Функция текучести

Это условие допускает уже наглядную геометрическую интерпретацию в трехмерном пространстве главных напряжений. Учитывая условие несжимаемости, следует считать функцию текучести зависящей от компонент девиатора напряжений или же [c.494]

Функция / называется функцией текучести или функцией нагружения. [c.425]

Здесь Uf, — радиальная и окружная компоненты вектора скорости h — толщина полосы F — функция текучести, характеризующая выбранное условие пластичности. [c.98]

При подходящем выборе функции текучести F и параметра упрочнения h в уравнении (12.2) мы можем вывести уравнения, подобные [c.334]

Этот метод, разработанный И. Массо в дальнейшем широко использовался В. В. Соколовским 3. Им решено много конкретных задач, касающихся поведения откосов, штампов произвольной формы с трением и без трения, а также с учетом веса массы грунта. При этом характеристики являются линиями скольжения. Д. Друккер и В. Прагер позже предложили считать функцию пластичности Кулона — Мора пластическим потенциалом и использовать его для определения скоростей пластической деформации. В инвариантной форме функция текучести содержит первый инвариант тен- 275 зора напряжений поэтому имеют место необратимые объемные деформации. [c.275]

Для f > О дифференциальное уравнение (2.34) дает следующую динамическую функцию текучести [c.106]

Рассмотрим частный случай определяющих уравнений для упруговязкопластических материалов. Предполагается, что термодинамический процесс является изотермическим. Кроме того, примем следующий частный вид функции текучести [c.129]

I Обозначив через f функцию текучести, получим условие теку- [c.207]

При известной функции текучести соотношения, обратные к (36), имеют вид [c.216]

Примем сперва функцию текучести в следующем виде [c.217]

Оптимизация проводилась для функции текучести Уз (см. обозначения). Хотя она и несколько более сложного вида, чем Yi, но является и более точной, причем она выходит за рамки точного условия текучести от +4% до —6%. Еще более точные вычисления потребовали бы значительных затрат машинного времени. Перерезывающие силы 9ф, qx и т. д. в функцию текучести не были включены, так как они являются сравнительно малыми. [c.192]

Зависимость (1.4) при соотношениях (1.5) и (1.6) называется ассоциированным законом пластического течения. Функция текучести / (о ), согласно (1.4), яв.пяется одновременно пластическим потенциалом. [c.23]

Пластическое состояние имеет место, если напряжения удовлетворяют одной или нескольким функциям текучести /г (остальные функции текучести при этом отрицательны). При отрицательных значениях функций текучести напряжения не удовлетворяют условию пластичности (находятся ниже предела текучести) и материал находится в жестком состоянии. [c.24]

Отметим, что в дальнейшем функция текучести дифференцируется только но комнонентам напряжений будем обозначать [c.85]

В этой связи становится ясной необходимость определения не только траекторий нагружения и деформирования, но и поверхности нагружения. Очевидно, что задание нескольких траекторий нагружения и деформирования не определяет поверхности текучести. Функция текучести, определяюш,ая поверхность текучести, являясь некоторой потенциальной функцией для приращения пластических деформаций, характеризует термодинамическое состояние системы. Поэтому современные теории пластичности определяют прежде всего характер изменения функции текучести в зависимости от изменения деформированного состояния. В них устанавливаются дифференциальные соотношения, характеризующие изменение состояния системы для близких состояний, и в этих случаях история нагружения фиксированного элемента тела определяется характером изменения граничных условий. [c.167]

Для идеально пластического тела условие пластичности называют так же условием текучести (функцией текучести), а поверхность пластичности — поверхностью текучести. [c.34]

Кусочно гладкие поверхности текучести, имеющие особенности в виде ребер или угловых точек, можно описать при помощи некоторого числа гладких функций текучести [c.36]

Сравнивая выражения (1.3.10), (1.3.14), можно заключить, что при ассоциированном законе пластического течения функции текучести fp являются пластическим потенциалом. [c.42]

В пространстве главных напряжений функция текучести (1.12.19) интерпретируется некоторой криволинейной шестигранной пирамидой, расположенной симметрично относительно прямой gi = G2 = 03. [c.143]

В пространстве главных напряжений функция текучести (1.12.27) интерпретируется шестигранной пирамидой, исходящей из точки oi = = 02 = Оз = —/г tg р. Уравнения произвольного ребра можно записать в виде [c.145]

В случае изотропного тела функции текучести (33) не зависят от величин направляющих косинусов / , т, щ, и из (36) следует условие изотропии А.Ю. Ишлинского (21). [c.36]

Функция текучести и ассоциированный закон течения формулируются через номинальные напряжения. Такой подход следует подходу, развитому в [7, 12]. Предполагается, что функция текучести в номинальных напряжениях может быть получена из ее формулировки в эффективных напряжениях. [c.357]

Функция текучести Ф предполагается выпуклой по аргументу а. Она выбирается так, чтобы неравенство Ф < О соответствовало внутренности поверхности текучести Ф = О в пространстве номинальных напряжений а и чтобы точка а = О находилась внутри ее. Следовательно, если Ф(о, М, х) = О, и Ф(ст, М, х) < О, то [c.359]

Причем принято, что функция текучести имеет вид (3.1). При решении уравнения (20.7) заметим, что параметр упрочнения X, определенный формулой (3.1) на фронте волны г = Го- - at, может зависеть только от переменных Огг и г. На основании [c.177]

Условием определения кривой Г(г) служит уравнение f = О, где F — функция текучести материала, определяемая в общем случае формулой (3.1). Например, в случае определяющих уравнений (3.13) условие для определения кривой Г (г) имеет вид [c.181]

Последнее замечание будет относиться к возможности выбора функции Q однородной первой степени относительно i. Если показатель п достаточно велик, то в качестве функции Q можт.о бывает принять функцию текучести для задачи предельного состояния. Так, для балки, изгибаемой моментом М и растягиваемой силой Т, условие предельного состояния будет [c.646]

Пластический потенциал S и функция текучести /—вообще различные и подбираются согласно экспериментальным данным. Таким путем нередко вводятся различные обобщения Можно, в частности, учесть упрочне- [c.53]

Исследуя случай одноосного нагружения, легко заметить, что соотношение между С и Н имеет вид С = 2Я/3. Уравнения (12.9) и (12.16) суть зависимости напряжений от деформащ5Й, которые йужны нам для проведения нелинейного анализа напряженай для материала Мизеса. Сходные зависимости напряжений от деформаций могут быть выведены [9] для любого материала, чтобы описать его поведение при монотонных и циклических нагружениях, если на основе опытных данных сделан надлежащий выбор функций текучести F и параметров упрочнения. Интересная альтернативная модель кинематического упрочнения была предложена Мрузом [9j. Уравнения (12.9) и (12.16) можно проинтегрировать вдоль заданной траектории нагружения, что позволяет получить текущие состояния как напряжений, так и деформаций. [c.337]

Квазистатическая функция текучести по существу определяет вязкоупругую область для рассматриваемого материала. Другой подход, связанный с определением упругой области материала, был предложен Оуэном [202], а также Пипкином и Ривлином [226]. [c.106]

Перейдем теперь к выводу обратной формы соотношений (36), чтобы определить и н в явном виде и замкнуть систему уравнений в скоростях для переменных поля. Обозначим функцию текучести следующим образом [c.216]

Изложенная выше постановка приводит к следующей задаче программирования максимизировать давление, удовлетворяющее ряду ограничений, заданных квадратичными неравенствами и образующих выпуклое множество (эти ограничения включают в себя условие текучести и неравенство связанное с выполнением условий равновесия в месте стыковки оболочек). Это стандартная задача нелинейного программирования, для решения которой применяется метод Фиакко и Мак-Кормика ). Детали этого метода описаны в работе Робинсона и Гилла [7], где он применяется к задаче о сферической оболочке с цилиндрическим патрубком там же обсуждаются и некоторые детали вычислительного характера, которые используются в настоящем исследовании. В конце процесса оптимизации в большом количестве точек оболочки рассматривается функция текучести Иванова ), имеющая точность 0.5% (см. работу [3]). Если при этом наблюдаются [c.191]

Поверхность текучести (1.1) в пространстве компонент напряжений может быть гладкой (имеющей единственную нормаль в каждой точке) и кусочно гладкой, имеющей ребра или угловые точки, в которых нормаль определяется неединственным образом. Кусочно-гладкие поверхности текучести математически описываются определенным числом гладких функций текучести [c.24]

В силу отлгечеиных свойств классической модели жест-копластического тела ( 2 настоящей главы) функции текучести зависят от второго (/2) и третьего (/д) инвариантов девиатора напряжений [c.24]

В уравнения (1.18) входят лишь первые производные функций текучести. Следовательно, анализ характеристического уравнения для эебер кусочно линейных условий текучести, проведенный в работе [2], полностью сохраняет силу для случая ребра, образованного кусочно гладкими поверхностями текучести. [c.88]

Жесткому состоянию материала соответствует отрицательное значение всех функций текучести fpioij) < 0. Пластическое состояние достигается, если напряженное состояние удовлетворяет одному или нескольким условиям пластичности (1.2.2), причем остальные функции текучести отрицательны [c.36]

С к соответствует своя величина i , и при некотором значении Со время до разрушения Iq —> 0. В этом смысле функция Ф((Тг ,) = W = q играет ту же роль, что и функция текучести F Tij) = 0. Соответственно, найдется такая величина мощности Wm — mi при которой —> ОО, И разрушение материала вследствие ползучести не произойдет. В пространстве напряжений поверхности (Tij) = k будут вложены между поверхностями Со > f > Ст i и любую из них можно рассматривать как поверхность текучести Fk (Tij) = О, соответствующую заданному значению времени до разрушения. Указанные поверхности в соответствующих пространствах замкнуты, невогнуты, и для них справедлив принцип максимума [c.734]

Для материала, удовлетворяющего критерию текучести Мизеса, в качестве функции текучести в законах упрочнения (8.34) и (8.36) можно взять эквивалентное напряжение 0экв. Доказать, что в этом случае выполняется равенство Оэкв/ = Я, где Р и Н — производные характеризующих упрочнение функций по их аргументам. [c.269]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...