Потенциальная яма, модель

Разработка моделей ядра происходила по двум различным направлениям. Первое направление характеризуется созданием моделей с сильным взаимодействием . В этих моделях ядро рассматривается как ансамбль сильно взаимодействующих и сильно связанных частиц. К данной группе моделей следует отнести модель жидкой капли, альфа-частичную модель, модель составного ядра. Второе направление характеризуется созданием моделей независимых частиц , в которых принимается, что каждый нуклон движется в усредненном поле всех остальных нуклонов ядра почти независимо друг от друга. К этой группе следует отнести модель ферми-газа, модель потенциальной ямы, модель оболочек, обобщенную, или коллективную, модель и оптическую модель. [c.171]

Модель потенциальной ямы. Модель исходит из представления о том, что свободные электроны при приложении электрического поля приходят в направленное движение. Благодаря этому металлы характеризуются электронной проводимостью. Согласно модели потенциальной ямы, электроны в ней находятся на постоянной глубине (рис. ].362) [13]. [c.139]

Полупроводниковые материалы 313, 315 Полюсные фигуры 15 Полярная сфера 15 Поперечное сужение 108 Порошковая металлургия, методы 399 Потенциальная яма, модель 139 Предел выносливости 125 [c.477]

При изменении формы потенциальной ямы уровни перемещаются по энергетической шкале (иногда с изменением порядка чередования) и объединяются в группы близко расположенных уровней, между которыми возникают большие энергетические просветы. Такие группы близких по энергии уровней можно сопоставить с ядерными оболочками. В правильной модели полное число заполнения (hN) оболочки должно совпадать с магическим числом. Большой энергетический просвет между оболочками обусловливает особую устойчивость магических ядер и затрудняет присоединение к I ним следуюш,его нуклона. 1 j-- [c.193]

При конечных значениях Ь уже нельзя говорить о полностью изолированных потенциальных ямах. В результате туннельного эффекта электрон переходит из одной ямы в другую. Этот эффект тем больше, чем меньше ширина барьера Ь. В этом случае представление о движении электрона в какой-то конкретной яме несостоятельно-электрон обобществлен, он движется в обеих потенциальных ямах, в результате уровни энергии электрона изменяются. Это изменение уровней электрона при наличии нескольких потенциальных ям лежит в основе понимания природы ковалентной. Поясним это на примере рассматриваемой модели. [c.298]

Потенциальные ямы в одномерной модели кристалла Кронига-Пенни [c.336]

Два последних фактора при расчете коэффициента конденсации могут быть учтены величиной энергии активации е [165]. Коэффициент конденсации по определению есть вероятность конденсации молекул, которые попали на поверхность конденсации. Вероятность протекания процесса зависит от энергии активации. Если рассматривать молекулы конденсата как молекулы пара, находящиеся в потенциальной яме Ио = г, и принять потенциальную энергию взаимодействия молекул пара равной нулю, то коэффициент конденсации можно определить как вероятность перехода молекул из одном области в другую [при в —О (рис. 9.5, а) и при е О (рис. 9.5, б)]. В такой модели [c.227]

Возникновение т.э.д.с. (см. 1.11,3, Модель потенциальной ямы). Так как в раз- [c.141]

Модели ядер из независимых частиц. В моделях этого класса предполагается, что движение нуклонов является совершенно несогласованным, они движутся практически независимо друг от друга в потенциальном поле, которое образовано суммарным средним действием всех нуклонов ядра (при этом Х>Я). К такому типу относятся модели оболочечная, модель Ферми-газа, модель потенциальной ямы и др. Кроме того, предложены обобщенная и оптическая модели, в которых делается попытка согласования некоторых противоположных допущений, положенных в основу моделей 1-го и 2-го классов. [c.59]

Интерпретация этих небольших максимумов с помощью модели каналирования частиц следующая электроны проходят вдоль путей, ограниченных потенциальными ямами вокруг рядов и плоскостей атомов, осциллируя около минимума потенциала. [c.330]

Подвижность свободных носителей заряда в области пространственного заряда 2.3.7. Феноменологический подход. Проблемы переноса свободных носителей заряда в приповерхностной области полупроводника и в тонких металлических пленках в какой-то мере схожи. Однако, имеются и отличия, одно из которых состоит в том, что в ОПЗ на носители заряда действует электрическое поле, направленное по нормали к поверхности. Для качественной оценки влияния этого поля на подвижность носителей в ОПЗ воспользуемся простой моделью треугольной потенциальной ямы, в которой перемещается электрон — см. рис. 1.13,а. При движении в тянущем поле вдоль поверхности (по оси X) электрон совершает колебательное движение по нормали к ней (ось 2), сталкиваясь попеременно с двумя стенками треугольной потенциальной ямы. Будем считать, что отражение от внутренней стенки (г = го) происходит зеркально, а от наружной (г = 0) — диффузно (см. п.2.1). [c.51]

Многие понятия теории хаотических колебаний мы проиллюстрировали на примере аттрактора в модели с двумя потенциальными ямами. Динамика такой модели описывается обыкновенным нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка (см. гл. [c.282]

Простейшее твердое тело — это, по-видимому, твердый аргон. Оп состоит из правильно расположенных нейтральных атомов с крепко связанными электронными оболочками. Эти атомы удерживаются вблизи друг друга силами Ван-дер-Ваальса, которые действуют в основном между ближайшими соседями в решетке. Физические процессы в таком кристалле связаны с тепловым движением атомов вблизи своих идеализированных положений равновесия. Для простейшего описания такого движения используется модель Эйнштейна, согласно которой каждый атом колеблется подобно простому гармоническому осциллятору в потенциальной яме, образованной силами его взаимодействия с соседями . Так начинается в книге Дж. Займана [1] глава Колебания решетки . [c.60]

Модель (19.2) можно рассматривать как нелинейный осциллятор с затуханием, где — аналог времени, а и — координата материальной точки. Уравнение потенциальной ямы имеет вид ТУ(и) = —Уи /2 + - - и /6. Состояния равновесия находятся в точках Ио1 = О и Ио2 = 2У. Для определения типа состояний равновесия составим характеристическое уравнение Зр —ир- - ио — У) = 0 (предполагалось, что и = Ио + - - и, и ехр(р )). Отсюда состояние равновесия Ио1 — седло, а Ио2 — узел при 1/ — 4/ЗУ > О и фокус, если 1/ — 4/ЗУ < 0. Фазовые портреты для различных значений и и соответствующие им изменения поля на фронте ударной волны приведены на рис. 19.2. Зависимости и от на всей оси получаются из аналогии модели (19.2) с нелинейным осциллятором [6]. Решение начинается при —оо, затем материальная точка, попав в потенциальную яму , колеблется в ней с затуханием, пока не достигнет значения и = 2У при ——оо. [c.393]

Асимметрия легко объясняется. Для вычисления Еа рассмотрим простую модель частиц в прямоугольной потенциальной яме, в которой все нуклоны расположены на энергетических уровнях со строго определенными и различными значениями энергии, причем в соответствии с принципом Паули на каждом уровне располагается только один нуклон. Эти уровни эквидистантны и отстоят друг от друга на величину АЕ (рис. 3.2). Для перехода от ядра с некоторым значением Л и Z = к другому ядру с тем же значением А, МО I Ф N необходимо превратить п = ф — 2)/2 протонов в п нейтронов. В качестве примера на рис. 3.2 приведен случай двух ядер с Л 44 и показан переход к ядру Са (п = 2). [c.81]

В первом способе производится более радикальное изменение формы потенциальной ямы. Так, например, для ямы типа дна бутылки (рис. 62, а) 1или потенциала осциллятора (рис. 62, б) удается получить такое расположение состояний, которое приводит к совпадению со всеми магическими числами. Однако ни одна из подобных моделей не позволяет объяснить всех экспериментальных фактов. [c.193]

Главной причиной отклонения изотерм реального газа от линии 2=1 является наличие сил взаимодействия межд молекулами. Модель идеального газа представляет собой систему материальных точек, хаотически движущихся в пространстве и обменивающихся между собой количеством движения при соударениях в реальном газе между молекулами действуют силы притяжения и силы отталкивания. Силы ыежмолекулярного взаимодействия имеют электрическую природу, характер их весьма сложен. С увеличением расстояния между молекулами газа силы взаимодействия резко убывают. При этом особенно резко уменьшаются силы отталкивания где х — расстояние между молекулами (рис. 4.2), показатель т 9- 15. Для сил притяжения показатель т 7. Поскольку силы притяжения и отталкивания действуют одновременно, результирующая сила р=Р х) равна их алгебраической сумме. С этой силой связан потенциал межмолекулярного взаимодействия, т. е.потенциальная энергия, численно равная работе результирующей силы йип(х)=—Р(х)йх. Знак минус устанавливается в соответствии с принятой моделью потенциального взаимодействия при х->оо потенциальная энергия взаимодействия равна нулю, работа сил притяжения приводит систему в потенциальную яму — точка А на рис. 4.2, а работа внешних сил против сил отталкивания приводит к неограниченному возрастанию потенциальной энергии системы — ветвь АС на рис. 4.2, а. [c.98]

Природа металлического состояния. Мн. характерные свойства М. можно понять, считая, что электроны проводимости — идеальный вырожденный газ фермионов, а роль ионов сводится к созданию потенциальной ямы, в к-рой движутся электроны (модель Друде — Лоренца — Зоммерфельда см. Друде теория металлов, Зом-мерфелъда теория металлов). Темп-ра вырождения Тр электронного газа в этой модели определяется энергией Ферми [c.115]

ОПТЙЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА — полуфеноменоло-гич, метод описания упругого рассеяния адронных объектов на ядрах. Налетающей на ядро частицей может быть адрон (нуклон, я-или К-мезоны ит, д,), лёгкое ядро (дейтрон, а-частица) или тяжёлый ион. Исторически О. м, я. возникла как теория, описывающая рассеяние нуклонов на ядрах. Для атого случая она наиб, обоснована теоретически и имеет наилучшее соответствие с экспериментом. Согласно О. м. я., нуклон рассеивается ядром, как потенциальной ямой, онисываемой выражением, содержащим мнимую часть, соответствующую поглощению нуклона. Комплексный ядерный потенциал, действующий на нуклон, ваз. оитич. потенциалом (ОП). Распространение нуклона в поле с таким потенциалом аналогично прохождению света через полупрозрачную среду с комплексным показателем преломления (отсюда и назв. модели). Действит. часть ОП V (г) определяет коэф, преломления среды, а мнимая — коэф. поглощения. [c.434]

В простейших моделях металлов принято считать, что электроны образуют свободный электронный газ, который целиком заполняет объем и подчиняется квантовой статистике Ферми — Дирака (вырожденный гаэ). Моталл для свободных электронов является как бы потенциальной ямой, выход из которой требует работы по преодолению сил связи, удерживаюпщх электроны в металле. При повышении температуры металла тепловому возбуждению подвергается часть электронов, наиболее удаленных от ядра, число которых определяется приближенным уравнением [c.44]

Ядро дислокации — это область вблизи линии дислокации (шириной в несколько векторов Бюргерса), где кристаллическая решетка сильно нарушена. Теория упругости в ядре неприменима, и во всех расчетах в рамках теории упругости ядро дислокации заменяется полым цилиндром радиуса Ьо- Однако такое приближение, справедливое при описании поля крупномасштабных напряжений вдали от ядра, становится неверным п и изучении подвижности дислокаций. В самом деле, именно в ядре разрушаются связи между атомами и происхо дят процессы, контролирующие распространение дислокации. Расс1иотрим линию дислокации, расположенную вдоль кристаллографического направления в потенциальной яме. Для перемещения в соседнюю потенциальную яму дислокация должна преодолеть энергетический барьер. Напряжение, необходимое для перемещения дислокации через барьеры, можно рассчитать в рамках модели дислокации в периодической решетке (дислокация Пайерлса — Набарро). Сила Пайерлса равна максимальному значению производной по расстоянию от энергии дислокации Пайерлса и является выражением силы трения решетки, действующей на дислокацию. Напряжение Пайерлса связано с силой Пайерлса соотношением (2.57). Можно показать, что [c.70]

Скольжение дислокаций, контролируемое термоактивируемым процессом преодоления барьеров Пайерлса, хорошо изучено в экспериментах с постоянной скоростью деформации, проводимых при низких температурах в металлах с объемно центрированной кубической решеткой. Макроскопический предел упругости отвечает не зависящему от температуры напряжению, при котором начинается движение прямолинейных и сидячих винтовых дислокаций [109]. Были предложены две эквивалентные интерпретации изменения макроскопического предела упругости с температурой при помощи механизма двойных изломов [152] либо при помощи следующей модели строения ядра дислокации [372]. Предполагается, что ядро винтовой дислокации размыто одновременно на нескольких потенциальных плоскостях скольжения вблизи оси дислокации [214]. Полосы дефектов упаковки препятствуют скольжению во всех плоскостях, кроме их собственных. В результате дислокация оказывается блокированной до тех пор, пока достаточно высокое напряжение в сочетании с тепловым возбуждением не приведет к ее локальному стягиванию и образованию двойного излома [Ш]. Этот процесс можно рассматривать как непрерывное поперечное скольжение, при котором скольжение в каждой плоскости ограничивается расстоянием до следующей потенциальной ямы. Затем весь процесс повторяется, начинаясь на той же или, возможно, другой плоскости (в этом заключается механизм, по-видимому, некристаллографического, карандашного скольжения ). [c.118]

Иное дело в случае модели с шахматным распределением направлений векторов 5 (см. рис. 4). Обменное взаимодействие между векторами (рис. 4) кривые 1 и 1 , 2 и 2 локально скомпенсировано, до нуля в двух точках распределения Нр (х). Это означает, что пары векторов I, 2 и 1 , 2 квазисвободны относительно друг друга и находятся в яме с нулевым обменным потенциалом (на рис. 4 по соображениям симметрии распределения направлений векторов 2 приняты в расчетах, приведена картина одного из положений флуктуирующего центра 0). Из опыта известно, что приложение внешнего поля Н с показанным на рис. 4 направлением должно было бы приводить к росту левого домена за счет правого. В нашей модели смещение влево на дх = достигается благодаря свободному повороту вверх квазисвободных векторов и 2 на угол т 90° (фактически колебанию в потенциальных ямах из положений и 2 в положения 2 и I). [c.83]

Для рассмотрения свойств сопряженных систем полезна т. н. металлическая модель М., к-рая может быть пояснена на след, примере. В полие-новой (содержащей несколько двойных связей) цепи я-электроны можно считать свободно движущимися в прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Протяженность ямы L приравнивается протяженности системы сопряженных связей. Волновая функция г ) э,лектрона в яме, на стенках к-рой электронная плотность равна нулю, имеет вид г ) = Л sin 2л [xlk) + В os 2л [х/к). В точках х — О п X = L имеем ij) = О и Д = 0. Амплитуда А находится из условия нормировки, выражающего достоверность нахождения электрона внутри ящика [c.282]

Качественное обоснование модели оболочек следует из общей теории систем взаилгоде1к твующих фер.ми-частиц, в том числе системы нуклонов. Исследование чакой системы показало, что сущестьует спектр возбуждений, к-рый соответствует переходу частицы, находящейся в потенциальной яме, на один из возбужденных уровней. Потенциал для частицы создается взаимодействием всех нуклонов между собой, и частицы движутся в этом потенциале ночти независимо. Теория не дает способа вычисления потенциала и потому его приходится подбирать. [c.462]

Релаксационная (тепловая) поляризация характерна для диэлектриков, содержащих в своем составе слабо связанные частицы, способные менят1> свои положения равновесия при тепловом движении. Простейшей моделью релаксационно(г П. д. может служить глубокая потенциальная яма с двумя положениями равнс-ве( пя, разделенными потен-Ц шльным барьером (рнс. 1) [c.143]

Бауэр и Злотник вычисляли переносные свойства для равновесного диссоциированного воздуха, используя потенциал взаимодействия частиц для модели точечного центра отталкивания (10.48), для температур, изменяющихся в пределах 3000 и 8000° К, и плотностей, изменяющихся от 10 до 10-кратной плотности на уровне моря при температуре 273° К. Бауэр и Злотник использовали значения с1 параметра потенциала, основываясь на измерении эффективного сечения рассеяния для химически инертных и электрически не возбудимых молекул. Основная заслуга их подхода, по-видимому, заключается в том, что выбранная ими модель потенциала— модель центров отталкивания.— делает нужный упор на соответствующей части потенциала взаимодействия частиц при высоких температурах взаимодействий типа молекула — молекула, и, кроме того, измерения при рассеянии должны давать приемлемые значения параметра с1 для молекул Ог и N2. Однако, как было выяснено в п. 10.3, эта модель, возможно, не является лучшей моделью для столкновений типа радикал — радикал (О—О и N—Ы), которые, по крайней мере в своем основном состоянии, образуют комплекс с потенциалом, обладающим глубокой потенциальной ямой. Однако Бауэр и Злотник признают имеющиеся неопре- [c.405]

Рассмотрим еще один аспект модели на рис. 17а. Если разнести потенциальные ямы достаточно далеко друг от друга, то полученную систему можно рассматривать как ячейку памяти. Частица, помещенная в один из "ящиков", будет находиться там сколь угодно долго, сохраняя один бит информации. Этот бит информации можно заложить изначально, деформируя яму (рис. 16а) в потенциал (рис. 17а) с некоторой несимметричной добавкой так, чтобы частица спустилась на нижний уровень только в одну из ям. Эта несимметричная добавка и служит тем управляющим параметром, который изначально сохраняет один бит информации и затем вкладывает его в ячейку. Другой вариант создания несимметрии более "громоздок" — вторую яму (рис. 17а) можно было бы "сформировать" вдали от первой ямы (где находится частица), а затем приблизить ее пустой и создать симметричную ячейку на рис. 17а. Еще один вариант состоит в том, что можно наделать много ячеек типа рис. 17а, затем сколлапсировать в них волновые функции путем их "подогревания", а затем рассортировать их на "правые" и "левые" с помощью измерений. Далее, из таких ячеек можно конструировать текст. Но еще более завлекательной кажется возможность (если она сможет быть осуществлена) записывать текст непосредственно коллапсами волновых функций внутри ячеек. [c.190]

До сих пор дискуссионным является механизм воздействия флуктуационных полей заряженных ловушек диэлектрической пленки и ионов на спектр БС. Высказывается крайняя точка зрения, что кластеры зарядов в неупорядоченном диэлектрике могут создавать достаточно глубокие потенциальные ямы в полупроводнике, которые и выполняют функции БС (Сурис, Гергель). Все исследователи сходятся на том, что такая модель реальна для мелких уровней у краев разрешенных зон, но высказывают сомнения о возможности образования достаточно глубоких потенциальных ям в середине запрещенной зоны. Для этого необходимы большие амплитуды флуктуаций и, следовательно, наличие кластеров зарядов, образование которых считается маловероятным из-за отталкивания одноименных зарядов. Однако при этом забывают о корреляционных эффектах и предыстории образования структуры. [c.204]

Шкловским и Сурисом была предложена модель низкотемпературной рекомбинации через случайно расположенные на неупорядоченной поверхности флуктуационные потенциальные ямы, каждая из которых может локализовать один электрон. [c.207]

Влияние решетки на энергию связи в металлах. Теперь мы займемся изучением энергии связи в простых металлах. Стабильность атомов в простых металлах по сравнению с теми же атомами в свободном состоянии обусловлена тем, что энергия, отвечающая функции Блоха при k = О, в металле много ниже, чем энергия основного электронного состояния свободпого атома. Этот эффект иллюстрируется кривой на рис. 10.17 для натрия и рис. 10,18 для модели линейного периодического потенциала в виде цепочки прямоугольных потенциальных ям (притягивающие потенциалы). Энергня основного состояния атома Б решетке (когда атомы находятся друг от друга на расстояниях, которые отвечают реальному кристаллу) оказывается много ниже, чем для нзолированных атомов. [c.354]

Понятие потока описывает пучок траекторий в фазовом пространстве, который начинается на множестве близких начальных условий. Для тех, кто занимается колебаниями в инженерных системах, наиболее близок пример потока, связанный с непрерывным движением частицы. Однако определенную качественную и количественную информацию о системе можно получить, анализируя эволюцию параметров системы на дискретно выбранных моментах времени. В частности, в этой книге мы обсудим, как получить разностные эволюционные уравнения для непрерывно эволюционирующих систем с помощью сечения Пуанкаре. Отображения Пуанкаре иногда помогают отличить друг от друга движения качественно различающихся типов, например периодические, квазипериодические и хаотические. В некоторых задачах не только время принимает дискретные значения, но и информация о параметрах системы оказывается ограниченной конечным набором значений или категорий, как, например, красный или синий, нуль или единица. Например, в задаче с парой потенциальных ям (см. рис. 1.2, б) нас может интересовать только, в какой яме находится частица, правой (К) или левой (Ь). Тогда траектория может описываться последовательностью символов ЬККЬКЬЬЬК,. ... Периодическая орбита может иметь вид ЬКЬК. .. или ЬЬКЬЬК. ... На современном новом этапе развития нелинейной динамики для описания эволюции физических систем применяются модели всех трех типов (см. обсуждение символической динамики в [26] или [211]). [c.33]

Каждая из основных областей классической физики создала свою модель хаотической динамики гидромеханика — уравнения Лоренца, строительная механика — аттрактор Дуффинга—Холмса с двумя потенциальными ямами, электротехника — аттрактор Дуффинга—Уэды. Еще одна простая модель возникла в динамике химических реакций, протекающих в некоторой емкости с перемешиванием. Предложил ее Рбсслер [163] [c.285]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...