Метод наложения потоков

Метод наложения потоков легче всего уяснить себе как в его аналитическом оформлении, так и в графическом, на отдельных конкретных примерах. [c.177]

SIO] ДАЛЬНЕЙШЕЕ РАЗВИТИЕ МЕТОДА НАЛОЖЕНИЯ потоков 203 [c.203]

ДАЛЬНЕЙШЕЕ РАЗВИТИЕ МЕТОДА НАЛОЖЕНИЯ ПОТОКОВ 205 [c.205]

Метод наложения потоков является, как видим, общим методом, позволяющим решать задачу о потенциальном обтекании несжимаемой жидкостью любого тела. [c.208]

Метод наложения потоков при всей своей общности далеко не всегда является наиболее простым и з добным. В частности, для определения поля скоростей плоского потенциального потока несжимаемой жидкости можно во многих случаях с большим успехом применять иной метод, именно метод конформного преобразования. Введение комплексной переменной значительно упрощает все исследование плоского потенциального потока оно дает возможность привлечь к решению вопросов аэродинамики хорошо разработанный математический аппарат теории функций комплексного переменного. Благодаря этому аппарату аэродинамика плоского потенциального потока несжимаемой жидкости приобретает особое изящество и законченность. Так как теория функций комплексного переменного не входит обычно в курс математики техниче- [c.208]

При наличии в потоке множества плоских вихрей поле скоростей можно найти по методу наложения потоков, суммируя одноименные составляющие скорости от отдельных вихрей. [c.249]

Если контур профиля задан и необходимо найти поле скоростей в сверхзвуковом потоке, обтекающем заданный профиль, то следует воспользоваться методом наложения потоков. Потенциал дополнительного потока при этом можно взять в виде суммы потенциалов такого вида, который был использован в этом примере, но содержащих в более высоких степенях, нежели первая, и умноженных каждый на постоянный множитель. Придавая 7) ряд значений на контуре заданного профиля и записывая [c.375]

Имея для потенциала скоростей линейное уравнение, можно применять для отыскания решения метод наложения потоков, разложение искомой функции в ряды и другие приемы, которые непосредственно к нелинейному уравнению неприменимы илп приводят к весьма громоздким вычислениям. [c.377]

Метод наложения потоков позволяет от рассмотренных здесь простейших потоков переходить ко все более сложным. Следует только иметь в виду, что так как выведенные в этом параграфе дифференциальные уравнения [c.388]

В новых переменных функции и ф являются сопряженными гармоническими функциями и для решения уравнения Лапласа, которому каждая из них удовлетворяет, могут быть применены известные из предыдущего методы (наложение потоков, конформное преобразование и т. д.). [c.390]

МКО - метод конформных отображений МНП - метод наложения потоков [c.440]

Для описания плоских потенциальных течений воздуха использовался графический метод [12], основанный на методе наложения потоков, когда сложное течение представляется в виде суммы простых. Вначале строятся линии тока составляющих течений. Для этого интегрируется уравнение [c.444]

Обобщенный метод наложения потоков, называемый иногда в аэродинамике методом особенностей , применен Г.Д.Лившицем и его учениками [33-38, 128 для расчета круглого, квадратного и кольцевого полубесконечных патрубков, свободно расположенных в пространстве. Известны похожие исследования и за рубежом [46 47]. Расчет течений со сложными границами произведен не был. [c.446]

Расчет течений на основе метода наложения потоков [c.489]

Метод наложения потоков основывается на том, что вектор скорости сложного потенциального потока несжимаемой жидкости может быть представлен в виде суммы векторов скорости составляющих его потоков [53] [c.489]

В инженерной практике [16 29] встречается также иная модификация метода наложения потоков, не имеющего строгого математического и физического обоснования, но иллюстрирующая неплохое согласие с экспериментальными данными для задач о воздушно-струйных течениях. Квадрат (куб) составляющих вектора скорости результирующего потока равен сумме квадратов (кубов) соответствующих составляющих векторов скоростей складываемых потоков [c.489]

Изменение геометрической формы вытяжного отверстия приводит к изменению скорости во всасывающем факеле, увеличение которой приводит к уменьшению производительности системы аспирации и соответственно -снижению энергозатрат. Используя метод наложения потоков, определим форму отверстия, имеющего наибольшую дальнобойность. [c.489]

Произведенный расчет экранированного местного отсоса методом наложения потоков имеет существенный недостаток не учитывается образование вихревых зон. При взаимодействии двух параллельных струй, истекающих в неограниченное пространство, согласно экспериментальным исследованиям, возникает зона обратных токов газа, которая в рамках модели потенциального течения не образуется (см. рис. 1.47). Образующаяся вихревая зона также способствует повышению эффективности вытяжного патрубка при определенном расположении приточных отверстий. Определение поля скоростей в указанной вихревой области изложено в рамках модели вязкого несжимаемого газа в главе 3 и на основе метода дискретных вихрей (п.4.5). [c.501]

Обобщенный метод наложения потоков или особенностей [37 53], названный позднее методом граничных интегральных уравнений, или непрямым методом граничных элементов [54 - 59 90], основывается на теореме, выведенной Г. Ламбом ...всякий вообще потенциальный поток может быть получен от определенной системы источников и стоков, распределенных по границе области . Решение уравнения Лапласа, записанного в интегральном виде, при заданных граничных условиях дает возможность такую систему определить. [c.502]

Расчеты производились методом наложения потоков [см. формулу (3.8)] и методом ГИУ. Всасывающий прямоугольник дискретизируем набором N плоских треугольников (рис.2.30). Остальную границу области течения разбивать на граничные элементы не имеет смысла, так как Р х,У) = О [см. формулу (2.39)], поскольку граничные треугольники лежат в одной плоскости нормальная составляющая скорости равна нулю, и как следует из формулы (2.44), интенсивность [c.541]

Сопоставление расчетов по методу наложения потоков и ГИУ [c.541]

N Величина скорости, рассчитанная методом наложения потоков, м/с [c.541]

Продолжим рассмотрение метода наложения потоков. Полученное в примере 6.5 течение, называемое диполем, на первый взгляд носит достаточно абстрактный характер. Однако, как будет по- [c.57]

Принцип суперпозиции позволяет, суммируя простейшие течения, потенциалы скоростей для которых заранее известны, получать более сложные течения, которые приближенно воспроизводят реальные потоки в каналах, проточных частях машин и т. д. Особенно эффективен метод наложения для решения плоских задач. [c.211]

Метод наложения потенциальных потоков, описанный в п. 7.1—7.5, имеет ограниченные возможности, так как заранее неизвестно, какие потоки надо сложить, чтобы получить требуемое течение, и, наоборот, неизвестно, какое течение получится, если сложить наперед выбранные потоки. В связи с этим задачу определения поля течения в заданных границах сложной конфигурации таким путем решить практически невозможно. Правда, используя суммирование непрерывно распределенных особенностей (источников, вихрей или диполей), можно свести задачу к интегральному уравнению. Это развитие метода наложения кратко изложено в п. 7.10. [c.236]

Этот способ называется методом наложенных потерь. Его можно использовать в случаях, когда местные сопротивления расположены друг от друга на расстояниях, превышающих участок стабилизации скорости потока после его возмущения в местном сопротивлении. В зависимости от режима длина такого участка составляет от 20d до 50d. Если местные сопротивления соединены между собой без участков стабилизации, то их рассматривают как особые местные сопротивления, имеющие свой коэффициент сопротивления. [c.299]

Метод сложения (его еще называют методом наложения или суперпозиции) потерь напора применим только в том случае, если на прямом участке трубопровода поток стабилизирован, т. е. кривая распределения скоростей приобретает нормальный вид, соответствующий равномерному движению воды. Длина стабилизирующего прямолинейного участка составляет от 10 до 30 , где й — диаметр трубопровода. [c.69]

Обтекание решетки кругов в теории гидродинамических решеток играет такую же роль, как обтекание одиночного круга в теории профиля, и используется во многих теоретических исследованиях. Задача определения комплексного потенциала течения вне одиночного круга решается методом наложения течений (равномерного потока на диполь), и различные подходы к решению задачи обтекания решетки кругов связаны с различными обобщениями этого метода на случай решетки. [c.58]

Метод наложения течений (называемый иначе методом особенностей) широко применяется при изучении потенциальных течений несжимаемой жидкости как наглядная гидродинамическая интерпретация или как один из способов вывода уравнений соответствующих аналитических методов расчета. В частности, что уже указывалось, метод интегральных уравнений можно трактовать как метод наложения равномерного потока на поток от вихрей, непрерывно распределенных вдоль контура профиля с интенсивностью (вихревой йТ [c.58]

Простейший способ построения теоретических решеток связан с методом наложения течений. Примеры применения этого метода для построения решетки кругов рассматривались в 3. Этот метод является вполне общим и позволяет в принципе построить теоретическую решетку, зависящую от любого числа параметров, если рассматривать общее представление (5.14) комплексного потенциала течения через решетку как наложение однородного потока на поток от решетки вихрей и мультиполей [c.91]

Любая сумма гармонических функций является также решением этого уравнения. На этом свойстве функций, удовлетворяющих уравнению Лапласа, основан метод наложения потенциальных потоков. [c.16]

При малых скоростях потока изменением давления и температуры вдоль трубы для гидравлического расчета можно пренебречь. В этом случае удобно пользоваться вторым методом наложения потерь суммированием приведенных коэффициентов со- [c.54]

В связи с этим нельзя будет говорить о конусах Маха, пронизывающих весь поток. Это понятие сведется к бесконечно малым местным конусам Маха, определяющим распространение давления в бесконечно малой окрестности некоторой точки. Ось такого бесконечно малого конуса будет параллельна направлению местной скорости, а угол при вершине будет соответствовать местному числу Маха. В этом случае метод наложения частных решений, пригодный в линейной теории для всего поля, должен быть заменен методом последовательного построения сетки для плоского потока и пространственного потока с осевой симметрией такое последовательное интегрирование можно выполнить численными или графическими методами. [c.51]

Метод наложения потенциальных потоков. [c.172]

МЕТОД НАЛОЖЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОТОКОВ 173 [c.173]

Таким образом, с практической точки зрения оказывается целесообразным поставить по отношению к методу наложения потоков несколько иной вопрос, нежели тот, которым мы занимались в предыдущем параграфе. Там мы накладывали известные нам элементарные потоки, исследовали результирующий поток и определяли форму тела, которое можно представить себе погруженным в этот поток без нарушения картины его линий тока. Теперь же поставим вопрос о том, какгге потоки и в каких сочетаниях необходимо наложить друг на друга для того, чтобы получить обтекание тела, форма которого задана. Оказывается, что приближенно этот вопрос может быть решен, вообще говоря, для любого тела, [c.202]

Как видно из последнего равенства, известная нам картина обтекания к >угового цилиндра может быть получена не только методом наложения потоков. Ее можно получить также методом конформного преобразования из обтекания плоской пластинки поступательным потоком со скоростью V (характеристическая [c.222]

С использованием метода наложения потоков (см. п. 1.4) путем интегрирования стоков по всасывающему отверстию в работах [28-32] получены формулы для расчета осевой скорости у вытяжных отверстий, встроенных в плоскую безграничную стенку. За рубежом методом наложения потоков было рассмотрено поле скоростей у прямоугольного всасывающего отверстия [44. Здесь не были получены такие простые формулы, как у И.А.Шепелева. Интегрирование источников проводилось суммированием 100 единичных стоков. Изучалось течение стесненными стенками (одной, двумя и тремя взаимно перпендикулярными стенками), описанное с использованием зеркального отображения и графического суммирования. Этим же методом рассмотрена задача в плоскости [45] для одного точечного стока, одного точечного источника и плоскопараллельного течения. [c.446]

Нри всей простоте метода наложения потоков довольно сложно определить, каким образом необходимо наложить элементарные потоки, чтобы получить картину интересующего нас течения, особенно когда речь идет о местных отсосах в стесненных условиях. В работе Н.Я.Фабриканта [53] изложен обобщенный метод наложения потоков, который позволяет решить указанную задачу. Нринцип ЭТОГО метода описан в разделах 4, 5. Отметим лишь, что он сводится к решению граничных интегральных уравнений Фредгольма 2-го рода. Поэтому за рубежом этот метод получил название метода граничных интегральных уравнений, или метода граничных элементов [54-57 59], основанного на разработках русского математика С.Г.Михлина [58]. Обобщенный метод наложения потоков есть частный случай метода ГИУ, поскольку последний охватывает более широкий класс задач, в том числе и задачи теории упругости. [c.446]

Любая сумма гармонических функций является также ре1нением этого уравнения. На этом свойстве функций, удовлетворяющих уравнению Лапласа, основан метод наложения потенциальных потоков, нашедший широкое применение в гидроаэромеханике. [c.121]

Однако известно, что скорость звука пропорциональна корню квадратному из температуры газа и, следовательно, она будет меняться от точки к точке, если давление меняется не вполне изотермически. Если принять во вннмание изменение скорости звука и влияние разности между местной и основной скоростью потока на распространение волн, то уравнения движения будут нелинейными, и метод наложения частных решений не может быть применен. [c.51]

Продольное обтекание осесимметричных тел, для которого, как "оказал Стокс еще в 1842 г., существует функция тока, допускает чриближенное исследование простым методом наложения однородного поступательного потока на систему источников, стоков или диполей метод этот, иногда называемый методом особенностей , был предло- еи впервые Рэнкиным в 1868 г. и получил широкое распространение. [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...