Движение цилиндра, общий случай

При больших размерах цилиндра (диаметр и длина) процесс распространения теплоты аналогичен процессу в бесконечной пластине. Однако при малых диаметрах происходит наложение тепловых потоков от различных участков выполняемого шва. Рассмотрим общий случай нагрева тонкостенного цилиндра источником, который начинает свое движение из точки О (рис. 6.19,а) под некоторым углом а к образующей цилиндра достаточно большой длины. Процесс распространения теплоты в цилиндре диаметром d в этом случае аналогичен случаю одновременного движения бесконечно большого числа источников теплоты из точек 0 , О2,. .., On, сдвинутых относительно друг друга на шаг nd (рис. 6.19,6). Температурное поле достаточно рассматривать в пределах одного интервала nd, так как оно будет повторяться во всех других интервалах. [c.189]

Рассмотрим подробнее общий случай, когда не перпендикулярно к Н. Результаты, полученные для частного случая Vi = О, остаются справедливыми для что же касается Vi, то, как следует из (8.13), она остается постоянной. В этом случае движение частицы можно себе представить как движение по окружности, которая сама движется поступательно в направлении, перпендикулярном к своей плоскости. При этом остается постоянной только по величине, а vi — постоянной по величине и направлению. Это — уже рассмотренное нами в 11 движение по винтовой линии с постоянной по величине скоростью (рис. 107), причем радиус цилиндра, на котором лежит винтовая линия, определяется уравнением (8.16), а время обращения —уравнением [c.214]

Аналогом тела Гука является пружина, тела Ньютона —поршень, вставленный с зазором в цилиндр, наполненный вязкой жидкостью тела Сен-Венана — элемент сухого трения при этом верхнему пределу текучести соответствует трение покоя, а нижнему—трение движения. Отметим, что модели работают на простое растяжение, но они способны описать и общий случай напряженного состояния. [c.515]

Общий случай движения цилиндра. Комплексный потенциал в случае кругового цилиндра, движущегося перпендикулярно своей оси, был получен в п. 9.20 из комплексного потенциала обтекания неподвижного цилиндра путем наложения на это течение потока, скорость которого противоположна скорости потока, обтекающего неподвижный цилиндр. Случай аналогичного движения эллиптического цилиндра можно получить подобным способом из обтекания неподвижного цилиндра с использованием результатов п. 6.33. Однако теперь мы изложим более общий метод, с помощью которого может быть непосредственно решена задача о поступательном и вращательном движении произвольного цилиндра в жидкости, покоящейся на бесконечности. [c.239]

Общий случай передачи движения. Рассмотрим сначала преобразование вращательного движения в поступательное по направлению, не перпендикулярному оси вращения, с помощью зубчатого зацепления. Так как аксоидой вращающегося звена служит цилиндр, 230 [c.230]

Дальнейший путь увеличе тя числа контактов, прижимаемых одной пружиной, — это использование более общего случая пространственного расположения сил (условие X 7, табл. 3.1), где силы контактов расположены в параллельных плоскостях и пересекают прямую (см. рис. 3.3, б). Поэтому каждый конец пружины прижимает четыре контакта. Практически это означает, что сегменты должны быть расположены на поверхности цилиндра Контактная пластина должна соединяться с приводом кольцевой парой ось которой перпендикулярна оси цилиндра. Если использовать оба конца пружины, то она дает нажатие восьми контактов. Преимущество этой схемы еще и в том, что она пригодна как для поступательного движения управляющего звена, так и для вращательного. [c.183]

Если клапаны закрыты или полки золотника перекрывают соответствующие окна, то в зависимости от направления движения поршня в цилиндре происходят периоды расширения или сжатия. Моменты прекращения впуска или выпуска называют отсечками. На рис. 2.3 показаны диаграммы для наиболее общего случая — наличия всех возможных периодов для нижней и верхней полостей цилиндра. Обозначая буквой и нижнее положение рабочих частей, буквой о — верхнее положение и точки отсечек, по номерам соответствующих клапанов или кромок полок золотника (/, 2, 3, 4) получим обозначение отдельных участков на индикаторных диаграммах. [c.22]

В сечении С поток отходит от стенки, а пограничный слой трансформируется в отрывное течение. Границей отрывного течения и внешнего потока является условная линия раздела (в двухмерном представлении), хорошо прослеживаемая, например, для случая обтекания цилиндра (рис. 160, 161). Обратные скорости отрывного течения убывают с увеличением расстояния от стенки, и можно наметить линию нулевых скоростей, вокруг которой происходит циркуляция частиц. Это течение носит неустойчивый характер. Возникающие вихри, отрываясь от тела, уплывают вниз по течению на их месте возникают новые и т. д. Таким образом, несмотря на общий установившийся характер движения, в области отрывного течения скорости в отдельных точках пространства периодически колеблются. [c.304]

Рассматриваются плоские задачи о движении тел в плавящейся твердой среде и о скольжении одного тела по поверхности другого с образованием слоя расплава в зоне контакта тел. Для тел достаточно общей формы развит асимптотический метод, использованный в [1] для случая движения пластины. Решены задачи о движении клина и о поперечном движении круглого цилиндра. Подробно изучена задача о скольжении бруса по плоской поверхности с плавлением материала бруса в зоне контакта. [c.185]

Эти напряжения изменяются в каждой точке рабочей поверхности зуба в процессе его движения по пульсирующему циклу — от нуля до максимума и опять до нуля. Контактные напряжения можно, с известными допущениями, определить из задачи Герца—Беляева для случая сжатия двух цилиндров, соприкасающихся по общей образующей. Приближенность использования этой задачи объясняется тем, что пластмассы под нагрузкой не следуют точно закону Гука и значения модуля упругости поэтому непостоянны. Различны также значения коэффициента Пуассона. Коэффициент Пуассона для текстолита и ДСП примерно равен 0,2, а для полиамидов 0,44. [c.183]

Для изучения свойств разрывов будем исходить из общих законов сохранения массы, импульса, энергии, записанных в интегральной форме. Используем также закон возрастания энтропии. Здесь для простоты рассмотрим случай одномерного движения. В качестве контрольного объема взят цилиндр с осью Ох и основаниями единичной площади при [c.74]

Задача о нестационарном движении вязкой жидкости по цилиндри-. ческой трубе круглого сечения уже давно привлекала внимание исследователей. Простейший случай этой задачи в 1879 г. рассмотрел еще Гельмгольц 2). В общей постановке для любых начальных условий и заданного закона зависимости перепада давлений в трубе от времени задача была систематически исследована в сочинении казанского [c.493]

Тем же автором в работе [77] рассмотрены задачи о контакте качения между вязкоупругими цилиндрами, между вязкоупругим цилиндром и жесткой полуплоскостью, между жестким цилиндром и вязкоупругой полуплоскостью. Исследование проводилось в предположении установившегося качения, равных нулю касательных усилий в зоне контакта, а также отсутствия инерционных эффектов. Рассматриваемые задачи свелись к решению соответствующих сингулярных интегральных уравнений относительно распределения контактного давления, ядра которых обладают как сильной, так и слабой сингулярностью. Введение малого геометрического параметра позволило упростить полученные интегральные уравнения, метод решения которых основан в дальнейшем на применении конечного преобразования Гильберта. Контактное давление получалось использованием обычного обратного преобразования. Предложенный способ решения сингулярных интегральных уравнений применим к весьма общей модели вязкоупругого тела с конечным спектром характерных времен. В одном из разделов данной работы наиболее подробно рассмотрен случай, когда материал характеризуется единым временем памяти. Определяя величину у как отношение времени движения частицы в зоне контакта к мере памяти, исследованы возможные случаи поведения материала. В частности, малой величине у соответствует быстрое качение цилиндра и в основном упругое поведение мате- [c.402]

Их свойства, интегралы и частные решения описаны во многих работах, обзор которых см., например, в [2]. В то же время, уже Гельмгольцем в его фундаментальном исследовании [14], положившем начало теории вихрей, было рассмотрено движение точечных вихрей, взаимодействующих с идеальной поверхностью для простейшего случая — плоскости. Общая форма уравнений движения точечных вихрей внутри (и вне) произвольной области, использующая теорию конформных отображений, была получена Э. Раусом в 1881 г [26]. В данной статье мы рассматриваем наиболее естественный и симметричный случай этой задачи, когда точечные вихри движутся внутри или вне кругового цилиндра (далее мы будем также говорить [c.414]

Очень важные результаты по проблеме движения тел в плавящейся среде были получены Г.Г. Черным в 1980—1990 гг. [34-36]. Эта проблема связана с задачей проникновения горячих тел в твердые, например, ледяные массивы, с задачами металлургии, с общими задачами тепло- и массообмена. Г.Г. Черным предложена наиболее общая физико-математическая модель, включающая уравнение теплопроводности для твердого тела, уравнения пограничного слоя для расплава и соотношения на заранее неизвестной поверхности раздела. Для случая малой толщины плавящегося слоя развит асимптотический метод решения указанных уравнений. На его основе рассмотрены такие интересные случаи общей проблемы, как слой расплава под брусом, прижатым к горячей движущейся пластине, движение клина и кругового цилиндра в плавящейся среде, [c.7]

В работе Хантера [71] решена двумерная задача о качении жесткого цилиндра с постоянной скоростью по вязкоупругому полупространству, причем рассмотрен случай, когда можно пренебречь инерционными силами. Исследование выполнено в рамках линейной теории, деформации считаются малыми, и граничные условия на поверхности относятся к недеформированному состоянию среды. Подход, примененный в работе, заключался в представлений нормальной составляющей поверхностного смещения в виде интеграла от существующего решения задачи о движении распределенной линейной нагрузки, что привело к сингулярному интегральному уравнению отцосительно искомой функции поверхностного давления (вязкоупругий аналог формулы Буссинеска). Решение задачи осуществлялось путем эквивалентного преобразования интегрального уравнения в уравнение с обычным логарифмическим ядром относительно дифференциального оператора давления. Замкнутый вид решения был получен для материала, физические свойства которого описываются одной функцией ползучести и одним временем ретордации. Однако при обобщении результатов этого исследования и распространении их на более общий случай вязкоупругого тела, у которого ползучесть характеризуется конечным числом времен релаксации, метод при- [c.401]

Трение качения в начале и во время движения. Выше (п. 188) мы определили в общем виде пары, представляющие сопротивление качению и верчению. Возьмем простой случай цилиндра. Если цилиндр может катиться и скользить по плоскости, то при вычислениях можно следующим образом учесть деформацию тела и колебания молекул. Пренебрежем протяженностью деформации и допустим, что цилиндр касается плоскости по образующей А. Допустим, кроме того, что на цилиндр действуют силы, лежащие в плоскости поперечного сёчения, которую мы примем за плоскость чер- [c.262]

В этом разделе рассматривается медленное поступательное движение одиночной сферической частицы параллельно образующей бесконечно длинного кругового цилиндра, через который может протекать вязкая жидкость. Сфера может занимать любое наперед заданное положение. В рамках первого приближения был разработан [6] общий метод, использующий процедуру отражений. Хаберман [27] и др. исследовали более подробно осесимметричный случай, когда центр сферы лежит на оси цилиндра. Эти решения кратко рассмотрены в конце раздела. Нужно отметить, что здесь рассматривается случай, когда сфера не может вращаться в процессе движения. Так как здесь учитываются только поправки первого порядка, то влияние вращения на силу сопротивления будет незначительным. [c.342]

Движение сферы параллельно одиночной плоской стенке представляет интерес как предельный случай движения малой сферы в цилиндрическом контейнере, когда сфера приближается к стенке цилиндра. Эта задача и более общая задача о движении сферы параллельно двум внешним плоским стенкам были рассмотрены в свое время Факсеном [15]. Распространение теории на несферические тела и на сдвиговые и параболические потоки было проделано путем обобщения первоначального метода Факсена. [c.370]

Точные решения уравнений Навье — Стокса для плоской неизотермической задачи о движении вязкой жидкости и газа вокруг вращающегося цилиндра в безграничном пространстве и в полости между двумя вращающимися цилиндрами бесконечной длины были впервые даны Л. Г. Степанянцем (1953). Появление электронно-вычислительных машин открыло возможность численного изучения более сложных, неплоских движений вязкой жидкости между вращающимися цилиндрами. Из рабог этого вычислительного направления отметим исследования Н. П. Жидкова, А. А. Корнейчука, А. Л. Крылова и С. Б. Мосчинской (1962), в которых получено численное решение уравнений Навье — Стокса для случая когда движение вязкой жидкости зависит от расстояния до общей оси вращения цилиндров и от азимута, и А. Л. Крылова и Е. К. Произволо-вой (1963), где найдено решение аналогичной задачи, зависящее от того же расстояния и координаты, параллельной оси цилиндров. Л, А. Дорфман и Ю. Б. Романенко (1966) также численным методом рассмотрели движение в неподвижном стакане, доверху заполненном вязкой жидкостью приводимой в движение вращающейся крышкой, соприкасающейся с жидкостью. И в этом случае обнаружено наличие зон вторичных течений в виде замкнутых линий тока, расположенных в меридиональных плоскостях (рис. 1), [c.511]

Теоретическое распределение давлений по цилиндру не дает результирующей силы это прямо следует из симметрии обтекания относительно двух взаимно перпендикулярных осей оси потока и перпендикулярной к ней оси (рис. 57). На самом деле, в действительном обтекании, как это следует из кривых / и Я (рис. 58), главный вектор сил давлений будет отличен от нуля и направлен по оси течения в сторону движения набегающей жидкости, с та равнодействующая нормальных сил (сложенная с равнодействующей касательных сил трения жидкости о поверхность цилиндра) дает полную силу сопротивления. Теоретическое, безотрывное обтекание силы сопротивления не дает. Этот результат является простейшим частным случаем более общего свойства обтеканий тел идеальной несжимаемой жидкостью, именуемого парадоксом Даламбера (см. 72 гл. УИ). [c.212]

В 1949 г. Н. М. Маркевич предложила другой метод динамического расчета пневмоустройства. В принятых автором допущениях ей удается решить задачу, не прибегая к численному интегрированию уравнений. Процесс сжатия или расширения в полости, так же, как и процесс истечения воздуха в рабочий цилиндр, принимаются изотермическими, масса поступательно движущихся частей механизма не учитывается. Рассматривается только время движения поршня теоретическое и экспериментальное исследование привода с тарельчатой резинотканевой мембраной проводится без учета ее жесткости. Сравнительный анализ расчетных и опытных данных показал положительные результаты. Как будет показано" ниже, "расчетные"уравнения Н. М. Маркевич получены нами как частный случай из общей системы динамических уравнений [59]. Этот метод можно применять для определения времени движения мембранных устройств, работающих до жесткого упора. [c.10]

Эта же задача изучалась с другой точки зрения Дауголлом 8). Он рассматривал бесконечный круговой цилиндр, на который каким-либо образом действуют внешние силы, и иашел решение для случая сосредоточенных снл, приложенных либо внутри цилиндра, либо на его поверхности. Частные решения, из которых состоят общие решения, распадаются на два различных класса. Первый класс содержит шесть частных решений Сен-Венана, отвечающих простому растяжению, изгибу парами, действующими на концах, кручению и изгибу поперечными силами, действующими иа концах, все это рассматривается вместе с перемещениями, соответствующими движению неизменяемого твердого тела. Решения второго класса получаются в виде членов типа , [c.386]

Рассматривается задача о плоскопараллельном движении пары цилиндров в бесконечном объеме идеальной несжимаемой жидкости. Предполагается, что жидкость покоится на бесконечности и совершает безвихревое движение. Бьеркнесом, в начале прошлого столетия, в книге [9] описана экспериментальная установка, позволяющая определять силы, действующие на осциллирующие тела в жидкости. Движение жидкости было обусловлено лишь колебательным движением тел. Полученным результатам дано качественное объяснение, проведена интересная аналогия с задачами электродинамики. Жуковский [4] рассмотрел более общую задачу, предположив, что движение жидкости, в которой находится осциллирующая сфера, происходит по некоторому определенному заранее закону. В более строгой постановке задача о взаимодействии двух сфер в идеальной жидкости рассматривалась в [5, 6]. Уравнения движения были там получены лишь в приближенном виде для случая, когда центры сфер постоянно находятся на некоторой фиксированной прямой. Целью настоящей работы является вывод общих уравнений движения двух круговых цилиндров в идеальной жидкости, нахождение интегралов движения и редукция к относительным переменным. [c.327]

Рассмотрим, следуя Фёпплю [10], частный случай задачи о движении двух вихрей за цилиндром в набегающем потоке, когда интенсивности вихрей равны по величине и противоположны по знаку Fi = —Г2 = Г. Как известно, в этом случае в рассматриваемой задаче существуют симметричные относительно направления потока положения равновесия (статические конфигурации) вихрей, когда они неподвижно стоят за цилиндром. В общем случае положение равновесия вихрей определяется системой уравнений [c.427]

Моделирование обработки деталей в ряде случаев может быть произведено нри помощи квадрик Д " и, одна из которых или одновременно обе допускают движение самих по себе (см. выще, гл. 2, раздел 2.4). Такие квадрики в общем случае представляют собой фрагменты винтовых новерхностей постоянного щага. Если винтовой новерхности придать винтовое движение с параметром винта, равным по величине и одинаковым по направлению винтовому параметру самой винтовой поверхности, огибающая последовательпьк положений движущейся винтовой новерхности будет конгруэнтна исходной винтовой поверхности. Частным случаем квадрик, допускающих движение самих по себе", являются квадрики вращения (их можно рассматривать как винтовые новерхности, винтовой параметр которьк равен нулю) и цилиндрические (призматические) квадрики (их можно рассматривать как винтовые поверхности, винтовой параметр которьк равен бесконечности). Более частными случаями квадрик Д(и), допускающих движение самих по себе", являются круглый цилиндр, сфера, плоскость. [c.275]

На фигуре изображена схема переходов, связанных с бифуркациями равновесий моторной подсистемы (2.5) при изменении свободного параметра ц,, для случая Ra = 1, а = 4, I2 = -0.6688, а = 10 и ц,, > О (значения отношения угловых скоростей цилиндров Q и числа Рейнольдса X таковы, что точка (I2, X) расположена выше нейтральных кривых, соответствующих как монотонной, так и колебательной потере устойчивости неизотермического течения Куэтта). Одинарными линиями нарисованы. /-симметричные равновесия, двойными -. /-связанные пары равновесий. Устойчивые равновесия изображены сплошными линиями, неустойчивые - штриховыми. Лежащие на инвариантных плоскостях равновесия (3.1)-(3.7) отмечены соответственно цифрами 1-7, а. /-связанные пары равновесий общего положения - цифрами 8-9 (в рассматриваемом случае существует не более двух пар таких равновесий). Кружками отмечены точки, в которых от равновесий ответвляются предельные циклы - изолированные периодические решения моторной подсистемы (каждому такому решению соответствует, вообще говоря, трехчастотный квазипериодический режим движения жидкости). Бифуркационные значения параметра 0,,. представлены ниже [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...