Вектор перемещения точки

Отношение вектора перемещения точки к соответствующему промежутку времени дает векторную величину, называемую средней по модулю и направлению скоростью точки за промежуток времени М [c.99]

Из двух последних равенств следует, что вектор перемещения точки ЛШх является приращением радиуса-вектора точки Аг за промежуток времени At. [c.160]

Такое отношение является вектором, направленным по вектору перемещения точки, потому что от деления на скаляр-не меняет направления. Будем уменьшать оставляя неизменным начало этого проме- [c.127]

Рассмотрим два положения точки Х(<) и Х(1 + <т), соответствующие моментам времени I и 1 + сг. Точке отвечает радиус-вектор г(<), точке Х 1 а) — радиус-вектор г(<) -Ь Дг = г(1 + а). Величина Дг есть вектор перемещения точки за время <т. Отношение вектора Дг ко времени перемещения называется средней скоростью за время а [c.77]

При наличии в цепи высшей кинематической пары нахождение ошибки положения требует рассмотрения функции положения как векторного уравнения, описывающего условия существования высшей кинематической пары. Для плоских механизмов задача сводится к построению многоугольника перемещений. При этом следует иметь в виду, что вектор перемещения точки контакта представляется как сумма векторов нормального и тангенциального к поверхности элемента перемещений. [c.339]

Возвращаясь к соотношению (И. 14а), видим, что вектор перемещения точки Дг можно представить в виде [c.84]

Здесь г — радиус-векторы точек по отношению к системе координат, общей для всех тел и —вектор перемещения точки г, Оу (и) — компоненты тензора напряжений, связанные с вектором и = а г) с помощью уравнения состояния, вид которого пока фиксировать не будем v — компоненты вектора единичной нормали V к S, внешней к Q (/ ) —заданные на S перемещения, ниже для простоты предполагаемые нулевыми Р —заданные на So поверхностные усилия. [c.289]

Следуя обозначениям, принятым в 42 гл. XI для вектора перемещения точки р, сохраним эти обозначения и в кинематике сплошной среды. Использованное в гл. IX обозначение рп для вектора напряжения и та же буква р для компонент тензора напряжений не должнь приводить к недоразумениям, так как эти обозначения приняты в разных отделах настоящего тома н не встречаются совместно. [c.339]

Отношение вектора перемещения точки к тому промежутку времени, в течение которого это перемещение происходит, называется вектором средней скорости точки за этот промежуток времени [c.223]

Рассмотри.м уравнение для вектора перемещений точек осевой линии стержня [c.39]

Такие величины, которые, подобно перемещениям, характеризуются не только значением величины, но и определенным направлением в пространстве (в отличие от скалярных величин, не связанных с определенным направлением в пространстве) и складываются геометрически, называются векторными величинами или векторами. Перемещение точки есть вектор. Векторные величины мы будем обозначать либо двумя буквами (соответствующими началу и концу отрезка) со стрелкой наверху, либо одной жирной буквой. Мы будем, например, писать (рис. 3) [c.38]

Представим бесконечно малый вектор перемещения точки при.гю-жения силы ds в виде двух составляющих dSi — направленной по линии действия силы Р — и ds — перпендикулярной к линии действия силы (рис. 1.137). Тогда формула (12.9) преобразуется к виду [c.145]

Если в начале точка находилась в положении Л, а затем переместилась в положение В, то из рис. 3 видно, что вектор перемещения Аг может быть задан через его проекции на координатные оси АГж и АГу. Если траектория движущейся материальной точки не плоская кривая, то вектор перемещения однозначно определяется тремя числами — проекциями его на оси координат. Когда положение точки в пространстве задается ее радиус- вектором (рис. 4), то вектор перемещения точки из положения А в положение В равен приращению (изменению) ее радиус-вектора [c.12]

Пусть точка из положения М, двигаясь неравномерно, за время Д/ перешла в положение М (рис. 9.5, б). Дугу ММ обозначим Ду. Отрезок ММ, назовем вектором перемещения точки М. Допустим, что точка М перешла за время Д/ в положение М,, двигаясь по хорде и притом равномерно, тогда скорость такого прямолинейного движения будет [c.82]

Установим зависимость между векторами скоростей точек А 1л В. Для этого соединим прямыми точки А, А и 5, 51, 5г, в результате чего получим следующую зависимость между векторами перемещений точки 5 [c.120]

Компоненты dUi вектора du, представляющего собой вектор перемещения точки N относительно точки М, определяются [c.9]

Таким образом, в оболочке вращения при осесимметричной деформации вектор перемещения точек оболочки запишется в виде линейной относительно z функции [c.427]

Наоборот, если у (j ) — вектор внутренних сил, а Ух (х) — вектор перемещений, то матрица L (ж) есть матрица жесткости отсеченной части конструкции, а вектор г (х) — вектор сил, которые возникли бы в данном сечении при условии его полной заделки. [c.470]

Компоненты вектора и можно, в свою очередь, выразить и через углы д, ф и tj), что было сделано в 2 [соотношения (1.74)— (1.76)]. Уравнение для вектора перемещения точек осевой линии стержня остается без изменения . [c.163]

В случае прямолинейного движения векторы перемещений точек будут коллинеарны. и мы их можем гоже рассматривать как алгебраические величины. Понятия перемещение и путь совпадают только в том случае, если движение прямолинейно и монотонно. [c.53]

Чтобы получить представление об элементарных свойствах векторов, рассмотрим вектор перемещения точки М. Предположим, что точка М переходит из начального положения УИо в положение М. Перемещение точки изобразим направленным отрезком УИдМ. Условимся и далее все векторы независимо от их физической природы изображать такими направленными отрезками. Вектор перемещения точки М является частным случаем приложенного вектора. [c.26]

В уравнении (7.39) вектор и ,—это вектор перемещений точек линии, соединяющей центры тяжести сечений. Уравнения, связывающие мо.мент АМ с изменением кривизн (с вектором Аи) в ранее принятом виде АМ ААх (АМ = ЛггАхО, справедливы в базисе е/ , связанном с линией центров изгиба сечений стержня. Поэтому для получения уравнений в скалярной форме надо, чтобы в уравнения входили проекции АМ/, что будет иметь место, если векторные уравнения (7.39) и (7.40) спроецировать на оси, связанные с линией центров изгиба. Вектор скорости точек линии, соединяющей центры изгиба, [c.173]

Пусть движение точки задано естественным способом и пусть в некоторый момент времени I точка занимала на траектории положение М, а в момент времени t — положение (рис. 1.90). Вектор ММ называется вектором перемещения точки за промежуток времени М — и — t. Отношение вектора перемешрния к промежутку времени, за который произошло это перемещение, называется вектором средней скорости точки, за промежуток времени М [c.93]

Докажем теперь, что скорости и ускорения точек А и В, а следовательно, и всех точек тела в каждый даиный момент времени равны. Так как векторы перемещений точек А иВ равны между собой [c.99]

Соедшшв точки А, А2 и А хордами, получим следующую зависимость между векторами перемещений точки А [c.114]

Основная задача первого типа состоит в определении компонент тензора поля напряжений oij (х ) внутри области V, занятой телом, и компонент м< (лг ) вектора перемещения точек внутри области V и точек поверхности S тела по заданным массовым силам7г и поверхностным силам г ,-. [c.71]

Так-как все входящие в уравнения (5,59) усилия и моменты выражены с помощью уравнений упругости (5.46) через деформации и параметры изменения кривизны срединной поверхности, а последние с помощью геометрических соотношений (5.33) — через три компонента вектора перемещений, то, в конечном счётеГ три уравнения равновесия (5.59) определяют три неизвестные функции и, V и W, [c.254]

Компоненты тензора малой Д. выражаются через координаты вектора перемещения точки it=uiei + - -Ц2С2-[-идвз (е,- — единичные векторы вдоль координатных осей) ф-лами [c.599]

Смотреть страницы где упоминается термин Вектор перемещения точки : [c.99] [c.158] [c.159] [c.83] [c.77] [c.36] [c.39] [c.25] [c.119] [c.282] [c.152] [c.83] [c.19] [c.87] [c.130] [c.291] [c.388] [c.451] [c.42] [c.45] [c.89] [c.63] [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...