Уравнения в пластинах — Расчет

Чудновский В.Г. Исследование колебаний и устойчивости пластин и пластинчатых систем методом расчленения уравнений в частных производных // Расчет пространственных конструкций. — М. Стройиздат, [c.563]

Теплоотдача через поверхности пластины оказывает более заметное влияние на поле температур, чем в полубесконечном теле. При расчетах температур в пластинах в ряде случаев, в особенности если пластины тонкие, необходимо учитывать теплоотдачу в окружающую среду. Процесс распространения теплоты в пластине с поверхностной теплоотдачей выражается уравнением (6.5), в которое введен сомножитель (см. п. 5.2) [c.161]

Заметим, что если ребра жесткости стоят несимметрично относительно срединной плоскости усиливаемой пластины, то расчет такой системы усложняется, так как в срединной поверхности появляются мембранные усилия даже при малых прогибах. Но упрощая задачу, в некоторых случаях уравнение (6.69) применяют и в указанных несимметричных системах. [c.181]

Заметим, что В. 3. Власовым помимо изложенного пути подробно разработан и другой путь получения уравнений (8.54), а именно путем непосредственного применения принципа возможных перемещений к полоске шириной dy, выделенной из пластины и загруженной на кромках и в угловых точках соответствующими усилиями. Он не требует использования дифференциального уравнения изгиба пластины (8.34). Эти вопросы им подробно развиты и для решения плоской задачи, а также для расчета пластинчатых систем и оболочек [7]. [c.256]

Как показали расчеты, при ламинарном режиме течения, когда нелинейность уравнений не столь велика, расчеты с использованием данного метода, как правило, устойчивы, процесс итераций быстро сходится. Однако при расчете уравнений, соответствующих турбулентному режиму течения, возникают признаки неустойчивости. Например, при расчете уравнения движения в случае пластины (р = 0) возникают флуктуации в поведении величины f" (т)) (рис. 7.10). Следует ожидать, что причиной неустойчивости счета является сильная нелинейность уравнения движения, вызванная присутствием в коэффициенте при старшей производной функции /" (Т]). [c.261]

Задача о расчете пластин с прямоугольным очертанием контура оказывается значительно более сложной, чем симметричных круглых пластин. Получается это, прежде всего, потому, что прогибы и напряжения несимметричной пластины определяются в функции не одного, а двух независимых переменных. Для прямоугольной пластины (рис. 10.28) в качестве таких переменных берут обычно х иув прямоугольной системе координат. Дифференциальное уравнение некруглой пластины является уравнением в частных производных и решается, как правило, в рядах. Не останавливаясь на этой задаче, приведем только некоторые окончательные результаты теории прямоугольных пластин. [c.421]

В дальнейшем эти исследования были продолжены, и в настоящее время разработаны удовлетворительные методы расчета скоростей посадки пластин полосовых и кольцевых клапанов на ограничитель и седло путем решения уравнений движения клапана. Необходимость в надежной методике расчета этих скоростей диктуется тем, что скорость посадки пластин клапанов является важнейшим критерием их прочности и долговечности, а наличие такой методики дает возможность оценить работоспособность клапана уже на стадии проектирования будущей компрессорной установки. [c.318]

При этом отличие коэффициентов R2/R и Ri/R от единицы несколько больше, но лежит в пределах 5%. Таким образом, при h/R < <0,1 для расчета температурного поля в трубе с постоянной по толщине температурой допустимо использовать уравнение для пластины, но при вычислении приведенных характеристик а, е и Г следует учитывать различие площадей внешней и внутренней поверхностей трубы. [c.34]

Расчет турбулентного пограничного слоя в газе при наличии теплопередачи со стенкой представляет значительные трудности, и известные полуэмпирические методы приводят даже для обтекания пластины к противоречивым результатам. PJ случае обтекания решеток при М < 1.5, на тех же основаниях, которые были указаны при обсуждении расчета пограничного слоя без теплопередачи, изменением плотности газа поперек слоя. мо.жно пренебрегать и применять те же формулы, что и в несжимаемой жидкости, используя, однако, действительное распределение скорости газа вне пограничного слоя. В несжимаемой жидкости расчеты теплового и динамического пограничного слоев производятся независимо. Уравнение энергии в тепловом пограничном слое несжимаемой жидкости [c.408]

Одномерные и квазиодномерные задачи механики описываются системами обыкновенных диф ренциальных уравнений. К одномерным можно отнести задачи о деформировании стержней, балок, а также круглых пластин и оболочек вращения при осесимметричном нагружении. В ряде случаев для трехмерных и двумерных задач теории упругости можно применить метод разделения переменных и решать задачу в рядах Фурье или методом Канторовича. Задачи, для которых тем или иным способом возможно приближенно перейти от уравнений в частных производных к обыкновенным уравнениям, называются квазиодномерными. Для расчетов на ЭВМ наиболее удобной формой представления разрешающих дифференциальных уравнений является система дифференциальных уравнений первого порядка, или каноническая система. Для таких систем разработаны стандартные программы интегрирования, а также различные вычислительные приемы, обеспечивающие достаточную точность решения краевых задач [20, 33]. [c.85]

Позже бьши разработаны другие эффективные методы расчета складчатых систем. Отметим метод перемеш,ений, основанный на решениях М. Леви (изгиб) и Л. Файлона (плоская задача) для прямоугольных пластин [4] и различные модификации метода перемещений и смешанного метода [186, 344]. Метод перемещений устраняет многие недостатки метода В.З. Власова в части реализации алгоритма расчета на ЭВМ. Однако, он привносит в методику расчета недостатки, связанные с природой метода перемещений. В частности, формирование матрицы реакций требует привлечения матричных операций. Обязательное формирование основной системы привносит недостатки, связанные с ее использованием. Необходимы промежуточные вычисления для перехода от перемещений узлов к напряженно-деформированному состоянию во внутренних точках элементов системы. Метод разработан только для шарнирного опирания торцов конструкции. Сходные недостатки можно обнаружить и в смешанном методе. Следует отметить, что последний недостаток метода перемещений устраним, поскольку решения М. Леви и Л. Файлона являются частными случаями вариационного метода В.З. Власова. Поэтому можно разработать метод перемещений для произвольного опирания торцов складчатой системы. Если пренебречь влиянием побочных коэффициентов системы дифференциальных уравнений В.З. Власова, то алгоритм формирования матриц реакций и нагрузки останется прежним, а изменяется лишь фундаментальные функции. Можно дальше модифицировать метод перемещений. В I разделе отмечалось, что на базе соотношений МГЭ [c.479]

При осесимметричном изгибе задача расчета круглой пластины существенно упрощается, поскольку во всех уравнениях и формулах, описывающих изгиб пластины, производные по угловой координате 0 обращаются в нуль. Например, дифференциальное уравнение изгиба пластины (20.75) принимает следующий вид [c.456]

Использовав граничные условия с помощью выражения для прогиба, получим систему четырех алгебраических уравнений относительно постоянных i, С2, С3 и С4. После их определения задача расчета пластины по существу может считаться решенной. Подставив эти постоянные в выражения для прогиба и внутренних усилий в пластине, можно записать окончательные решения в виде замкнутых формул, которые, однако, имеют достаточно громоздкий вид и в силу этого не приводятся. [c.461]

В предварительных конструкторских расчетах для оценки напряжения продольного изгиба при сжатии в пластинах с соотношением а/Ь можно использовать аналогичное уравнению (20.42) выражение [c.327]

Рассматриваемое направление в механике многослойных оболочек широко представлено в уже цитированных публикациях. Особо отметим обстоятельный обзор Э.И. Григолюка и Г.М. Куликова [110],в котором даны классификация используемых гипотез и критический анализ работ именно этого (общего, по мнению авторов обзора) направления. Материалы Э.И. Григолюка и Г.М. Куликова позволяют не останавливаться на обсуждении конкретных вариантов уравнений слоистых пластин и оболочек, относящихся к рассматриваемому направлению. Большее внимание в настоящей монографии будет уделено лишь одному из таких вариантов, основанному на кинематической модели ломаной линии и получившему (см. [52, 111, 115] и др.) широкую известность и признание — соответствующая система дифференциальных уравнений статики и устойчивости слоистых оболочек сформулирована в параграфе 3.7. Эта система используется при сравнительном анализе результатов расчета слоистых оболочек с привлечением различных уточненных моделей их деформирования. [c.8]

В (3.1.6) функция /(z) выбирается априори и в ее выборе имеется определенный произвол. В [9 ] (на примере однослойных пластин и при использовании неклассических уравнений теории пластин, отличных от уравнений, устанавливаемых в настоящей монографии) показано, что разумный выбор таких функций, определяющих закон распределения поперечных сдвиговых деформаций и напряжений, не вносит в расчет недопустимых погрешностей. Аргументы в пользу этого заключения будут приведены также и в главах 5 и 6 настоящей монографии. Обширные числовые данные, могущие служить основой для корректного выбора функции /(z), приведены в [111, 351 ]. Отметим также работы [148, 177, 179]. В первой из них предпринята попытка исследования влияния выбора функционального параметра /(z) на характеристики напряженно-деформированного состояния слоистых композитных оболочек вращения асимптотическими методами. Во второй исследуются пределы применимости параболического закона распределения поперечных касательных напряжений по толщине пакета и, наконец, в третьей предлагается функцию/(z) (точнее, связанные с ней параметры(а = 1,2 к = 1,2,. .., т)) не задавать априори, а определять из условий минимума средних по й величин невязок для уравнений равновесия слоев в напряжениях. [c.40]

Очевидно, что ДЛЯ подобных эпюр скоростей проблема сводится к решению обычного дифференциального уравнения, а не уравнения в частных производных. Точный интеграл уравнения (235) не был найден. Поскольку метод получения решения является типовым для расчетов пограничного слоя, он будет представлен детально для случая плоской пластины (т = 0), для которой уравнение (235) получает такой вид [c.303]

И в этом случае уравнение в частных производных (9.44) можно свести к обыкновенному дифференциальному уравнению путем преобразования подобия. Примем так же, как мы это сделали при расчете пограничного слоя на плоской пластине, что [c.175]

Основные соотношения. Расчет упрочняющихся пластин по теории пластического течения требует большой вычислительной работы. Поэтому, как правило, используют уравнения теории упруго-пласти-ческих деформаций. Для упрощения задачи принимают условие несжимаемости. Уравнения изгиба пластин при общей зависимости между интенсивностями напряжений и деформаций приведены в работе [4]. Эти зависимости существенно упрощаются для случая степенного закона [c.621]

Как видим, в уравнениях (16.66), (16.67) переменные разделяются и задача сводится к решению лишь одного дифференциального уравнения (16.66), которое обобщает известное в практике инженерных расчетов на устойчивость уравнение устойчивости пластин Ильюшина [7] на случай сложного нагружения. При 2 = onst оно позволяет решать задачи о бифуркации и устойчивости по всем частным теориям пластичности, которые не учитывают излом траектории в выражениях для Рт, Nm- В этих теориях граница раздела зон пластической догрузки и разгрузки находится из уравнения [c.348]

Рассмотрим задачу расчета нестационарного одномерного температурного поля в неограниченной пластине толш,иной /. В пластине распределен источник теплоты, имеющий объемную плотность мощности q,Ax). Поверхность пластины х О теплоизолирована, а на поверхности х ------ I происходит теплообмен со средой по закону Ньютона. Начальное распределение температуры равномерное, и эта температура отлична от температуры среды. При такой постановке задачи уравнение теплопроводности и краевые условия имеют вид 1311 [c.51]

Размер зоны, на которую распространяется влияние перегрузки Яд в последовательности нерегулярных нагрузок (рис. 8.1), зависит от вида материала, толщины пластины, скорости действия пе-рефузки, и поэтому при моделировании роста трещины после однократной перефузки используют различные уравнения для описания размера зоны в связи с расчетом участка трещины, где реализуется ее задержка [33] [c.420]

Библиография работ по усталости слоистых композитов весьма обширна. Результаты последних исследований можно найти в [45—47]. Уравнения в форме (6.19) не нашли, по-видимому, широкого применения для анализа поведения слоистых композитов с концентраторами напряжений. Это не удивительно по причинам, отмеченным ранее. Однако такие уравнения успешно использованы в работе [48] для расчета скорости роста трещины в слоистых стальных пластинах и распространения расслоения в слоистых образцах графит — алюминий или S-стекло — алюминий. В работе [49] при сопоставлении данных для слоистого композита в виде мата из рубленого Е-стекла на полиэфирном связующем со степенным уравнением в форме (6.19) найдено, что /г 5. В работе [50] обнаружено, что для стеклопластика (S ot hply 1002) со схемой армирования [90°/0790°]s при нагружении в направлении 0° соответствие с уравнением (6.19) можно получить, положив п= 1. Во всех этих работах предполагалось, что основной механизм сопротивления росту трещины состоит в затуплении магистральной трещины ири прорастании перед ней в перпендикулярном направлении вторичных трещин. [c.243]

Выше мы показали возможность вывода основных уравнени й теории пластин исходя из вариационного принципа Лагранжа. Однако главное значение вариационных принципов в расчете пластин состоит в том, что с их помощью можно получить приближенные решения сложных задач, не прибегая к составлению и решению дифференциальных уравнений в частных производных. Некоторые примеры расчетов с использованием прямых методов вариационного исчисления рассмотрены в 8. Точное аналитическое решение общих уравнений изгиба пластины может быть выполнено лишь в частных случаях — для прямоугольных и круглых пластин постоянной толщины, а также для пластин, [c.67]

Наиболее часто в практике используют расчеты, основанные на вариационном принципе Лагранжа. Выше, в 5 этот принцип был использован для вывода фференциального уравнения изгиба пластины и граничных условий. Ниже будет рассмотрено применение некоторых прямых методов вариационного исчисления (метода Ритца, метода Бубнова—Галеркина и метода Канторовича). [c.96]

В предположении днффузности вибрационного поля выводится уравнение баланса колебательной энергии в пластинах, подкрепленных пересекающимися ребрами жесткости. Полученное уравнение аналогично уравнению для температуры в пластине с теплоотдачей по поверхности. Уравнение решается для двух частных случаев бесконечной подкрепленной пластины. Результаты расчета согласуются с экспериментальными данными. [c.109]

Проведенный анализ дает представление о силе интегральных методов, позволяющих достаточно просто решать такие задачи, точное решение которых получить значительно сложнее. В дальнейшем мы воспользуемся уравнением (10-27) для расчета теплообмена в ламинарном пограничном слое на пластине с произвольиым распределением температуры поверхности в направлении течения. [c.262]

Ввиду тождественности характеристического уравнения в параболической задаче характеристическому уравнению для пластины при постоянных начальных условиях приведенные на рис. 6-11—6-18 значения ц являются корнями также и данной задачи. Сравнение исходных значений Ро для упрощенных расчетов при параболических начальных условиях (табл. 6-16) с аналогичными значениями в задаче с постоянными начальными условиями не дает существенных расхождений. Из этога можно заключить о слабом влиянии начальных условий на упрощае-мость. Рассчитанные по уравнению (6-3-18) постоянные коэффициенты тепло- и массопереноса С ,- для пластины в зависимости от симплексов неравномерности начального распределения и V собраны в табл. 6-23 и 6-24. [c.226]

В отличие от этого в нашей работе приведен расчет для конечнбй пластины толщиной I, одна сторона которой адиабатически изолирована, а другая находится под воздействием постоянного теплового потока. В этом случае (рис. 4) уравнения в безразмерном виде запишутся следующим образом [c.385]

В данной книге нашли отражение вопросы теории и практического применения аналитического варианта МГЭ применительно к одномерным плоским и пространственным расчетным схемам линейных систем стержней и пластин. Для расчета подобных систем предложен вариант МГЭ, основанный на новой схеме преобразования интегральных соотношений метода начальных параметров в систему линейных алгебраических уравнений. Отличительной особенностью метода является единообразный подход к алгоритму задач статики, дднамики и устойчивости, что создает широкие возможности для машинной реализации алгоритма. Показано, что решения этих трех типов задач отличаются только лишь фундаментальными функциями, а матричная форма разрешаюш,их уравнений позволяет совместить разные задачи. Несмотря на уклон в задачи строительной механики и теории тонких пластин, разработанный аналитический вариант МГЭ с небольшими изменениями может быть приспособлен для решения задач электротехники, теплотехники, физики, гидрогазодинамики, аэроупругости и других наук, где соответствуюш,ие процессы можно описать дифференциальными уравнениями. [c.8]

В середине 70-х гг. методом граничных элементов широко пользовался Круз с сотрудниками [62—66]. В этом подходе поверхность трехмерного тела, включая поверхность трещины, моделируется двумерными (поверхностными) элементами, внутри которых интерполируются перемещения и усилия. Эти поверхностные (граничные) элементы могут иметь произвольную форму, например они могут быть двумерными изопараметриче-скими криволинейными. Далее, плоские элементы, одна из сторон которых совпадает с отрезком фронта трещины, могут принадлежать к такому типу изопараметрических элементов, которые содержат описания перемещений в функции г (где г — нормальное радиальное расстояние от фронта трещины) [64, 65, 67, 68]. Пользуясь методом граничных элементов, который приводит к уравнению типа (4.14), перемещения и усилия рассчитывают для узлов, находящихся на границе твердого тела и, следовательно, на поверхности трещины. Коэффициент К определяют экстраполяцией, пользуясь величинами перемещений узлов, находящихся вблизи фронта трещины [67, 68]. В работе [68] приведено впечатляющее исследование полуэллип-тического поверхностного дефекта в пластине, подвергнутой такому нагружению, что нормальные напряжения в зоне трещины могут быть представлены полиномами вплоть до четвертого порядка по толщине пластины, т. е. по направлению t, причем эти напряжения аппроксимируются в пластине без трещины. В этой работе представлены результаты для различных отношений глубины трещины к толщине пластины ajt отмечено, что точность расчетов составляет порядка 5%. В [67, 68] была использована методика подконструкций, благодаря которой вблизи поверхности трещины применялась более мелкая сетка из работы [c.207]

В разд. 1.2 описаны исходные допущения модели и дана постановка задачи. Б разд. 1.3 дан вывод основных уравнений, исходя из принципа возможных перемещений Лагранжа, а также сформулированы граничные условия задачи. Указан способ преобразования исходной системы уравнений к разрешающей системе, основанный на введении функций напряжений с помощью соотношения (1.21). Такой анализ несколько отличается, судя по литературе, от наиболее распространенных подходов и, в частности, от подхода, изложенного в статье [8]. В разд. 1.4 решается задача для пластины с двумя ребрами и различными граничными условиями. Даны численные расчеты. В разд. 1.5 содержится решение системы разрешающих уравнений для случая, когда число ребер произвольное. Использован известный способ решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, приспособленный к специфике данной системы. В разд. 1.6 рассмотрены частные случаи пластин с пятью и шестью ребрами. Приведены подробные численные расчеты и дан анализ влияния параметров пластины и ребер иа характер напряжений. В разд. 1.7 рассмотрена задача оптимального подкрепления пласти-пы произвольным числом ребер переменного сечения. Закон изменения сечения ребер по их длине определяется из условия, что напряжения в ребрах не меняются по длине каждого ребра. В разд. 1.8 и 1.9 описан метод конечных разностей Лля приближенного расчета напряжений в пластине с ребрами, сечение которых лроизвольно изменяется по длине. Точность метода иллюстрируется а примере. В последнем разделе излагается способ приближенного учета поперечной сжимаемости пластины между ребрами, который улучшает картину напряжений в окрестности угловых точек пластины. [c.7]

Предшествующие эксперименты [1,3] показали, что ускорение хрупкой трещины, начавшейся из краевого надреза в пластине, монотонно нагружаемой вплоть до разрушения одноосным растяжением, согласуется с теоретическими расчетами Мотта [4] и Берри [5]. В этих экспериментах измерения выполнялись главным образом на полиметилметакрилате (ПММА) при помощи нанесенной на поверхность сетки. Такие данные могут быть представлены либо в виде распределения средней скорости трещины между соседними полосами сетки, либо в виде точно произведенных измерений времени н длины трещины, интерпретированных на основе итерационного метода с использованием интегральной формы уравнения Берри [3, 5]. Последнее позволяет точно оценить предельную скорость трешлны и отношение действующих напряжений в образце к разрушающим напряжениям по Гриффитсу. [c.173]

Метод этектроакустических аналогий основан иа том, что характеристики акустической колебателыюй системы можно сопоставить с определенными эквивалентными параметрами электрической колебательной цепи и для решения задач ультраакустнки использовать затем известные уравнения и результаты электродинамики [69, 70]. Такой метод значительно упрощает, например, анализ собственных и вынужденных акустических колебаний слоя (пластины) при условии излучения им ультразвука в прилегающую среду с конечным волновым сопротивлением. Поскольку же для излучения и приема ультразвука преимущественно используются электроакустические преобразователи, в которых электрическая энергия непосредственно преобразуется в акустическую и наоборот (например, на основе прямого и обратного пьезоэлектрического эффекта), то метод электроакустических аналогий вообще широко и плодотворно используется в ультраакустике для расчета таких преобразователей, и с ним поэтому стоит познакомиться. [c.183]

Углубление получали путем вдавливания в медь иглы с углом при вершине, равном 18°. Пластина с одним углублением погружалась в воду. Вода нагревалась медленно, так чтобы температуры воды и пластины постоянно были одинаковы. Нагревание производилось до тех пор, пока не начинался стабильный процесс образования пузырьков в углублении, их отрыв от поверхности и всплывание. В этот момент измерялась величина перегрева воды. Результаты опытов представлены на рис. ХП-4 в виде точек. Сплопшые линии построены по уравнению (ХП-ЗБ), при расчете в него подставлялся радиус углубления. Из рисунка видно, что величины перегрева, полученные путем расчета и путем измерения, удовлетворительно сов> падают. [c.307]

Сложные проблемы, связанные с прочностью и устойчивостью судовых конструкций, рассмотрены в работах И. Г. Бубнова (1872—1919 гг.). Академик А. Н. Крылов (1863—1945 гг.), помимо известных работ в области кораблестроения, дал исключительно важные решения в области инженерных расчетов, касающихся колебаний, вызываемых переменными нагрузками. Работы Б. Г. Га-леркина (1871—1945 гг.) относятся главным образом к расчету пластин и оболочек. Разработанный им метод решения дифференциальных уравнений широко используется в прикладной теории упругости. Вопросы теории удара и ряд проблем устойчивости освещены в трудах [c.6]

Первое обстоятельство связано с характерным для этого режима эффектом распространения возмущений вверх по потоку на расстояния, сравнимые с продольным размером обтекаемого тела. Это приводит к тому, что части потока, обтекающие пластину сверху и снизу, испытывают взаимное эжектирующее влияние, приводящее к разгону течения в окрестности задней кромки. В связи с этим использование автомодельного решения уравнений гиперзвукового пограничного слоя [Хейз УД., Пробетин Р.Ф., 962], справедливого для обтекания полубе сконечной пластины, при расчете аэродинамических характеристик пластины конечной длины является неоправданным. Получение корректного решения возможно лишь с учетом течения в следе. [c.293]

При численном решении задачи несимметричного обтекания плоского контура методом интегральных соотношений возникают затруднения. В симметричной задаче граничными условиями для ЗN дифференциальных уравнений служат 2N условий симметрии течения на оси и N условий регулярности решения при прохождении особых точек. При несимметричном обтекании решение должно удовлетворять N условиям регулярности с каждой стороны тела, что дает 2N условий. Однако 2N условий симметрии при этом отсутствуют, что требует в общем случае наложения дополнительно N условий для определения решения. До настоящего времени нет способа выбора этих условий для N > 1. При ТУ = 1 задача о несимметричном обтекании плоской пластины решена А. М. Базжи-ным (1963). А. Н. Минайлос (1964) применил метод интегральных соотношений для расчета " сверхзвуков ого обтекания затупленного тела вращения под углом атаки. При этом он использовал осесимметричную систему координат типа применяющейся в теории пограничного слоя. Записав уравнения в дивергентной форме, А. Н. Минайлос аппроксимирует входящие в эти уравнения величины, как это делается ]ц в стандартном методе О. М. Белоцерковского, полиномами по координате, нормальной телу азимутальные же распределения параметров аппроксимируются рядами Фурье по полярному углу. В рядах Фурье, кроме постоянного члена, сохраняется лишь еще один член. При этом (ср. работу В. В. Сычева, [c.174]

Н. Кёрла [ ]. В ней исследовано влияние теплопередачи на повышение давления, возникающее на плоской пластине при скачке уплотнения, причем исследование выполнено для любой температуры стенки и для любого числа Прандтля при помощи приближенного способа расчета пограничного слоя. Уравнения, получившиеся при этом расчете, Н. Кёрл сумел решить совместно [c.346]

На первый взгляд можно подумать, что турбулентный пограничный слой на пластине или на любом другом теле можно рассчитать на основании уравнений движения (19.3а) и (19.36) так же, как ламинарный пограничный слой, с той только разницей, что учет сил трения необходимо производить одним из способов, указанных в главе XIX. Однако до настоящего времени такой расчет турбулентного пограничного слоя выполнить невозможно, так как пока мы не знаем, во-первых, характера смыкания турбулентного пограничного слоя с ламинарным подслоем, всегда существующим в непосредственной близости от стенки, и, во-вторых, закона трения в этой переходной области. В этом отношении в более выгодном положении находятся задачи связанные со свободной турбулентностью (глава XXIV), т. е. с такими турбулентными течениями, которые не ограничены какими-либо стенками. Примерами свободной турбулентности могут служить смешение струи с окружающей ее неподвижной жидкостью или размыв следа позади тела. Такого рода чисто турбулентные течения могут быть рассчитаны на основе дифференциальных уравнений в сочетании с эмпирическими законами турбулентного трения. В задачах же, связанных с турбулентным пограничным слоем, интегрирование уравнений движения весьма затруднительно поэтому для расчета турбулентного пограничного слоя пока приходится прибегать главным образом к приближенным методам, сходным с приближенными методами, разработанными для расчета ламинарного пограничного слоя. Приближенные методы для расчета турбулентного пограничного слоя также основаны в первую очередь на теореме импульсов, с успехом используемой для расчета ламинарного пограничного слоя. [c.571]

При расчете Д доп для канализационных труб используют уравнение для полого цилиндра (коэффициент формы рассчитан, исходя из принятых размеров труб). Напряжения, возникающие при обжиге плиток в туннельных печах, соответствуют распределению напряжений в диске. В связи с этим расчет А/доп для плиток следует вести по уравнениям для диска. При расчете бдоп для плиток используют уравнение для неограниченной пластины, для труб — уравнение для цилиндра. [c.394]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...