Движение импульсивное

Из уравнения (6) видно, что если покоящееся тело приведено в движение импульсивной парой (X, [х, v), то начальная ось вращения будет направлена по диаметру эллипсоида инерции, сопряженному с плоскостью пары ( 30). [c.106]

Цепь с одинаковыми звеньями вытянута вдоль прямой. Затем она приведена в движение импульсивными силами, направленными вдоль одной и той же плоскости, перпендикулярно к длине цепи. Если и означает начальную скорость п-го узла цепи, та доказать, что для трех последовательных узлов в части цепи, не находящейся под действием импульсов, будет соблюдаться равенство [c.110]

Движение импульсивное в случае непрерывных систем 264—268 [c.633]

Тогда — в правой части обозначает направленную внутрь нормальную компоненту скорости жидкости, а q d, согласно 18, есть необходимое для образования движения импульсивное давление. Существует теорема динамики ), которая утверждает, что произведенная Импульсивной силой работа измеряется произведением импульса на полусумму компонент, взятых по направлению импульса, начальной й конечной скорости точки, на которую подействовал импульс. Поэтому правая сторона формулы (3), умноженная на Р. выражает [c.65]

Плоское безвихревое движение идеальной несжимаемой жидкости является одним из наиболее изученных и в известной степени законченных разделов механики жидкости. В настоящем курсе пришлось по необходимости полностью опустить такие важные вопросы этого раздела, как нестационарное движение крылового профиля, в частности в тяжелой жидкости под свободной поверхностью (подводное крыло), волновые движения, импульсивные движения, разрывные движения в тяжелой жидкости и др. Все эти вопросы с достаточной полнотой освещены в ранее уже цитированных общей монографии Л. И. Седова Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики и специальных монографиях М. И. Гуревича и Л. И. Некрасова, а также в ч. I курса Теоретическая гидромеханика Н. Е. Кочина, И. А. Кибеля и [c.277]

Пусть тело находится в условиях динамического или импульсивного нагружения, вызванного действием внешних объемных и поверхностных сил, температуры и других факторов. При таком нагружении в теле распространяются волны напряжений, образуя области возмущений, в которых тело оказывается в напряженно-деформированном состоянии с тензором напряжений (а) и тензором деформаций (е), его частицы находятся в движении с вектором скорости V. [c.30]

При импульсивном нагружении в плите распространяются волны напряжений нагрузки, разгрузки и отраженные волны образуются области возмущений, в которых материал плиты находится в напряженном состоянии, которое характеризуется тензором напряжений (ст) частицы среды в движении (вектор скорости V), плотность материала р. Этим характеристикам состояния плиты в области возмущений соответствует тензор кинетических напряжений (Т), принимаемый в дальнейшем за основную искомую величину. Зная (Т) и пользуясь формулами, приведенными в 2 гл. 2, находим тензор напряжений (а), вектор скорости частиц V и плотность материала р в области возмущений. [c.252]

Например, полет реактивного снаряда можно рассматривать как движение материальной точки, от которой отделяются материальные частицы. Вследствие этого возникает реактивная (импульсивная) сила, поддерживающая движение снаряда. Если представить себе, что снаряд при полете движется по кривой, то при поступательном смещении материальных частиц внутри него возникают реактивные силы другого характера силы инерции относительного (релятивного) движения и силы инерции Кориолиса. Таким образом, для тела, рассматриваемого как материальная точка с переменной массой, можно написать [c.308]

Сравнение уравнения (16.3) с обычным уравнением движения прямолинейно движущегося звена показывает, что оно отличается только наличием импульсивной силы Ф, которая при отделении частиц направлена против относительной скорости отделяющихся частиц, а при присоединении частиц совпадает с направлением относительной скорости. В обоих случаях она может быть как силой движущей (при совпадении направлений сплы Ф и скорости и), так и силой сопротивления (при противоположных направлениях силы Ф и скорости v). [c.299]

И. Хотя действия импульса и удара можно всегда ввести в вычисления подобно действиям ускоряющих сил тем не менее в тех случаях, когда определяется только общая величина сообщенной скорости, можно избавиться от рассмотрения последовательных приращений, и импульсивные силы можно принять просто эквивалентными сообщенным движениям. [c.331]

При каких условиях движение свободного твердого тела может быть остановлено только одной импульсивной силой [c.110]

Составляющие количества движения и импульса. Любое данное состояние движения системы можно представить себе, как получившееся мгновенно из состояния покоя путем приложения надлежащих импульсивных сил. Если необходимый импульс точки т будет (X, У, Z ), то мы имеем [c.183]

В дополнение к теории импульсивного движения мы изложили доказательство одной теоремы, интересной с математической точки зрения и принадлежащей Вольтерра, которая относится к 1893 г., но была опубликована только в литографированных лекциях по теоретической механике, читанных им в том же году в Пизанском университете. [c.6]

Необходимо, однако, сейчас же заметить (и мы разъясним это на приводимом ниже примере), что такое несоответствие можно объяснить, отбрасывая гипотезу о непрерывности явлений движения или, точнее, допуская, что в указанных выше особых случаях наступают почти мгновенно резкие изменения состояния движения. Они-то и служат отправной точкой для получения уравнений, определяющих рас пределение ускорений, совместимое с законами трения. Важно заметить, что такие резкие изменения состояния движения часто встречаются в действительности и изучаются в теории так называемого импульсивного движения (ср. гл. XII). [c.56]

В случае свободной точки это и будут характерные обстоятельства так называемого импульсивного движения (движения под действием мгновенных сил). С точки зрения кинематической в этом дви- [c.462]

Вольтерра показал, как это логическое требование можно удовлетворить для одного очень общего класса систем со связями, а именно для тех систем, для которых имеет силу теорема живых сил. Мы рассмотрим соображения Вольтерра в 6, а пока согласно с установившимся изложением этой теории допустим, в качестве характеристического постулата для импульсивного движения систем, что точки материальной системы с какими угодно связями. [c.463]

Если далее вспомним, что вектор Q совпадает с количеством движения центра тяжести (гл. IV, п. 12), то придем к заключению, что импульсивные действия внутренней природы не изменяют скорости центра тяжести (ср. гл. V, п. 7). [c.466]

Задача, по существу, разрешается как для свободных твердых тел, так и для тел со связями, двумя основными уравнениями импульсивного движения [c.473]

СКОСТИ как это имеет место, в частности, в случае неизменяемой плоской фигуры, движущейся в своей плоскости. Если прямо приложенные импульсы имеют результирующую, параллельную плоскости л, а результирующий момент относительно какой-нибудь точки этой плоскости перпендикулярен к ней, то основные уравнения импульсивного движения свободного твердого тела (17), (18) покажут, что и состояние движения после удара будет также параллельным тс. Если примем эту плоскость за плоскость координат г— О, то три скалярные характеристические величины движения после удара (проекции скорости Dq центра тяжести на оси х, у vi угловая скорость) будут однозначно определены уравнением (17), рассматриваемым как векторное уравнение в плоскости тг, и третьим из уравнений (18 ), т. е. двумя уравнениями [c.475]

В этом случае также легко показать, как после определения из уравнения (24 ) состояния движения после удара можно вычислить векторы R, М, определяющие совокупность реактивных импульсов, исходя из основных уравнений импульсивного движения в их векторной форме [c.479]

Баллистический маятник. Теория импульсивного движения твердого тела с закрепленной осью находит интересное применение при измерении скоростей снарядов. Для этой цели употребляется так называемый баллистический маятник, состоящий в основном из орудия, [c.481]

Если за положительное направление оси д принимается то, относительно которого вращение маятника при отдаче оказывается правым и вводится обычный угол 0, который плоскость xG образует с вертикалью, то, как известно, р = Й, так что для импульсивного движения маятника на основании уравнения (24 ) и на основании того, что в момент выстрела маятник находится в покое (ft =0), будет иметь место уравнение [c.482]

При этих обозначениях основные уравнения импульсивного движения (7), (16), составленные для каждого из двух тел, дадут четыре векторных уравнения [c.484]

Общие теоремы импульсивного движения [c.499]

Общее уравнение импульсивного движения. Рассмотрим какую-нибудь материальную систему, состоящую из Лоточек (/ = 1, 2,..., Л/), на которую наложены связи без трения, и ограничимся предположением, что все связи являются двусторонними (неосвобождающими) обращаем внимание на то, что в теории импульсивного движения и, в частности, в случаях столкновений односторонние связи имеют совсем [c.499]

ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ ИМПУЛЬСИВНОГО ДВИЖЕНИЯ 501 [c.501]

ДО ИЛИ непосредственно после этого весьма короткого промежутка, в течение которого происходит импульсивное движение. [c.501]

Так, например, если у свободно падающего тела закрепляются неожиданно одна или две точки, то вводятся связи (закрепление в точке, или вдоль оси), под действием которых, по крайней мере в общем случае, должны возникнуть резкие изменения скоростей, потому что движение тела до удара в общем случае не было таким, которое характерно для твердого тела с неподвижной точкой или осью. В этом случае надо принять, что резкое изменение связей произошло до момента, начиная с которого рассматривается импульсивное движение, и уравнение (48) должно применяться только к тем виртуальным перемещениям, которые совместимы со связями, вводимыми внезапно, причем нужно иметь в виду, что в этом специальном случае не войдут активные импульсы (/ = 0). [c.501]

Если связи, которые должны быть приняты во внимание при изучении импульсивного движения и, следовательно, при использовании уравнения (48), сохраняются неизменными при движении, происходящем после удара, в течение некоторого промежутка времени, хотя и короткого, но конечного, следующего за моментом называются устойчивыми. Так, обращаясь к примерам, взятым выше, мы должны считать устойчивой связь, возникающую при внезапном закреплении точки или оси падающего твердого тела, в то время как условие соприкосновения между двумя телами при столкновении не является устойчивой связью. [c.501]

ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ ИМПУЛЬСИВНОГО ДВИЖЕНИЯ 503 [c.503]

Так как было доказано, что для состояния движения после удара функция G имеет наименьшее значение, то достаточно применить к предыдущему выражению Г рассуждения, аналогичные рассуждениям п. 3 предыдущей главы, чтобы заключить, что принцип наименьшего принуждения сохраняет свое значение также и для импульсивного движения- [c.504]

Если все связи, которым подчинена система, обратимы, то оправдывается известное обстоятельство, что уравнения (49) будут тождественны, за исключением обозначения неизвестных, с уравнениями (50), так что всякое состояние движения, совместимое со связями, соответствует некоторому виртуальному перемещению и обратно общее уравнение импульсивного движения можно написать в виде [c.505]

Принимая на основании теоремы Делоне ( 76), что энергия свободного твердоготела, приведенного в движение импульсивной парой с моментом (X, л,-j), является максимальной, доказать, что при выборе за оси координат главных Центральных осей инерции компонентами угловой скорости будут [c.211]

Рассмотрим прибор, реализующий принцип Гопкинсона. Он состоит из цилиндрического длинного стержня А определенного диаметра, подвешенного в горизонтальном положении на четырех нитях и способного совершать колебания в вертикальной плоскости. К одному концу стержня А прижат цилиндрический стержень В, называемый хронометром, к другому концу стержня прикладывается импульсивная нагрузка (давление при ударе или взрыве). Хронометр изготовлен из того же материала, что и стержень Л, имеет одинаковый с ним диаметр. Один торец хронометра и концевое сечение стержня А, к которому он прижат, притерты хронометр удерживается магнитным притяжением или нанесением тонкого слоя смазки на притертые поверхности. Такой прибор использовался Гоп-кинсоном при изучении удара снаряда в преграду. С помощью баллистического маятника замеряется количество движения хронометра, затем, используя приведенные зависимости, можно определить напряжение и другие параметры. Описанное устройство, называемое мерным стержнем Гопкинсона, имеет два существенных недостатка 1) используя его, можно определить только продолжительность импульса Т и значение и нельзя выяснить вид кривой о (/) 2) растягивающее усилие, необходимое для нарушения контакта лгежду стержнем и хронометром, мешает использовать прибор для измерений импульсов малой амплитуды. [c.20]

AQfi ) = (АрАЛ( ))а=о, где АрЗ/ (rQt) и At (г0 ) — изменения действующей импульсивной нагрузки и скорости движения частиц на поверхности, определяемые [из решения задачи о взрыве и ударе без внедрения. Им соответствуют функции кинетических напряжений основного тензора [c.260]

Динамическая интерпретация потенциала скоростей задача Дирихле о движении идеальной несжимаемой жидкости под действием импульсивных давлений [c.154]

Изменение анергии при действии импульса. Рассматривая случай движения в двух измерениях, предположим, что на тело действует система мгновенных импульсов, приложенных к разным точкам, и что она эквивалентна импульсивной силе (S, j), прилоасеиной к центру [c.186]

Другое предположение, которое мы сдйтаем, сводится к тому, чт сумма моментов внешних сил относительно оси симметрии равна нулю. В таком случае составляющая угловой скорости вдоль оси симметрии будет оставаться постоянной. Действительно, при свободном движении угловая скорость постоянна, и она не изменяется от действия импульсивной пары с моментом, перпендикулярным к оси симметрии, так как момент количеств движения тела при этом тоже не изменяется. Действие же непрерывных сил может быть воспроизведено со сколь угодно большой точностью последовательностью малых импульсов. [c.129]

Пример 3. В самом общем случае движения волчка предполагают, что небольшая импульсивная пара, производящая вращение около вертикали, по истечении промежутка времени -с изменяет угол наклона оси на 50. Доказанная теорема утверждает, что при обращенном движении ) одинаковая импульсивная пара сил, приложенных в плоскости 0, изменит азимут оси на угол об разный углу 00. Конечно, подразумевается, что пары не имеют никаких других составляющих (в обобщенном умысле), кроме составляющих указанных типов, например, пара может состоять в каждом из этих случаев из силы, приложенной к волчку в точке его оси, и на соответствующей реакции, приложенной к осгрию волчр.. [c.281]

Твердое тело с одной неподвижной точкой. Здесь мы будем рассматривать, вместе с прямо приложенными внешними импульсами, реактивный импульс R, который может возникнуть в неподвижной точке О. Выбрав эту точку за центр приведения моментов, обозначим через R и М результирующую и результирующий момент одних только прямо приложенных (внешних) импульсов, благодаря чему R и М здесь также следуех рассматривать как данные задачи. Так как момент реактивного импульса R относительно точки О равен нулю, то второе основное уравнение импульсивного движения сохранит свой лервоначальный вид [c.475]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...