Матрица реакций

Как можно видеть из фиг. 3. 37, а и 6, при положительных в системе координат перемещениях знаки реакций gi для перемещений в плоскости ys будут противоположны соответствующим знакам для перемещений в плоскости xs, чем и объясняется присутствие знаков плюс и минус перед коэффициентами gt n+i в матрице. Элементы матрицы — реакции, действующие на вал. Силы же, действующие со стороны вала на диск, будут по величине равны, а по знаку противоположны реакциям, действующим на вал отсюда в уравнениях движения дисков коэффициенты обобщенных сил нужно брать из матрицы (3. 100), переменив знаки. [c.156]

Рис, l.lfi. Формирование матрицы реакций за смет одного стержня [c.38]

Рис. 1,19. Ферма с жесткими узлами и соответствующая ей матрица реакций

На рис. 1.19, а изображена ферма с жесткими узлами и стрелками показаны неизвестные методы перемещений (для того чтобы не затемнять чертеж, обозначение неизвестных дано только для узла 6). На рис. 1.19, б показана структура матрицы системы уравнений метода перемещений, которая получается после рассылки матриц реакций всех стержней. Крестиками показаны элементы и блоки, отличные от нуля. Для учета опорных закреплений произведена операция вычеркивания . [c.39]

МАТРИЦА РЕАКЦИЙ СТЕРЖНЕВОГО ЭЛЕМЕНТА [c.63]

Квадратные подматрицы [В, ] (г = 1, 2 <7=1, 2) матрицы реакций [B i ] стержневого элемента имеют вид [c.65]

Из выражений (2.54) и (2.56) видно, что подматрицы [Вц] и [S22] симметричные. Следовательно, с учетом выражения (2.55), симметричной является и матрица реакций [S прямолинейного стержня в локальной системе координат 0 ] 2 з- [c.66]

Кроме стержневых элементов, жестко скрепленных с узловыми элементами, в пространственной стержневой системе могут быть использованы стержневые элементы, которые скреплены с узловыми элементами шарнирно, т. е. такие стержневые элементы, которые не передают одну или несколько компонент векторов реакций R и на узловой элемент. Матрицу реакций [5 ] и вектор реакций Qo для таких стержневых элементов строят [c.67]

Элементы матрицы реакций [S 1 и вектора реакций вычисляют по формулам [c.68]

Нетрудно убедиться, что полученная в результате преобразования по (2.69) матрица реакций будет симметричной. [c.69]

Квадратные подматрицы [Brq] (г = I, 2 = 1, 2) матрицы реакций [fi ] стержня имеют вид [c.76]

Преобразование матрицы реакций [В ] и вектора реакций Qi для стержня, скрепленного с узловыми элементами шарнирно относительно некоторых из компонент перемещений, осуществляется в соответствии с методом, изложенным в п. 2.5. [c.76]

Подматрицы [В ], [В г], [622] матрицы реакций [B ] и [c.86]

ОБЩИЙ МЕТОД ВЫЧИСЛЕНИЯ МАТРИЦЫ РЕАКЦИЙ КОНЕЧНОГО ЭЛЕМЕНТА [c.135]

При построении матрицы реакций для треугольного элемента (рис. 4.3) воспользуемся однородной системой координат [4]. Положение точки, находящейся внутри треугольника (например, точки С на рис. 4.3), определяется тремя координатами [c.138]

Так как матрица [В 1 не зависит от координат Li, L , L3 и является числовой матрицей, то формула (4.23) дает следующее значение матрицы реакций [ ] [c.141]

Для вычисления матрицы реакций [R ] воспользуемся формулой [c.143]

Матрица [D ] в формулах (4.62)—(4.63) имеет вид (4.30). Производя интегрирование в формуле (4.63), получим матрицу реакций [/ ] для прямоугольного элемента. Элементы матрицы [ ], связанной с матрицей [7 ] соотношением [c.144]

Матрицу реакций [/ ] проще всего вычислить с помощью численного интегрирования по формуле [4] [c.150]

Матрица реакций в соответствии с (4.23) [c.155]

После этого матрица реакций для прямоугольного конечного элемента, работающего на изгиб, вычисляется с помощью простого перемножения матриц по формуле (4.128). [c.156]

Тогда подматрицы матрицы реакций [i ] вычисляются [c.157]

После этого матрица реакций прямоугольного элемента в гло- [c.158]

Вычисление матрицы реакций [) ], определяемой соотношением (4.46), и векторов реакций для всех случаев нагружения по (4.50) для треугольного элемента с порядковым номером 1J выполняется с помощью процедуры [c.166]

Вычисление матрицы реакций по (4.102) и векторов [c.168]

Вычисление матрицы реакций [/ ], элементы которой приведены в табл. 4.1, и векторов реакций по (4.69) для всех случаев загружения прямоугольного элемента с порядковым номером и выполняется с помощью процедуры [c.169]

Вычисление матрицы реакций [У ] по (4.128) и векторов [c.171]

Матрицы реакций и соответствующие векторы реакций для треугольного конечного элемента вычисляются в глобальной системе координат пластинчатой системы и в дальнейшем [c.173]

Используя соотношения (VIII.48) и (VIII.49), системы уравнений (VIH.55)—(VIII.58) могут быть сведены к одному матричному уравнению относительно матрицы реакций на фундаменте [c.369]

Далее необходимо разослать эти блоки в соответствии с общей нумерацией узлов системы. Поясним сказанное примером. Предположим, что k-й стержень (рис. 1.18, а) соединяет узлы г и /. На рис. 1.18, б схематически показаны блочные строки системы уравнений метода перемещений, относящиеся к узлам i и /, и показан порядок расстановки блоков матрицы реакций для k-TO стержня (1.53). Если в узле сходятся несколько стержней, то соответствующие блоки суммируются. По рис. 1.18 узел г не имеет горизонтального перемещения. Для учета этого обстоятельства в матрице системы уравнений производится операция вычеркивания строки и столбца соответствующих наложенной связи. Операция вычеркивания заключается в том, что строка и столбец матрицы, соответствующие вычеркиваемой связи, зачищаются, а на главную диагональ ставится единица. При этом, если в грузовой столбец на это же место поставить ноль, то соответствующее неизвестное будет равно нулю (т. е. будет наложена связ >), В принципе, строки И столбцы, соотэетствующие кало- [c.38]

Вй] матрицы реакций [B j для i/-ro стержневого элемента (Q1, Q2) (N, NQL) — массивы чисел, подмассивы Q1 (, К) [c.87]

В результате выполнения процедуры PR004 ее выходные параметры принимают следующие значения R (2 N, 2 =N) — массив чисел, элементы которого содержат элементы матрицы реакций [R /] для ij-ro стержневого элемента Q (2 N, NQL) — массив чисел, столбцы Q (, К) которого содержат компоненты векторов Q / для k-TO загружения ij-ro стержневого элемента. [c.89]

Матрица [/ ] является матрицей реакций, a вектор Qf — вектором реакций рассматриваемого конечного элемента в локальной системе координат Нетрудно убедиться, что столбцы мдтрицы [/ ] представляют собой обобщенные усилия в узлах конечного элемента, вызываемые единичными обобщенными перемещениями этих узлов при отсутствии внешних нагрузок на конечный элемент, а вектор Q , как это следует из (4.1), является вектором узловых обобщенных усилий, обусловленных внешними поверхностными и массовыми нa pyзкaми, приложенными к рассматриваемому конечному элементу, при нулевых обобщенных перемещениях этого элемента. [c.133]

В результате выполнения процедуры MTR32 ее выходные параметры принимают следующие значения R (6,6) — массив чисел, содержащий элементы матрицы реакций [RiV, Q (6, NQL) — массив чисел, в к-м столбце которого содержатся компоненты [c.166]

В результате выполнения процедуры MTR33 ее выходные параметры принимают следующие значения R (9,9) —массив чисел, содержащий элементы матрицы реакций [7 ]для треугольного элемента, работающего на изгиб Q (9, NQL) —массив чисел, в k-u столбце которого содержатся компоненты вектора [c.169]

В результате выполнения процедуры MTR42 ее выходные параметры принимают следующие значения R (8,8) —массив чисел, содержащий элементы матрицы реакций для прямоугольного элемента, работающего в своей плоскости Q (8, NQL) —массив чисел, в й-м столбце которого содержатся компоненты вектора [c.170]

В результате выполнения процедуры MTR46 ее выходные параметры принимают следующие значения R (24,24) —массив чисел, содержащий элементы матрицы реакций для прямоугольного элемента Q (24, NQL) — массив чисел, в k-м столбце [c.172]

В результате выполнения процедуры PR012 ее выходные параметры принимают следующее значение R (, ) — массив чисел, содержащий элементы матрицы реакций в глобальной системе координат Q (, NQL) —массив чисел, в k-ш столбце которого содержатся компоненты вектора реакций для /г-го нагружения. [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...