Поверхность срединная оболочки

Поверхность срединная оболочки 322 [c.510]

Поверхность, которая делит толщину оболочки на равные части, называется срединной. По форме срединной поверхности различают оболочки цилиндрические (рис. 2, а), конические (рис. 2, б), сферические (рис. 2, в) и др. К оболочкам относятся неплоские стенки тонкостенных резервуаров, котлов, купола зданий, обшивка фюзеляжа, крыла и других частей летательных аппаратов, корпуса подводных лодок и т. д. [c.7]

Подставляя выражения (10.117) в уравнение (10.115), получим дифференциальное уравнение сжато-изогнутой срединной поверхности пологой оболочки [c.243]

Геометрию срединной поверхности пологих оболочек можно отождествить с геометрией плоскости, на которую они проецируются (опираются). В этом слу-чае криволинейные координаты, [c.203]

Геометрия срединной поверхности оживальной оболочки определяется радиусами кривизны / 1, Т 2 и параметрами Ляме Из рис. 116 [c.429]

На рис. 82 и 96 показаны усилия, действующие на бесконечно малый элемент срединной поверхности пологой оболочки [c.249]

На рис. 16.1, н изображена срединная поверхность осесимметричной оболочки. Выделим из нее бесконечно малый элемент двумя меридиональными плоскостями тт т2 и тт гп2 (т. е. плоскостями, проходящими через ось симметрии оболочки) с углом бф между ними и двумя плоскостями, перпендикулярными оси симметрии оболочки, одна из которых пересекает срединную поверхность оболочки по линии ВС, а другая — по линии АО. [c.569]

В качестве поверхности приведения в теории оболочек обычно используют срединную поверхность. Как следует из ее названия, срединная поверхность расположена на одинаковом расстоянии от внутренней и наружной поверхностей, ограничивающих оболочку. Очевидно, что срединная поверхность является непосредственным обобщением срединной плоскости, введенной в предыдущей главе. [c.211]

Функция напряжений, введенная с помощью равенств (23), позволяет удовлетворить уравнения (22), если метрику срединной поверхности пологой оболочки можно отождествить с метрикой некоторой плоскости, при этом, А1 = А2 = 1. В более общем случае, который здесь обсуждается, функция напряжений вводится следующим образом (при й = 0) [c.224]

Д — радиус срединной поверхности цилиндрической оболочки [c.252]

X, у — осевая и кольцевая координаты на срединной поверхности цилиндрической оболочки [c.252]

Поместим начало подвижной системы координат луг на срединной поверхности цилиндрической оболочки, направив ось х вдоль образующей, ось у — по касательной, а ось z — по внешней нормали к срединной поверхности (рис. 6.11, а). Перемещения точек срединной поверхности по направлениям осей д , у, г обозначим соответственно а, v, w. Координаты точек А, В, С, D элемента срединной поверхности оболочки и координаты точек А , Bi, l, >1 этого элемента после деформации оболочки в системе координат xyz, связанной с точкой А (рис. 6.11, б), приведены ниже. [c.239]

Для записи энергетического критерия в форме Брайана бифуркационные перемещения точек срединной поверхности цилиндрической оболочки зададим в виде [c.247]

Если закрепления краев упругой оболочки таковы, что допускают чисто изгибную деформацию оболочки без удлинений и сдвигов ее срединной поверхности, то оболочка тоже имеет критическую точку бифуркации первого типа и при потере устойчивости ведет себя аналогично сжатому стержню или круговому кольцу. В этом случае существует тоже только одно критическое значение нагрузки, при превышении которого оболочка плавно, без хлопков переходит в новое возмущенное состояние равновесия. [c.269]

Отнесем срединную поверхность недеформированной оболочки к координатам а, Р [c.234]

В результате деформации оболочки точки ее срединной поверхности получают перемещения и (а, Р), поэтому уравнение срединной поверхности деформированной оболочки [c.234]

Рис. 2.34. Геометрия аппроксимированной срединной поверхности замкнутой оболочки вращения и положительные направления внутренних силовых факторов в сечении Zj

Соотношения между перемещениями и деформациями для срединной поверхности пологой оболочки имеют вид [c.229]

Лопасть рабочего колеса поворотно-лопастной гидротурбины представляет собой пологую оболочку переменной толщины. Лучше всего срединная поверхность этой оболочки может быть представлена как участок поверхности прямого геликоида. Однако учитывая, что относительная изогнутость профилей лопасти изменяется-ОТ 6,5 до 1,2% вдоль радиуса, а угол закрутки периферийного сечения относительно корневого лежит в пределах 6—10°, а также то обстоятельство, что вследствие специфических краевых условий напр яжения в срединной поверхности очень малы, с достаточной для практических целей точностью будем полагать, что лопасть можно представить как секториальную пластину переменной толщины [62 ]. [c.110]

Методы расчета. Общий обзор методов расчета колебаний пластинок и оболочек дан в работе [9]. В соответствии с принятой расчетной моделью рассматривается срединная поверхность лопатки. Если срединная поверхность близка к плоской, то используется теория пластинок, а при значительном искривлении срединной поверхности — теория оболочек. [c.247]

Модели формы. Построение модели формы основано на схематизации конструкции и ее элементов по геометрическим признакам. Стержень (рис. 9.1, а) — тело, один из размеров которого (длина /) значительно больше, чем два других характерных габаритных размера (размеры поперечного сечения). Стержень можно образовать движением в пространстве плоской фигуры, центр тяжести которой скользит вдоль некоторой кривой (оси стержня), а сама фигура остается перпендикулярной к этой кривой и ее положения образуют совокупность поперечных сечений стержня. По стержневой теории проводится расчет валопроводов, температурной самокомпенсации трубопроводных систем, удлиненных турбинных лопаток, анкерных болтов и т.п. Оболочка (рис. 9.1,6) — тело, один из размеров которого (толщина h) мал по сравнению с двумя другими габаритными размерами. Геометри-ческое место точек, равноудаленных от образующих оболочку поверхностей, называется ее срединной поверхностью. Толщина оболочки измеряется вдоль нормали к срединной поверхности. Если срединная поверхность является плоскостью, то такой элемент называют пластиной (рис. 9.1, в). Методами теории пластин и оболочек рассчитываются трубные доски реакторов и подогревателей, плоские и выпуклые днища резервуаров, тонкостенные [c.400]

Введем вещественное гильбертово пространство Н, элементы которого суть векторы и, определенные в точках срединной поверхности S оболочки. Определим скалярное произведение и их нормы в Н фор сулами [c.217]

X, у, г — продольная, дуговая координаты и координата по нормали к срединной поверхности цилиндрической оболочки, размерные гауссовы или декартовы координаты [c.15]

Перемещения обобщенные 104 Поверхность базисная (срединная) оболочки 99 [c.286]

В этой главе мы рассмотрим теории тонких оболочек. Выберем срединную поверхность Sm оболочки в качестве отсчетной поверхности, которая определяется двумя криволинейными координатами аир, так что радиус-вектор произвольной точки на Sm описывается зависимостью [c.260]

На поверхности положительной гауссовой кривизны (К > 0) асимптотические линии мнимы. При /С < О существует два действительных семейства асимптотических линий, а при К = О существует одно действительное (двойное) семейство асимптотических линий. Отсюда вытекает, что тип статических безмоментных уравнений зависит от знака гауссовой кривизны срединной поверхности. Для оболочек положительной кривизны это будет эллиптическая система, для оболочек отрицательной кривизны — гиперболическая и для оболочек нулевой кривизны — параболическая. [c.105]

Поскольку наша задача заключается в приближенном исследовании пологих оболочек, будем пользоваться простейшим вариантом теории оболочки и, в частности, будем считать законным комплексное уравнение (6.43.32), выведенное без каких бы то ни было отбрасываний, выходящих за рамки точности такой теории. Это уравнение можно существенно упростить, если считать, как мы условились выше, что на срединной поверхности пологой оболочки установлена почти плоская система координат. Тогда будет обеспечено выполнение сильных неравенств (10.21.8), а это, как легко убедиться, означает, что в уравнении (6.43.32) члены, содержащие гауссову кривизну К, играют второстепенную роль. Отбросив эти члены и перейдя от тензорной символики к простой по формулам главы 6, получим [c.141]

Цилиндрическая оболочка представляет собой один из самых плохих объектов для применения безмоментных уравнений, так как, во-первых, цилиндрическая оболочка имеет нулевую кривизну и для нее ограничение по изменяемости, выраженное неравенством (12.30.6), оказывается наиболее сильным во-вторых, при увеличении длины срединная поверхность цилиндрической оболочки становится почти особой . [c.171]

Если на обоих краях оболочки в тангенциальных направлениях ставится одно статическое и одно геометрическое граничные условия, то формулировка теорем существования решений полной краевой задачи безмоментной теории зависит от знака кривизны срединной поверхности. Для оболочки всюду положительной кривизны сохраняются теоремы существования решений безмоментных краевых задач, подобные тем, которые формулировались в в 17.31, 17.32. Однако для оболочек отрицательной кривизны получаются непривычные результаты покажем их на примере оболочки, имеющей форму одно полостного гиперболоида вращения. [c.263]

Рис. 6.1. Положительное направление усилив, действующих на элемент срединной поверхности цилиндрической оболочки радиуса i ( и ф — соответственно продольная и окружная координаты, отнесенные к радиусу / п — нормаль к

Анализ конических оболочек требует введения специальной системы координат, отличной от той, которая была- принята в разделе 1У,А для оболочки вращения двойной кривизны. В теории конических оболочек используются две системы координат 1) традиционные коцические координаты 2) усеченные конические координаты. Геометрические параметры срединной поверхности конической оболочки в традиционных конических координатах конкретизируются следующим образом [c.229]

Но решающая корректировка результата решения задачи устойчивости цилиндрической оболочки в классической постановке связана с учетом отклонений срединной поверхности реальной оболочки от идеально правильной цилиндрической формы, т. е. с учетом так называемых начальных неправильностей или начальных несовершенств. Впервые роль начальных неправильностей обсуждалась и оценивалась в работах Флюгге, Доннела и несколько позже в ряде работ Койтера. Окончательная ясность в этот вопрос внесена сравнительно недавно благодаря работам различных авторов, использовавших машинный счет [23]. [c.266]

Рис. 2.32. Аппроксимация срединной поверхности замкнутой оболочки вращения совокушюстью поверхностей вписанных усечошых конусов

Рис. 2.33. Основные геометрические параме1ры элемента i и срединной поверхности замкнутой оболочки вращения

Таким образом, для решения рассматриваемого класса задач необходимо задать лишь некоторую числовую последовательность, характеризующую геометрию срединной поверхности разбиение оболочки корпуса на участки (конические, цилиндрические, пластины) в зависимости от геометрии среданной поверхности и характера изменения толщины номер гармоники разбиение каждого участка на элементы значения толщины, модуля упругости, коэффициента Пуассона, дав- [c.77]

Известно [15], что срединная поверхность пологих оболочек может быть задана (при одинаковой точности) введением метрики плоскости с сохранением параметров кривизн либо без них с введением в рассмотрение начальной погиби (пластины с начальной по-гибью). [c.35]

Основными геометрическими понятиями теории оболочек постоянной толщины являются понятия срединной поверхности и слоя оболочки. Срединной или средней поверхностью оболочки называется поверхность, рсшноудаленная от ее внутренней и наружной поверхностей. Срединная поверхность делит толщину h оболочки пополам. Откладывая по внутренним нормалям к срединной поверхности оболочки отрезки длиной Z и соединяя их концы, получим новую поверхность, которую назовем слоем г оболочки. Поверхность z = h 2 соответствует внутренней. поверхности оболочки, а поверхность г = — й/2 — внешней (рис. 5.1, а). [c.127]

Левые части их совпадают с левыми частями первого равенстБа (6.44.1), если в последних отбросить члены с Ni, а правые части будуг малы, если срединная поверхность пологой оболочки отнесена к почти плоской системе координат и вследствие этого выполняется сильное неравенство (10.21.1). [c.143]

Если срединная поверхность безмоментной оболочки представляет собой эллипсоид, двухполостный гиперболоид или эллиптический параболоид [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...