Разные задачи

Рассмотрим теперь три разные задачи. Решая каждую из этих задач, мы воспользуемся формулой (60) для вариации действия, но в каждой задаче будем различным образом задавать пучок кривых, на которых осуществляется варьирование. Этот пучок иногда будет задаваться не в расширенном координатном, а в каком-либо ином пространстве ). В таких случаях потребуется [c.277]

Решая разные задачи по динамике, необходимо учитывать, что все уравнения, выражающие основные законы динамики, а также многие формулы, как правило, выражены в форме, позволяющей использовать их лишь при подстановке числовых значений величин в единицах одной системы. [c.284]

В пособии приведены структурно-логические схемы по основным разделам курса Сопротивление материалов . Схемы создают наглядность при рассмотрении теоретических вопросов, дают возможность уловить главные связи в различных разделах курса, показывают единство методов решения казалось бы разных задач. Схемы сопровождаются пояснениями. [c.2]

Начальные условия имеют значение и смысл только для неуста-новившихся течений. В качестве таких условий служат поля значений функций Q и )з во всей области течения, включая ее границы. Они могут явиться результатом предварительного решения стационарной задачи, одним из приближенных или численных методов, а также результатом экспериментального исследования. Значимость начальных условий различна для разных задач. Например, если нестационарный гидродинамический процесс в пределе при t оо должен перейти в установившийся, то точность задания начального условия мало влияет на конечный результат. Но для получения определенного решения должно быть обеспечено выполнение определенных критериев сходимости вычислительного процесса. Примером такого критерия может служить условие [c.320]

Мы имеем два разных решения двух разных задач. Однако в силу того, что они относятся к одному и тому же упругому телу, между этими решениями существуют связи. Здесь мы рассмотрим одну из таких связей, выраженную в виде теоремы взаимности М. [c.281]

Приведенные уравнения Бернулли наряду с уравнениями объемного и массового расхода (125), (126) или неразрывности (129) дают возможность решать разные задачи, связанные с установившимся движением жидкости или несжимаемого газа в трубах и каналах. При этом уравнение в форме напоров применяют преимущественно для капельных жидкостей, в частности для водопроводных линий, а уравнение в форме давлений — для газа (воздуха) без учета его сжимаемости (газопроводы низкого давления и газовые тракты котельных установок, вентиляционные системы). [c.217]

Две разных задачи гидродинамики. Рассматривая движущуюся жидкость, различают [c.71]

Решение задач теплопроводности методом преобразования Лапласа существенно упрощается благодаря наличию таблиц изображений. В результате преобразования решать приходится обыкновенное алгебраическое уравнение, после решения которого применяют обратное преобразование (по таблицам), являющееся решением исходного дифференциального уравнения. Широкое использование операционного метода при решении самых разных задач теплопроводности нашло в работе Теория теплопроводности А. В. Лыкова (М., 1967). [c.107]

Теория устойчивости упругих пластин первоначально появилась в энергетическом варианте. В 1890 г. на заседании Лондонского математического общества была доложена работа Брайана Об устойчивости пластины, нагруженной в своей плоскости , в которой впервые сформулирован и применен к решению конкретных задач энергетический критерий устойчивости пластин. С тех пор энергетический подход используют для решения разных задач устойчивости пластин (и не только пластин) при различных условиях нагружения и закрепления. [c.178]

Метод оптически чувствительных покрытий, позволяющий измерять разности главных напряжений или разности главных деформаций на поверхности нагружаемых металлических деталей, был впервые предложен еще в 1930 г. Менаже [19]. В то время не было достаточно чувствительных материалов, и этот метод не получал распространения, пока в 50-х годах не появились новые, оптически чувствительные материалы, такие, как эпоксидные смолы. В последние годы он широко внедрялся на практике, особенно в авиационной промышленности. За это время проведено много исследований по дальнейшему развитию данного метода и разработке способов обработки результатов измерения для разных задач ). [c.274]

Типичной структуре системы контроля методом АЭ соответствует серия приборов Малахит-АЭ . Набор функциональных блоков—модулей Малахит-АЭ , включающий устройства более 20 типов, позволяет компоновать аппаратурные комплексы различных структурных конфигураций применительно к разным задачам измере- [c.504]

Рис. 4.3, Применение устройства, работающего на одном и том же принципе (ротаметра) для решения разных задач а — показывающий ротаметр для измерения расхода среды 6 — ротаметр для измерения наружного диаметра цилиндрических поверхностей

Граничные условия и дополнительные ограничения. Для обеспечения нормальной работы механизма искомый закон движения кроме основного вариационного условия должен удовлетворять дополнительным условиям и ограничениям. Дополнительные условия, которые могут быть различными в разных задачах, разделим на две группы. Первая группа — условия, которым обязательно должен удовлетворять искомый закон движения на рассматриваемом отрезке [а, Ь для обеспечения нормальной работы механизмов. Искомый закон движения 1) является непрерывной функцией на рассматриваемом отрезке [а, 6] 2) принимает в граничных точках отрезка а. Ь наперед заданные значения, т. е. удовлетворяет соотношениям [c.18]

Библиотеки конечных элементов содержат их модели — матрицы жесткости. Очевидно, что модели конечных элементов будут различными для разных задач (анализ упругих или пластических деформаций, моделирование полей температур, электрических потенциалов и т. п.), разных форм конечных элементов (например, в двумерном случае — треугольные рши четырехугольные элементы), разных наборов координатных функций. [c.218]

В блоке 5 осуществляется выбор параметров состояния рабочих поверхностей деталей, обеспечивающих требуемые значения эксплуатационных свойств в допустимых пределах их изменения. В этом блоке можно решать разные задачи 1) при известных размерах детали, обусловленных конструктивными соображениями, выбирают материал, точность размеров и параметры состояния поверхностного слоя 2) при заданном материале детали определяют размеры, их точность и параметры состояния поверхностного слоя 3) при известных размерах и материале детали определяют их точность и параметры состояния поверхностного слоя 4) при известных материале, размерах и точности детали определяют параметры состояния поверхностного слоя. [c.299]

В выполненных расчетах определялась относительная погрешность вычислений равная модулю разности обеих частей (3.2), отнесенному к левой части этого равенства. Величина 6 с ростом г сначала растет, достигая при М = 36 в разных задачах максимума [c.308]

Следует иметь в виду, что любой данный функционал и его статико-геометрический аналог относятся, вообще говоря, к разным задачам. [c.135]

Распределение напряжений вблизи вершины трещины имеет всегда одну и ту же функциональную форму и отличается для разных задач только величиной называемой коэффициентом интен-. сивности напряжений у вершины треш.ины продольного сдвига 254, 343]. Вместе с коэффициентами интенсивности напряжений для треш.ин нормального разрыва (к ) и поперечного сдвига (k ) этот параметр позволяет описать самый общий случай распределения напряжений и смещений у вершины трещины. [c.184]

Переход к безразмерным усилиям t. осуществляется по формулам (3), причем выделение из начальных усилий 7 , множителя Л — параметра нагружения — находится в нашем распоряжении и в разных задачах может осуществляться по-разно-му. Конечные результаты от выбора X не зависят. [c.82]

Предлагается следующий подход (рис. 4.14). Моделировать разрыв сил сцепления (используемый при материаловедческом подходе) в момент и в месте выполнения критерия прочности в рамках механики деформируемого твердого тела с помощью удаления части области, занимаемой телом ). Форму граничной поверхности, удаляемой части тела (нового принудительно образованного концентратора напряжений) выбирает исследователь, если она не задана в критерии. Эта форма может быть задана, как в момент образования, так и после образования. Так как процедура образования повреждения происходит в нагруженном теле, имеющем не малые деформации, то это две разные задачи. Папример, для плоской задачи форма повреждения может задаваться в момент образования как математический или физический разрез, а после образования — как узкая щель. Причем ориентация разреза или щели задается в критерии прочности. [c.270]

Подчеркнем, что условия п. 4.6.1.1 и п. 4.6.1.2 приводят к двум разным задачам, отличающимся в терминах теории многократного наложения больших деформаций состоянием в котором заданы граничные условия. [c.343]

Приведем в заключение некоторые результаты решения первой задачи для случая, когда центр первого большого отверстия в момент образования сдвинут на угол Р относительно оси х (рис. 5.43-5.46). И, кроме того, отметим также, что сравнение результатов решения задачи для = 0 Р = 120° ж /3 = 240° (а это три разные задачи, так как последовательность образования больших отверстий различна) показывает, что в точке максимальной концентрации тангенциальные [c.357]

На рис. 5.58 приведена аналогичная зависимость для случая, когда сначала образуются малые отверстия, а потом — большое (расположение отверстий, свойства материала и начальные нагрузки те же, что и на рис. 5.57). Отметим, что это две разные задачи. [c.369]

В блоке 5 можно решать разные задачи [c.153]

Возможны случаи, когда при разных задачах исследования окажется целесообразным применение различных систем критериев. При выборе системы критериев следует стремиться к тому, чтобы каждый из факторов, определяющих работу агрегата, входил только в один критерий, что даст возможность наиболее просто опытным путем определять зависимость между критериями. Однако такая задача не всегда возможна. [c.357]

Применяя К жидкости общие законы механики, следует сначала мысленно выделить из жидкой среды некоторую ее часть и заменить действие окружающей среды на выделенную часть соответствующими силами. При решении разных задач аэродинамики удобно бывает по-разному выделять из жидкой среды тот объем, к которому применяются законы механики. [c.267]

Состояние системы описывается совокупностью (множеством) определяющих ее параметров (признаков). Множество определяющих параметров (признаков) может быть различным для разных задач распознавания. [c.656]

Современное состояние механики многофазных сред характеризуется интенсивным развитием теоретических и экспериментальных исследований. Разработаны и математически описаны некоторые идеализированные модели движения таких сред. Возможные модели и соответственно совокупности описывающих зти модели уравнений довольно многочисленны. Очевидно, решения разных задач должны основываться на существенно различных допущениях и упрощающих предпосылках. Следовательно, оправданы стремления создать и математически описать модель, которая для определенного круга задач дает наилучшие результаты в ограниченных пределах при.менения. В рамках каждой модели наиболее простыми оказываются решения квази-одно.мерных задач. Следует отметить, что наиболее законченный ВР1Д и.меет и соответствующий раздел механики гомогенных сред (одномерное движение жидкости и газа). Естественно, что и в книге oy в одномерной трактовке представлены наиболее законченные решения. Вместе с тем широко развернуты теоретические исследования, имеющие целью получить наиболее общие уравнения, описывающие движение многофазной (многокомпонентной) среды полидисперсной структуры при наличии теплообмена, фазовых переходов, с учетом метастабильности и неравновесности процесса. Такие уравнения получены и для некоторых частных случаев решены. [c.5]

Вместе с тем понято, что разные задачи и даже этапы проектирования (например, моделирование испытаний в сравнении с анализом выполнимости ТЗ) требуют разного уровня адекватности модели объекта, а следовательно, и ее изменения. Следствием указанного является требование адаптируемости модели - ее способности принимать ту конфигурацию, которая необходима для конкретного применения. Соответственно должна быть предусмотрена и возможность использования моделей разного уровня. Например, при описании электрюмеханическо-го преобразования энергии предусматривается переход от уравнений обобщенного ЭМУ к схеме замещения, соответствующей конкретному его типу, а в дальнейшем и к модели в терминах первичных параметров (геометрические размеры, обмоточные данные, свойства материалов и пр.) (рис. 1.4). Аналогично при применении конечно-разностной [c.99]

Хотя функции двух различных величин Ь v) а q w) возникают при решении разных задач, тем не менее способ вычисления их при фиксированных значениях аргументов одинаков и сводится к алгоритму Джибра. Основой этого алгоритма является интегрирование по частям интегральной функции нормального распределения [c.198]

В данной книге нашли отражение вопросы теории и практического применения аналитического варианта МГЭ применительно к одномерным плоским и пространственным расчетным схемам линейных систем стержней и пластин. Для расчета подобных систем предложен вариант МГЭ, основанный на новой схеме преобразования интегральных соотношений метода начальных параметров в систему линейных алгебраических уравнений. Отличительной особенностью метода является единообразный подход к алгоритму задач статики, дднамики и устойчивости, что создает широкие возможности для машинной реализации алгоритма. Показано, что решения этих трех типов задач отличаются только лишь фундаментальными функциями, а матричная форма разрешаюш,их уравнений позволяет совместить разные задачи. Несмотря на уклон в задачи строительной механики и теории тонких пластин, разработанный аналитический вариант МГЭ с небольшими изменениями может быть приспособлен для решения задач электротехники, теплотехники, физики, гидрогазодинамики, аэроупругости и других наук, где соответствуюш,ие процессы можно описать дифференциальными уравнениями. [c.8]

Решения АСКОН ориентированы на предприятия с различной численностью персонала, с разными задачами и приоритетами. Гибкая структура комплекса КОМПАС позволяет небольшим и средним заказчикам выбирать только действительно необходимые для работы модули, оптимизируя свой бюджет автоматизации. На крупных предприятиях 1Т-менеджеры по достоинству оценивают скорость развертывания и внедрения систем, быстрое и квалифицированное обучение персонала, четкую работу Службы технической поддержки, скорость реакции на замечания и предложения. Для крупных заказчиков также крайне важна открытость КОМПАС для интеграции с уже имеющимися на предприятии конструкторскими и технологическими данными и с комплексными системами управления (MRP1I, ERP). [c.4]

Поле операндов может быть пусто, иметь один или более операнд, обозначаемый ниже при описании блоков символами А, В, С,. .. Операндами могут быть идентификаторы устройств, накопителей, служебные слова и стандартные числовые атрибуты, к которым относятся величины, часто встречающиеся в разных задачах. Это, например, АС1 — текущее время, FN— функция, Р — параметр транзакта (каждый транзакт может иметь не более L параметров, обычно L= 12), К — константа, RN1 — случайная величина, равномерно распределенная в диапазоне [О, 1], S — объем занятой памяти в накопителе, F — состояние устройства, Q — текущая длина очереди и др. При этом ссьшки на идентификаторы записываются в виде [c.134]

Первые три метода точные, но требуют определенной математической подготовки и в более сложных задачах (мпогомассовые модели) трудно применимы. Получение идеальных законов инженерными рассуждениями методом назвать трудно, так как получить решения в разных задачах удается фактически по-разному. Для -инженера наиболее удобно применять универсальную вычислительную программу. [c.119]

Хотя рассмотренные выше задачи о прочности эластомеров, изменении их свойств в процессе нагружения полностью описываются с помощью аппарата теории многократного наложения больших деформаций, решать конкретные задачи данного типа крайне сложно. Одним из подходов может быть следующий. Считать, что микровключения (области, в которых изменились свойства материала) возникают мгновенно, но их возникновение не вызывает динамических эффектов 116, 120]. Считать, что раскрытие (возникновение) микропор также происходит мгновенно в смысле [120, 127]. Тогда постановка задачи может быть следующая. Пусть в нелинейно-упругом теле, находящемся в начальном состоянии, под воздействием внешних нагрузок возникли большие деформации и напряжения. Тело перешло в первое промежуточное состояние. Далее в этом теле мысленно намечается, по принятому исследователем предположению, несколько замкнутых поверхностей (будущие границы включений). Внутри частей тела, ограниченных этими поверхностями, скачкообразно меняются механические свойства материала. В результате внутри образовавшихся включений и в некоторой их окрестности возникают большие деформации, которые накладываются на большие начальные деформации, уже имеющиеся в теле. Тело переходит во второе промежуточное состояние. Изменяется и форма граничной поверхности включения. Причем форму включений можно либо наметить в первом промежуточном состоянии, либо считать заданной во втором промежуточном состоянии (это две разные задачи). Затем данная процедура может повториться при образовании новой группы включений. [c.330]

Ясно, что это три разные задачи, так как, например, точки центров отверстий в этих задачах смещаются во вмороженных (лагран-жевых, материальных [120, 228]) координатах друг относительно друга, и сами эти точки не совпадают. Различными во вмороженных координатах являются и формы отверстий. Соответственно различными становятся и граничные условия на вновь образованных границах (контурах отверстий). Также ясно, что и напряжения, распределенные по вновь образуемому контуру до его образования, во всех задачах являются различными (чтобы не загромождать текст при рассмотрении и сравнении результатов решения, не будем это дополнительно подчеркивать). И естественно, что результаты решения этих задач различны. [c.352]

В предисловии к этому труду Эйлер пишет Хотя мне казалось, что я достаточно ясно понял решение многих задач (речь идет о Началах Ньютона), однако задач, чуть отстуиающ их от них, я уже решить не мог . Задача XXIII из Начал Ньютона, приведенная выше, как раз служит подтверждением этих слов Эйлера. Действительно, если в этой задаче сделать самое незначительное изменение, а именно, одно коническое сечение (эллипс) заменить другим (параболой), то все решение коренным образом меняется. Дальше Эйлер говорит в том же предисловии Я попытался, насколько умел,. .. те же предложения проработать аналитически благодаря этому я значительно лучше понял суть вопроса . Следует обратить особое внимание на то, что Эйлер говорит о сути вопроса . В самом деле, язык синтетической геометрии придает каждой механической задаче такой характер, что то обш,ее, что объединяет разные задачи (например, основные законы динамики), легко может исчезнуть из ноля зрения. Эйлер справедливо говорит там же, что хотя читатель и убеждается в истине выставленных предложений, но он не получает достаточно ясного и точного их понимания . Применение анализа в значительной степени снимает эти трудности. Я изложил их планомерным и однообразным методом ,— говорит Эйлер . Однообразный метод — вот главное достоинство аналитического языка. Вот как решает Эйлер ту же задачу, которая решена Ньютоном (Задача XXIII) Задача ставится Эйлером в значительно более общем виде. О форме траектории ничего не говорится. Найденный ответ будет применим к траектории любого вида. Эйлер вводит дифференциал дуги траектории [c.145]

Настоящий прорыв склеивание совершает в зарубежном автомобилестроении. Хотя автомобили появились почти одновременно с самолетами, однако в сроках начала освоения клеевых соединений в самолетостроении и автомобилестроении получился значительный разрыв. Объяснение этого факта лежит в том, что, применяя склеивание, в указанных отраслях решали разные задачи в самолетостроении на первом месте находится снижение массы летательного аппарата, а не технологические и экономические факторы, а в автомобилестроении — снижение стоимости автомобиля, что требует в свою очередь организации крупносерийного производства. В период с 1978 по 1987 г. в США масса клея, расходуемого на один автомобиль, возросла с 9-11 до 22-22,5 кг. В конструкциях современных автомобилей уже около 1,2% массы относится к клеевым слоям. В конструкции кузова автомобиля Mersedes-Benz S класса протяженность клеевых швов составляет около 50 м [40]. Клеевые соединения используются не только в отделке салона легкового автомобиля, но и в кузовных элементах и узлах двигателя внутреннего сгорания. Экономия массы при использовании клеевых соединений в конструкции кузова автомобиля может достигать 60 кг или, иначе 20% массы кузова [38]. Уже 55 лет клеи применяются для стопорения резьбовых соединений. [c.441]

Процесс определения положения, скорости и ориентации ЛА на основе данных, поставляемых многоканальным ГЛОНАСС/GPS-приемником, включает в себя фактически две принципиально разные задачи, одна из которых -- собственно навигационная, решаемая, как правило, на основе обработки так называемых кодовых измерений (псевдодальности и псевдоскорости), определяемых на основе навигационного послания приемника, достаточно хорошо изучена и описана в литературе [3.4]. Другая, а именно определение углового положения и угловых скоростей ЛА в той или иной системе координат, решается на основе обработки так называемых фазовых измерений, получение которых связано с необходимостью вычисления разности фаз несущей частоты на различных антеннах приемника. При этом решение второй задачи, вообще говоря, невозможно без предварительного решения первой. В силу сказанного ниже обсуждается решение обеих перечисленных задач, прежде всего с точки зрения анализа потенциальной точности определения положения, скорости и ориентации ЛА в конкретных условиях. М ногообразие неконтролируемых факторов (стохастических, неопределенных, нечетких), присутствующих при решении обозначенных задач, а также сложный характер их взаимодействия приводят к неизбежному выводу о том, что наиболее конструктивным подходом к решению задачи анализа точности определения положения, скорости и ориентации ЛА на основе Г ЛОН АСС/GPS-технологий является математическое моделирование. [c.53]

Чтобы обладать физическим смыслом, такие соотношения должны удовлетворять определенным размерностным и числовым требованиям. Для строгого теоретического решения необходима размерная однородность. Однако в совершенно эмпирическом методе проведения эксперимента нет ничего, что подтверждало бы размерную правильность полученного соотношения, и это также ограничивает эффективность чистого эмпирического эксперимента. Так как эта книга имеет дело с комбинацией математического и экспериментального анализа, то прежде всего необходимо рассмотреть размерные характеристики правильного физического соотношения. Поэтому в оставшейся части настоящей главы разбирается с различных сторон размерный анализ, а его приложение иллюстрируется разными задачами, наиболее часто встречающимися в обычных исследованиях (некоторые из них решены позже, а некоторые до сих пор не поддаются решению). [c.8]

Одна и та же аппаратура автоматики может выполнять задачи разных функциональных подсистем, и разные задачи одной функциональной подсистемы могут решаться в разных устройствах автоматики и вычислительной техники. В то же время существует ряд структурных вопросов, касающихся выбора типа и расположения аппаратуры, специфичных для какой-либо одной подсистемы, — эти вопросы должны быть рассмотрены при синтезе соответствующей функциональной подсистемы АСУТП. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...