Поверхность граничная пластичности

Заметим, что при нагружении тела произвольной формы какими-либо внешними нагрузками в нем одновременно могут появиться зоны упругих и неупругих деформаций. В связи с этим решение задачи теории пластичности должно удовлетворять не только геометрическим и статическим граничным условиям на поверхности тела, но и дополнительным условиям на поверхности раздела зон упругих и пластических деформаций. [c.306]

Общая методика анализа формоизменяющих операций листовой штамповки разработана Е. А. Поповым [5] на основе анализа и обобщения работ советских и зарубежных ученых. В основе этой методики лежит использование единого уравнения равновесия, установленного для пространственного очага деформаций с учетом трения на контактной поверхности. Очаг деформаций рассматриваемой операции разбивается на отдельные зоны в соответствии с их геометрической формой, и напряжения определяются для каждой из них путем совместного решения уравнений равновесия и пластичности, а влияние напряжений в соседних зонах учитывается в граничных условиях при определении постоянных интегрирования. Единое уравнение равновесия для пространственного очага деформаций имеет вид [c.205]

Задачи, рассматриваемые в разд. 11.2, 11.3, относятся к простейшим с точки зрения как геометрии (поперечное сечение) и граничных условий (однородность граничных условий на поверхностях стержней), так и с реологической точки зрения, т. е. без учета многих механических факторов, таких как неоднородность, анизотропия, пластичность и т. д. Изменение любых из указанных ограничений приводит к значительному усложнению при изучении вырожденных систем. [c.249]

Решение задачи теории пластичности, определяемое функциями и, V и W, должно удовлетворять системе уравнений (22.35) и граничным условиям на поверхности. [c.513]

В процессах ковки в зависимости от температуры и давления могут существовать в определенных областях различные виды трения, от сухого до полусухого граничного и даже жидкостного. Чаще всего встречается полусухое трение. В этом случае частицы смазки остаются адсорбированными на поверхностях трения. Смазка должна быть в виде пластичного прочного слоя, связанного с основным материалом. При изменении непрерывности слоя или ее повреждения может наступить сухое трение. При ковке в качестве смазки чаще всего применяют масла, графит, растворы графита и масляные эмульсии. Одним из преимуществ фафита является то, что он сохраняет свои свойства при высоких температурах. [c.44]

В том случае, когда модуль Юнга инородного включения существенно меньше модуля Юнга основного материала, а также, когда предел пластичности (прочности) включения значительно меньше напряжений, действующих в основном материале, требуется дополнительное исследование. Предположим, что включение по-прежнему залегает в виде тонкого слоя или стержня в основном материале. В этом случае самостоятельной передачей упругой энергии вдоль слоя (дальнодействием слоя) можно пренебречь, нужно учитывать лишь локальную работу слоя на растяжение (сжатие) и на сдвиг. Граничные условия при этом с границы сцепленного контакта можно переносить на срединную поверхность оболочки (что соответствует предельному переходу /i О к области для внешнего решения, где h — толщина слоя). [c.101]

Пластическое оттеснение металла. Характеризуется остаточной деформацией поверхности после прохода микровыступа сухое трение h R <0,1 граничное трение hJR < 0,3. При данном виде напряженного состояния возникает малоцикловая фрикционная усталость в поверхностных слоях металла. Наиболее часто это наблюдается в период приработки возможно также в период установившегося (эксплуатационного) изнашивания при трении пластичных материалов ( < 10 ). [c.392]

Процесс фосфатирования заключается в нанесении на поверхность заготовок стойкого при высоких давлениях слоя кристаллических фосфатов. Фосфатный слой сам является высококачественным смазочным материалом, который обладает пластичностью и может деформироваться вместе с штампуемым металлом. Фосфатные пленки, прочно сцепленные с основным металлом силами химических связен, служат надежной разделительной прослойкой между поверхностями инструмента и деформируемого металла. Они предотвращают явление холодного сваривания металла, которое значительно увеличивает граничное трение. К тому же, благодаря пористости, фосфатные покрытия хорошо адсорбируют такие вещества, как мыло, масло и другие, прочно удерживая их на своей поверхности, что обеспечивает дополнительный смазочный эффект. Лучшими антифрикционными свойствами прн выдавливании Заготовок из сталей обладают покрытия из фосфатов марганца и цинка, пропитанные мылом. [c.116]

А. И. Исаев в своей работе [281 показал, что при обработке стали с достаточно большой скоростью, когда развивается высокая температура и металл в зоне резания становится пластичнее, имеет место затормаживание так называемого граничного слоя стружки, находящегося в контакте с передней поверхностью резца. [c.75]

Вследствие большого давления и высокой температуры граничный слой настолько сильно деформирован, что трудно различить границы сильно вытянутых зерен, его текстуру. Этот тонкий граничный слой не имеет линий течения, характерных для основной части нароста. Это. значит, что в начальный момент контакта деформируемого металла с передней гранью резца возникает механическое сцепление поверхностей контакта схватывание тем сильнее, чем более шероховата передняя поверхность резца и, следовательно, больше сила трения покоя. Толщина граничного слоя заметно увеличивается с уменьшением переднего угла. В результате деформируемый в дальнейшем пластичный металл начинает течь относительно заторможенного слоя по поверхности контакта с ним, преодолевая внутреннее трение. При этом скорость перемещения частиц по мере удаления от поверхности контакта возрастает до величины скорости стружки на ее наружной поверхности, получается некоторый градиент скорости перемещения частиц стружки в направлении, нормальном передней грани. [c.77]

Существенное отличие технологических задач обработки металлов давлением от других задач теории пластичности состоит в граничных условиях. В общем случае граница тела— замкнутая поверхность К (х, у, г) = О, которая имеет три части Sf, 5 и На Sf задана [c.75]

Сначала будем использовать выражение принципа виртуальной мощности, записанного для истинных (заданных) скоростей тела. В качестве допустимого поля напряжений o°j возьмем такое поле, которое удовлетворяет уравнениям движения при заданных ускорениях й , условию пластичности и граничному условию на части поверхности тела Oi nj = Pi. Принцип виртуальной мощности в этом случае имеет вид [c.62]

Величины Х, в (3.73) должны удовлетворять уравнениям равновесия (1.12), Оц, кроме этого — граничным условиям (1.13) и условию пластичности (1.14) (поле Оц должно соответствовать точке внутри или на поверхности текучести / (Уц) = 0). Произвольное поле о, , удовлетворяющее таким условиям, обычно называется в литературе статически допустимым и обозначается верхним индексом ° (случаи, когда значения нагрузок на 8р при этом отличны от р,-, будут оговариваться). [c.102]

В этой связи становится ясной необходимость определения не только траекторий нагружения и деформирования, но и поверхности нагружения. Очевидно, что задание нескольких траекторий нагружения и деформирования не определяет поверхности текучести. Функция текучести, определяюш,ая поверхность текучести, являясь некоторой потенциальной функцией для приращения пластических деформаций, характеризует термодинамическое состояние системы. Поэтому современные теории пластичности определяют прежде всего характер изменения функции текучести в зависимости от изменения деформированного состояния. В них устанавливаются дифференциальные соотношения, характеризующие изменение состояния системы для близких состояний, и в этих случаях история нагружения фиксированного элемента тела определяется характером изменения граничных условий. [c.167]

ОБРАЗОВАНИЕ НОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ НА ЗАГОТОВКЕ. На пластическую деформацию металла, заключенного в прямоугольниках 6, 7, 8, оказывает влияние округленная главная режущая кромка резца (рис. 6.20, г). Элементарные объемы металла теперь не только деформируются вдоль плоскостей сдвига, но также сжимаются, растягиваются и изгибаются под действием режущей кромки, округленной по радиусу Го. По мере перемещения резца металл элементарных объемов, имевших форму прямоугольников, подвергаясь все в большей степени сжатию между округленной режущей кромкой и объемами еще не деформированных второго и последующих вертикальных столбцов, а также растяжению за счет наличия связи с выше и ниже расположенными элементарными объемами металла, стремится обтекать надвигающуюся округленную режущую кромку. Наиболее интенсивной пластической деформации при этом подвергается нижняя часть прямоугольника 6, весь объем прямоугольника 7 и верхняя часть прямоугольника 8, в которой преобладают растягивающие напряжения. По мере развития этого процесса в металле, еще сохраняющем в граничной части исходную связь между элементарными объемами 7 и 8, ранее, чем в элементарных объемах других прямоугольников, достигаются пределы пластичности и прочности. Происходит локальное разрушение металла в некоторой точке [ (рис. 6.20, е). Вытянутый вдоль плоскости сдвига и облегающий закругленную главную режущую кромку деформированный металл бывших прямоугольников 1... 7 в точке Бх отделяется от металла прямоугольников 8.. .10. В итоге разрушения и при продолжении движения лезвия резца в точке Б (рис. 6.20, ж) на заготовке возникает локальная элементарная площадка новой поверхности. [c.83]

Практически все тяжело нагруженные узлы трения современных машин и механизмов, смазанные жидкими или пластичными смазочными материалами, в определенные моменты (при пуске и останове, при высоких контактных нагрузках или температурах, при низких скоростях относительного перемещения трущихся деталей и т.д.) работают в основном в режиме граничной смазки. Поверхности трения при этом не разделены слоем первоначального смазочного материала, а непосредственный металлический контакт, приводящий к их повышенному изнашиванию и заеданию узла трения, предотвращается (или, по крайней мере, минимизируется) вследствие образования на рабочих поверхностях пар трения граничных слоев, представляющих собой продукты взаимодействия (физико-химического, коллоидно-химического или химического) активных компонентов смазочного материала с поверхностным слоем твердого тела [2, 3, 11]. [c.214]

Сварка. Сварка возможна для всех термопластов. Для сварки применяют горячий (250-300 °С) воздух, нагретый электрическим током или газовым пламенем, токи высокой частоты или ультразвук. Поверхности для сварки очищают, выравнивают и сжимают (давление 200-300 кПа). При нагреве в граничном слое макромолекулы переходят в пластичное состояние, приобретают подвижность, что способствует взаимной диффузии и свариванию частей. [c.374]

Общие понятия о трении и износе граничная и жидкостная смазка. Основное назначение смазочных материалов, в том числе и пластичных смазок, состоит в уменьшении трения и износа движущихся частей машин и механизмов, в предотвращении задира контактных поверхностей. Антифрикционные смазки занимают среди всех других смазок первое место по объему производства и применению. [c.117]

Таким образом, антифрикционное и противоизносное действие пластичных смазок обеспечивается потому, что они хорошо удерживаются в зазоре между трущимися поверхностями (механическое действие), образуют на поверхности металла граничные слои и вызывают его пластифицирование, связанное с понижением твердости (физико-химическое действие), или химически взаимодействуют с поверхностями трения (химическое действие). Наибольшее значение для смазок имеют две последние составляющие смазочного действия. Для проявления химической и физико-химической смазочной способности существенное значение имеет соотношение между скоростями образования граничного и пластифицированного слоев и их разрушением в процессе трения. При низких температурах скорость химического взаимодействия мала. Резкое ее увеличение при соответствующих условиях может привести к коррозионному или коррозионно-механическому износу металла. [c.123]

Для решения задачи пластичности при активной деформации необходимо найти интегралы уравнений (2.73), соблюдая граничные условия на поверхности тела(2.45). Последние, согласно (2.62), можно переписать в следующей векторной форме [c.123]

Технологич. процессы обработки твёрдых тел с применением УЗ основываются на следующих эффектах уменьшение трения между движущимися друг относительно друга поверхностями при УЗ-вых колебаниях одной из них (см. Трение под действием УЗ), снижение предела текучести, увеличение пластичности материала (см. Пластическая деформация), упрочняющее или разрушаю-цее ударное воздействие УЗ-вого инструмента. УЗ оказывает влияние на силу трения и на процесс пластич. деформирования как при параллельной, так и при нормальной ориентации колебательных смещений относительно граничной поверхности. Влияние УЗ на пластич. деформацию связано, с одной стороны, с увеличением числа дислокаций под действием знакопеременных нагружений (упрочнение материала), с другой — с увеличением их подвижности (разупрочнение). Эффекты снижения трения и увеличения пластичности используются при обработке металлов давлением (волочение труб, прутков, проволоки, прокатка и т. п.), а также в процессах резания металлов с наложением УЗ-вых колебаний на инструмент (см. Механическая обработка). При использовании УЗ статич. усилия в таких процессах снижаются на 25—30%, а производительность увеличивается. [c.20]

Математическая П. т. Матем. задача П. т. сводится к разысканию компонентов вектора перемещения, тензора деформации и тензора напряжений как ф-ций координат и времени, к-рые при заданных в объёмах тела массовых силах и темп-ре, усилиях на одной части граничной поверхности и перемещениях на другой части поверхности должны удовлетворять дифф. ур-ниям движения (или равновесия), ур-ниям связи между деформациями и перемещениями, ур-ниям связи между напряжениями деформациями и темп-рой (законам пластичности), граничным и нач. условиям. Система этих ур-ний составляет краевую задачу П. т. [c.547]

Все масла способны адсорбироваться на металлической поверхности. Прочность пленки зависит от наличия в ней активных молекул, качества и количества последних. Хотя минеральные смазочные масла являются механической смесью неактивных углеводородов, они, за исключением неработавших сверхчистых масел, всегда имеют включения органических кислот, смол и других поверхностноактивных веществ. Жирные кислоты входят в состав масел растительно-животного происхождения, а также в состав пластичных смазочных материалов. Поэтому почти все смазочные масла образуют на металлических поверхностях граничную фазу квазикристалличе-ской структуры толщиной до 0,1 мкм, обладающую более или менее прочной связью с поверхностью и продольной когезией. При наличии относительно толстой масляной прослойки между поверхностями трения переход от ориентированной структуры масла к неориентированной совершается скачком. [c.76]

Решены также некоторые задачи об упруго-пластических деформациях клина. В. В. Соколовским рассмотрена полуплоскость под действием постоянной нагрузки, приложенной на одной ноловинз граничной поверхности (Теория пластичности, М.—Л., 1950). Г. С. Шапиро решена задача о клине под действиед постоянной нагрузки, приложенной на одной из его граней. В случае остроугольного клина при предельном значении нагрузки упругая область вырождается в линию разрыва, совпадающую с биссектрисой угла раствора клина [Упруго-пластическое равновесие клина и разрывные решения в теории пластичности, Прикл. хматем. и мех., XVI, вып. 1 (1952)]. [c.612]

Полным решением задачи теории идеальной пластичности называется такое решение, которое удовлетворяет уравнениям равновесия, условию пластичности в пластических областях, где напряжения и скорости деформирования связаны ассоциированным законом, и граничным условием, статическим и кинематическим. При этом должно выполняться еще одно условие, относящееся к возможному распределению напряжений в жестких зонах. По доказанному в жесткой зоне может существовать любое напряженное состояние, удовлетворяющее условиям равновесия, граничным условиям и условиям сопряжения с пластическими законами. Необходимо, чтобы напряженное состояние, возможное в жесткой зоне, удовлетворяло условию /"(ооО О, т, е. было допустимым для жесткопластического тела. При этом достаточно, чтобы можно было найти хотя бы одно точное раснределение напряжений. В отношении распределения скоростей и конфигурации жестких зон полное решение не единственно, однако из теоремы о единственности распределения напряжений следует единственность предельной нагрузки, переводящей тело в пластическое состояние, если условие пластичности строго выпукло. Если поверхность текучести только не вогнута, то предельная нагрузка определяется неединственным образом как правило, природа этой неединственности находит простое объяснение. [c.490]

Таким образом, изучение фрикционного взаимодействия твердых тел в условиях граничного трения показало, что его определяющим фактором является активность смазочной среды по отношению к контактирующим материалам. В металлических парах трения применение н качестве смазки поверхностно-активных сред, или сред, в которых поверхностно-активные вещества образуются при трибохимических реакциях, приводит к тому, что изнаЕпивание локализуется в стадии приработки, образуя в смазке устойчивые коллоидные системы, которые в последующем служат материалом для образования пластичных, насыщенных смазкой гюристых пленок на сопряженнЕпх поверхностях. [c.75]

Реологические свойства граничных слоев масел, пластичных смазок и антифрикционных покрытий. В настоящее вре мя установлено неньютоновское поведение граничных слоев жидких Б объеме смазочных масел [15—17 25]. Поэтому следует рассматривать свойства системы жидкость — твердое тело, а не самой жидкости. В полимолекулярных граничных слоях за счет физико-химического взаимодействия с повер.хностью твердого тела (подложкой) возникает квазикристаллнческая структура [17 19 40], степень упорядоченности которой зази-сит от температуры, структуры молекул и расстояния от твердой поверхности. Такой характер строения тонких смазочных слоев позволяет предполагать градиент механических свойств по толщине слоя. Действительно, сопротивление нормальному и тапгищиальному напряжениям в полимолекулярном граничном слое увеличивается с утонением последнего и зависит от состава смазочной жидкости (рис. 9) [16]. [c.102]

Известно, что противоизносные свойства соединений фосфата, таких как трикрезилфосфат, связаны с образованием па поверхности, несущей нагрузку, сплава железа и фосфора с относительно низкой температурой плавления и высокой пластичностью. Испытания смазочной способности силикатов и полиорганосилоксанов на шестеренчатом и лопастном насосах и противо-износных свойств на четырехшариковой машине трения показали следующее. При наиболее жестких условиях граничного трения и те и другие плохо предотврап1ают заедание и сваривание при малых нагрузках и те и другие проявляют противоизносные свойства. Противоизносные свойства кремнийорганиче-ских соединений в чистом виде и в виде присадок к минеральным маслам и эфирам обусловлены их способностью вступать в химическое взаимодействие со сталью, подобно тому, как это наблюдалось с соединениями фосфора. Это дает основание полагать, что взаимодействие железа и кремния приводит к образованию на поверхности трения низкоплавкой пластичной поверхностной пленки, более инертной к дальнейшим химическим реакциям, чем первоначальная стальная поверхность. [c.268]

А. А. Брике в 1896 г. предполагал, что сдвиги в зоне резания происходят не по одной плоскости, а вдоль ряда плоскостей АМ AM, AM") (фиг. 38), расположенных веерообразно и проходящих через режущую кромку инструмента. В результате этого образуется переходная зона между срезаемым слоем и стружкой, характери-зуемая" наплывом , т. ё. переходной поверхностью, сопрягающейся с внешней поверхностью стружки по касательной под углом г). Позже Н. Н. Зорев [24], пользуясь уравнениями пластичности и задаваясь граничными условиями (считается, что пластическая зона граничит, с одной стороны, с наклепанной упругонапряженной стружкой, а с другой,—с ненаклепанным упругонапряженным срезаемым слоем), находит уравнения этих границ, а также уравнение верхней переходной кривой. [c.64]

Займемся определением формы выпучившейся поверхности пластического материала ВС (фиг. 1). В соотношения теории идеальной пластичности время в явном виде не входит, поскольку исходные уравнения однородны относительно множителя (11 — дифференциала времени. Величины скоростей перемегцений в теории идеальной пластичности непосредственно величинами напряжений не определяются, задается по сугцеству лишь направление скорости. Перемегцения определяются по граничным условиям. [c.363]

При 1 / = о эти соотношения переходят в уравнения Генки для плоской деформации. Если все плоскости 7 = onst проходят через ось Z, то эти соотношения совпадают с соотношениями для напряжений осесимметричной деформации [3]. Таким образом, если известны гладкие поверхности 7 = onst, удовлетворяющие граничным условиям задачи, то пространственные поверхности скольжения можно найти интегрированием уравнений характеристик (1.6), (1.7) и характеристических соотношений (1.20), (1.21) на поверхностях 7 = onst методами, аналогичными плоской и осесимметричной задачам идеальной пластичности [1, 3, 4]. [c.65]

Введение. Методы выделения поверхностей разрывов при численных расчетах газодинамических задач известны [1-5]. Основываются они либо на методе характеристик [1] с алгоритмическим внесением специальных процедур, например выделение плавающих разрывов [6], либо на решении задачи о распаде разрыва [2] с последующим использованием подвижных сеток. Применение подобных подходов в нелинейной динамике деформируемых твердых тел проблематично из-за взаимозависимости в них, по существу, двух процессов распространения граничных возмущений изменение объемных деформаций и деформаций изменения формы. Поэтому в этом случае используются, главным образом, различные варианты схем сквозного счета [7-9]. Следует, однако, заметить, что из-за наличия в деформируемых телах более значимого диссипативного механизма (пластичность, ползучесть), проблема выделения фронтов разрывов в твердых деформируемых средах не стоит столь остро, как в газовой динамике. Иначе, использование здесь разных вычислительных методик, основанных на процедурах сквозного счета, гораздо более оправдано. И все же существуют ситуации в динамике деформируемых твердых тел, когда нестационарность явления столь существенна (отражение и взаимодействие ударных волн при высокоскоростном соударении и др.), что выделение нелинейных разрывов может стать необходимым. Здесь предлагается способ расчета ударного деформирования, выделяющий поверхность разрыва путем включения в неявную разностную схему одновременного вычисление параметров прифронтовой асимптотики, т. е. параметров разложения решения непосредственно за поверхностью разрывов в асимптотический ряд. Способы построения таких разложений могут основываться на методе возмущений [c.146]

Уравнения (24.10) и (24. 12) иногда используются в теории пластичности для анализа распределения напряжений в некоторых частных случаях, где пластическая деформация распространяется лишь на часть объема тела и где, строго говоря, они ненримелимы. Это случаи, когда материал имеет оиределенный предел текучести и в теле возникает граничная поверхность между упругой и пластической областями, причем эта поверхность при возрастании внешних нагрузок (например, когда давление, действующее на внутреннюю поверхность цилиндра, постепенно возрастает) перемещается в теле. При этом внутри тела перемещается постепенно и поле пластических деформаций. В таких случаях должны быть использованы зависимости для приращений напряжения и деформации в форме уравнений (24.9) или (24.9а). Однако их интегрирование по времени г весьма трудоемко. С другой же стороны, несмотря на то, что уравнения (24.10) и (24.12) здесь неприменимы, их использование может все же дать значительные преимущества. Они выражают зависимости между усредненными значениями деформации и напряжения и потому представляют собой простейшие, хотя и не совершенно строгие средства для нахождения решений ). [c.436]

Допуская, что и в зоне течения, и вне ее можно пренебречь упругими деформациями, можно поставить вопрос Какие доказательства, помимо полученных путем наблюдения, представлены в подтверждение предположения, сделанного Прандтлем и многими другими исследователями этих задач, о действии распределенного давления, а именно, что граница или поверхность зоны местного течения должна проходить по линии скольжения — последней в зоне пластичности — за которой тело остается жестким . Мы видели на многих случаях частичного течения, описанных в первом томе, что когда области течения окружены участками, деформированными упруго, их граничная линия или поверхность совпадает не с направлением линий или поверхностей скольжения, а с поверхностью, на кот ой Токт раньше всего достигают своего предельного значения Токт = (V 2/з) Qq (оо предел текучести при растяжении). [c.574]

Твердые смазочные материалы, способные легко расщепляться под механическим воздействием, образовывать тонкую смазывающую пленку на поверхности трения или сопряженной поверхности во время скольжения, разделяющую трущиеся поверхности и обладающую низким коэффициентом трения, позволили разработать подшипники сухого трения. Действие пленки жидкого смазочного материала сводится к разделению трущихся поверхностей слоем жидкости и ослаблению силы сцепления между ними. Этими свойствами обладают и некоторые твердые материалы в виде порошков, пленок и брусков (карандашей). Разница между твердыми и жидкими смазочными материалами главным образом количественная, но резкой границы здесь нег. Так, твердые смазочные материалы в виде пленок и покрытий имеют коэффициенты трения порядка 0,05—0,15, т. е. близкие коэффициентам трения л идкостной и граничной смазок. Как следует из ГОСТ 23,002—78 жидкостная и твердая смазки относятся к видам смазок, при которых разделение поверхностей трення деталей, находящихся в относительном движении, осуществляется соответственно жидким и твердым смазочными материалами. Однако по способам применения, отводу тепла и смазывающим свойствам жидкие смазочные материалы имеют преимущества перед твердыми и могут быть заменены твердыми только с ухудшением эксплуатационных характеристик. Это объясняется прежде всего меньшей долговечностью твердых смазывающих материалов из-за изнашивания. Их восстановление в процессе изнашивания либо невозможно, либо сопряжено с большими трудностями конструктивного и эксплуатационного свойства. Недостатком твердых смазывающих материалов является также затрудненный отвод тепла от смазываемых поверхностей, осуществляемый теплопроводностью. Поэтому нельзя говорить о том, что твердые смазочные материалы могут постепенно вытеснить жидкие и пластичные смазочные материалы. В основном при твердой смазке возможно расширение области использования узлов трения, например в вакууме, в коррозионных средах и т. п. Их применение в этих условиях обеспечивает существенную экономическую эффективность, а иногда является единственно возможным решением. [c.36]

Для того чтобы предотвратить отрицательное действие захвата металла при его обработке давлением, снизить усилие обработки и улучшить качество изделий, необходимо так изменить граничные условия на контактной поверхности металл — инструмент, чтобы дополнительная деформация поверхностного слоя вообще не имела места или была бы достаточно малой и сосредоточена лишь в тончайшем слое. Такое изменение граничных условий может быть осуществлено, если на поверхности обрабатываемого металла возникает весьма тонкий слой, обладающий значительно более низким пределом текучести и более низким сопротивлением срезу, чем основной металл. Если этот слой имеет высокую пластичность, то даже значительная дополнительная деформация такого слоя не скажется сколько-ни-будь существенно на усилиипри обработке основного металла, но экранирующее действие этого слоя предотвратит захват основного металла, и его деформация окажется более равномерной по сечению. [c.86]

Если область пластичности граничит с упругой областью, то возникает вопрос об условиях на этой границе. В соответствии с третьим законом Ньютона вектор напряжения, действующий на границу, непрерывен. Пусть в рассматриваемом процессе граница пластической области движется - это происходит, например, при нагружении тела с фиксированной трещиной, когда пластические области расширяются, или при росте трещины, сопровождающемся движением пластической области. Тогда непрерывно перемещение на границе, а следовательно, непрерывны и деформации, определяющие удлинения и сдвиг в граничной поверхности. Что касается других компонент тензора напрялсе-ний, от которых не зависит упомянутый вектор, и компонент тензора деформаций, не связанных с указанной деформацией граничной поверхности, то они, вообще говоря, не обязаны быть непрерывными. В дальнейшем, однако, будем полагать, что (если это не противоречит конкретным условиям задачи) все компоненты напряжений и деформаций на границе между упругой и пластической областями непрерывны. [c.98]

Вторая из математических задач Коши (если бы вектор п однозначно определялся на граничной поверхности) ставилась бы, как это следует из условия п ь = О, на характеристической поверхности и, следовательно, ее формулировка былы бы некорректной решения такой задачи либо вообш,е бы не суш,ествовало, либо если бы решение суш,ествовало, то оно было бы заведомо неединственным. Однако физическое краевое условие не определяет однозначно вектор п, устанавливая лишь только то, что вектор п ориентирован произвольно в касательной к граничной поверхности плоскости. Подобная неопределенность ориентации вектора п на граничной поверхности часто позволяет использовать начальное условие именно второго типа при решении краевых задач математической теории пластичности. Подробное исследование этой ситуации имеется в [ ], с. 242, 243. Однако даже в этом случае, если удается построить поле напряжений, соответствуюгцее ребру призмы Треска, то, как следует из результатов раздела, поле напряжений необходимо будет расслоенным, правда, сама граничная поверхность уже не будет слоем поля п. [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...