Параметры состояния упругого тела

Термодинамическими параметрами, описывающими состояние упругого тела, будут компоненты тензора деформации и температура Т = То + 0. [c.68]

В силу положительной определенности удельной потенциальной энергии деформации состояние равновесия ненапряженного тела — устойчиво. При достаточно малых значениях параметра нагрузки F напряженно-деформированное состояние упругого тела может быть описано уравнениями линейной теории упругости это состояние равновесия будем называть начальным. В окрестности точки F =-= О начальное состояние равновесия, как нетрудно показать, остается устойчивым, Начальное состояние равновесия нагруженного тела может перестать быть устойчивым только тогда, когда параметр F превысит некоторое критическое значение F p, т. е. при F > F p становятся возможными такие отклонения от начального состояния равновесия, при которых АЭ О.. А поскольку при F а F p начальное состояние остается устойчивым и любые возможные малые отклонения приводят к увеличению полной потенциальной энергии, то естественно так определить критическое значение параметра нагрузки — это нижняя граница тех значений F, при которых возможны малые отклонения системы от начального состояния равновесия, приводящие к АЭ == 0. [c.29]

Малая деформация деформированного объема. Далее рассматриваются три состояния упругого тела начальное состояние в у-объеме, ограниченном поверхностью о, первое состояние деформации (1/-объем, поверхность О) и второе состояние, получаемое из первого сообщением его точкам малого перемещения, задаваемого вектором r]w. Объем тела и его поверхность в этом состоянии обозначаются V, Q ц — малый параметр, во всем последующем сохраняются слагаемые только первой степени относительно этого параметра ). [c.719]

Свободная энергия, так же как и внутренняя энергия, является функцией состояния. При бесконечно малом изменении состояния упругого тела dF является полным дифференциалом. В качестве независимых параметров состояния выберем etj и S, т, е. положим и = U zij, 5). Тогда из [c.78]

В результате взаимодействия термодинамической системы и окружающей среды состояние системы будет изменяться. Применительно к термодинамической системе, представляющей собой газообразное тело, которое в этом случае называется рабочим телом, изменение состояния системы будет в общем случае проявляться в изменении ее температуры, удельного объема и давления. Эти характерные для данной системы (рабочего тела) величины называют основными параметрами ее состояния. Таким образом, результатом взаимодействия рабочего х ла и окружающей среды будет также и изменение параметров состояния рабочего тела, и, следовательно, судить о том, взаимодействует термо динамическая система с окружающей средой или нет, можно по тому, изменяются ли параметры состояния системы или нет. Следует иметь в виду, что в теплотехнике в качестве рабочих тел очень широко применяются газы вследствие присущей им упругости и способности в огромных пределах изменять свой объем. Такими газами, например, в двигателях внутреннего сгорания и газовых турбинах являются продукты сгорания жидкого и газообразного топлива, а в паровых турбинах — водяной пар. [c.17]

Таким образом, задачу теории пластичности можно рассматривать как задачу теории упругости, но для неоднородного упругого тела, так как параметры упругости в каждой точке тела в общем случае зависят от характеристик напряженно-деформированного состояния. [c.316]

Так как действительному напряженному состоянию в упругом теле соответствует минимум потенциальной энергии деформации, то искомую комбинацию параметров А,-, при которой удовлетворяются условия сплошности, можно найти из системы уравнений [c.61]

Второй основной посылкой классической теории упругости является допуш ение, что состояние малой частицы упругого тела полностью определяется тензором деформаций, температурой Т (или энтропией я) и некоторыми физическими постоянными или переменными параметрами (5% 0 2,. .., Щ, [c.311]

Уравнения состояния (2.9) для упругого тела представляют собой соотношения, обобщающие закон Гука на случай учета нелинейных эффектов, влияния температуры и возможного присутствия переменных физических параметров Хк (фазовых плотностей и т. п.). [c.315]

Вместе с тем встречаются случаи, когда влияние различных дополнительных факторов перекрывает влияние основных факторов. Трудно подыскать явления другой физической природы, в которых комплекс одновременно протекающих процессов был бы аналогичен комплексу процессов, протекающих в другой системе. Так, например, тепловые и упругие состояния подобных тел сравнительно просто моделируются с помощью электрических аналогий или мембранной аналогии. Это объясняется тем, что используются простые исходные зависимости. В случае исследования предельных состояний материалов при их разрушении этих зависимостей недостаточно, поскольку в отличие от уравнений упругости, однозначно связывающих деформацию с напряжениями, уравнения предельных состояний зависят от многих индивидуальных свойств, характерных для различных видов материалов, таких, как пластичность, зависимость прочности от вида напряженного состояния, объема материала, пористости, структуры и т. д. В таких случаях трудно подыскать явления другой физической природы, которые могли бы служить надежным аналогом, пригодным для исследования количественных закономерностей. Тогда моделирование приходится проводить с использованием явлений той же физической природы и часто не на модельных, а на реальных материалах. При этом представляется возможность исследования влияния на ход процесса небольшого количества факторов при сохранении подобия большинства параметров, характеризующих систему. [c.117]

Неустановившееся движение упругого тела в потоке несжимаемой жидкости. Геометрические размеры охарактеризуем параметром I (длина) упругие свойства тела — модулями упругости при растяжении Е и кручении G массу тела — параметром М скорость движения—у время — t. Таким образом, определяющими параметрами будут I, Е, G, М, р, и, t. Кроме того, можно задать величины, характеризующие начальное состояние. [c.174]

Основным объектом исследования в механике деформирования является конструкция, т. е. неоднородно деформируемое тело. Исследование поведения материала (в условиях однородной по объему деформации) является необходимым этапом ему были посвящены первые главы данной книги. Задача расчета конструкции состоит в определении ее реакции (возникающих напряжений, деформаций и смещений) на заданные внешние воздействия — объемные и поверхностные силы Fqu F i, краевые смещения и, распределенные по объему деформации, в частности,тепловые. Для идеально упругого тела решение в принципе является простым, поскольку история изменения внешних воздействий несущественна и каждому значению определяющих их параметров однозначно соответствует некоторое состояние конструкции. Последнее может быть определено с помощью системы уравнений, включающих условия равновесия, совместности и закон Гука [c.143]

Применимость модели идеально-упругого тела к реальным телам, как и любой другой реологической модели, должна быть подтверждена экспериментально. Однако осуществима проверка только следствий, получаемых теоретически из исходного закона. Чем больше накоплено таких следствий, тем больше возможностей создается для экспериментального исследования. Трудная задача установления закона состояния материала должна быть передана экспериментаторам как можно позже (Синьорини). Необходимо еще добавить, что непосредственному измерению доступно только поле деформаций, тогда как о напряжениях можно судить только по их интегральным эффектам— параметрам нагружения (растягивающая сила, крутящий момент, давление на поверхности образца и т. п.). Поэтому опыты чаще всего проводятся на образцах достаточно простой геометрической формы (призматический стержень, тонкостенная цилиндрическая трубка) в условиях статической определенности компонент напряженного состояния. Экспериментальные знания сосредоточены лишь на многообразиях одного, двух, редко и отрывочно — трех измерений шестимерного пространства компонент тензора деформации. Эти недостаточные сведения могут служить подтверждением не одного-единственного, а отличных друг от друга представлений закона состояния. Довольствуются принятой формой закона состояния, если констатируется его достаточно удовлетворительное подтверждение опытными данными в использованном диапазоне измеряемых величин. [c.629]

Определим упругое тело следующим образом. Обратимая среда, в которой термодинамическими параметрами состояния являются температура Т и тензор деформации , называется упругой средой. [c.72]

Исходной, опорной задачей механики разрушения является расчет напряженно-деформированного состояния в окрестности неподвижной трещины. Исходная модель представляет собой линейно-упругое тело с традиционным предположением о малости деформаций (геометрически линейная постановка задачи). Несмотря на сильную идеализацию, эта модель позволила определить важный параметр состояния, используемый в дальнейшем коэффициент интенсивности напряжений (КИН). [c.238]

Результаты расчётов позволили установить, что наличие адгезии, связанной с молекулярным взаимодействием поверхностей, приводит к эффектам, аналогичным имеющим место при капиллярной адгезии наличие отрицательных давлений в контакте, увеличение размера области контакта, неоднозначность определения контактных характеристик при отрицательных значениях силы. Кроме того, зависимость нагрузки, действующей на тела, от расстояния между ними является немонотонной и неоднозначной. Это иллюстрируется рис. 2.8,а, где приведены графики безразмерной нагрузки от безразмерной величины D/L, характеризующей изменение расстояния между телами при деформировании [L — - характерный геометрический размер), построенные для случая контакта двух упругих тел, форма зазора между которыми в недеформированном состоянии описывается функцией /(г) = Сг (см. рис. 2.5,а, кривая 2). Кривые 1 и 2 соответствуют двум разным значениям величины поверхностной энергии 7- Участки непосредственного контактирования поверхностей выделены на кривых, как и прежде, толстыми линиями. В отличие от случая капиллярной адгезии неоднозначность зависимости нагрузки от расстояния имеет место при всех значениях параметров. [c.100]

С целью анализа совместного влияния параметров рельефа поверхности и характеристик покрытия на напряжённое состояние взаимодействующих тел рассмотрим задачу дискретного контакта для двухслойного упругого полупространства. [c.235]

Анализ результатов. Численные расчёты проводились для системы сферических штампов (/(г) = r / 2R), R - радиус кривизны штампа), расположенных в узлах гексагональной решётки с шагом I. Установлено, что контактные характеристики и напряжённое состояние внутри тел зависят от следующих безразмерных структурных параметров относительного модуля упругости поверхностного слоя х — Е1/Е2, безразмерного расстояния между инденторами I = 1/R, относительной толщины [c.238]

Наконец, рассмотренные задачи дают возможность оценить границы применимости упрощённых подходов, которые уже используются в трибологии для анализа напряжённого состояния поверхностей и расчёта контактных характеристик. Например, ответить на вопросы При каких параметрах шероховатости и условиях нагружения можно без большой погрешности рассчитывать фактические давления и фактическую площадь контакта методами, базирующимися на теории Герца и не учитывающими взаимное влияние пятен контакта В каких случаях можно пренебречь свойствами тонких поверхностных плёнок, промежуточной среды, а также поверхностной энергией при анализе напряжённого состояния взаимодействующих тел При каких механических характеристиках покрытия и его толщине можно пренебречь упругостью подложки, считая её жёсткой [c.452]

Из формулы (2.3.21) следует, что при г О напряжения ос, т. е. напряжения в вершине треш,ины имеют особенность вида 1 /л/г. Коэффициент при этой особенности — коэффициент интенсивности напряжений К — характеризует величину напряжений в целом во всей области, в которой справедливы формулы (2.3.21). Характер же распределения напряжений в этой области в зависимости от г и один и тот же для тел любой формы и любой схемы нагружения. Поэтому для характеристики напряженно-деформированного состояния в области справедливости асимптотических формул (2.3.21) вполне достаточно знания коэффициента К этот коэффициент (как следствие решения линейной теории упругости)прямо пропорционален параметру приложенных к телу нагрузок и зависит от размеров тела, в частности, от размеров треш,ины. Рост нагрузки приводит к пропорциональному росту К что в свою очередь означает рост напряжений (рис. 2.4). Основываясь на этом, Ирвин в 1957 г. предложил силовой критерий разрушения в виде [c.90]

Пример. Определим коэффициент ускорения, получаемый в результате анализа уравнений изменения технического состояния, на примере узла трения [147]. Исходные данные конструктивный параметр, характеризующий упругие свойства подшипника Вд = 10 м/см параметры, характеризующие деформацию тел качения ё = 2,7 10 см б т = 0,85-Ю- см бзщ = 0 угол [c.745]

Механические состояния деформируемых тел упругое, пластическое, вязкое, высокоэластическое и состояние разрушения. Механическое поведение реальных материалов невозможно описать какой-либо одной простой моделью, так как многие материалы в зависимости от условий нагружения могу г находиться как в упругом состоянии (например, при малых напряжениях, малой продолжительности нагружения, невысоких температурах), так и в вязкопластическом состоянии или в состоянии разрушения (например, при увеличении названных параметров). [c.63]

Уравнения (57) соответствуют анизотропному упругому телу с дополнительными деформациями, параметры упругости зависят от напряженного состояния. Интегрируя соотношение (57) по времени для А-го этапа нагружения, получим [c.542]

Термопластическая сплошная среда с памятью. Существует широкий класс материалов, которые при деформации проявляют одновременно упругие, пластические и вязкие свойства, не имея при этом четко выраженного предела упругого деформирования. Вязкопластические свойства у таких материалов могут проявляться при малых напряжениях и сравнительно невысоких по сравнению с То уровнях температуры. Для описания их поведения к настоящему времени предложены различные математические модели с едиными определяющими уравнениями для процессов как нагружения, так и разгрузки. Подобный подход позволяет не рассматривать образование в деформируемом теле зон упругой и неупругой деформации. Модель сплошной среды с памятью и внутренними параметрами состояния относится именно к этой группе моделей. Основная идея, применяемая в данном случае, состоит во введении в рассмотрение приведенного времени, базируясь на различных исходных предпосылках. [c.161]

Тело называется упругим, если все входящие в табл. 5 и в основное термодинамическое тождество (10.30) функции являются параметрами состояния, причем рассеяние w равно нулю, так что функционал энтропии совпадает с энтропией s (10.20), ri=kS. Любая пара параметров таблицы (я, г, V) из реакции r t) в момент t представляет вместе с функции параметров процесса n t) [c.210]

Соотношения (2.9) — (2.11) называются уравнениями состояния упругого тела. Равенства (2.9) связывают компоненты напряжений с аргументами функций и или Р. Равенства (2.10) служат для вычисления температуры Т (при использовании Щ или энтропии 5 (при использовании Р). Соотношения (2.11) определяют законы изменения параметров Ха эти соотношения аналогичны известным уравнениям Гульдберга — Вааге для описания обратимых химических реакций. В дальнейшем мы рассмотрим наиболее часто встречающийся случай, когда Хз постоянны, и не будем обращаться к уравнениям (2.11). [c.315]

Здесь предполагается, что распространение трещины произойдет, когда деформация в на некотором расстоянии перед концом трещины достигнет предельной величины е . Структурный параметр ра может определяться, например, величиной зерна, расстоянием между включениями, параметром решетки для упругого тела и т, п. Полезное приложение этот критерий находит при развитой пластической зоне перед фронтом трещины. В частности, он позволяет описать докритическое подрастание трещины для неустойчивой в критическом состоянии схемы пагрун ения тела с трещиной. [c.76]

Чтобы оттенить фундаментальные положения термодинамики, имеющие наиболее широкое применение в самых различных областях науки и техники, признано целесообразным в основной части курса рассмотреть первое начало термодинамики применительно главным образом к закрытой системе, а для открытой системы (потока) — только в таких условиях, когда изменением кинетической энергии видимого движения рабочего тела можно пренебречь, что допустимо, в частности, при рассмотрении преобразования энергии в турбине или в компрессоре в целом. В полной же мере первое начало термодинамики для потока упругой жидкости излагать далее, непосредственно перед рассмотрением закономерностей истечения, в XIV главе Термодинамика потока —в сочетании с другими вопросами потока. Энтропия, удельная энтропия и диаграмма Ts вводятся на рассмотрение раньше термодинамических процессов, что позволяет изучать последние одновременно в двух системах координат pv и Ts. Математически удельная энтропия вводится как функция состояния с помощью интег-рирующёго множителя для элемента теплоты, а физически — как параметр состояния, изменение которого в равновесных процессах служит признаком теплообмена, определяет значение и знак теплоты. [c.3]

Уже в первых исследованиях наноматериалов, выполненных Гляйтером с сотрудниками [1] и И. Д. Мороховым с соавторами [5], были обнаружены изменения удельной теплоемкости, упругих модулей, коэффициентов диффузии и других фундаментальных параметров. Это позволило утверждать [1] о формировании особого наноструктурного состояния твердых тел, принципиально отличного от аморфного или кристаллического. Однако последующие исследования показали, что вклад в изменение фундаментальных характеристик связан не только с наноструктурой, но и во многом с дефектами получаемых образцов — остаточной пористостью, загрязнениями, примесями. Поэтому исследования фундаментальных физических свойств наноструктурных материалов, полученных ИПД методами и лишенных этих недостатков, имеют большой научный интерес. [c.153]

Устойчивость равновесия упругого тела, нагруженного системой мертвых сил, исследуем при допущениях, которые использованы в 9. Для описания возмущенного состояния равновесия, смежного с начальным невозмущенным состоянием, снова восполь-зуемся бесконечно малым параметром а, не зависящим от координат. Но теперь отклонения точек тела от их начальных положений будем определять с точностью до а включительно. Тогда для перемещений точек тела в новом отклоненном состоянии можно, записать следующие выражения [c.57]

Для определения времени У,, ударных сил и вызванных ими в телах напряжений и деформаций необходимо учесть механич. свойства материалов тел и изменения этих свойств за время У., а также характер начальных и граничных условий. Решение проблемы существенно усложняется не только из-за трудностей чисто матем. характера, но и ввиду отсутствия достаточных данных о параметрах, определяющих поведение материалов тел при ударных нагрузках, что заставляет делать при расчётах ряд существенных упрощающих предположений. Наиб, разработана теория У. совершенно упругих тел, в к-рой предполагается, что тела за время У. подчиняются законам упругого деформирования (см. Упругости теория) и в них не появляется остаточных деформаций. Деформация, возникшая в месте контакта, распространяется в таком теле в виде упругих волн со скоростью, зависящей от физ. свойств материала. Если время прохождения этих волн через всё тело много меньше времени У., то влиянием упругих колебаний можно пренебречь и считать характер контакт ных взаимодействий при У. таким же, как в статич. состоянии, На таких допущениях основывается контактная теория удара Г. Терца (G. Hertz), Если же время прохождения упругих волн через тело сравнимо со временем У., то для расчётов пользуются волновой теорией У. [c.206]

Метод Ритца основан на использовании известной теоремы Дирихле—Лагранжа, на основании которой формулируется следующий принцип потенциальная энергия упругого тела в состоянии устойчивого равновесия имеет минимальное значение. Для использования метода Ритца в задачах расчета пластин необходимо составить выражения для потенциальной энергии деформации пластины U и работы внешних сил А. Полная потенциальная энергия пластины равна их разности [17= U—A). Можно показать, что при задании прогиба в виде (20.67) полная потенциальная энергия является квадратичной функцией параметров а , n=n(ali). [c.450]

Твердое тело называется идеально упругим, если напряженное состояние в любой его точке в любой момент времени зависит только от деформаций в этой точке в тот же момент времени (и от температуры или других немеханических параметров), или аЧ = = аЧ (Zjnn) Эти шесть зависимостей однозначно разрешимы относительно компонент деформации Втп = тп Процесс деформации идеально упругого тела термодинамически обратим, рассеяние энергии равно нулю, а свободная энергия является функцией только деформаций и температуры. [c.179]

Теперь возникает вопрос об условии пластичности при объемном напряженном состоянии. Согласно закону Гука при фиксированной системе координат, постоянных температуре и других физико-химических параметрах напряженно-деформированное состояние частицы однозначно определяется напряжениями. Поэтому в этих условиях переход частицы из упругого состояния в пластическое определяется напряжениями в этой частице, и условие пластичности имеет вид (ofj ) == 0. В это уравнение входят также механические характеристики материала, определяющие возникновение пластических деформаций (например, а,). В пространстве напряжений, т. е. в девятимерном пространстве, точки которого задаются девятью значениями компонент это уравнение поверхности текучести И,, которая является границей упругой области (рис. 80). Если точка А, изображающая напряженное состояние, лежит внутри области Dg, частица ведет себя как упругое тело. Если изображающая точка В находится на поверхности текучести в частице возникают пластические (остаточные) деформации. Граница области Dg представляет собой совокупность пределов текучести для всевозможных напряженных состояний. [c.192]

Задание закона состояния приводит к замкнутой системе дифференциальных уравнений, по которой определяется реализуе- мое в теле напряженное состояние и вектор перемещения точек среды. Из сказанного следует, что в линейной постановке задача определения формы и размеров упругого тела в конечном состоянии отодвигается на второй план—их находят после того, как задача решена в предполон<ении неизменности начальной формы тела. Этот прием позволяет избежать серьезной трудности нелинейной теории упругости, когда напряженное состояние приходится разыскивать в 1/-объеме — в теле с неизвестной наперед границей О. Его законность подтверждается тем, что при решении задач нелинейной теории упругости методом последовательных приближений, например в форме ряда по степеням параметра ма.пости, характеризующего малость градиента вектора перемещения, исходное приближение, получаемое при пренебрежении слагаемыми, содержащими этот параметр, представляет решение задачи для линейно-упругого тела, когда определяющие уравнения отнесены к начальному объему и начальной форме его границы. [c.102]

Установление законов состояния среды, то есть зависимостей тензора напряжений от тензоров деформации и скорости деформации при учете термодинамических параметров и влияния предшествующей истории деформирования, составляет предмет реологии. В этой книге, как уже говорилось в пп. 1.1, 1.3 гл. III, рассхматривается одна лишь реологическая модель — идеально-упругое тело. Основным его свойством является обратимость происходяпшх в нем процессов можно предложить два способа определения этого свойства. Первый — полная восстанавливаемость формы тела, второй — возвращение без потерь энергии, сообпденной телу при деформировании. Предполагается, что тело из некоторого начального состояния подвергается нагружению, протекающему столь медленно и постепенно , что в каждый момент сохраняется равновесие, соответствующее условиям, в которых тело находится в этот момент (игнорируются динамические явления). Возникает деформированное состояние оно целиком исчезает, и тело восстанавливает на- [c.628]

Всякое упругое тело имеет бесконечно большое число степеней свободы. В методе Ритца деформированное состояние тела определяется выбором нескольких параметров, которые находятся из условия минимума полной энергии и выступают в качестве степеней свободы тела. Ограничение числа степеней свободы равносильно введению дополнительных внутренних связей, что приводит к завышению жесткости тела по сравнению с истинной. То же самое относится и к методу конечных элементов, если используются совместные элементы. В этом случае перемещения, получаемые методом конечных элементов, будут в среднем меньше их точных значений. [c.204]

Истинное распределение напряжений, очевидно, отличается дт того, которое было бы в идеально упругом теле. Разность представляет поле самоуравновешенных напряжений, вызванных несовместной неупругой деформацией в окрестности вершины трещины. При пропорциональном нагружении последние определенным образом связаны с напряжениями в упругом теле и, следовательно, могут характеризоваться теми же коэффициентами интенсивности напряжения хотя выражения (А6.31), (А6.33) перестают быть справедливыми. Следовательно, состояния устойчивой неподвижной трещины или неустойчивого роста трещины (разрушение) вполне могут определяться в пространстве параметров а, нахождением точки состояния внутри поверхности / ( ,, ц) = О в первом случае и на поверхностиа,) = О — во втором. Заметим, что критерий страгивания трещины/ (АГ а,) = О не содержит практически никаких допущений он означает, что в детали с трещиной поле напряжений в устье последней оказалось таким же, как в испытанном образце из того же материала в момент страгивания трещины. Нет оснований полагать, что в детали материал в устье трещины будет вести себя иначе, чем в образце. При этом не имеет значения то, что упомянутое поле напряжений (в детали и в образце) отличается от поля (А6.31) в идеально упругом теле зто отличие при пропорциональном нагружении будет одинаково. Таким образом, условие/, = О соответствует не моделированию, а простому воспроизведению ситуации. [c.241]

Поскольку 8 не является параметром состояния тела, то уравнение (22) не пригодно для решения. Таким параметром может служить Упругая деформация е. Если в теле нет разрывов, то полная деформация 8 + е " удовлетворяет условию совместности. Учитывая это и уравениё ( 22), получим основной геометрический закон для поля т) [c.107]

Правая часть уравнения (10) характеризует отклонение от условий геометрической совместности. Если этот мотор-тензор не равен нулю, тело мон<ет остаться сплошным только при условии неравенства нулю упругих деформаций и изгибов — кручений. В другой интерпретации сказанное означает, что в среде существуют внутренние источники (Гобственных упругих искажений. Параметрами состояния такой напряженной среды служат е и и , устраняющие несовместность. [c.116]

Если имеет место простое нагружение, т. е. в каждой точке тела параметры состояния -возрастают прямо пропорционально параметру >1агружения, то уравнение (1.1) (при Bij — O) интегрируется. То же самое справедливо для малой частицы при любом фиксированном пути нагружения в пространстве (oij, Т). Так подходят к изучению упруго-пластических сред в деформационных теориях пластичности. - [c.13]

В механике усталостного разрушения на стадии роста магистральной трещины при циклическом нагружении параметром разругиения, характеризующим напряженно-деформированное состояние у вергии-ны трещины в упругом теле и контролирующим закономерности ее эоста, служит коэффициент интенсивности напряжений К вместе с коэффициентом асимметрии цикла нагружения R = i min/ max-Максимальное и минимальное напряжения цикла нагружения определяют и соответствующие коэффициенты интенсивности напряжений, [c.168]

Я. Б. Фридманом [30] был проведен анализ критического состояния твердого тела с трещиной в упругой постановке. Для этого в число определяюихих параметров, характеризующих переход к нестабильности разрушения, были включены следующие Х р Р I Е у, где Хкр — критическая длина трещины. В данном случае имеем пять определяющих параметров с двумя размерностями, что дает три критерия подобия [c.44]

Это соотношение соответствует разложению (1.6) для уравнения состояния газа или жидкости. Наряду с модулями всестороннего сжатия и сдвига в формулу (2.13) входят еше три константы А, В, С, назьюае-мые модулями треты го порядка, или нелинейными модулями упругости, в связи с тем что они являются коэффициентами при кубичных членах разложения внутренней энергии по инвариантам тенэора деформации. Таким образом, нелинейные деформации изотропного упругого тела в соответствии с формулой (2.13) характеризуются пятью параметрами (пятиконстантная теория). Подставляя (2.13) в (2.11), получим уравнение [c.14]

Как указывалось в гл, 2, не существует вполне упругих тел, в которых под действием нагрузки происходили бы только обратимые процессы, так как во всех реальных случаях деформирования часть механической энергии необратимо переходит в тепло, рассеивается (диссипируется). Таким образом, процесс упругого нагружения сопровождается неупругими явлениями, которые можно различать по степени локальности процессы микропластической деформации и микроразрушения, например в отдельных зернах поликристалла, в то время как большая часть объема тела находится в упругом состоянии неупругие процессы, большей частью высоколокальные, вызванные неоднородностью действующих напряжений, например, выравнивание температуры путем теплопроводности при нагреве сжатых и охлаждении растянутых слоев при упругом изгибе или перераспределение атомов различного размера в неравномерно напряженных объемах, причем атомы больших параметров передвигаются в растянутую, а меньших — в сжатую область, посредством диффузии [5, 22]. Для этой же группы несовершенств упругости существуют разные названия [12, 21] неупругость или неупругие свойства, внутреннее трение и релаксационные свойства [20]. Понятие неупругость охватывает самые разнообразные процессы от коррозионных до разрушения, термин внутреннее тре- [c.310]

Отметим, что контактные задачи, являющиеся предметом рассмотрения в настоящей работе, условно можно разделить на два класса (типа), различающиеся математическим аппаратом их исследования. К первому типу относятся стационарные консервативные задачи, допускающие переход к проблеме разыскания стационарной точки некоторого функционала сюда, в частности, входят задачи о контакте линейно упругих тел без трения. Второй тип — это неконсервативные и (или) нестационарные задачи, приводимые к вариационным или квазивариацион-пым неравенствам здесь, как правило, приходится исследовать процесс изменения внутренних характеристик напряженно-деформированного состояния контактирующих тел в зависимости от времени или некоторого другого параметра, определяющего процесс смены состояний внешних воздействий и внутренних параметров. [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...