Коническое течение

Крутильно-коническое течение [c.189]

Крутильно-коническое течение в предельном случае а — О вырождается в крутильное течение, а в предельном случае /г. —v О — в течение в зазоре между конусом и пластиной. Скорость сдвига не постоянна по пространственным координатам, и, поскольку она не является линейной функцией координат, методика обращения интегральных уравнений для крутящего момента и нормальной силы F довольно утомительна. [c.190]

Уравнение (5-2.95) следует сравнить с приводившимся выше уравнением (5-2.90) для крутильного течения (которое фактически получается из уравнения (5-2.95), если положить а = 0). Ясно, что вклад разности вторых нормальных напряжений в величину F определяется величиной коэффициента h/ h -f- га). Этот коэффициент равен единице в крутильном течении и может быть сделан больше единицы в крутильно-коническом течении, если использовать вогнутый конус, т. е. если а < 0. Следовательно, крутильно-коническое течение может, в частности, оказаться полезным для экспериментального определения функции О2 ( ) [c.190]

Исходная характеристика ае является характеристикой конического течения. Величина с определяется формулой [c.127]

Экспериментальные исследования показывают, что коническое течение, соответствующее постоянной сверхзвуковой скорости на конусе, сохраняется лишь до тех пор, пока на его поверхности не достигается скорость звука. Таким образом, для практических расчетов пользоваться мож- [c.485]

Так как движение в возмущенной области около конуса, находящегося под углом атаки, обладает свойством конического течения, в соответствии с которым коэффициент давления р на поверхности конуса зависит лишь от координаты у, то приведенное выражение можно представить в виде [c.491]

Графики на рис. 6.5.6 показывают изменение углов наклона конического скачка (а) и разделяющей поверхности тока (б) в зависимости от интенсивности вдува. Угол наклона скачка 0 с определялся по фотографиям, а угол А0 между разделяющей поверхностью и конусом рассчитывался по теории конических течений для экспериментальных значений Моо и 0 с. [c.415]

Экспериментальные данные и теория конических течений позволяют рассчитывать волновое сопротивление конуса для различных интенсивностей вдува. При определении суммарного лобового сопротивления помимо волнового и донного сопротивлений, а также трения следует учитывать сопротивление вдува, представляющее собой сумму проекций на ось ОХа скоростной системы координат всех реактивных сил, образующихся от истечения газа через проницаемую поверхность. Величина этого сопротивления при небольшой интенсивности вдува составляет примерно 10% суммарного сопротивления. [c.416]

Сравним распределение скоростей по радиусу в фиксированном сечении конического и цилиндрического каналов при условии, что окружные н полные скорости на среднем радиусе одинаковы (рис. 9.21). Отношение окружной проекции скорости к осевой для цилиндрического течения на среднем радиусе примем равным Ш)0о/ги о = 4, что соответствует углу наклона скорости а,) = 14 ". Осевая скорость в цилиндрическом течении постоянна, а меридиональная скорость в коническом течении определяется по приведенным значениям с помощью формулы (9.95) [c.261]

При г = полные скорости в цилиндрическом и коническом течениях соответственно равны н- з = 3,46 Wxo, Щ = 3,41 Шха- Такие близкие значения объясняются тем, что поток сильно закручен и основное влияние на градиент скорости и давления по радиусу оказывает окружная составляющая скорости, а не меридиональная. [c.261]

В коническом течении линии тока представляют винтовыми линия.мп, лежащими на конических поверхностях. Поскольку меридиональная проекция скорости убывает вдоль поверхности тока быстрее, чем окружная, то шаг винта уменьшается. Угол наклона скорости к плоскости решетки, закрутившей поток, будет уменьшаться. [c.261]

Рассмотрим обтекание тонкого конического крыла гиперзвуковым потоком совершенного газа с показателем адиабаты >с. В системе координат г, показанной на рис. 1, уравнения конического течения в переменных (-0, (р) [1] примут вид [c.261]

По этому поводу необходимо заметить, что, хотя построенное решение удовлетворяет всем уравнениям и граничным условиям, в области, примыкающей к отрезку 0(7, точность аппроксимирующей системы падает. Здесь, как и в теории гиперзвуковых конических течений, необходимо учесть энтропийный слой. В результате в области, ограниченной на рис. 3 штрихами, будет другое распределение скорости и исчезнут особенности на отрезке ОС. [c.268]

Основные научные направления аэродинамика пространственных тел и крыльев при сверх- и гиперзвуковых скоростях, теория сверхзвуковых конических течений газа, взаимодействие ударных волн с пограничным слоем, проникание и динамика тел в плотных средах, задачи оптимального профилирования. [c.653]

Этот качественно новый тип течения в ударном слое хорошо прослеживается по распределению энтропийной функции (кривые 4, на рис. 1 и 2) в плоскости симметрии течения (рис. 2). Наблюдаются две полки с постоянными значениями энтропии одна — в окрестности ребра крыла с уровнем энтропии, совпадающим с ее значением на стенке крыла (рис. 1), вторая — за ударной волной К2. Переходный участок между двумя указанными уровнями энтропии в окрестности центра эллиптической области течения соответствует размазыванию особой точки Ферри в численном решении. Картина изэнтроп (рис. 3) подтверждает наличие структуры линий тока в коническом течении с всплывшей точкой Ферри, качественно изображенной слева от линии симметрии. Заметим, что интерпретация результатов расчета, данная в [7] на основе распределения компонент полной скорости в плоскости, нормальной хорде У-образного крыла, и приведенная схема линий тока во внутренней области течения неверны. [c.655]

В заключение отметим, что при определенных геометрии крыла и условиях его обтекания могут осуществляться режимы течения с двумя всплывшими точками Ферри, располагающимися симметрично на стенке крыла. Кроме того, наличие критических точек в коническом течении с более высоким давлением в них, чем за головной ударной волной, приведет при увеличении угла атаки к тому, что полная скорость достигнет звуковых значений прежде всего во всплывших точках Ферри. [c.658]

Определим давление на передней кромке тонкого конического тела с ромбовидным профилем (рис. 1) при Mtg/3 > 1 в области конического течения (рис. 2, области 2 и 3). Воспользуемся интегралом Коши-Лагранжа (1.2), где в качестве (р следует использовать (рс из (1.20). Опустив выкладки, при п = г = 0 найдем приведенный коэффициент коэффициент давления, рассчитав скоростной напор q по скорости, нормальной к передней кромке. [c.668]

Опустив рассуждения и выкладки, выпишем выражение для приведенного коэффициента давления на кромке тонкого тела с ромбовидным профилем в области конического течения, реализующегося в окрестности носика тела на режимах входа М > 1 (рис. 2, области 2 и 4), [c.668]

Очевидно, что на режиме входа Mtg/3 > 1 всегда существует область изменения определяющих параметров и конечный интервал изменения переменной 8, в которых область конического течения, реализующаяся в окрестности точки пересечения передней кромки одного из циклов, составляющих тело, со свободной поверхностью жидкости, не подвержена влиянию остальных циклов. Следовательно, равномерно пригодное решение, построенное для этой области в случае входа одиночного тонкого тела (рис. 1 и 2, области 2 и 3), может быть использовано для ЦСТ. Однако в других областях течения, содержащих дозвуковую переднюю кромку (М < 1), при построении равномерно [c.668]

На рис. 3 представлены результаты расчетов нормированного приведенного коэффициента давления Ср = Сро/ п2 по формулам (2.13) (сплошные линии) и (2.14) (штриховые линии). Такая нормировка обусловлена тем, что в первом случае, отвечающем давлению на кромке в области конического течения при Mtg/3 > 1, Сро= п2 при /З тг/2 и М О. Номера кривых соответствуют значениям 10 М . Штрихпунктирная кривая А, ограничивающая сплошные кривые слева, является образом кривой 1 на рис. 2 (Шtg/3 = 1). [c.670]

Штрихпунктирная кривая В разграничивает области с дозвуковой (М < 1, справа от кривой) и сверхзвуковой скоростью движения тела. При > 1/ /2 ( см. рис. 2, область 3) в окрестности передней кромки реализуются две области конического течения, рассмотренные выше. На этих режимах давления, согласно расчету, давление на кромке в окрестности носика тела выше давления в окрестности свободной поверхности жидкости (рис. 3, ср. ординаты штриховых и сплошных кривых 8 и 9 при одинаковых величинах угла Р). [c.670]

Следует, однако, отметить, что решение, построенное при М > 1 в области конического течения у носика тела, становится непригодным при М 1. На это указывает логарифмическая особенность в формуле (2.14) (см. также штриховые кривые на рис. 3). Хотя тело, входящее в жидкость, по условию тонкое, но углы отклонения потока [c.670]

В разделе I представлены работы А.Ф. Сидорова, посвященные развитию методов точного интегрирования системы уравнений газовой динамики, анализу новых классов решений, постановке содержательных начально-краевых задач в этих классах (первые работы по этой теме были выполнены совместно с его научным руководителем Н.Н. Яненко). В цикле работ излагаются результаты построения и исследования решений, характеризуемых функциональными зависимостями между искомыми функциями (течений с вырожденным годографом, кратных волн), линейностью поля скоростей по части независимых переменных, инвариантностью относительно преобразования растяжений (стационарных и не стационарных конических течений). При описании указанных классов решений часто возникают сложные переопределенные системы дифференциальных уравнений, требующие проведения громоздких вычислений при выяснении условий их совместности. Поэтому и вывод систем уравнений, описывающих специальные классы решений, и построение точных решений этих систем представляют собой трудоемкие задачи. [c.8]

А.Ф. Сидоровым получены существенно новые результаты при изучении двойных и тройных волн газовой динамики. Наиболее завершенные результаты относятся к описанию потенциальных двойных волн и двойных волн, имеющих прямолинейные (в пространстве независимых переменных) линии уровня основных величин. В качестве яркого примера можно привести полное описание не стационарных плоскопараллельных течений политропного газа, имеющих двухпараметрическое семейство прямолинейных образующих. Доказано, что этот класс решений состоит из простых волн, конических течений, потенциальных двойных волн, к которым при 7 = 2 добавляется специальный класс вихревых течений. [c.8]

Случай г = 2 дает следующие возможности, а) Конические течения, характеризуемые условиями [c.30]

Случай г = 3 приводит лишь к коническим течениям, описываемым уравне ниями = о, i = 1, 2, 3, и условиями (9). [c.31]

Таким образом, исследованы все случаи и можно сформулировать следствие в классе нестационарных плоских адиабатических движений газа (7 / 2) с пря молинейными характеристиками не существует вихревых течений, отличных от про стых волн и конических течений. [c.32]

Случай зависимости ( i, U2) =0 приводит только к простым волнам и коническим течениям. Он будет рассмотрен в п. 4. [c.38]

В дальнейшем будем изучать в основном течения, отличные от простых волн и конических течений, а поэтому в силу теоремы, установленной в работе [1], эти течения [c.49]

Формулы (2.16) задают начальные данные на линии фронта для уравнений (2.3) и (2.4) в плоскости i, 2, а формулы (2.17) — начальные данные для уравнения (2.2) в плоскости компонент скорости. Уравнение (2.2) и система уравнений (2.3), (2.4) для функций ui mu2 в окрестности линии и = F гиперболического типа в случае G = Gi и, вообще говоря, эллиптического типа в случае G = 02 Выбор знаков в формулах для щ и U2 фиксирует направление распространения фронта ударной волны. Форма фронта в начальный момент времени, определяемая видом функции /(ai), может быть задана произвольно. Отметим, что в случае конических течений (Ai = 1, А 2 = 2) форма фронта не произвольна, а может быть лишь или плоской, или цилиндрической. Это следует из уравнений (2,10)-(2.13). [c.52]

Б. Некриволинейные вискозиметрические течения (к этой категории принадлежит крутильно-коническое течение) [c.180]

Крутильно-коническое течение осуп1 ествляется в области между плоской пластиной и конусом с осью, которая одновременно представляет собой ось вращения, ортогональную пластине. Конус может быть как выпуклым, так и вогнутым, причем в случае выпуклого конуса его вершина не, должна касаться пластины (рис. 5-2). Пусть h — расстояние от вершины конуса до пластины. Выберем цилиндрическую систему координат с осью z вдоль оси конуса, причем пластина расположена при z = О, а поверхность конуса имеет уравнение z = h г tg а. Угол а положителен для выпуклого и отрицателен для вогнутого конуса. Поскольку условием контролируемости течения является а я/2 (после пренебрежения силами инерции), мы будем приближенно считать tg а а. [c.189]

Рассмотренные выше реометрические течения позволяют определять вискозиметрические функции для любого заданного материала. Самой доступной в этом смысле является функция т ( ), которую можно получить для всех течений, за исключением кольцевого. Функция ( ) лучше всего получается на основании данных по течению в зазоре между конусом и пластиной, но может быть получена и по измерениям в течении Куэтта. Наиболее трудной для измерения является функция ), и, хотя измерения в кольцевом и крутильном течениях приводят к определению этой функции, все же наилучшую возможность для этого дает, по-видимому, крутильно-коническое течение с а < 0. [c.191]

Особенность метода характеристик состоит в том, что его реализация связана с широким и непосредственным использованием многих важных понятий и определений газовой динамики, таких, как скачки уплотнения, линии возмущения (волны Маха), одномерные или конические течения, изэнтропические (безвихревые) или неизэнтропические (вихревые) потоки газа. [c.138]

На рис. 10.1 изображена яблоковидная кривая — геометрическое место концов векторов скорости / конического течения непосредственно на обтекаемом конусе. Здесь же показаны годографы скорости 7, 2, 3 — геометрические места концов векторов скорости в возмущенной области течения между обтекаемой поверхностью и скачками уплотнения для трех конусов с углами при вершине РкТ- Рк2. Ркз-Проанализировав рисунок, укажите характерные особенности этих трех течений. [c.475]

Приведем некоторые определения. Течения, параметры которых зависят от трех пространственных координат и времени, называют пространственными (трехмерными) нестационарными течениями. Если параметры течения не зависят от времени, то такие течения называют стационарными. В случае двух пространственных координат течения называют двумерными, а одной— одномерными. Частным случаем двумерных течений являются плоские, осесимметричные и конические течения. В первом случае параметры течения зависят лишь от двух декартовых координат X, у, во втором — от цилиндрических координат х, г в случае конических течений — от сферических координат ф, 0. Газ называют сжимаемым, если в потоке газа происходит заметное изменение плотности, и несжимаемым, если изменение плотности мало. Далее в основном рассматриваются двумерные плоские или осисимметричные стационарные либо одномерные нестационарные [c.32]

КОНИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ — класс автомодельных сверхзвуковых установившихся движений идеального газа (см. Автомодельное течение), отличающихся тем, что все параметры газа, характеризующие течение (скорость, плотиость, давление и т. д.), сохраняются постоянными на лучах (прямых линиях), проходящих через одпу точку в пространстве, н могут изменяться лишь нри переходе от одного луча к другому. Простейшее К. т. возникает при обтекании прямого кругового конуса равномерным сверхзвуковым потоком, причём ось конуса либо параллельна направлению потока (осесимметричное К, т.), либо составляет с ним нек-рый угол (пространственное К. т. или обтекание конуса иод углом атаки). При осесимметричном обтекаиии конуса равномерный сверхзвуковой поток тормозится сначала в конич. ударной волне, присоединённой к вершине конуса, а затем в конич. волне сжатия, примыкающей к ударной волне, осуществляется дальнейшее изоэнт-ропийное торможение и дополнит, поворот потока до направления, соответствующего направлению поверхности обтекаемого конуса (рис. 1 к ст. Автомодельное течение). [c.441]

Обсуждается положение точки Ферри на наветренной стороне У-образного крыла при его симметричном обтекании сверхзвуковым потоком газа. Установлено, что в зависимости от режима обтекания точка Ферри может располагаться как в точке излома поперечного контура У-образного крыла, так и всплывать от поверхности крыла к головной ударной волне в плоскости симметрии течения. Показано, что перестройка структуры конического течения обусловлена при наличии маховской конфигурации ударных волн меныпими потерями полного давления на сфере для линий тока, прогнедгних систему косой-прямой скачки уплотнения в окрестности стенки У-образного крыла, чем для линий тока, прогнедгних мостообразный скачок. [c.654]

Наличие таких режимов обтекания У-образных крыльев свидетельствует о том, что в коническом течении на сфере имеет место аналогия с плоскими сверхзвуковыми течениями газа [8], в которых потери полного давления в прямом скачке превыгпают потери полного давления в системе косой-прямой скачки. Заметим, что в расчетах всплывание точки Ферри наблюдается тогда, когда числа Маха не-возмугценного потока, нормального к коническому лучу, проходягце-му через тройную точку Т маховской конфигурации ударных волн, Мп 1.5. Именно при таких числах М аха согласно данным [8] коэффициент восстановления полного давления в системе косой-прямой скачки превыгпает коэффициент восстановления полного давления в прямом скачке. [c.657]

Нетрудно убедиться, что решение (2.30) является, вообш е говоря, вихревым и не при надлежит ни к классу простых волн, ни к классу конических течений. [c.45]

Нетрудно ввдеть, что равенства (3.3) характеризуют конические течения, т. е. течения, у которых прямолинейные характеристики сходятся в одной точке пространства xi, Ж2, t. [c.46]

В качестве следствия из результатов предыдущих пунктов вытекает следующая Теорема. В классе нестационарных плоских адиабатических движений газа (7 / 2) с пртюлинейными характеристиками не существует вихревых течений, отличных от простых волн и конических течений. [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...