Формулы асимптотические

Как видно из приведенных графиков и формул, асимптотическое значение коэффициента полного ослабления k 2 при Q оо независимо от физической природы вещества частиц. Таким образом, асимптотическое значение коэффициента полного ослабления для больших частиц оказывается в два раза большим, чем это следует из обычных соотношений геометрической оптики. [c.157]

Эта формула асимптотически переходит как в формулу (13-24) для гладких труб, так и в формулу (13-30) для шероховатых труб (см. рис. 13-9). [c.295]

Приступив к изложению этой методики, сначала приведем известные формулы асимптотического разложения для полиномов Лежандра ([6], с. 1017, формула 721.4) [c.330]

В этом параграфе производится построение висячего скачка уплотнения в плоском неравномерном сверхзвуковом потоке идеального газа. Так же, как и в предыдущих параграфах этой главы, применяется метод годографа, используются формулы асимптотического представления решения и его первых производных (в двух приближениях). Рассматривается общий случай аналитического решения в плоскости годографа в точке зарождения скачка. Исследуются условия зарождения скачка в сверхзвуковой точке [c.282]

Из формул (1.31), (1.32) предельным переходом приу->0 получим формулы асимптотического распределения напряжений и перемещений в окрестности фронта стационарной, не распространяющейся трещины [c.24]

ТОГО, что расчетные формулы асимптотические, или формулы нулевого приближения, их погрешность учитывалась. Так, для головной волны Рою на расстоянии 35 см от источника по расчетным формулам (Вопросы, 1959) погрешность составляла 3% в сторону завышения амплитуд. [c.205]

Из формулы (XI—14) следует, что уровень Н в резервуаре асимптотически стремится к напору И, при котором расход опорожнения равен притоку д. [c.309]

Сравним полученные результаты численного решения с результатами теоретического анализа задачи обтекания пузырька вязкой жидкостью при малых Ве. В предыдушем разделе было получено, что асимптотическая формула для коэффициента сопротивления имеет вид (2. 3. 32) [c.37]

В [55] получены асимптотические формулы для функций р (ж), Л ( )> /а ( ) при больших значениях ж в виде [c.152]

В положении асимптотически устойчивого равновесия, то из формул (69) и (73) видно, что вынужденное движение по модулю может быть сделано сколь угодно малым, если внешнее воздействие мало по модулю. Действительно, в формулу (69) входит как множитель амплитуда А внешней силы, а в формулу (73) — величины Л, являющиеся коэффициентами Фурье в разложении [c.252]

Определить, будет ли асимптотически устойчиво положение равновесия системы спутник — стабилизатор для значений параметров, определяемых формулами (2.28) и (2.29). [c.103]

Пример 2.11. Для системы с демпфирующей пружиной (см. пример 2.3) выясним, будет ли асимптотически устойчивым ее положение равновесия при значениях параметров задачи, определяемых формулами (2.35), (2.37) (1-й вариант) и (2.35), (2.38) (2-й вариант). [c.107]

Процесс теплопроводности, описываемый полученными здесь формулами, обладает тем свойством, что влияние всякого теплового возмущения распространяется мгновенно на все пространство. Так, из формулы (51,5) видно, что тепло из точечного источника распространяется так, что уже в следующий момент времени температура среды обращается в нуль лишь асимптотически на бесконечности. Это свойство сохраняется и для среды с зависящей от температуры температуропроводностью х, если только эта зависимость не приводит к обращению % в нуль в какой-либо области пространства. Если же X есть функция температуры, убывающая и обращающаяся в нуль вместе с нею, то это приводит к такому замедлению процесса распространения тепла, в результате которого влияние любого теплового возмущения будет простираться в каждый момент времени лишь на некоторую конечную область пространства речь идет о распространении тепла в среду, температуру которой (вне области влияния) можно считать равной нулю (Я. Б. Зельдович, А. С. Компанеец, 1950 им же принадлежит решение приведенных ниже задач). [c.283]

На больших же расстояниях имеет место асимптотическая формула [c.383]

В окрестности вершины трещины по известным асимптотическим формулам Дж. Си [402] вычислил плотность энергии деформации (т. е. удельную величину — энергию деформации в единице объема). [c.71]

Отметим, что значения ос ири больших п также могут быть определены но асимптотической формуле [c.147]

Укажем здесь же асимптотическую формулу для определения коэффициентов Тп при больших п [c.154]

Так как /и — целое положительное число, то можно воспользоваться готовыми формулами или формулами, связанными с асимптотическими разложениями 119]. [c.292]

По формулам (12.7) с использованием (12.8) получим следующие асимптотические выражения для напряжений и перемещений, сира- [c.374]

Из вывода этой формулы видно, что толщина вытеснения б представляет собой отклонение линий тока вязкой жидкости от линий тока идеальной жидкости, которое вызвано тормозящим действием твердой поверхности (т. е. образованием пограничного слоя). Важно заметить, что величина б практически не зависит от точности определения б, так как начиная с некоторых значений расстояния от стенки л Ыо- Рассматривая асимптотический пограничный слой, что ближе к истинной картине течения, можно для верхнего предела интеграла (8.64) принять б = оо. Поэтому иногда применяют следующую форму записи [c.328]

Если Яз — Яо, то Г — оо, что означает асимптотическое приближение уровня в резервуаре к тому положению, при котором приток равен истечению и устанавливается стационарный режим. Если Яо = О, т. е. приток отсутствует, то получаем более простую формулу для времени опорожнения резервуара от начального напора Я до конечного Н - 2Q [c.207]

Если вместо асимптотического пограничного слоя принята модель слоя конечной толщины, то, как видно из формулы (8-55), связь между величинами б и б можно установить, если известно распределение продольной составляющей скорости в пограничном слое. [c.360]

Для того чтобы выявить влияние вращения на силу вдали от сферы (внешнее решение) учитывались нелинейные инерционные члены, которые там становятся главными по сравнению с вязкими. Методом сращиваемых асимптотических разложений указанное внешнее решение сращивалось с внутренним (около сферы) стоксовым решением и получена следующая формула [c.154]

Методом сращиваемых асимптотических разложений, когда вдали от сферы учитывалась основная роль нелинейных инерционных сил, для силы f, действующей на сферу, получена формула [c.155]

Тогда при малых Фо и больших Фо, соответствуюш их малым (рао < Рю) и большим (рао > Рю) массовым содержаниям дисперсной фазы, можно получить следующие асимптотические формулы для возмущения давления на теле [c.383]

С математической точки зрения задача прогнозирования ресурса состоит в решении обратной краевой задачи для векторного дифференциального уравнения (5.1) с последующей обработкой результатов по формулам (5.7)—(5.9). Эта задача трудна даже в случае, когда размерности процессов q ( s) и г]) (О, а также векторов г и s невелики (в частности, равны единице). В общем случае аналитические и вычислительные трудности могут оказаться непреодолимыми, поэтому особое значение приобретают приближенные методы — асимптотический и полудетермннистический. Изложим вначале основы асимптотического метода [12], поскольку полудетерминистический метод можно трактовать как результат дальнейшего упрощения формул асимптотического метода. [c.169]

Фейервезера [1969]). Перейра [1969] в своем методе итерированных отсроченных поправок рассмотрел разностные формулы асимптотически высокого порядка точности. [c.209]

Численный эксперимент на основе конечно-разностных методов интегрирования уравнений движения, а также методов сращиваемых асимптотических разложений полей скоростей [61], температур и концентраций [17] около частицы и вдали от нее позволяет обобщитьТприведенные формулы (см. [6]) на случаи конечных чисел Рейнольдса Re и чисел Пекле Pei и Pei [c.263]

При больших значениях аргумента и = r jv liAd ) Ь/а (свыше 10) значения Ка и) можно вычислять по асимптотической формуле [c.173]

Используя процедуру RGUR, получить необходимые и достаточные уаювия для параметров к- и рассматриваемой системы, при которых ее положение равновесия асимптотически устойчиво (все остальные параметры определяются формулами (2.28)). [c.104]

ДАожно показать, что для больших значений t резольвента имеет асимптотическую формулу [c.234]

Формула (36,2) дает R — Q при. = О, т. е, отсчет координаты х ведется от точки, которая была бы вы.чодной для струн, бьющей из точечпога источника. Эта точка может не совпадать с реальным положением выходного отверстия, отстоя от nei O (назад) на расстояние того же порядка величины, которое требуется для установления закона (36,2), Интересуясь асимптотическим законо.м при больших. v, этим отличием можно пренебречь [c.213]

На рис. 40.3 изображены графики зависимости величины Ш — М ]/[Мто — И 9(со)/ п1ах(о)) ОТ переменной Ьт ((и)и а)/а. Формуле (223.3) отвечает кривая 1, которая по гиперболическому закону приближается к асимптотическому значению, соответствующему формуле (224.1). [c.777]

В действительности для большинства реальных материалов в малой области конца разреза из-за больших напряжений возникает лона проявления нелинейных свойств материала, в которой раснродолония напряжений и смещений отличаются от упругого. В схеме квазихрупкого разрушения (Орован, Ирвин) принимается, что зона нелинейных эффектов мала по сравнсггию с длиной треицты. Это позволяет считать, что и размер данной зоны, и интенсивность пластических деформаций в ней целиком контролируются коэффициентом интенсивности напряжений, пределом текучести и коэффициентом упрочнения, а поле напряжений вокруг пластической области описывается асимптотическими формулами. [c.25]

Дифференцируя формулу (3.20), наход1ьм асимптотическое значение теплоемкости при 7 —> 0 [c.894]

Приведенные выражения позволяют найти квазиклассическое разложение для произвольных величин, представимых в виде фазовых средних. Получаемые при этом разложения, вообще говоря, являются асимптотическими и, как правило, оказываются знакопеременными рядами по четным степеням постоянной Планка плюс экспоненциально малые обменные члены. В этих случаях высшие члены разложения дают возможность получить мажорирующую оценку погрешности квазиклассических формул. [c.224]

Если Яа -> Но, то Т со, что означает асимптотическое приближение уровня в резервуаре к тому положению, при котором приток равен расходу и устанавливается стационарный режим. Если Но = О, т. е. приток отсутствует, то приходим к более простой формуле для времени опорожнения резервура [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...