Аргумент функции

Различие между функцией и функционалом заключается в том, что, в то время как аргументом функции является некоторая величина (будь то скалярная, или векторная, или тензорная), аргументом функционала является функция. Здесь возникает некоторое затруднение, поскольку тензоры сами были определены как функции однако специальное свойство линейности предполагает, что тензоры однозначно определены их девятью компонентами, так что функцию тензорного аргумента можно рассматривать фактически как функцию девяти скалярных аргументов. [c.135]

Мо = М V Qo = — Pi-При этом за начало координат следует принять не точку О, а соответственно расположению каждого силового фактора точки с абсциссами ai и bi. Поэтому аргументами функций Крылова Yi, У , 3. будут расстояния от рассматриваемого сечения до новых силовых факторов Р[ и Л1,-, т. е. отрезки х — а,), (х — 6,) и т. п. [c.323]

I) Здесь и далее в тех случаях, когда у аргументов функции индексы не указаны, имеется в виду, что функция может зависеть от этих аргументов с любыми индексами. Поэтому f (/ х, у, г зс, у, г) в общем случае означает функцию от времени, координат и скоростей всех точек. [c.62]

Разумеется, уравнения (1) можно заменить соответствующими скалярными соотношениями, выписанными в цилиндрических, сферических или каких-либо иных координатах (см. гл. 1). Для этого достаточно выразить радиус-вектор г, например, через цилиндрические координаты, вычислить вторую производную от радиуса-вектора и произвести соответствующие преобразования аргументов функций Fi- Конечно, уравнения, которые получаются непосредственно в результате таких подстановок, уже не будут представлены в форме, алгебраически разрешенной относительно вторых производных новых , например, цилиндрических координат и, следовательно, по внешнему виду не будут совпадать с уравнениями (2). Кроме того, выведенные таким образом уравнения [c.121]

Используя рассмотренные правила преобразования переменных, можно выразить любой из аргументов функции S U, V, п) как функцию остальных величин и S. Каждая из образованных таким образом функций V U, S, v, n), n,(U, S, V, n ) и другие также будет характеристической. Задача заключается, однако, в том, чтобы иметь характеристические функции удобные для применения. Так, функции S(U, V, п) и U S, V, п) не удобны для практического использования из-за того, что их независимые переменные нельзя непосредственно контролировать экспериментально, т. е. нельзя измерить их или поддерживать значения соответствующих величин в интересующем процессе на заданном уровне. Прежде всего это касается, конечно, переменных U н S, но отмеченные трудности возникают и с другими экстенсивными переменными. Поэтому на основе фундаментальных уравнений (7.3), (9.1) в термодинамике получают другие вспомогательные характеристические функции с более удобными наборами аргументов. [c.80]

В формулировке задачи расчета равновесия должны также указываться условия, при которых в равновесной системе реализуется экстремум ее характеристической функции. Согласно рассмотренным ранее критериям равновесия эти условия — постоянство всех естественных аргументов характеристической функции системы. Поскольку в итоге расчета через эти аргументы выражаются искомые дополнительные внутренние переменные, они должны быть величинами не только постоянными, но и известными. При численных решениях можно избежать строгого соответствия параметров системы (процесса) и использованной характеристической функции, т. е. появляется возможность формулировать термодинамические условия -на основании особенностей моделируемой системы и имеющихся данных, а не по набору естественных аргументов функции. [c.172]

КОНЕЧНОРАЗНОСТНЫЕ МЕТОДЫ - численные методы решения алгебраических, дифференциальных, интегральных и интегродифференциальных уравнений, основанные на замене дифференциальных операторов разностными, интегралов - конечными суммами, а функций непрерывного аргумента - функциями дискретного аргумента. Такая замена приводит к системе. [c.28]

Сечение активации относится к фиксированному объему теплоносителя. Этот объем перемещается, проходя участки активной зоны с различной плотностью потока нейтронов. В итоге можно считать, что по отнощению к фиксированному объему теплоносителя происходит изменение плотности потока нейтронов. В связи с этим одним из аргументов функции Ф является время t. [c.88]

Численные значения этих аргументов функции ослабления приведены в работе [13]. [c.199]

При больших значениях аргументов функций Д( и Д (больше 10) можно воспользоваться разложениями Д и Д) в ряды и ограничиться в разложениях первыми членами рядов. При этом формула (1.31) примет вид [c.324]

Значения аргументов функций 1 и Е относительно небольшие. Поэтому расчет следует производить по формуле (1-31). Фактор накопления энергии рассчитываем по формуле для двухслойной защиты. В качестве первого слоя рассматриваем железо с числом длин пробега у-квантов, равным сумме чисел [c.324]

В соответствии с принципом П аргументами функции F являются X а) и а х, однако учитывая то, что внутренние напряжения в теле возникают только при наличии изменений взаимных расстояний между любыми точками тела, заключаем, что [c.38]

Таким образом, зависимость (1 191) будет определять поведение некоторой жидкой среды, если аргументами функции F будут первые производные по времени от параметров, характеризующих сдвиговую деформацию среды. [c.41]

Выясним значение постоянных величин а, со и а. Если увеличить время t на такую постоянную Т, чтобы аргумент функции синус или косинус увеличился на 2л, т. е. определить Т из условия [c.146]

При наличии макроскопического движения аргументом функции будет уже не б(А ), а е(/с)—ки. Считая и малым и разлагая /г(е —ки) в ряд по ки, находим [c.897]

Амплитуда колебаний всех точек стержня в нашем случае одна и та же, но фаза колебаний различных точек различна. Для двух точек, находящихся на расстоянии друг от друга, фазы колебаний, как видно из (19.2), сдвинуты на inx lX. На расстоянии I, при фиксированном t аргумент функции (19.2), т. е. фаза колебаний, изменяется на величину 2я. Если принять это соотношение для фаз за определение длины волны, то оно формально совпадает с тем определением длины волны, которое было дано в 149. Но там и здесь одно и то же определение волны применяется к разным явлениям. Из дальнейшего станет ясной связь между этими явлениями ( 154). [c.678]

Фаза колебаний ф — аргумент функции, описывающей величину, изменяющуюся по закону гармонического колебания [12]. [c.142]

Мы употребляем здесь и в следующем параграфе в качестве аргументов функции распределения величины < , р, I, так как при изложении приходится переходить к рассмотрению равновесного состояния и использовать каноническое распределение Гиббса. [c.118]

Фаза колебаний ф — аргумент функции, описывающей величину, изменяющуюся по закону гармонических колебаний. Фаза колебаний не имеет размерности, единица-радиан (rad рад). [c.10]

Можно привести много примеров [1, 23] симметрии в живой и неживой природе (симметрия человеческого тела и животных, морских звезд, цветов и листьев, внешнего и внутреннего строений кристаллов, состояний электронов и т. д.). Поэтому учение о симметрии и формах ее проявления составляет важную часть различных областей современной науки, и в частности физики твердого тела. В самом общем виде условие существования симметрии функции F x) можно записать следующим образом. Пусть хи X2,...,Xi) аргументы функции (х) до преобразования, и х х, х ,. .., X.) ее аргументы после преобразования (часть из них может и сохраниться). Функция F x) симметрична, если [c.125]

Скорость его движения определяется дифференцированием по t условия постоянства аргумента функции в правой части (8.16) [c.58]

Для краткости записи будем опускать аргументы функций. Наиболее часто на практике встречается случай теплообмена, когда ни плотность, ни теплоемкость теплоносителя не зависят от температуры. Это означает, что в уравнении (1.1.10) величины Рь Си Gi являются постоянными. Очевидно, что 5i —также константа. Тогда (1.1.10) можно записать в виде [c.8]

В соответствии с определением функции распределения случайной величины [2] функция распределения F QL,t) величины адсорбции частиц твердой фазы есть вероятность того, что величина адсорбции некоторой частицы меньше 0z,. Строго говоря, аргумент функции распределения нельзя обозначать той же буквой, что и случайную величину 0l. Однако подобная вольность в обозначении является обычной в теоретико-вероятностной и прикладной литературе и объясняется соображениями формального удобства. [c.30]

Для получения двух недостающих уравнений используют условие о том, что поток жидкости на бесконечности горизонтален. Это означает равенство нулю аргумента функций в точках F и 1 [c.94]

Здесь Р, р2 — произвольные функции. Если вид функций р2 известен, то по формулам (1.15) можно найти распределение, давления, плотности или скорости газа в любой момент времени. Волны (1.15) — нелинейные, поскольку аргумент функций р1, р2 зависит от величины самого возмущения, и профиль, волн искажается в процессе их распространения. Их называют простыми волнами. Можно показать, что к области однородного потока могут примыкать только простые волны. Решения для двумерного и трехмерного случаев, примыкающие к области однородного течения, называются двойными и тройными волнами соответственно. [c.14]

ЭТО соответствует тому, что возмущения вдоль фронта ударной волны от падающей и отраженной волн распространяются с одной и той же скоростью. Отсюда вытекает пропорциональность аргументов функций ф и ф на фронте ударной волны, т. е. [c.53]

Существенным здесь является, конечно, не само по себе название того или иного слагаемого в уравнении, а то, что это азвание отражает физический смысл величины и возможность сопоставить ее с известными, измеряемыми характеристиками системы. Так, в приведенном выше примере ни ф, ни fi для компонентов, переносящих заряд, нельзя измерить по отдельности. Общая причина этого — существование дополнительных, ие учтенных в (7.2), (7.3) связей между аргументами функций 5 н и. Если эти связи однозначные и известные, то можно сократить набор переменных, исключив из него зависимые величины, подобно тому, как это было сделано в (5.11), (5.12). Для рассмотренного примера дополнительным соотношением между переменными является уравнение сохранения заряда [c.64]

Электрохимический потенциал (7.8) служит примером пол-ного потенциала, так называют частные производные внутренней энергии по переменным, выражающим химический состав системы, при постоянстве всех остальных аргументов функции и, если эти производные объединяют в себе несколько взаимосвязанных обобщенных сил. Введение полных потенциалов — это метод исключения зависимых переменных в уравнениях типа (7.2), (7.3). Но, как уже указывалось, иногда бывает целесообразнее сохранить в уравнениях избыточные переменные, а связи между ими учесть отдельно в виде дополнительных [c.64]

Но эти частные производные уже не являются парциальными мольными свойствами, и для энтальпии, энергии Гельмгольца и других характеристических функций нельзя получить соотношение, аналогичное (9.35), т. е. представить характеристическую функцию в виде суммы вкладов от каждого из имеющихся в системе веш,ест1в. Причина этого, как отмечалось в 3, — наличие среди естественных аргументов функции помимо количеств веществ п и других экстенсивных величин. Можно, однако, рассматривать S, Н и другие экстенсивные свойства как функции естественных переменных энергии Гиббса. Хотя функции S(T, X, п), Н(Т, X, п) и другие не являются при таком выборе независимых переменных характеристическими, с их помощью можно непосредственно рассчитывать характеристическую функцию G (T, X, п). Так, согласно (9.26)—(9.28) [c.83]

В oтлJ чиe от (10.26) одинаковый набор аргументов функций Цг и Hi является в данном случае естественным, поскольку любые парциальные мольные свойства зависят только от переменных Т, Р, п (точнее, от Т, Р, х) (ср. примечание на с. 95). [c.97]

Производные в подынтегральном вырал<ении берутся до взятия значения при t — R/ , т. е. только по первому аргументу функций Tik T, i). Эти производные можно заменить производными от функций i — R/ ), взятыми но обоим аргументам, вычитая из них каждый раз производные по второму аргументу. Первые представляют собой полные дивергенции и интегралы от них, будучи преобразованы в интегралы по удаленным замкнутым поверхностям, обращаются в ноль, поскольку вне турбулентной области 7,. = 0. Производные же по теку-ш,им координатам Гь входящим в состав аргумента t — R/ , можно заменить производными по координатам точки иаблюде- [c.407]

Важной задачей отладки является определение областей допустимых значений входных данных. В реальных программах, содержащих последовательности расчетных соотношений, в которых необходимо использовать, например, результаты решения различных уравнений в качестве промежуточных данных, эта задача практически неразрешима заранее. Поэтому в программе необходимо определить все точки, где возможно возникновение аварийных ситуаций (деление на нуль, исчезновение порядка, недопустимые значения аргументов функций и пр.), предусмотреть действия по проверке соответствующих величин. Если по какой-либо причине конкретное сочетание входных данных оказывается недопустимым, расчет должен быть прерван и на печать вьща-но сообщение об этом. Такое действие приносит пользу не только при отладке, когда нащупывается область допустимых значений входных данных, но и в процессе эксплуатации программы, позволяя осуществить оперативный контроль за вычислениями при изменении области ее применения. [c.63]

Распределения амплитуд деформаций и скоростей (для значений /1=1, 2, 3) изображены соответственно на рис. 436, а н б (цифры означают номера гармоник). Расстояние, на котором укладывается полный период функции распределения (т. е. расстояние, на котором аргумент функции распределения изменяется на 2л), называется длиной волны. Как видно из рис. 436, на длине стержня укладывается / (Х /2) длин волн, где —длина волны, соответствующая данному значению п. Понятие длины волны в дальнейшем ( 153) будет развито и дополнено. При этом выяснится, что k в (18.7) и /г в (18.9) и (iklO) — это не любые целые числа, а одни и те же целые числа, т. е. что п = k. Это равенство нам понадобится уже сейчас, чтобы установить, какой гармонике какая функция распределения соответствует. [c.664]

Выбор способа описания ОПФ или импульсного отклика осуществляется пользователем в разделе простых переменных. Графический ввод допускает не более 64 отсчетов вводимс й функции, коордшатная сетка на каждый из двух графиков содержит 20 отсчетов по ординате (10 для положительных значений и 10 для отрицательных), начало координат соответствует нулевой пространственной координате (в случае импульсного отклика). Первый график соответствует модулю, второй - аргументу функции комплексного переменного, описывающей сечение ОПФ или импульсного отклика. Если задается имлульсный отклик, то аргумент равен нулю, т, е. второй график не строится. Графики строятся любыми символами, передвижением курсора по экрану и нажатием клавиши с выбранным символом. [c.193]

АРГУМЕНТ + 1.Й000Е+00 МАКСИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ АРГУМЕНТА ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО [c.209]

I.e. сохраняет свой вид. Нап0М1ШМ, что штрихованные аргументы функций в (71.4) получаются из нештрихованных аргументов в уравнении [c.382]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...