Ориентация вектора

Определим ориентацию векторов v t) и w t) относительно осей сопровождающего трехгранника. По определению [c.17]

При перемещении точки Oj вдоль образующей цилиндра, т. е. параллельно центральной оси, вектор /Ио, не меняется ни по величине, ни по направлению. При перемещении Oi по окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной центральной оси, вектор /Ио, лишь поворачивается вместе с ОI, оставаясь в касательной плоскости ориентация вектора /Ио, в этой плоскости не меняется. При перемещении же Oi вдоль радиуса, т. е. при смене цилиндрической поверхности, /Ио, изменяется за счет изменения величины г (рис. П. 10). [c.345]

Пример 1.7.1. Предположим, что к точкам приложены параллельные скользящие векторы силы тяжести и,- = т д]и, где д — ускорение свободного падения, к — единичный вектор вертикали. Тогда центр масс дает точку приложения результирующего вектора таких сил. Вследствие того, что центр масс не зависит от ориентации вектора к, существует простой способ экспериментального определения расположения центра масс в твердом теле, рассматриваемом как множество точечных масс. Подвесим такое тело на нити, закрепив ее в какой-либо точке тела. После того как тело перестанет качаться, отметим в нем прямую, служащую продолжением нити. Центр сил тяжести (см. 1.6) совпадает с центром масс, и поэтому центр масс обязан принадлежать полученной прямой. Закрепим теперь нить в другой точке тела и повторим операцию. Тогда центр масс будет точкой пересечения этих прямых.О [c.42]

Тем самым силовая функция зависит от радиуса орбиты и положения спутника на орбите, характеризуемого вектором е . При вращениях спутника относительно центра масс величина Я не меняется. Меняется ориентация вектора е относительно спутника. [c.505]

Вместе с постулатом изотропии А. А. Ильюшиным был выдвинут принцип запаздывания векторных свойств материалов ориентация вектора напряжений (рис. 5.10, а) относительно траек- [c.105]

Зная направления падающей, отраженной и прошедшей волн (векторы S, Si, S2 соответственно), а также учитывая взаимную ориентацию векторов Е и Н (правило правого винта), легко составить граничные условия (рис. 2.1) [c.72]

В каждом отдельном случае имеется та или иная ориентация векторов и // по отношению к волновой нормали и она (или луч) не является осью симметрии электромагнитных волн. Такая асим- [c.370]

Свет, испускаемый каким-либо отдельно взятым элементарным излучателем (атомом, молекулой), в каждом акте излучения всегда поляризован. Но макроскопические источники света состоят из огромного числа таких частиц — излучателей, а пространственная ориентация векторов электрического и магнитного по ей, а также моменты актов испускания света отдельными частицами в большинстве случаев распределены хаотически. Поэтому в общем излучении направление векторов электрического и магнитного полей непредсказуемо. Подобное излучение называется неполяризованным, или естественным светом. [c.8]

В силу изотропности поля все (2/+ 1) состояний, соответствующие данному I и отличающиеся только ориентацией вектора I, имеют одинаковую энергию [(2/4-1)—кратное вырождение уровня]. С учетом спина (в пренебрежении тонкой структурой) число состояний, соответствующих данному / и имеющих одну и ту же энергию, возрастает до 2(2/+1). Согласно принципу Паули, в каждом из этих состояний может находиться не более одного электрона. Таким образом, на уровне, характеризующемся данным I, может разместиться не более 2(2/+1) электронов. [c.189]

Здесь, в отличие от (I), изменяется величина, но не ориентация вектора %(t). [c.116]

Вектор F есть отрезок прямой АВ (рис. 1), имеющий начало А и конец В. Длину отрезка прямой АВ называют ве-личиной, модулем или длиной вектора АВ и обозначают АВ. Начало А называют также точкой приложения вектора АВ. Прямую, которая несет вектор, называют линией действия вектора. Ориентацию вектора АВ на линии действия отмечают стрелкой, помещенной в конце В. Направление линии действия определяет направление вектора. [c.9]

Напряженное состояние тела известно, если задан способ построения вектора напряжений в любой точке тела для любой ориентации площадки. Если во всех точках тела для площадок одинаковой ориентации векторы напряжений одинаковы, напряженное состояние называется однородным. Приведем простейшие примеры однородных напряженных состояний. [c.32]

Дальнейшее возможное упрощение состоит в том, что в силу малости деформаций сдвигов первоначально ортогональные оси 1, 2, с ортами 10, 20, едо останутся с погрешностью порядка деформации сдвига 7.7 в сравнении с л/2 ортогональными и в деформированном состоянии. Следовательно, в уравнении (5.21) можно считать ei, 62 и взаимно ортогональными, хотя и ориентированными существенно отлично от ориентации векторов ю, е.,о и <>30. Последнее обстоятельство имеет самостоятельное значение и связано с возможностью немалых поворотов осей как жесткого целого в окрестности избранной, изменяющей свое положение в пространстве материальной точки, как показано на рис. 5.3. При этом в силу малости деформаций [c.108]

При заданном условии комбинированного нагружения к /к = т для любого угла ориентации относительно кончика трещины относительные величины напряжений можно определить из уравнений (37). После этого вектор прочности для любого сложного плоского нагружения можно определить из уравнения (41), используя константы (43). При заданной величине критического объема г с из уравнения (44) можно найти вектор напряжений для соответствующих полярных углов. В точке касания к траекториям Р и З можно определить критическое значение и ориентацию вектора напряжений По известной величине критического вектора напряжений 3 с. можно вычислить критический объем Гд для условия нагружения к — т. Пример таких вычислений для случая 2 = 1 приведен на рис. 15, причем видно, что критическая ориентация при Р отлична от направления [c.238]

Направление и ориентация вектора ОР определяются тремя его направляющими косинусами. [c.8]

Ориентация вектора V совпадает с движением при прямом вращении вокруг вектора G. [c.11]

О взаимной ориентации векторов [c.224]

Упрощенная схема изменения ориентации векторов намагниченности доменов в процессе намагничивания до насыщения и после устранения намагничивающего поля показана на рис. 13. У изотропного вещества (без магнитной текстуры) размагниченному состоянию соответствует равновероятное распределение векторов намагниченности доменов по всем направлениям (рис. 13, а). При наложении внешнего поля и насыщении направление всех векторов намагниченности совпадает с направлением [c.14]

Рис. 13. Упрощенная схема изменения ориентации векторов намагниченности доменов изотропных и анизотропных материалов

Рассмотрим несколько подробнее условия получения круговой поляризации, которая, как известно, является частным случаем эллиптической поляризации. Для возникновения циркулярно поляризованного света разность фаз 6 должна б дть равной (2k + 1)п/2. Но, кроме того, должны быть одинаковыми амплитуды двух взаимно перпендикулярных колебаний. Это достигается при определенной ориентации вектора Е в падающей волне относительно оптической оси кристалла. РГетрудно сообразить, что если угол между Е и плоскостью главного сечения равен 45°, то амплитуды обыкновенной и необыкновенной волн одинаковы и при 8 = (2/е + 1)п/2 из кристалла выйдет волна, поляризованная по кругу. Именно так работает пластинка в четверть длины волны (рис.3.3), которую можно использовать как для превращения линейно поляризованной волны в волну, поляризованную [c.116]

Полное объяснение наблюдаемым явлениям можно дать, если сделать следующие гипотезы. Во-первых, предположим, что световые волны поперечны, но в свете, исходящем из источника, нет преимущественного направления колебаний, т. е. все направления колебаний, перпендикулярные к направлению волны, представлены в падающем свете. Этим объясняется первый опыт, несмотря на допущение поперечности световых волн. Во-вторых, примем, что турмалин пропускает лишь волны, один из поперечных векторов которых, например, электрический, имеет слагающую, параллельную оси кристалла. Именно поэтому первая пластинка турмалина ослабляет исходный световой пучок в два раза. При прохождении световой волны через такой кристалл будет пропущена только часть световой энергии, соответствующая этой слагающей. Когда на кристалл падают электромагнитные световые волны со всевозможными ориентациями электрического вектора, то сквозь него пройдет лишь часть света (половина), так что за кристаллом окажутся волны, направление электрического вектора которых параллельно оси кристалла. Кристалл, таким образом, выделяет из света со всевозможными ориентациями Е ту часть, которая соответствует одному определенному направлению Е. Мы будем в дальнейшем называть свет со всевозможными ориентациями вектора Е (и, следовательно, Н) естественным светом, а свет, в котором Е (а, следовательно, и И) имеет одно-единственпое направление, — плоско-поляризованным, или линейно-поляризованным. Таким образом, турмалин превращает естественный свет в линейно-поляризованный, задерживая половину его, соответствующую той слагающей электрического вектора, которая перпендикулярна к оси кристалла. [c.373]

Результаты вычисления Ej i и Eji позволяют, очевидно, решить задачу об отражении и преломлении света произвольной поляризации. Взаимные ориентации векторов Sj, Ejti, Ец и соответствующих им напряженностей //j, H,i магнитного поля приведены на рис. 23.1, а и б. [c.474]

Дихроичные поляризаторы. В основе этого типа поляризаторов лежит явление дихроизма, состоящее в том, что коэффициент поглощения света веществом зависит не только от длины волны, по и от поляризации света. Различное поглощение света в зависимости от ориентации вектора Е влечет за собой и зависимость поглощения от направления распространения света в среде. С этой точки зрения вместо термина дихроизм (двухцвет-ность) был бы более подходящим термин плеохроизм (многоцветность), однако в литературе укоренился термин дихроизм . [c.38]

Поляризация света — упорядочение в ориентации векторов напряженностей элскл рического Е и магнитного Н полей световой волны в плоскости, перпендикулярной световому лучу. [c.185]

Рис. 30.1. Схемы ориентации векторов В, J, Е, у а —для эффекта Холла б — для эффекта Эттингсгаузена в — для эффекта Нернста г — для эффекта Риги — Ледюка

Указанные типы дислокаций являются предельными, поскольку предельными (О и я/2) будут углы между векторами Бюргерса и осями дислокаций. Помимо них встречаются промежуточные случаи взаимной ориентации вектора Бюргерса и оси дислокации. Их часто называют смешанными и нередко рассматривают как наложение краевой с вектором Бюргерса 6x=bsina и винтовой с ЬК = 6 os а дислокаций (а — угол между Ь и осью дислокации). Угол а не обязательно постоянен вдоль дислокации, поскольку дислокации могут быть и криволинейными. Однако величина относительного смещения двух частей кристалла неизменна, и поэтому вектор Бюргерса по всей длине любой дислокации остается постоянным. Дислокационные линии могут заканчиваться на поверхности кристалла, границах зерен, других дислокациях, могут образовывать замкнутые петли. Дислокационные линии в виде замкнутой петли называют дислокационной петлей. Характерная особенность — отсутствие точек выхода на поверхность. Такие дислокации возникают, например, за счет схлопывания плоских скоплений вакансий и т. п. Дислокационные петли широко распространены в материалах, подвергнутых радиационному воздействию,] поскольку при бомбардировке кристалла нейтронами или заряженными частицами часть атомов оказывается выбитой из своих мест, в связи с чем возникают вакансии (и межузельные атомы). Одиночные [c.239]

Если ориентация вектора М вдоль оси балки не изменяется и попе]эечное сечение постоянно по длине, то стоящая в скобке величина постоянна и при чистом косом изгибе опасным сечением будет то, в котором момент М принимает наибольшее значение. Условие прочности по наибольшим нормальным напряжениям запишется в виде [c.318]

С этой целью умножим почленно уравнение переноса излучения на os (i2, X/) и проинтегрируем по всем значения14 частоты V и всевозможным ориентациям вектора й. Имеем [c.169]

Рис. 1-1. Ориентация векторов поля в плоской элсктромагпитиой волне

Рассмотрим плоскую электромагнитную волну в полуограни-ченной проводящей среде с постоянными магнитной проницаемостью и удельной проводимостью. Ориентация векторов Е и Н указана на рис. 1-1. Среда в направлении Ох, совпадающем с направлением движения волны, простирается в бесконечность. Считаем также, что Е, Н и В представляют собой синусоидальные функции времени или рассматриваются их первые гармоники. Тогда электромагнитный процесс будет описываться уравнениями (1-9). [c.12]

Одним из важнейших параметров электромагнитной волны является ее поляризация, определяемая ориентацией вектора Е в пространстве по мере ее распространения. Волну называют естественной (неполяризован-ной), если вектор Е принимает в плоскости, перпендикулярной к направлению ее распространения, в различные моменты времени различные направления, а конец его описывает окружность. Если при тех же условиях конец вектора описывает эллипс, то волну называют частично поляризованной по эллипсу. Когда вектор Е равномерно вращается (влево и вправо) вокруг направления распространения, а конец его описывает эллипс, то волну называют поляризованной по эллипсу (влево или вправо) (рис. 2). В частных случаях эллипс вырождается в окружность (волна поляризована по кругу) или прямую линию (плоскополяризо-ванная волна). [c.206]

При плавке в гарнисаже имеют место все основные особенности, рассмотренные применительно к плавке в охлаждаемом тигле. Однако адсорбированный слой на границе гарнисажа и расплава может образоваться только при достаточно низкой температуре поверхности гарнисажа. Следует также учитывать нестабильность толщины гарнисажа, обычно имеющую место в практике. Это особенно существенно, поскольку в силу описанной ориентации вектора градиента температуры в гарнисаж диффундируют отдельные компоненты и примеси из расплава. При повторных плавках концентрация их в гарнисаже возрастает. В момент утоньшения гарнисажа обогащенньлт этими добавками его поверхностный слой растворяется в ванне. Описанное явление существенно затрудняет обеспечение однородности плавок по чистоте в гарнисажных печах. [c.13]

Если уравнение (128) дает удовлетворительные результаты для всех главных вязкоупругих податливостей, то для одноосного растяжения податливость будет иметь такой же вид независимо от ориентации вектора нагружения. Такое поведение отмечено в работе [58] для стеклоэпоксидных слоистых композитов и в [20] для ориентированного полиэтилена, в котором области кристаллизации играют роль волокон. [c.157]

Процесс смещения границ. Поместим кристалл, показанный на рис. 11,13, а, в магнитное поле. Ориентация вектора различных доменов по отношению к Н не одинакова наименьший угол с Н образует первого домена, наибольший — третьего домена. При усилении Н энергетически выгодным будет рост наиболее благоприятно ориентированного домена 1 за счет доменов 2, 3 vi 4 (рис. 11.13, б). Этот рост происходит путем смещения границ домена I. Поэтому первая стадия намагничивания получила название процесса смещения. Он происходит до тех.пор, пока первый домен не распространится на весь кристалл. На рис. 11.14 показана кривая намагничивания монокристалла. Процессу смещения соответствует на этой кривой участок ОА. При небольших Н намагничивание происходит плавно и обратимо, в сильных полях — скачко- [c.298]

На рис. 111 показана ориентация вектора и относительно диска при t = 0 имеем р = o os , = О, г = tq = — JosinS. Поэтому для неизменного модуля кинетического момента диска Кс получаем [c.217]

Естественный луч представляет собой поперечную электромагнитную волну с хаотической произвольной ориентацией этих векторов относительно волновой нормали. Если естественный луч проходит через прозрачный кристалл, атомы которого располагаются в виде пространственной решетки таким образом, что свойства оптического кристалла по различным направлениям оказываются различными, т. е. наблюдается анизотропия, то можно получить на выходе из такого кристалла-поляризатора луч, который будет иметь вполне определенную ориентацию векторов Е н Н. Практически это означает, что при прохождении через такой кристалл луч раздваивается (двойное лучепреломление). Каждый из таких лучей при про-хо кдении через второй кристалл будет снова раздваиваться, но давать лучи различной интенсивности, а в некоторых случаях один луч (второй) практически исчезает. Вращая вокруг оси такой кристалл, можно пропускать больше или меньше света. Таким образом, получается поляризованный свет, представляющий собой световые волны с определенной ориентацией электрического и магнитного векторов. Помещая на пути такого луча модель из прозрачного материала, будем изменять условия прохождения света в зависимости от того, как будут ориентированы оси анизотропии этого материала. Степень анизотропии будет зависеть от величины и направления действующих механических напряжений. [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...