Метод наложения течений

Обтекание решетки кругов в теории гидродинамических решеток играет такую же роль, как обтекание одиночного круга в теории профиля, и используется во многих теоретических исследованиях. Задача определения комплексного потенциала течения вне одиночного круга решается методом наложения течений (равномерного потока на диполь), и различные подходы к решению задачи обтекания решетки кругов связаны с различными обобщениями этого метода на случай решетки. [c.58]

Метод наложения течений (называемый иначе методом особенностей) широко применяется при изучении потенциальных течений несжимаемой жидкости как наглядная гидродинамическая интерпретация или как один из способов вывода уравнений соответствующих аналитических методов расчета. В частности, что уже указывалось, метод интегральных уравнений можно трактовать как метод наложения равномерного потока на поток от вихрей, непрерывно распределенных вдоль контура профиля с интенсивностью (вихревой йТ [c.58]

Простейший способ построения теоретических решеток связан с методом наложения течений. Примеры применения этого метода для построения решетки кругов рассматривались в 3. Этот метод является вполне общим и позволяет в принципе построить теоретическую решетку, зависящую от любого числа параметров, если рассматривать общее представление (5.14) комплексного потенциала течения через решетку как наложение однородного потока на поток от решетки вихрей и мультиполей [c.91]

Принцип суперпозиции позволяет, суммируя простейшие течения, потенциалы скоростей для которых заранее известны, получать более сложные течения, которые приближенно воспроизводят реальные потоки в каналах, проточных частях машин и т. д. Особенно эффективен метод наложения для решения плоских задач. [c.211]

Метод наложения потенциальных потоков, описанный в п. 7.1—7.5, имеет ограниченные возможности, так как заранее неизвестно, какие потоки надо сложить, чтобы получить требуемое течение, и, наоборот, неизвестно, какое течение получится, если сложить наперед выбранные потоки. В связи с этим задачу определения поля течения в заданных границах сложной конфигурации таким путем решить практически невозможно. Правда, используя суммирование непрерывно распределенных особенностей (источников, вихрей или диполей), можно свести задачу к интегральному уравнению. Это развитие метода наложения кратко изложено в п. 7.10. [c.236]

Уу, это решение дает значение, не удовлетворяющее граничному условию, на величину больше предела принятого допущения. Поэтому это решение видоизменяется путем наложения другого конического течения Gi(8 — i) при соответствующем выборе постоянной так, чтобы в точке Ху, уу было выполнено граничное условие. Последнее течение берет свое начало в точке у=Ху+ ]).уу и, таким образом, не влияет на течение у вершины тела в области перед точкой Ху, уу. Подобным образом при движении от точки к точке определяются все постоянные в формуле (10.14), причем новое коническое течение, появляющееся по мере такого движения, не влияет на поток правее места его возникновения (рис. 108). Такой характер течения обусловлен волновым процессом явления. Приведенный выше метод наложения конических течений применим для гладких контуров. Если на контуре имеются угловые точки, то к полученному выше решению надо добавить величины скачков параметров газа в этих угловых точках. [c.431]

Чтобы определить суммарное течение от источника и стока, воспользуемся методом наложения несжимаемых потоков. По этому [c.95]

Для решения краевых задач об обтекании твердых тел потенциальным потоком идеальной несжимаемой жидкости используются различные математические методы метод наложения потенциальных течений, метод конформных преобразований, методы электрогидродинамической и магнитогидродинамической аналогии, метод решения краевых задач с помощью функции Грина, численные методы, метод разделения переменных, методы интегральных преобразований, метод интегральных уравнений и т. д. [c.24]

Для описания плоских потенциальных течений воздуха использовался графический метод [12], основанный на методе наложения потоков, когда сложное течение представляется в виде суммы простых. Вначале строятся линии тока составляющих течений. Для этого интегрируется уравнение [c.444]

Обобщенный метод наложения потоков, называемый иногда в аэродинамике методом особенностей , применен Г.Д.Лившицем и его учениками [33-38, 128 для расчета круглого, квадратного и кольцевого полубесконечных патрубков, свободно расположенных в пространстве. Известны похожие исследования и за рубежом [46 47]. Расчет течений со сложными границами произведен не был. [c.446]

Расчет течений на основе метода наложения потоков [c.489]

В инженерной практике [16 29] встречается также иная модификация метода наложения потоков, не имеющего строгого математического и физического обоснования, но иллюстрирующая неплохое согласие с экспериментальными данными для задач о воздушно-струйных течениях. Квадрат (куб) составляющих вектора скорости результирующего потока равен сумме квадратов (кубов) соответствующих составляющих векторов скоростей складываемых потоков [c.489]

Произведенный расчет экранированного местного отсоса методом наложения потоков имеет существенный недостаток не учитывается образование вихревых зон. При взаимодействии двух параллельных струй, истекающих в неограниченное пространство, согласно экспериментальным исследованиям, возникает зона обратных токов газа, которая в рамках модели потенциального течения не образуется (см. рис. 1.47). Образующаяся вихревая зона также способствует повышению эффективности вытяжного патрубка при определенном расположении приточных отверстий. Определение поля скоростей в указанной вихревой области изложено в рамках модели вязкого несжимаемого газа в главе 3 и на основе метода дискретных вихрей (п.4.5). [c.501]

Расчеты производились методом наложения потоков [см. формулу (3.8)] и методом ГИУ. Всасывающий прямоугольник дискретизируем набором N плоских треугольников (рис.2.30). Остальную границу области течения разбивать на граничные элементы не имеет смысла, так как Р х,У) = О [см. формулу (2.39)], поскольку граничные треугольники лежат в одной плоскости нормальная составляющая скорости равна нулю, и как следует из формулы (2.44), интенсивность [c.541]

Метод наложения потенциальных потоков при некоторых условиях может быть использован также для построения сложных течений сжимаемой жидкости. [c.77]

Продолжим рассмотрение метода наложения потоков. Полученное в примере 6.5 течение, называемое диполем, на первый взгляд носит достаточно абстрактный характер. Однако, как будет по- [c.57]

После Карно эту теорему рассматривал М. В. Остроградский. Он впервые распространил на теорию удара методы аналитической механики. Следуя М. В. Остроградскому, явление удара необходимо рассматривать как результат наложения на систему нестационарных связей, быстро изменяющихся с течением времени. [c.469]

Сущность метода источников заключается в замене обтекаемого тела системой непрерывно распределенных вдоль продольной оси источников и стоков. Закон их распределения должен быть таким, чтобы в результате наложения невозмущенного потока на течение от источников одна из линий тока суммарного потока совпала с образующей тела вращения. В этом случае параметры течения такие, как при обтекании реального тела вращения. [c.499]

Пять работ были посвящены в основном методам катодной защиты нержавеющих сталей. В двух случаях предпочтение было отдано цинковым протекторам [252, 253]. В третьей работе проведено сравнение анодов из цинка, алюминия, железа и магния [254]. В четвертом случае рассмотрена система катодной защиты с наложенным током [255]. Наконец, в работе [256] было показано, что углеродистая сталь может слух ить эффективным протектором защита нержавеющей стали при полном погружении обеспечивалась в течение более 8 лет, а на среднем уровне прилива — в течение 16 лет. [c.204]

Приведенные ниже уравнения позволяют рассчитывать изменение параметров во времени для равновесной сжимаемой среды, движущейся в одномерном нестационарном потоке. В основу решения положен известный метод характеристик. Решение уравнений производится разностным методом в его первом нелинейном приближении. Подробно рассмотрены различные типы граничных условий, позволяющие применить развитый расчетный аппарат для решения различных конкретных задач. Полученные решения содержат в себе как частный случай решения для динамики неподвижного теплоносителя и для квазистационарного течения теплоносителя. Эти решения могут быть получены из общего решения для нестационарного потока путем наложения определенных ограничений на скорости распространения трех волн возмущения прямой, обратной и транспортной. [c.12]

Общий случай движения цилиндра. Комплексный потенциал в случае кругового цилиндра, движущегося перпендикулярно своей оси, был получен в п. 9.20 из комплексного потенциала обтекания неподвижного цилиндра путем наложения на это течение потока, скорость которого противоположна скорости потока, обтекающего неподвижный цилиндр. Случай аналогичного движения эллиптического цилиндра можно получить подобным способом из обтекания неподвижного цилиндра с использованием результатов п. 6.33. Однако теперь мы изложим более общий метод, с помощью которого может быть непосредственно решена задача о поступательном и вращательном движении произвольного цилиндра в жидкости, покоящейся на бесконечности. [c.239]

В задачах статики, решение которых методом обобщенных координат мы рассмотрели в предыдущем параграфе, связи, наложенные на механическую систему, всегда являются стационарными. Но в динамике связи могут быть и нестационарными. Каковы же будут возможные перемещения точки или системы материальных точек в случае нестационарных связей Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим сначала материальную точку М, принужденную перемещаться по заданной поверхности, которая сама движется определенным образом в пространстве в уравнение такой движущейся поверхности, поскольку ее положение в пространстве изменяется с течением времени, будет входить аргумент t, и, следовательно, это уравнение имеет вид [c.544]

Однако этот способ не позволяет воспроизвести картину течения, если неизвестно заранее, что тот или другой поток образуется путем наложения потоков определенного вида. Более общими методами исследования потенциальных течений, широко используемыми, в частности, и в теории струй идеальной жидкости, являются методы, рассматриваемые ниже. Различные методы расчета, которые описываются дальше, при решении некоторых задач равносильны в некоторых же случаях удобнее пользоваться одним или другим из них. Удобно проследить за ходом рассуждений, с которыми связано их применение, на примере решения одной и той же задачи. Следуя изложению данных методов, принятому в монографии [8], проиллюстрируем их примером решения простейшей задачи обтекания потоком жидкости плоской пластинки. При решении более сложных задач, хотя общий ход исследования такой же, как и в данном случае, оказывается необходимым вводить те или другие усложнения. Некоторые из таких исследований, проведенных за последние годы в связи с развитием пневмоники, описаны в 7 и 12. [c.478]

Распределение источников вдоль оси. Различным авторам ) удалось успешно аппроксимировать потенциальные течения около тел обтекаемой формы с заданными неподвижными аналитическими границами путем наложения потока от системы источников, распределенных вдоль оси, на равномерный поток, параллельный оси симметрии. Такие течения называются течениями Рэнкина [62, 15.27]. Тот же самый метод был применен и для аппроксимации кавитационных течений. [c.290]

Используя метод наложения течения с постоянной скоростью, вывести соотношения для косого скачка уплотнення нз соотношений для прямого скачка уплотнения, рассмотренного в примере 24. [c.611]

Используем ючное решение плоского горизонтального разделенного течения для исследований его устойчивости. Для этого применим метод наложения малых колебаний на основное установившееся течение, причем по-прежнему будем считать постоянными физические свойства компонентов. Пусть скорости и давления основных течений у), (у), р (а ) двумерное возмущенное движение для первого и второго компонентов с параметрами [c.53]

Хороший прием, оказанный этой работе, поощрил меня к ее усовершенствованию. Помимо значите.пьных изменений в распаюжении материа.1а и новых методов изложения, это четвертое издание отличается от третьего несколькими важными добавлениями даиы формулы Племеля для решения некоторых задач (п. 5.592) систематически изложена теория движения тяже-.юй жидкости со свободной поверхностью, включая соответствующий новый метод, впервые здесь публикуемый (пп. 11.60—11.64) дано изложение точной теории поверхностных волн постоянной формы (п. 14.84) и так называемой точной лпнеаризнрованнои теории , вытекающей из предыдущей описаны некоторые теоремы сравнения, включая теорему сравнения Серрина при наложении течений. Эти теоремы имеют важные приложения и заслуживают того, чтобы их извлечь из журналов, где они были первоначально опубликованы. [c.11]

С использованием метода наложения потоков (см. п. 1.4) путем интегрирования стоков по всасывающему отверстию в работах [28-32] получены формулы для расчета осевой скорости у вытяжных отверстий, встроенных в плоскую безграничную стенку. За рубежом методом наложения потоков было рассмотрено поле скоростей у прямоугольного всасывающего отверстия [44. Здесь не были получены такие простые формулы, как у И.А.Шепелева. Интегрирование источников проводилось суммированием 100 единичных стоков. Изучалось течение стесненными стенками (одной, двумя и тремя взаимно перпендикулярными стенками), описанное с использованием зеркального отображения и графического суммирования. Этим же методом рассмотрена задача в плоскости [45] для одного точечного стока, одного точечного источника и плоскопараллельного течения. [c.446]

Нри всей простоте метода наложения потоков довольно сложно определить, каким образом необходимо наложить элементарные потоки, чтобы получить картину интересующего нас течения, особенно когда речь идет о местных отсосах в стесненных условиях. В работе Н.Я.Фабриканта [53] изложен обобщенный метод наложения потоков, который позволяет решить указанную задачу. Нринцип ЭТОГО метода описан в разделах 4, 5. Отметим лишь, что он сводится к решению граничных интегральных уравнений Фредгольма 2-го рода. Поэтому за рубежом этот метод получил название метода граничных интегральных уравнений, или метода граничных элементов [54-57 59], основанного на разработках русского математика С.Г.Михлина [58]. Обобщенный метод наложения потоков есть частный случай метода ГИУ, поскольку последний охватывает более широкий класс задач, в том числе и задачи теории упругости. [c.446]

В дианазонах Ма = 1-ь5, /с = 1,3-ь 1,4, Л = 50 10 , р = 0- 15 , Мы рассмотрели особенности газодинамического участка нерасчетной сверхзвуковой струи без учета влияния вязкости, с которым связан неизбежный процесс образования граничного слоя смешения. Выше получены закономерности для нарастания тол-ш ины слоя смешения по длине начального участка изобарической струи. При N > 1 да)вленне в струе уменьшается, линии тока сверхзвукового течения раздвигаются, что ведет к дополнительному увеличению толщины струи. А. Н. Секундов и И. П. Смирнова, пользуясь методом интегральных соотношений и полагая слой смешения наложенным на границу одномерной струд, получили следующую приближенную зависнмость для толщины слоя смешення при N = 1 [c.427]

Метод источников и стоков. Метод источников и стокон широко используют в газовой динамике при решении различных линейных задач, когда может быть применен принцип суперпозиции. Наложение полей течений, соответствующих источникам и стокам различной интенсивности, позволяет получить картину течения при обтекании тел в случае течения в каналах различной формы. В газовой динамике этот метод используют для решения стационарных задач как при дозвуковых, так и при сверхзвуковых скоростях. Поскольку выше для сверхзвуковых скоростей уже приведены некоторые аналитические решения, ограничимся рассмотрением случая течения несжимаемой жидкости, что соответствует малым дозвуковым скоростям. Обычно в рассматриваемом методе используют уравнение для потенциала скорости (2.17), а также точные решения этого уравнения, описывающие течения от источников и стоков. Подбирая системы источников и стоков, можно построить течение в канале заданной формы или около тела заданной формы. Значительно проще обратная задача, позволяющая по заданной системе источников и стоков определить форму поверхностей, которые могут быть приняты за стенки канала или поверхность обтекаемого тела. Рассмотрим, как применяется метод для плоского или осесимметричного течения. [c.71]

Широкое применение резин в машиностроении стало возможным благодаря разработке методов прочного и долговечного соединения резины с металлом. Обычно применяется горячее соединение, основанное на нанесении на соответствующим образом подготовленную поверхность металла — клея, наложении каучука и вулканизации его при повышенном давлении и температуре. Подготовка металлической поверхности состоит в обезжиривании (ополаскивание бензином или воздействие в течение нескольких часов перегретого до температуры 130—140° С пара) и очистке проволочной щеткой или др. Для соединения резины с металлом используются так называемые эбонитовые смеси (в состав которых всегда входят 30—50% каучука, 15— 22% серы и такие составляющие как эбонитовый порошок, каолин, кислый углекислый магний и т. п.), хлорированный и гидрохлорированный натуральный каучук, латексо-альбуминовые и термопреновые (циклокау- [c.181]

В качестве средства восстановления изношенного металлического корпуса Шиманс1 1ш предлагал использовать железобетон. Соответствующий технологпчсскпн процесс упрощается тем, что изношенный металлический корпус служит готовым каркасом, облегчая наложение арматуры и последующее бетонирование обшивки и частей набора. Предложенный Юлианом Александровичем метод судоремонта впервые в СССР был применен в 1924 г. С тех пор в течение 15 лет эксплуатировались свыше тридцати омоложенных судов водного транспорта. Таким образом,— заключает статью Ю. А. Шиманский,— [c.146]

Метод конечных элементов может распространяться практически на неограниченный класс задач благодаря тому, что он позволяет использовать элементы простых и различных форм для получения разбиений. Размеры конечных элементов, которые могут быть скомбинированы для получения приближения к любым нере-хулярным границам, в разбиении иногда различаются в десятки раз. Допускается приложение нагрузки произвольного вида к элементам модели, а также и наложение закрепления любого типа на них. Основной проблемой становится увеличение издержек для получения результата. За общность решения приходится платить потерей интуиции, поскольку конечно-элементное решение - это, по сути, куча чисел, которые применимы только к конкретной задаче, поставленной с помощью конеч-но-элементной модели. Изменение любого существенного аспекта в модели обычно требует полного повторного решения задачи. Однако, это несущественная цена, поскольку метод конечных элементов часто является единственно возможным способом ее решения. Метод применим ко всем классам проблем распределения полей, которые включают в себя анализ конструкций, перенос тепла, течение жидкости и электромагнетизм. [c.21]

Многочисленные теоретические исследования по вопросу об устойчивости ламинарных течений, опубликованные в различных журналах и книгах по гидродинамике, можно распределить на две группы. К первой группе относятся те исследования, в которых преимущественно использовался метод малых колебаний и решение вопроса об устойчивости ламинарных течений сводилось к исследованию корней характеристического трансцендентного уравнения, явный вид которого для большинства случаев можно было установить лишь приближённо. Существо метода малых колебаний заключается в том, что на исследуемое ламинарное течение накладывается нестационарное поле малых скоростей, удовлетворяющих" линеаризированным дифференциальным уравнениям. Последние уравнения получаются из полных уравнений движения вязкой жидкости после замены проекций скорости и давления через суммы проекций двух векторов скоростей и давлений исследуемого течения и наложенного поля возмущений и последующего отбрасывания из уравнений слагаемых, содержащих произведения производных по координатам от проекций вектора скорости поля возмущений. Затем рассматривается частный вид поля малых возмущений, отвечающий тому частному решению линеаризированных уравнений, в котором в качестве множителя входит показательная функция [c.387]

Элементарные потенциальные течения. Наложение потоков. Сравнительная характеристика различных ме годов нсследования плоских потенциальных течений. В простейших случаях можно получить картину плоского течения путем наложения потоков, для которых ранее раздельно определены комплексные по-те1щиалы. Этот метод используется, например, для изучения поля скоростей [c.476]

Для повышения коррозионной стойкости и прочного сцепления с лакокрасочными покрытиями рекомендуют [30] изделия из алюминия сложной формы обрабатывать в разбавленном растворе, содержа-ш ем 0,2—2,4 г/л СгОд, l—i5млfл 75%-ной Н3РО4 и 0,1—1,5 г/л НР. Затем изделия промывают в деионизированной воде. Если на изделиях имеются следы флюсов, оставшихся после сварки, то обработку рекомендуют проводить при наложении ультразвукового поля с частотой 20 кгц. Запатентован [31] метод антикоррозионной заш иты алюминия, состоящий из предварительного кратковременного фосфатирования и последующей хроматной обработки. Сначала изделия обрабатывают в течение 45—60 сек при 60—80 °С в растворе (в %) цинк — 0,02, Р0 — 0,28 и НР — 0,02. Затем детали промывают водой и загружают на 30 сек при 40 °С в раствор (в %) СгОз — 0,35, НР — 0,26, алюминий — 0,12, хром (П1) — 0,06 железо (Н1) - 0,03 и [Pe( N)в)l - - 0,05%. [c.268]

При численном решении задачи несимметричного обтекания плоского контура методом интегральных соотношений возникают затруднения. В симметричной задаче граничными условиями для ЗN дифференциальных уравнений служат 2N условий симметрии течения на оси и N условий регулярности решения при прохождении особых точек. При несимметричном обтекании решение должно удовлетворять N условиям регулярности с каждой стороны тела, что дает 2N условий. Однако 2N условий симметрии при этом отсутствуют, что требует в общем случае наложения дополнительно N условий для определения решения. До настоящего времени нет способа выбора этих условий для N > 1. При ТУ = 1 задача о несимметричном обтекании плоской пластины решена А. М. Базжи-ным (1963). А. Н. Минайлос (1964) применил метод интегральных соотношений для расчета " сверхзвуков ого обтекания затупленного тела вращения под углом атаки. При этом он использовал осесимметричную систему координат типа применяющейся в теории пограничного слоя. Записав уравнения в дивергентной форме, А. Н. Минайлос аппроксимирует входящие в эти уравнения величины, как это делается ]ц в стандартном методе О. М. Белоцерковского, полиномами по координате, нормальной телу азимутальные же распределения параметров аппроксимируются рядами Фурье по полярному углу. В рядах Фурье, кроме постоянного члена, сохраняется лишь еще один член. При этом (ср. работу В. В. Сычева, [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...