Связь между напряжениями и деформациями

Однако следует представлять себе, что при рассмотрений деформаций произвольной величины концепция линейной связи между напряжениями и деформациями уже не может однозначно определяться из физических соображений. Это происходит потому, что деформации можно измерить бесконечным числом способов, которые являются равно обоснованными и среди которых не существует средств априорного выбора на основе соображений механики сплошной среды. Мы можем использовать тензоры U, С или либо ввести другие меры деформации. При этом линейная связь между напряжением и, скажем, С соответствует нелинейной связи между напряжением и, скажем, С" . Таким образом, линейное соотношение можно найти лишь после того, как мы знаем результаты измерения деформаций, для которых устанавливается это соотношение. Однозначная концепция линейности существует только в предельном случае бесконечно малых деформаций, поскольку в этом случае линейность соотношения между т и одной из величин, определяющих деформацию, означает также линейность связи между т и любой из них ). [c.216]

Теории пластичности разделяются на группы. Теории одной группы, называемые деформационными, пренебрегают тем, что в общем случае нет однозначной связи между напряжениями и деформациями в пластической области, и используют конечные зависимости между компонентами напряжений и деформаций [94]. Они могут успешно применяться в пределах, ограниченных условиями простого нагружения, при котором внешние силы растут пропорционально одному параметру, например времени. Теории другой группы не пренебрегают неоднозначностью зависимости напряжений и деформаций, уравнения в них формируются в дифференциальном виде, позволяющем поэтапно прослеживать сложное (например, циклическое) деформирование материала. Эти теории называют теориями пластического течения [94, 124]. [c.13]

Уравнение связи между напряжениями и деформациями в приращениях в соответствии с принятой моделью и законом Гука имеет вид [c.16]

МАТРИЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЯ СВЯЗИ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ДЕФОРМАЦИЯМИ [c.17]

Теперь рассмотрим физическую сторону задачи, устанавливающую связь между напряжением и деформацией. Посколь- [c.211]

Учитывая линейную связь между напряжением и деформацией, а также принимая одинаковыми модули упругости при статическом и ударном действии нагрузки, что с достаточной степенью точности подтверждается экспериментом, по аналогии с последней формулой можно установить связь между статическим и динамическим напряжениями [c.627]

Связь между напряжениями и деформациями 13 [c.13]

Связь между напряжениями и деформациями в теории упругости. [c.13]

Связь между напряжениями и деформациями в области упругого деформирования определяется выражением а=вЕ, где а — величина напряжения, ЛШа, е = —относительная деформация, [c.31]

Дифференциальную связь между напряжениями и деформациями в соответствии с частным постулатом изотропии представим в виде [c.100]

Простейшим видом выражения энергии W o, обеспечивающим линейную связь между напряжениями и деформациями, является квадратичная форма [c.115]

В теории ползучести изучаются законы связи между напряжениями и деформациями и методы решения соответствующих задач. Ползучесть материалов — это свойство медленного и непрерывного роста упругопластической деформации твердого тела с течением времени под действием постоянной внешней нагрузки. Свойством ползучести в большей или меньшей мере обладают все твердые тела металлы, полимеры, керамика, бетон, битум, лед, снег, горные породы и т. д. При нормальной температуре некоторые материалы (металлы, полимеры, бетон) обладают свойством ограниченной ползучести. С ростом температуры ползучесть материалов увеличивается и их деформация становится неограниченной во времени. Особенно опасно для элементов конструкций и деталей машин проявление свойства ползучести при высоких температурах. Уже при небольших напряжениях материал перестает подчиняться закону Гука. Ползучесть наблюдается при любых напряжениях и указать какой-либо предел ползучести невозможно. В отличие от обычных расчетов на прочность, расчеты на ползучесть ставят своей целью не обеспечение абсолютной прочности, а обеспечение прочности изделия в течение определенного времени. Таким образом, при расчете изделия определяется его долговечность. [c.289]

В условиях сложного напряженного состояния законы связи между напряжениями и деформациями записываются в виде [c.299]

Важное значение при установлении связи между напряжениями и деформациями имеет выбор вида ядер ползучести и релаксации. Как мы уже установили в 13.2, одним из наиболее простых является экспоненциальное ядро [c.301]

Рассмотрим шарнирно опертую по контуру вязкоупругую прямоугольную пластину с размерами а и 6, сжатую в направлении оси Xi усилиями Nii=—N. Допустим, что связь между напряжениями и деформациями описывается соотношениями [c.361]

Метод осреднения. Этот метод применим в тех случах, когда вязкость среды достаточна мала, так что имеется возможность ввести малый параметр е и построить решения, асимптотически точные (при е- 0). Используем связь между напряжениями и деформациями в следующей форме [c.249]

Связь между напряжениями и деформациями, очевидно, не однозначна для математического описания этой связи можно применить соотношения в приращениях [c.283]

Имеется несколько теорий пластичности. Общие их черты — феноменологический характер и ограниченное применение в практике инженерных расчетов. Отличительные — в том что одни построены на связи между напряжениями и деформациями, другие— на зависимости между напряжениями и скоростью течения деформации. [c.103]

СВЯЗЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ДЕФОРМАЦИЯМИ [c.65]

Линейный закон связи между напряжениями и деформациями называется обобщенным законом Гука. Общая запись закона Гука будет следующая [c.61]

Как уже отмечалось выше, предположим, что связь между напряжениями и деформациями для рассматриваемого материала можно характеризовать диаграммой Прандтля (рис. 91, а) или аналитически зависимостью [c.173]

Связь между напряжениями и деформациями или скоростями деформаций задается определяющими уравнениями, вид которых зависит от физико-механических свойств рассматриваемой среды. Для упругой среды справедливы соотношения [c.90]

Теперь рассмотрим физическую сторону задачи, устанавливающую связь между напряжением и деформацией. Поскольку элемент испытывает чистый сдвиг, то с учетом выражений (9.4) и (8.7) получим [c.229]

Отсюда можно сразу получить связь между напряжением и деформацией для адиабатического растяжения, когда теплообмен отсутствует. Дифференцируя U по е, получим напряжение [c.69]

Так называемая деформационная теория пластичности представляет по существу распространение на пластическое тело того закона связи между напряжениями и деформациями, который устанавливается нелинейной теорией упругости. Пластический потенциал, который заменяет здесь упругий потенциал, для изотропного тела есть функция инвариантов тензора деформаций. Обычно нри этом применяются следующие гипотезы [c.533]

Ограничиваясь малыми деформациями упругого тела, связь между напряжениями и деформациями можно принять линейной. При этом в общем случае каждая составляющая напряжения может зависеть от всех составляющих деформации ч [c.32]

При возрастании напряжений линейная связь между напряжениями и деформациями нарушается. Чаще всего используется модель упруго-пластичного тела. Эта модель основывается на следующих предположениях 1) вещество остается упругим, пока напряжение не превышает некоторой предельной величины 2) в пластическом состоянии результирующая деформация равна сумме упругой ец > и пластической деформаций [c.34]

Приведенное выше решение на основе соотношения (3.52) более подходит для описания поведения металлических систем, так как условие (3.52) разработано применительно к металлам. В случае полимеров и материалов на их основе, склонных к ползучести, в первом приближении процесс деформирования описывается соотношениями вязкоупругости. Не останавливаясь на всех возможных формах связи между напряжениями и деформациями вязкоупругих тел, приведем наиболее характерное линейное соотношение для стандартного тела [c.77]

Связь между напряжениями и деформациями для кристаллов с различными значениями тип [c.18]

Обозначая константу для данного металла [Ахт т— —через модуль упругости Е, получим, что связь между напряжениями и деформациями для идеальных кристаллов нелинейная (см. табл. 2) и отклонение от упругого закона Гука а=Ег [первый член уравнения (8)] незначительно только для малых деформаций. [c.19]

Аналогичным образом определяется сила взаимодействия электрических зарядов—закон Кулона, сила магнитного напряжения—закон Био—Савара, сила капиллярности—закон Вебера, сила трения между твёрдыми телами—закон трения Кулона, связь между напряжениями и деформациями в упругом теле—закон Гука, сила вязкого трения внутри жидкости— закон Ньютона и т. п. [c.24]

Если указанные две предпосылки не выполняются, то говорят о нелинейной теории упругости. Последняя может разделяться на а) теорию нелинейную физически (связь между напряжениями и деформациями нелинейна), но линейную в геометрическом (деформационном) отношении б) линейную в физическом смысле, но нелинейную в геометрическом (случай конечных деформаций в идеально упругом теле) и в) нелинейную и в физическом и геометрическом отношениях (общий случай). [c.50]

Так как сопротивление смещению атомов в новые положения изменяется не пропорционально смещению, то при пластических деформадня.х линейная связь между напряжениями и деформациями обычно отсутствует. [c.53]

В МДТТ основная задача — построение математических моделей процессов деформирования конструкций. Эта задача решается путем построения обоснованных определяющих уравнений связи между напряжениями и деформациями. Эти уравнения приобретают все большее значение в связи с широким применением ЭВМ и систем автоматизированного проектирования (САПР) при расчетах элементов конструкций и машин за пределом упругости. Однако не математика является главным в построении математических моделей процессов. Определяющие соотношения между напряжениями и деформациями могут быть правильно выражены на языке математики лишь на основе обобщения экспериментальных наблюдений и измерений. [c.85]

Для связи между напряжениями и деформациями используем соотношение (5.114) теории упругопластических пооцессов в скоростях [c.338]

НОМ СОСТОЯНИИ (16.7.1) и (16.7.2) приводят к линейной связи между напряжением и деформацией таким образом, эти ургф-нения описывают пластичность с линейным упрочнением. [c.553]

Это уравнение равновесия, полученное без использования форм связи между напряжениями и деформациями. Дальнейшее решение для линейно-упругих стержней сводится к тому, что N, и N2B уравнении (9.17) заменяются величинами Д 1 , А1 согласно закону Гука (3.381 и полученное уравнение вместе с условием совместности деф 5рмаций (3.39) дает возможность определить две неизвестные величины Ml и из системы двух уравнений. Решение этой системы приводит к результату, приведенному в 3.6. [c.193]

Пример 9.3. В трехстержневой системе, рассмотренной в предыдущем параграфе, предполагаем материал стержней нелинейно-упругим. Зададим связь между напряжениями и деформациями в виде [c.198]

Аналогичный вывод был сделан Иеншем, который представил нелинейную связь между напряжениями и деформациями в виде [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...