Распределение источников вдоль оси

Интенсивность распределения источников вдоль оси тела определяется как объем жидкости, вытекающей из точки I в единицу времени на единицу длины, и дается формулой [c.16]

Вставляя в это уравнение значение у>, соответствующее какому-нибудь распределению источников вдоль оси симметрии, мы получим уравнение семейства линий тока. Если сумма мощностей источников равна нулю, то одна из этих линий тока будет определять профиль конечного твердого тела вращения, обтекание которого и будет иметь место. [c.162]

Например, в случае овалов Ранкина, на которые были ссылки в 97, мы имеем непрерывное распределение источников вдоль оси х, подчиненное тому условию, что полное. напряжение" всех источников есть нуль. Если линейная плотность этого распределения есть т, то получаем [c.206]

В качестве примера использования данных уравнений рассмотрим неразрывное распределение источников вдоль оси г между точками г = 0 и г = /. Функции потенциала и тока для таких полей составят [c.89]

Распределение источников вдоль оси. Различным авторам ) удалось успешно аппроксимировать потенциальные течения около тел обтекаемой формы с заданными неподвижными аналитическими границами путем наложения потока от системы источников, распределенных вдоль оси, на равномерный поток, параллельный оси симметрии. Такие течения называются течениями Рэнкина [62, 15.27]. Тот же самый метод был применен и для аппроксимации кавитационных течений. [c.290]

Распределение источников вдоль оси 291 [c.291]

В качестве примера непрерывного распределения источников рассмотрим конечный линейный источник, расположенный на оси z от начала координат до точки А (О, а) (см. рис. 4.11.1). Распределение источников вдоль этого отрезка может быть охарактеризовано локальным расходом, отнесенным к единице длины Q Q (I) в каждой точке отрезка тогда если бд — объемный расход отрезка длины 6 , то [c.129]

Интеграл (157) можно рассматривать как сверхзвуковой ана.тог потенциала скоростей возмущений от распределения источников вдоль положительной части оси Ох, в случае несжимаемой жидкости (Моо = О, со = —1) представленного равенством (72). Между этими двумя гидродинамическими образами имеется принципиальное различие, с математической стороны выражающееся в том, что соответствующий потенциал скоростей в несжимаемой жидкости удовлетворяет уравнению эллиптического типа (уравнению Лапласа), а потенциал (160) — уравнению гиперболического типа — волновому уравнению (156). С физической стороны это различие заключает- [c.328]

Пусть первичные волны быстро затухают, так что ai 2>ki 2. Тогда изменение фазы источников вдоль оси х несущественно и слой излучает как плоская апертура. Распределение амплитуды и фазы источников по слою определяется множителем ехр [i ( oi-( >(г))] в (5.20). Видно, что распределение фазы по координате г имеет знак, обратный к фазе сигнала, что и обеспечивает обращение. Направление рассеянных волн (03) определяется здесь условием синхронизма вдоль плоскости слоя [c.203]

В оригинальном варианте [129] этот метод основывался на том простом факте, что в статическом случае поле выталкивается из любой области, занятой проводником. Заряды распределяются по поверхностям всех проводников таким образом, что все эти поверхности эквипотенциальны. Если потенциалы проводников (электродов) создаются извне, это эквивалентно созданию определенных распределений заряда на электродах. Можно считать, что эти заряды являются источниками электростатического распределения потенциала в пространстве, окружающем электроды, в том числе и потенциалов самих электродов. Если бы мы могли заменить потенциалы электродов этими поверхностными распределениями заряда на электродах, нетрудно было бы рассчитать потенциал в любой точке просто на основе принципа суперпозиции, не прибегая к использованию сложных расчетных сеток, как в методах конечных разностей или конечных элементов. Кроме того, мы сэкономили бы огромное количество машинного времени и машинной памяти, поскольку потенциал в заданной точке может быть точно вычислен без необходимости двигаться шаг за шагом от электродов к заданным точкам в ходе утомительной процедуры, накапливая ненужную информацию. Например, в случае аксиально-симметричных фокусирующих элементов нужно знать лишь распределение потенциала вдоль оси. Метод зарядовой плотности [c.163]

Исследование двумерных проблем облегчается использованием распределения источников вдоль прямой, в котором Я единиц тепла на единицу длины мгновенно высвобождаются на поверхности полупространства в направлении оси у. Распределение температуры осесимметрично относительно оси у и на расстоянии R дается формулой [50, 10.3] [c.426]

Рис. 12.13. Распределение плотности потока быстрых нейтронов дискового изотропного источника нейтронов деления вдоль оси второй секции двухсекционных цилиндрических каналов диаметром 5.5 см в воде с углами изгиба между секциями З О и 90°

Лазер со сферическими зеркалами эквивалентен точечному источнику (сферические волновые поверхности) с силой света, распределенной по гауссовому [/ ехр(—а(Дф) закону в небольшом телесном угле. По мере удаления сферической волны от резонатора центр ее смещается вдоль оси. Можно показать, что в этом случае уравнения лучей (нормалей к волновым поверхностям), вдоль которых распространяется энергия, представляют семейство гипербол. Такой весьма своеобразный ход лучей представлен на рис. 6.33, где изображены конфокальный резонатор [c.289]

Рассмотрим теперь зависимость освещенности вдоль изображения щели от способа ее освещения. Соответствие между распределением освещенности вдоль щели и по высоте изображения спектральной линии может искажаться влиянием эффекта виньетирования. Сущность этого эффекта состоит в следующем. Если щель велика по высоте, световые пучки, выходящие из нецентральных участков щели и источника, распространяясь внутри спектрографа под углом к оптической оси, не полностью используются оптической системой прибора. Часть света теряется на оправах объективов и на краях призменной системы (рис. 8, а). [c.21]

В настоящем разделе рассмотрена задача о напряжениях возникающих в иолом цилиндре с одним или несколькими отверстиями при неизменном вдоль оси z цилиндра распределении температуры и наличии источников тепла в некоторых отвер- [c.344]

В качестве другой двумерной задачи рассмотрим задачу о воздействии при t>0 сосредоточенного источника, равномерно распределенного вдоль оси г в безграничной среде. При >0 в среде будут распространяться две сдвиговые поперечные волны, отлично от нуля лишь смещение вдоль оси 2, которое зависит от координат X, у и времени t, но не зависит от координаты z. [c.159]

Будем считать, что начальная температура в теле вызвана распределением таких источников вдоль положительной части оси х. [c.176]

Это выражение дает функцию тока в точке (у, z) от распределения источников, лежащих вдоль отрезка прямой на оси z от О до А. Чтобы выразить угол 0 через заметим, что в соответствии с рис. 4.11.1 [c.129]

В случае когда газ возбуждается током, текущим поперек оси резонатора (например, если оба электрода расположены вдоль оси резонатора см, рис. 3.16,6), надежное определение пространственного распределения скорости накачки становится затруднительным. Действительно, на распределение влияют форма электродов, тип и геометрическое расположение иногда используемых дополнительных источников ионизации, а также характеристики потока газовой смеси в разрядной трубке. Экспериментальные измерения результирующей инверсии населенностей свидетельствуют о довольно неоднородном и асимметричном распределении накачки при таком виде разряда (обычно наблюдается 50 %-ное изменение скорости накачки от центра разрядного канала к периферии). [c.150]

Рассмотрим на плоскости х источник мощностью f(x )dx. Буде.м считать, что начальная температура тела обусловлена распределением таких источников вдоль положительной части оси х. [c.268]

Рассмотрим теперь случай (трудно осуществляемый на практике), когда электроды ксеноновой лампы расположены вдоль оси излучения. Близко к источнику распределение яркостей, [c.463]

Рассматривая последовательно таким способом все точки вдоль оси X, перпендикулярной биссектрисе угла 0, найдем распределение интенсивности в картине интерференции источников Si и S2 (см. график в нижней части рисунка). Основным параметром картины интерференции является ее период Л, т. е. расстояние между смежными максимумами интенсивности. Для того чтобы найти эту величину, достаточно приравнять в формуле (1) разность хода б к длине световой волны I. Подставляя в формулу (1) б = А, и обозначая величину пространственного периода Л, т. е. принимая аа = Л, найдем, что в случае интерференции двух плоских волн пространственный период интерференционной картины Л определяется следующим выражением [c.26]

Оказывается, что с помощью непрерывного распределения источников и стоков вдоль оси можно получить такие формы, которые эмпирически признаны выгодными в качестве профилей дирижаблей. В таких случаях можно вычислить давление жидкости и результаты сравнить с опытом. [c.162]

Интегрируя это выражение по г между пределами — оо и + оо, мы получим действие системы точечных источников, распределенных вдоль оси г с равномерной линейной плотностью I t) в виде [c.657]

Найти выражение потенциала скоростей, обусловленного непрерывным распределением источников и стоков вдоль оси X в идеальной жидкости. Если распределение имеет постоянную интенсивность 5 от точки д =0 до точки х—а, то показать, что эквипотенциальные поверхности являются эллипсоидами вращения с фокусами на двух концах линии. [c.458]

Очевидно, молено удлинять тело, насколько требуется в направлении вниз по течению, увеличивая длину распределения стоков. Если нужно более умеренное заострение передней части тела, тогда часть источника может быть распределена вверх по течению. Еще большую маневренность предоставляет перемешивание источников и стоков вдоль оси. Распределение диполей даже более удобно. С другой стороны, если требуется форма с передней частью меньшей кривизны, чем у шара, тогда распределения вдоль оси уже недостаточно и должны быть использованы поверхностные распределения или кольцевые завихрения. [c.91]

Значения Л ц Сливинской [27], хотя и получены экспериментально, в известной степени также неточны, по крайней мере, по двум причинам. Во-первых, в эксперименте не обеспечивалась однородность намагничивающего поля, поскольку намагничивающая обмотка, расположенная непосредственно на испытуемых образцах, имела, как и эти образцы, небольшие удлинения (распределение поля вдоль оси соленоида см. на рис. 9.2). Во-вторых, источником ошибок могли быть конечные значения магнитной восприимчивости (проницаемости), которая в эксперименте не оценивалась. [c.203]

Рис. 112.7. Распределение интенсивности у-излучения I или плотности потока "быстрых нейтронов Ф вдоль оси полого прямого цилиндрического канала от дисковых изотропных источников у-иэлучения с энергией =0,412 Мэе (а) и нейтронов (Ро—а—Ве)-источника (б) для указанных геометрии задач (верхние рисунки размеры — в сантиметрах). Данные отнесены к мощности источника у-квантов /о=1 Мэв/(см -сек) или нейтронов Л о=1 нейтрон (см сек) в полупространство в направлении канала. Экспериментальные данные (записаны для ннтенсивностн) —///о — ( .

Используя полученные выше формулы, легко вычислить распределение освещенности при дифракции плоской волны на прямоугольном отверстии шириной Ь и высотой а. Напомним, что при расчете освещенности дифракционной картины от бесконечно длинной щели все элементы вдоль оси Y считались некогерент ными источниками и создаваемые ими освещенности просто складывались. Очевидно, что в случае дифракции плоской волны на прямоугольном отверстии так делать нельзя. Надо осветить отверстие удаленным точечным источником или параллельным пучком света. При описании опыта необходимо провести суммирование амплитуд также и вдоль оси У, т.е. вычислить еще [c.286]

Рис. 8-2. Распределение концентраций выбросов на земной поверхности ирп точечном источнике, расположеи-иом на высоте И и равномерном ветре при скорости и. а —изменение концентрации выбросов вдоль оси ж, располо-женпой по направлению ветра (рис. 8-1,г) б — концентрации выбросов в перпепликулярном к ветру направлении.

Это хорошо видно на рис.1, где приведено распределение илот-ноати тепловых источников (z J О, вдоль оси 2 г = 0). [c.20]

Здесь под единичным линейным источником автор понимает распределение источников единичиой мощности вдоль некоторой прямой, параллельной оси г. Прим. ред.) [c.354]

Поскольку линза преобразует излучение точечного источника, находящегося в ее фокусе (р = /), в пучок с плоским фронтом (1/р = 0), ее прохождение приводит, кроме добавления некоего общего фазового набега, к домножению распределения комплексной амплитуды на ехр[—(iA /2/)X X + 7 )] Что касается общего фазового набега, то он, судя по лучу, следующему вдоль оси, превышает набег на участке пустого пространства той же протяженности на kh(nQ — 1), где к — постоянная распространения в пустом пространстве, по — показатель преломления вещества линзы и Л — ее толщина на оси. Можно для простоты считать линзу локализованной на плоскости и умножать распределение комплексной амплитуды пересекающего эту плоскость пучка на функщ1ю пропускания Т вида [c.18]

В следующем параграфе нам понадобятся результаты не только качественных, но и количественных оценок снижения интенсивности отра-женной волны за счет наличия шероховатостей. Чтобы провести их, будем считать, что при движении вдоль оси у, перпендикулярной плоскости рис. 2.15, координата края А (у) колеблется случайным образом вокруг среднего значения с распределением плотности вероятности отклонений р (А). Каждая точка края является источником отраженной волны, фаза которой сдвинута относительно среднего ее значения на 2каА. Отсюда следует, что наличие шероховатостей приводит к домножению амплитуды отраженной волны, по сравнению со случаем идеально очерченного края, на / (2ikaA) р (А) dA = Х- [c.98]

Рассмотрим в качестве примера изображение объекта, состоящего из двух светящихся точек, расположенных на оси 2( о и т)о"). Координаты этих точбк zi и 2о. Ход световых лучей рассмотрен на рис. 3.2.3. Нетрудно видеть, что интенсивность в любой точке z от точечного источника Zi определится выражением 1= =Р/я[б +(2—zi)4g a. Значение I при 2=zi максимально и равно Р/п6 . В других точках оно меняется так, как показано на рис. 3.2.4 (кривая /). Это и есть функция h(2—Zi). На том же рисунке кривая 2 определяется функцией h(2—2г), соответствующей второму точечному источнику. Кривая 3 дает результирующее распределение плотности интенсивности вдоль оси z. Как видно, ни одна из этих кривых не обращается в нуль, хотя и приближается к нему при 2-н О. [c.94]

Когда источник и сток расположены в разных точках, тогда поверхность потока, окружающая жидкость с этими особенностями, имеет скорее овальную, чем сферическую форму эта общая группа тел известна под названием твердых тел Ренкина. Однако диапазон кривизны, которая может быть воспроизведена простыми источниками, ограничен, так что менее округленные формы доллсны быть образованы линейным или поверхностным распределением источников или диполей. Например, приемлемое приближение дирижабля или корпуса подводной лодки может быть получено объединением равномерного потока с точечным источником и стоками, распределенными вдоль оси непосредственно вниз по течению от источника. Для данной конфигурации хорошо подходит цилиндрическая система координат, а функция тока для объединенного потока получается путем сложения их для равномерного двилсения со скоростью и в направлении оси г, для источника напрял<енкем М в точке возбуждения и для стоков равного напрялсения, распределенных на расстоянии I от точки возбуждения вдоль оси л" [c.91]

Классические методы годографа имеют недостатки 1) они требуют создания абстрактных моделей реальных физических условий в конце каверны при К>0 и 2) они неприменимы, за одним или двумя исключениями, к трехмерным течениям [11]. При расчете важных случаев тонких стоек, лопаток и гидропрофилей с использованием линейных теорий Тулина [84—86, 88] и др. отпадает потребность в специальных моделях. В методе Тулина каверна считается стационарной с постоянным давлением внутри нее, а внешнее течение безвихревым. Уравнение Бернулли и граничные условия линеаризуются. Кроме того, специальным подбором распределения источников и стоков вдоль оси X граничные условия удовлетворяются на этой оси, а не на поверхности тонкого тела. Чтобы связь между длиной каверны и числом кавитации была однозначной, вводится условие сопряжения , согласно которому наклон и кривизна стенки каверны в месте ее присоединения к телу должны быть такими же, как у тела. Теория Тулина применима к телам с тупой хвостовой частью такой формы, при которой отрыв каверны происходит обязательно в хвостовой части тела, а также к телам обтека- [c.225]

В случае безграничной области Сквайр [119] получил класс решений с распределенными по всей оси источниками массы, который оп интерпретировал как радиальные струи, т. е. струи распространяющиеся от начала координат вдоль определенной конической поверхности. Решеиие в этом случае имеет вид [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...