Энергия деформации потенциальная удельная

УДЕЛЬНАЯ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ И УДЕЛЬНАЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ РАБОТА ЛИНЕЙНО-УПРУГОГО ТЕЛА [c.67]

Q—поперечная сила в поперечном сечении бруса и — потенциальная энергия деформации и—удельная потенциальная энергия осевой момент сопротивления [c.111]

Р] — допускаемое значение силы р — полное напряжение, давление Qx, Яу, С — поперечная сила, действующая соответственно вдоль главной оси X или у, или суммарная д — интенсивность распределенной нагрузки [9] — допускаемое значение интенсивности распределенной нагрузки и — потенциальная энергия деформации и — удельная потенциальная энергия деформации — осевой момент сопротивления сечения, соответственно относительно оси к или у Й7р — полярный момент сопротивления X, у, г — координаты рассматриваемой точки (обозначения осей координат г—продольная ось бруса, х и у — главные центральные оси его поперечного сечения) [c.7]

Вследствие упругой деформации в образце накапливается потенциальная энергия деформации. Величину полной 1 н удельной и потенциальной энергии принимают равной значению соответственно полной и удельной работы. [c.136]

Как уже отмечалось, вследствие упругой деформации в теле накапливается потенциальная энергия деформации. Удельная потенциальная энергия в случае осевого растяжения или сжатия определяется по формуле (9.6). Для объемного напряженного состояния эта энергия [c.152]

Потенциальная энергия деформации U накапливается в обратимой форме — в процессе разгрузки тела она снова превращается в энергию внешних сил или в кинетическую энергию. Величину потенциальной энергии деформации, приходящуюся на единицу объема (1 см ) тела, называют удельной потенциальной энергией деформации и обозначают и. В разных точках тела величина и может быть различной. [c.179]

Вычислим теперь потенциальную энергию деформации, численно равную работе внутренних сил. Удельная потенциальная энергия при действии касательных напряжений определяется по формуле (111.2). [c.125]

Удельная потенциальная энергия деформации при объемном напряженном состоянии равна (см. 18) [c.230]

Удельная потенциальная энергия деформации (энергия, накопленная единицей объема тела) [c.181]

При деформации тела внешние силы производят работу А. Если внешние силы статически снять, то эта работа, затраченная на деформацию тела, будет возвращена на восстановление его размеров и формы. Следовательно, работу А, затраченную на деформацию тела, можно рассматривать как накопленную телом энергию, называемую потенциальной энергией деформации W=A. Энергия деформации, отнесенная к объему тела, носит название удельной. Обозначим ее буквой Wq. Энергию деформации всего тела найдем путем интегрирования по занимаемому им объему [c.114]

Поскольку в общем случае напряженное состояние в отдельных точках тела различно, то различна и потенциальная энергия деформации, накапливаемая в окрестности этих точек. Выделив вокруг точки элементарный объем, находят энергию, накопленную в этом объеме, эту величину делят на выделенный объем и получают удельную потенциальную энергию деформации. Последнюю представляют состоящей из двух частей энергии, затраченной на изменение объема элемента, и энергии, затраченной на изменение его формы. Принято считать, что опасность возникновения пластических деформаций определяется величиной той части энергии, которая связана с изменением формы, и соответственно два напряженных состояния считаются равноопасными, если удельная потенциальная энергия формоизменения для них одинакова. [c.298]

Удельной потенциальной энергией деформации называется работа деформации, приходящаяся на единицу объема бруса [c.197]

Потенциальная энергия деформации выражается в единицах работы — джоулях (Дж), удельная потенциальная энергия — в джоулях на кубический метр (Дж/м ). [c.197]

Составим вначале выражение для потенциала внутренних сил U. Так как деформации по объему тела распределены неравномерно, то и энергия деформации в объеме тела распределена также неравномерно. Введем понятие плотности энергии деформации f/(, или удельной потенциальной энергии деформации согласно выражению [c.51]

Брус равного сопротивления растяжению нагружен силой, как показано на рисунке. Напряжения в любом поперечном сечении его равны а. Определить полное удлинение и потенциальную энергию деформации бруса с учетом его собственного веса удельный вес материала v, модуль упругости Е. [c.28]

Удельная потенциальная энергия деформации [c.22]

Определить удельную потенциальную энергию деформации. [c.86]

Функция W (ви) называется упругим потенциалом и представляет собой удельную работу деформации или удельную потенциальную энергию деформации. . [c.54]

Заменив в последнем равенстве компоненты atj по формуле (3.46), получим удельную потенциальную энергию деформации как функцию компонент тензора деформации [c.67]

Если в равенство (3.78) подставить значения компонент по формуле (3.68), то получим удельную дополнительную работу как функцию компонент тензора напряжений aij, равную в случае линейно-упругого тела удельной потенциальной энергии деформации [c.67]

Как уже известно, удельная потенциальная энергия деформации [c.99]

Здесь в правой части равенства второе слагаемое представляет собой первую вариацию удельной потенциальной энергии деформации, которая с учетом (3.23) равна [c.100]

Удельная потенциальная энергия формоизменения. При деформации элемента (рис. 174) изменяются, вообще говоря, как его объем, так и форма (из кубика он превращается в параллелепипед). В соответствии с этим можно считать, что полная удельная потенциальная энергия деформации [c.198]

Разделив левую и правую части формулы (2.24) на V, получим количество потенциальной энергии, приходящееся на единицу объема бруса, т. е. так называемую удельную потенциальную энергию деформации . [c.49]

В отличие от удельной потенциальной энергии и величину и часто называют полной потенциальной энергией деформации. [c.49]

Сумма удельных потенциальных энергий изменения объема и формы равна полной удельной потенциальной энергии деформации т. е. [c.113]

Следовательно, полную удельную потенциальную энергию деформации можно рассматривать состоящей из удельной потенциальной энергии изменения объема и удельной потенциальной энергии изменения формы. [c.113]

Теория Бельтрами, однако, не получила подтверждения в опыте. В случае трехосного сжатия, одинакового во всех направлениях, эта теория дает преуменьшенные значения по сравнепню с действительной сопротивляемостью материала. Этот недостаток обратил на себя внимание исследователей. По-видимому именно поэтому Губер предложил не учитывать в критерии (8.22) ту долю удельной энергии деформации, которая соответствует одинаковому во всех направлениях сжатию. Такой долей удельной потенциальной энергии деформации является удельная энергия изменения объема. [c.535]

Согласно первой из энергетических гипотез — гипотезе Бель-трами, прочность материала при сложном напряженном состоянии обеспечивается в том случае, если удельная потенциальная энергия деформации не превосходит допускаемой удельной потенциальной энергии, установленной для одноосного напряженного состояния [c.230]

Потенциальная энергия деформации пластины. На основании формулы (6.19) удельная потенциальная энергия деформации при плоском напряженном состоянии (азз=стз2=аз1 =0) имеет вид [c.198]

Название этой функции определяется следующими соображениями. Пусть для некоторого нелинейно упругого тела при испытании образца на растяжение экспериментально убтановлена за-висимовть между напряжением а и соответствующей упругой деформацией 8, которая характеризуется кривой Оу4 (рие. 3.1). Очевидно, что площадь ОАВ этой диаграммы еоответствует удельной потенциальной энергии деформации [c.55]

Для определения приращения удельной потенциальной энергии деформации функцию й (8 у+(бе,Д где 6еи= (1/2) (6ui,y + 6uj,i) — вариации компонент тензора деформации, соответствующие вариаци-"ям бы , разложим в ряд Тейлора [c.99]

В 1885 г. итальянский ученый Э. Бельтрами высказал предположение, что опасное состояние материала для сложного напряженного состояния наступает при достижении удельной потенциальной энергией некоторого предела (итах=и). Согласно этому предположению прочность материала при сложном напряженном состоянии обеспечивается в том случае, если удельная потенциальная энергия деформации не превосходит допускаемую удельную потенциальную энергию, установленную из опытов с одноосным (линейным) напряженным состоянием [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...