Течение плоское потенциальное

Рис. 1.9. Пример безвихревого течения плоский потенциальный вихрь

Мы вывели основное дифференциальное уравнение газовой динамики для плоского потенциального установившегося течения. [c.98]

Примеры плоских потенциальных установившихся течений несжимаемой жидкости [c.108]

В случае плоского потенциального течения жидкости поле электрического потенциала и [c.89]

Рис. 7.1. Графическое сложение плоских потенциальных течений

Очевидно также и обратное любую аналитическую функцию w (z) можно рассматривать как комплексный потенциал некоторого плоского потенциального течения, отделив действительную и мнимую части этой фу )кции, легко находим потенциал скоростей и функцию тока. [c.213]

ПРОСТЕЙШИЕ ПЛОСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ТЕЧЕНИЯ [c.214]

ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ПЛОСКИХ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ТЕЧЕНИЙ [c.236]

Применение метода конформных отображений значительно расширяет возможности теоретического построения плоских потенциальных течений. Напомним кратко его математическую основу. Пусть = / (z) — аналитическая функция, определенная в области плоскости переменного г (рис. 7.15). Будем интерпретировать переменную С как комплексную координату точек плоскости С- Если 2 принимает все возможные значения в пределах области )j, то соответствующие значения С = / (z) образуют в плоскости S некоторую область Dj, которая является отображением области Di. Если, в частности, переменная z пробегает вдоль линии 1 , то соответствующие значения образуют линию /j. Областями Dz и Dj могут быть целые плоскости z и включающие бесконечно удаленную точку. [c.236]

Следовательно, построение плоского потенциального потока методом конформного отображения сводится к нахождению аналитической функции, с помощью которой область течения с известным комплексным потенциалом отображается на область с заданными границами. Способы определения отображающих функций являются чисто математической проблемой и выходят за рамки курса гидромеханики, поэтому в приводимых ниже примерах использованы отображающие функции, известные из математики. [c.238]

В 2—16 этой главы будем рассматривать только установившиеся плоские потенциальные течения, для которых щ — 0. [c.228]

Уравнения (7-4) открывают возможность применить для описания плоских потенциальных течений несжимаемой жидкости аппарат теории функций комплексного переменного, с помощью которого успешно решаются многие частные задачи. [c.228]

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ПЛОСКИХ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ТЕЧЕНИЙ [c.252]

ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПЛОСКИХ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ТЕЧЕНИЙ [c.294]

Рис. 152. Ползущее течение вязкой жидкости между параллельными плоскостями (ламинарная аналогия плоского потенциального течения)

По физическому смыслу эти характеристики являются линиями Маха (линии слабых возмущений). Однако вид характеристик в плоскости годографа неодинаков для рассмотренных случаев течения. На рис. 5.5, 6 показаны характеристики в плоскости годографа для плоского потенциального течения, представляющие собой эпициклоиды, уравнения которых в дифференциальной форме имеют вид [c.151]

Кинематика плоских потенциальных течений [c.69]

Самый простой способ построения плоского потенциального течения несжимаемой жидкости заключается в численном решении краевых задач для уравнения Лапласа относительно различных гармонических функций, связанных с течением. Решение находится во всей области течения (для решетки — в полосе одного периода) путем последовательных приближений с применением различных вариантов известного метода сеток [57]. [c.41]

Рассмотрим плоское потенциальное сплошное течение несжимаемой жидкости через неподвижную круговую решетку из N лопаток с угловыми выходными кромками (рис. 52). Профилям Ь круговой решетки отвечают в плоскости годографа комплексной скорости У — Уе некоторые замкнутые контуры, смещенные друг относительно друга [c.136]

Рассмотрим безвихревое движение жидкости. Такое течение называют потенциальны м. Следовательно, для плоского потенциального потока [c.78]

При неизменной скорости Я] энтропия при переходе через скачок меняется в соответствии с изменением угла р. Если скачок плоский и, следовательно, вдоль скачка р сохраняет постоянное значение, то для всех линий тока, пересекающих скачок, изменение энтропии будет одинаковым. Если же скачок криволинейный, то увеличение энтропии для каждой линии тока будет различным, так как вдоль скачка угол р меняется. Это означает, что за криволинейным скачком поток вихревой за плоским скачком течение остается потенциальным. [c.132]

Рис. 1.28. Графическое сложение двух плоских потенциальных течений

Для плоского потенциального течения это суммирование может быть выполнено наглядно графически. Если известны конфигурации линий тока двух складываемых плоских потенциальных течений, то при наложении их на один чертеж они образуют сетку, по которой могут быть построены линии тока результирующего течения. Если чертеж (рис. 1.28) построен так, что элементарные расходы между каждой парой линий тока равны = Д 2> то результирующая линия тока получается как геометрическое место точек пересечений линий тока складываемых течений. [c.36]

Весьма эффективным для описания плоских потенциальных течений является применение функций комплексного переменного. [c.36]

Рассмотрев стационарные простые волны, перейдем теперь к общей задаче о произвольном стационарном плоском потенциальном движении. Говоря о потенциальном течении, мы подразумеваем, что движение изэнтропично и что в нем отсутствуют ударные волны. [c.607]

Допустим, что поток не только плоский, но и потенциальный. Тогда в нем можно провести эквипотенциальные поверхности, которые в данном случае являются цилиндрическими и в пересечении с плоскостью течения дают плоские эквипотенциальные линии. Таким образом, плоский потенциальный поток несжимаемой жидкости характеризуется двумя ортогональными семействами кривых =i onst (линии тока) и ф = onst (зквипотен- [c.54]

Допустим теперь, что поток не только плоский, но и потенциальный. Тогда в нем можно провести эквипотенциальные поверхности, которые в данном случае являются цилиндрическими и в пересечении с плоскостью течения дают плоские эквипотенциальные линии. Таким образом, плоский потенциальный поток несжимаемой жидкости характеризуется двумя ортогональными семействами кривых ф = onst (линии тока) и ф = onst (эквипо-тенциали). Эти два семейства образуют гидродинамическую сетку, имеющую следующие свойства. [c.58]

Для выявления характера течения жидкости (потенциального или вихревого) необходимо найти значения вихря rot У (или его составляющих ю , Ыу, Юг)-Так как рассматриваемый поток плоский, то Юж = ю = 0 и для анализа течения достаточно определить = 0,5(дУу/дх — дУJdy). [c.50]

В соответствии с уравнением (5.42) сдви1 характеристик относительно эпициклоид возможен в следующих случаях 1) сверхзвуковое течение плоское (е = 0) и вихревое (непотенциальное, dS dn Ф0>), 2) поток пространственный осесимметричный (е = 1), являющийся либо потенциальным (dS/dn = 0), либо вихревым (не-потенциальпым, dS/dn Ф 0). [c.151]

Рассмотрим обтекание в вертикальной плоскости плоским потенциальным потоком невесомой невязкой жидкости неограниченной совокупности одинаковых крыловых профилей (или, иначе, плоской решетки профилей) (рис. 59). В такой решетке каАдый профиль может быть совмещен с соседним путем поступательного перемещёния вдоль прямой на одно и то же расстояние, называемое шагом решетки, образующие профилей решетки при плоском обтекании должны быть перпендикулярны к плоскости течения, т. е. в данном случае — горизонтальны. Плоскость, в которой расположены образующие профилей, совпадающие с передней — по течению — кромкой последних, называется фронтальной. [c.99]

Расчёт лопасти рабочего колеса. Расчёт лопасти рабочего колеса ведётся для режима Ррасч. расч,- Выбирают три Цилиндрических сечения, соответствующих расходам (1/6) О, (3/6) ( , (5/6)0. Каждое из них разворачивают на плоскость, причём сечения лопастей образуют прямолинейную решётку профилей. Течение в развёртке принимают плоским потенциальным. Вдали перед решёткой течение имеет скорости абсолютную и [c.290]

Уравнения (34.1) электрического тока совпадают с уравнениями (24.1) плоского потенциального движения газа по аналогии типа А при з/о = р /р. Поэтому плоские потенциальные течения газа непо-соедственно моделируются в слое с переменной проводимостью и, в частности, в ванне с соответственно профилированным дном так, чтобы глубина 3 слоя электролита была пропорциональной плотности р газа. Тейлор [80) разработал такой метод моделирования в плоскости течения для построения бесциркуляционного обтекания одиночного профиля путем последовательных приближений. Практическое применение этого способа весьма сложно, так как требует в каждом приближении изготовления нового дна ванны и измерения скорости во всей области течения. Метод Тейлора по существу совпадает с известным методом последовательных приближений Релея, сходящихся только в дозвуковой области. Как, по-видимому, впервые от.метнл Буземан [102), применение электрического моделирования существенно упрощается в плоскости годографа скорости, так как Г1 силу линейности уравнений в этой плоскости дно ванны может п.меть определенную постоянную форму. [c.258]

Как уже указывалось в отношении плоских потенциальных течений несжимаемой жидкости и газа, задача расчета потока существенно упрощается в случае течения в бесконечном канале, к которому приближенно сводится задача течения в решетчатой области. Для решения этой задачи развиты специфические приближенные методы, из которых прежде всего следует отметить уже упоминавшийся метод Флюгеля [140]. [c.344]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...