Плоское движение твердого тяа

Динамика материальной точки ( точки с переменной массой, (не-) свободной материальной точки, относительного движения материальной точки, системы материальных точек, абсолютно твёрдого тела, поступательного и вращательного движений твёрдого тела, плоского движения твёрдого тела, сферического и свободного движений твёрдого тепа, несвободной системы, неголономной системы, идеальной жидкости..,). [c.21]

Кинематика точки (- плоского движения, относительного движения, твёрдого тела, колебаний, шарошечного долота...). [c.28]

Кинематика плоского движения изучает случай, когда все точки твёрдого тела или системы тел совершают движения в плоскостях, параллельных некоторой заданной плоскости. [c.28]

Движение тела параллельно плоскости. Кардановы движения прямое и обращённое. Если в случае движения твёрдого тела вокруг неподвижной точки А эта точка уходит в бесконечность, семейство концентрических сфер а, а также и s обращается в семейство параллельных плоскостей, и мы получаем так называемое движение тела параллельно плоскости. В этом случае движения точек, лежащих на перпендикуляре к семейству параллельных плоскостей, тождественны между собой. Все траектории лежат в параллельных плоскостях, и можно ограничиться рассмотрением движения одной какой-либо подвижной плоскости по соответственной неподвижной. Поэтому, иначе, такое движение называется движением плоской фигуры в её плоскости. Очевидно, обращённое движение обладает теми же свойствами. [c.79]

Плоские фермы — см. Фермы плоские Плоские фигуры — см. Фигуры плоские Плоско-параллельное движение твёрдого тела [c.198]

Пример. Механическая система представляет собой связку абсолютно твёрдого тела и материальной точки. Требуется составить уравнение связи и найти градиент функции связи. Направление градиента функции связи должно определять направление натяжения нити связка состоит из абсолютно твёрдого тела и материальной точки, соединённых абсолютно гибкой нерастяжимой безмассовой нитью. Изучается плоское движение материальная точка, нить и сечение, проходящее через центр масс О тела, всё время находятся в одной плоскости. На рис. 7.1 показаны оси и Ог , связанные с телом (ось ОС, перпендикулярна плоскости движения). Материальная точка соединена с телом нитью, второй конец которой прикреплён в точке с координатами ( о,0,0), длина нити — I сечение поверхности тела плоскостью имеет вид окружности радиуса о- Нить натянута и имеет участок на поверхности тела. Обозначим через N реакцию [c.63]

ПЛОСКО-ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЁРДОГО ТЕЛА [ГЛ. XIX [c.288]

Предположим, что абсолютно твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О. Опишем вокруг точки О сферу таким радиусом, чтобы эта сфера пересекла тело тогда сечение тела сферою будет некоторой сферической фигурой, расположенной на поверхности сферы и ограниченной некоторым контуром (-(). Зная, как перемещается сферическая фигура по поверхности сферы, мы будем знать, как перемещается тело вокруг точки О. Таким образом, мы привели изучение движения твёрдого тела вокруг неподвижной точки к изучению движения сферической фигуры по поверхности сферы. Мы видим, что пришли к задаче, вполне аналогичной той задаче, к которой сводилось изучение плоско-параллельного движения абсолютно твёрдого тела, с той только разницей, что вместо рассмотрения движения плоской фигуры вёе плоскости мы в настоящем случае должны рассматривать движение сферической фигуры по поверхности сферы. Поэтому все выводы, приведённые в 81, без существенных изменений повторяются и здесь. [c.322]

Как и для плоского движения, отметим, что с помощью аксоидов при произвольной скорости качения подвижного аксоида по неподвижному мы воспроизводим действительное движение абсолютно твёрдого [c.326]

Плоско-параллельным движением твёрдого тела называется такое движение, при котором расстояние каж- [c.372]

Так как аналогом магнитной энергии является кинетическая, то для установления возможности реализации механического аналога параллельной индуктивности вычислим кинетическую энергию свободного рычага. При плоском движении это — система с дву я степенями свободы, положение которой может быть определено двумя независимыми координатами. Известно, что произвольное перемещение твёрдого тела может быть сведено к движению центра тяжести (в котором можно считать сосредоточенной всю массу т тела) и к повороту около центра тяжести как около неподвижной точки. Поэтому выберем в качестве координат смещение у центра тяжести рычага и угол поворота 9 вокруг оср, проходящей через центр тяжести (рис. 27). При этом кинетическая энергия рычага будет выражена соотношением [c.52]

Движение, возникающее в вязкой жидкости при колебаниях погружённых в неё твёрдых тел, обладает целым рядом характерных особенностей. Для изучения этих особенностей удобно начать с рассмотрения простого типичного примера. Именно, предположим, что несжимаемая жидкость соприкасается с неограниченной плоской поверхностью, совершающей (в своей плоскости) простое гармоническое колебательное движение с частотой о. Требуется определить возникающее при этом в жидкости движение. Твёрдую поверхность выберем в качестве плоскости у, z, области жидкости соответствуют X > 0. Ось у выберем вдоль направления колебаний поверхности. Скорость и колеблющейся поверхности есть функция времени вида Л os а). Удобно писать такую функцию в виде действительной части от комплексного выражения и = Re (с комплексной, [c.111]

Рассмотрим задачу о неустановившемся движении несжимаемой жидкости, вызываемом погружением в жидкость твёрдого тела, имеющего форму конуса или клина. Форма конуса в случае пространственной задачи и форма плоского клина бесконечного размаха в случае плоской задачи интересны тем, что их поверхность фиксируется полностью одним требованием [c.102]

Для вывода основных уравнений теории пограничного слоя рассмотрим лишь плоско-параллельное установившееся движение вязкой несжимаемой жидкости без учёта действия массовых сил. Будем полагать радиус кривизны рассматриваемой твёрдой стенки (рис. 67) [c.254]

Геометрическое изучение перемещений абсолютно твёрдого тела в плоско-параллельном движении. Плоской системе [c.284]

Дальнейшие подробности этого способа геометрического исследования плоско-параллельного движения абсолютно твёрдого тела можно найти в специальных курсах кинематики механизмов. [c.294]

Аналитическое изучение плоско-параллельного движения абсолютно твёрдого тела. Скорость. После геометрического изучения плоско-параллельного движения абсолютно твёрдого тела мы перейдём к его аналитическому изучению, причём, как и в предыдущем параграфе, будем рассматривать движение плоской фигуры в её плоскости как изображающее плоско-параллельное движение абсолютно твёрдого тела. Так как изучение движения плоской фигуры в её пло- [c.294]

Перейдём в формулах (19.2), (19.3) и (19.4) от векторных обозначений к координатам, причём мы воспользуемся двумя системами прямоугольных осей координат, как это всегда будет делаться при изучении теории движения абсолютно твёрдого тела именно, одну систему осей координат с началом в точке О мы возьмём неподвижной, расположенной в неподвижной плоскости, по которой движется плоская фигура, а другую систему осей координат с началом в точке А мы возьмём подвижной, неизменно связанной с движущейся плоской фигурой. Неподвижную систему осей координат мы обозначим через Ох у , а подвижную систему осей координат — через Аху, Обозначим единичные векторы, определяющие неподвижные оси координат, через и Ур а единичные векторы, определяющие подвижные оси координат, через I и у. Очевидно, что количества и суть абсолютные постоянные, количества же / и у постоянны по модулю, но меняются по направлению, так как они поворачиваются вместе с подвижными осями Аху, Если бы были построены третьи оси координат Ог и Аг, [c.297]

Аналитическое изучение плоско-параллельного движения абсолютно твёрдого тела. Ускорение. Чтобы получить ускорение точек плоской фигуры, достаточно взять производную по времени от обеих частей равенства (19.2) мы будем иметь [c.303]

П. п. применяют как защитные стёкла, для окон, светофильтров (П. п. из окрашенных материалов), в угломерных приборах для малых угловых смещений изображения, в нек-рых интерферометрах (см. Люммера — Герке пластинка, Майкельсона эимелон), в качестве оптич. компенсаторов и т. д. ПЛОСКОПАРАЛЛЁЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ (плоское движение) твёрдого тела, движение тв. тела, при к-ром все его точки перемещаются параллельно нек-рой неподвижной плоскости. Изучение П. д. сводится к изучению движения неизменяемой плоской фигуры в её плоскости, к-рое слагается из поступательного движения вместе с нек-рым произвольно выбранным полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. П. д. можно также представить как серию элем, поворотов вокруг непрерывно меняющих своё положение мгновенных центров вращения. [c.549]

ПОЛОДИЯ (от греч. polos — ось, полюс) — 1) при движении (в случае Эйлера) твёрдого тела вокруг неподвижного центра О — кривая, к-рую на поверхности построенного в центре О эллипсоида инерции описывает точка пересечения этой поверхности с мгновенной осью вращения телв(см.Герполодия).2)При плоско-параллельном движении твёрдого тела — то же, что и центроида. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ИбНЫ — атомы или молекулы газа, лишённые в результате взаимодействий одного или неск. электронов с внеш. оболочки. Вместе с комп-лексо.ч др. атомов или молекул П. и. могут образовывать кластерные ионы. Подробнее см. Ион, Ионизация. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ КРИСТАЛЛЫ — одноосные кристаллы, в к-рых скорость распространения обыкновенного луча света больше, чем скорость распространения необыкновенного луча (подробнее см, Кристалло оптика). [c.27]

При таком движении все точки тела описывают плоские траектории, расположенные в плоскостях, параллельных данной неподвижной плоскости. Кроме того, все точки тела, лежащие на одной прямой, перпендикулярной к данной неподвижной плоскости, движутся по одиршковым траекториям с равными (по величине и направлению) в каждый данный момент скоростями и ускорениями. Отсюда следует, что изучение плоско-параллельного движения твёрдого тела сводится к изучению движения точек, принадлежащих сечению этого тела плоскостью, параллельной данной неподвижной плоскости, т. е. к изучению движения некоторой плоской фигуры, движущейся в своей плоскости. [c.372]

Если оставим в стороне эти исключительные случаи, то эйлеровы углы твердой системы, движущейся относительно триэдра Qbi -,, представляют собою, как и координаты а, р, начала подвижного триэдра Oxyz, определенные функции времени так как движение происходит непрерывно, то и они не могут иметь никаких разрывов. Может только случиться, если твёрдо придерживаться пределов (31), что некоторые из эйлеровых углов Б те или иные моменты внезапно должны будут сделать скачок от одного из крайних своих значений к другому, хотя это и не будет связано ни с каким разрывом в самом ходе движения. Но и здесь, как и в аналогичном случае плоских углов Б полярных координатах (П, рубр. 14), эти искусственные разрывы устраняются путем отказа от тех или иных из ограничений (31) соответственные эйлеровы углы тогда изменяются непрерывно, хотя и за пределами узких основных интервалов этим нутем, однако (как мы это уже наблюдали относительно аномалии в плоскости), непрерывность восстанавливается ценою утраты однозначности соответствия между положением тела и эйлеровыми углами. [c.189]

Др. особенность У.—возможность получения большой интенсивности даже при сравнительно небольших амплитудах колебаний, т. к. при данной амплитуде плотность потока энергии пропори, квадрату частоты, УЗ-волны большой интенсивности сопровождаются рядом нелинейных эффектов. Так, для интенсивных плоских УЗ-волн при малом поглощении среды (особенно в жидкостях, твёрдых телах) синусоидальная у излучателя волна превращается по мере её распространения в слабую периодич. ударную волну (пилообразной формы) поглощение таких волн оказывается значительно больше (т. н. нелинейное поглощение), чем волн малой амплитуды. Распространению УЗ-волн в газах и жидкостях сопутствует движение среды, т. н. акустическое течение, скорость к-рого зависит от вязкости среды, интенсивности У. и его частоты вообще говоря, она мала и составляет долго % от скорости У. К числу важных нелинейных явлений, возникающих при распространении интенсивного У. в жидкостях, относится акустич. кавито1(ия. Интенсивность, соответствующая порогу кавитации, зависит от рода жидкости и степени её чистоты, частоты звука, темп-ры и др. факторов в водопроводной воде, содержащей пузырьки воздуха, на частоте 20 кГц она составляет доли Вт/см . На частотах диапазона У. средних частот в УЗ-поле с интенсивностью начиная с неск. Вт/см могут возникнуть фонтанирование жидкости и распыление её с образованием весьма мелкодисперсного тумана. Акустич, кавитация широко применяется в технол. процессах при этом пользуются У. низких частот. [c.215]

В однородной изотропной бесконечно протяжённой твёрдой среде могут распространяться У. в. только двух типов — продольные и сдвиговые. В продольных У. в. движение частиц параллельно направлению распространения волны, а деформаций представляет собой комбинацию всестороннего сжатия (растяжения) и чистого сдвига, В сдвиговых eo. iiiax движение частиц перпендикулярно направлению распространения волны, а деформация является чистым сдвигом. В безграничной среде распространяются продольные и сдвиговые волны трёх типов—плоские, сферические и цилиндрические. Их особенность—независимость фазовой и групповой скоростей от амплитуды и геометрии волны. Фазовая скорость продольных волн [c.233]

Если Ц. с. равна кулю по любому контуру, проведённому внутри жидкости, то течение жидкости— звихре-вое, или потенциальное, и потенциал скоростей—однозначная ф-ция координат. Если же Ц. с. по нек-рым контурам отлична от нуля, то течение жидкости либо вихревое в соответственных областях, либо безвихревое, но с неоднозначным потенциалом скоростей (область течения многосвязная). В случае потенц. течения в многосвязной области Ц, с. по всем контурам, охватывающим одни и те же твёрдые границы, имеет одно и то же значение. Ц. с. широко используется как характеристика течений идеальной (без учёта вязкости) жидкости. По динамич. теореме Томсона (Кельвина) Ц. с. по замкнутому жидкому контуру остаётся постоянной во время движения, если, во-первых, жидкость является идеальной, во-вторых, давление (газа) жидкости зависит только от плотности, в-третьих, массовые силы потенциальны, а потенциал однозначен. Для вязкой жидкости Ц. с. со временем изменяется вследствие диффузии вихрей. При плоском циркуляц. обтеканий контура идеальной несжимаемой жидкостью, при к-ром скорость на бесконечности отлична от нуля, воздействие жидкости на контур определяется по Жуковского теореме и прямо пропорционально значению Ц. с., [c.441]

Предгюложим, что абсолютно твёрдое тело находится в плоскопараллельном движении пусть будет П плоскость, параллельно которой происходит движение всех точек этого тела (черт. 171). Про-в "дём плоскость Р, параллельную плоскости II, так, чтобы она пересекала рассматриваемое тело в сечении получится некоторая площадь, ограничиваемая контуром (-(). Очевидно, что при перемещении рассматриваемого твёрдого тела плоская фигура, ограничиваемая контуром (7), будет перемещаться в плоскости Я. Таким образом вместо того чтобы изучать плоско-параллельное движение абсолютно твёрдого тела, достаточно изучить движение этой плоской фигуры в её плоскости. [c.284]

Переходя от движения плоской фигуры к соответствующему плоскопараллельному движению абсолютно твёрдого тела, мы, очевидно, вместо центров вращения должны брать оси вращения, перпендикулярные к плоскости фигуры и проходящие через центры вращения. При этом мы получим цилиндрические поверхности, которые называются аксоидами ). Таким образом, плоско-параллельное движение твёр дого тела может быть получено качением без скольжения подвижного цилиндрического аксоида по неподвижному. [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...