Температурное поле одномерное

Шаровая стенка. При постоянных температурах i и 2 на внутренней (радиусом Г ) и наружной (радиусом rt) поверхностях шаровой стенки температурное поле одномерно в сферических координатах, т. е. температура изменяется только по радиусу. Следовательно, [c.75]

Задача стационарная и симметричная (условия на поверхностях стенкн х = — I и х = 1 постоянны, т. е. не зависят от координат у, г), температурное поле одномерное, поэтому (21.28) примет вид [c.211]

В случае (1 г) изотермические поверхности будут цилиндрическими, а температурное поле одномерным, т. е. t=f r), где г—-текущая координата цилиндрической системы, Г1 г Г2. Тогда уравнение теплопроводности (12.18), которое для плоской стенки имело вид (13.1), для цилиндрической стенки (т. е. при переходе к цилиндрической системе координат) примет следующую форму [c.292]

Однородная стенка. Рассмотрим однородную стенку толщиной б (рис. 1-7), коэффициент теплопроводности которой постоянен и равен к. На наружных поверхностях стенки поддерживаются постоянные температуры ti и 2- Температура изменяется только в направлении оси х. В этом случае температурное поле одномерно, изотермические поверхности плоские и располагаются перпендикулярно оси х. [c.12]

В работе [1] была указана возможность моделирования с устранением как свободных температурных деформаций или перемещений, так и разрывов (перепадов) по стыкам элементов. Эта возможность практически использовалась во многих задачах определения термоупругих напряжений в объемных элементах и узлах конструкций и сооружений [1, 2]. Однако в силу несжимаемости существующих замораживаемых материалов до настоящего времени были рассмотрены лишь частные случаи температурных полей — одномерное или плоское осесимметричное [1, 2] [c.67]

Температура в сечении такой стенки изменяется только по радиусу (температурное поле одномерно). [c.253]

Плоская однослойная стенка. На рис. 14-2 показана плоская однослойная стенка толщиной б из однородного материала (кирпича, металла, дерева или любого другого). Примем, что коэффициент теплопроводности материала к не зависит от температуры. На наружных поверхностях стенки поддерживаются постоянные температуры 4>4 температура изменяется только в направлении оси х, перпендикулярной плоскости стенки, т. е. температурное поле одномерно, а градиент температуры равен Ах. [c.145]

Наиболее простыми задачами являются расчеты стационарной теплопроводности в таких случаях, когда температура меняется только по одной координате, т. е. когда температурное поле одномерно. Рассмотрим сперва случай неограниченной пластины, на обеих поверхностях которой поддерживаются изотермические условия. Ось X направим от одной из поверхностей в глубь пластины (рис. 2-1). Так как по условию 5//(Зт =0, то уравнение (1-10) примет вид ёН [c.26]

Однородная плоская стенка. Рассмотрим явление теплопроводности в однородной плоской стенке толщиной б (рис. 13.2). Теплопроводность материала стенки X, и пусть на поверхностях стенки поддерживаются постоянные температуры и 2 (режим стационарный), причем температурное поле одномерно и меняется только в направлении оси X. Внутренние источники теплоты в стенке отсутствуют. На основа- [c.213]

На практике встречаются задачи, когда температура тела является функцией одной координаты, тогда уравнение одномерного температурного поля для режима нестационарного [c.348]

Уравнение одномерного температурного поля. [c.357]

Внешняя и внутренняя поверхности прямой цилиндрической трубы поддерживаются при постоянных температурах 4т и / т-Изотермические поверхности будут цилиндрическими поверхностями, имеющими общую ось с трубой. Температура будет меняться только в направлении радиуса, благодаря этому и поток тепла будет тоже радиальным. Труба имеет бесконечную длину. Температурное поле в этом случае будет одномерным [c.363]

В случае неравномерного распределения температур на поверхностях трубы температурное поле не будет одномерным и последнее уравнение не будет действительным. [c.363]

Температурное поле в стержне описывается уравнением теплопроводности (1.6), которое в одномерном приближении имеет вид [c.13]

Рис. 1.2. Расчет одномерного температурного поля в однородном стержне методом МКЭ.

Температурное поле изменяется по направлению одной, двух или трех координат. В соответствии с этим различают одномерные, двумерные и трехмерные поля. Стационарное одномерное температурное поле можно описать уравнением [c.246]

Рассмотрим теплопроводность однородной цилиндрической стенки большой длины так, чтобы передачей теплоты с торцов трубы можно было пренебречь (рис. 3.6). Если внутренняя и внешняя поверхности поддерживаются при постоянных температурах и tw , то тепловой поток имеет радиальное направление, а изотермические поверхности имеют форму цилиндров. В этих условиях температурное поле t = f (г) будет одномерным. [c.278]

Рассмотренные выше задачи теплопроводности имеют достаточно простые решения потому, что все они сформулированы для одномерного температурного поля. На практике встречаются задачи и с более сложными краевыми условиями, когда температурное поле становится двумерным или даже трехмерным. [c.286]

При оценке нестационарного режима теплообмена цель расчета состоит в определении температурного состояния тела и количества полученной или отданной телом теплоты по истечении определенного периода времени. Зависимость температуры не только от координат, но и от времени затрудняет графическое изображение даже одномерного температурного поля. На рис. 4.1 изображено температурное поле для двух точек нагреваемого тела, которое перед нагревом имело однородное температурное поле. На рис. 4.2 показано температурное поле для всех точек (точнее, изотермических по- [c.292]

Результаты решения задач нестационарной теплопроводности для одномерного температурного поля могут быть использованы при расчете температуры некоторых тел с двумерным и трехмерным температурными полями. [c.300]

Для иллюстрации численного метода расчета температурного поля рассмотрим одномерную задачу — плоскую стенку, объем которой можно подразделить на элементарные слои. Три таких слоя показаны на рис. 4.9. Схематизируя задачу, заменим слои узловыми точками /, 2, 5 и т. д., соединенными теплопроводящими стержнями. Теплофизические характеристики вещества будем считать одинаковыми для всех элементов стенки. [c.305]

Сущность моделирования нестационарных температурных полей электрическими сетками рассмотрим на примере однородной плоской стенки толщиной б с одномерным нестационарным температурным полем (рис. 4.2,а). На левой п поверхности (х = 0) зада- [c.82]

Сеточные модели могут быть использованы для решения задач теплопроводности в телах сложной конфигурации с одномерным, двумерным и трехмерным температурным полем, в телах с сосредоточенными, полосовыми и распределенными источниками теплоты при граничных условиях I—IV рода, в том числе и нелинейных задач, в частности решение может быть получено с учетом зависимости теплофизических свойств тела от температуры [5, 6]. [c.86]

В случае одномерного нестационарного температурного поля, когда перенос теплоты теплопроводностью осуществляется только в одном направлении, например вдоль оси х, уравнение (16.8) значительно упрощается [c.68]

Стационарное одномерное температурное поле (т. е. когда теплота передается только в одном направлении) описывается уравнением [c.91]

Это и есть дифференциальное уравнение теплопроводности одномерного нестационарного температурного поля, которое удобнее записывать так [c.10]

Рассмотрим уравнение теплопроводности для полуограниченного тела при одномерном температурном поле. Дифференциальное уравнение (5.1) имеет вид [c.94]

Рис. 6.11. к решению задачи нестационарной теплопроводности для одномерного температурного поля методом электрической аналогии [c.99]

Рассмотрим одномерный процесс теплопроводности в бесконечной цилиндрической стенке (рис. 21.4). Если граничные условия на внутренней (/ = / 1) и внешней г = г ) поверхностях стенки таковы, что они не зависят от угла 0, то и искомое температурное поле не будет зависеть от этих переменных, и в уравнении [c.206]

До какой температуры нагреется внутренняя поверхность графитового вкладыша сопла двигателя за 7 с, если считать стейку вкладыша плоской стенкой неограниченной протяженности толщиной 20 мм, а температурное поле — одномерным Адиабатная температура стенки сопла 2500 С, коэффициент теплоотдачи от газов к стенке а — = 3500 Вт/(м К), начальная температура вкладыша 20 °С. Теплоотдачей с внешней стороны вкладыша и лучистым теплообменом пренебречь. Теплофизические характеристики графита к = 147 Е5т/(м К) а— ПО 10 м с [c.187]

Пример использования МКЭ для расчета одномерного температурного поля в однородном стержне. Пусть имеется стержень длнной L и площадью поперечного сечения S (рпс. 1.1), Одни конец стержня жестко закреплен, и к нему подводится тепловой поток q заданной интенсивности. На свободном конце стержня происходит конвективный теплообмен с внешней средой. Известны коэффициент теплообмена а и температура окружающей среды Т,. Вдоль боковой поверхности стержень теплоизолирован. [c.13]

Рассмотрим, например, расчет пластины, работающей в глубоком вакууме (74]. На рис. 5-1 показана математическая модель пластины с покрытием. При анализе теплопередачи будем считать температурное поле в сечении равномерным и одномерным, что при малом отношении толн ины к длине дает достаточно точные результаты. В случае одномерности предполагается, что температурный градиент покрытия в направлении х является очень малым по сравнению с температурным градиентом покрытия, нормальным к поверхности. Следовательно, в покрытии рассматривается только составляющая теплового потока от пластины к окружающей среде и все тепло в направлении х проходит по металлу подложки. Введем следующие предположения передача тепла окружающей среде происходит только излучением среда имеет температуру, равную 0 К радиационная поверх- [c.111]

Это уравнение, справедливое для веществ, теплофизнческие характеристики которых не зависят от температуры, устанавливает связь между временными и пространственными изменениями температуры в теле под действием источника тепла. Поскольку температурное поле тела зависит от его тепловых свойств, то по найденному изменению температуры в одной или в нескольких точках исследуемого тела -можно вычислить коэффициенты тепло- или температуропроводности. Но эти решения дифференциальных уравнений теплопроводности второго порядка сложны, и при разработке методов исследования стремятся использовать закономерности для одномерных тепловых потоков, которые можно реализовать в теплофизическом экоперимеите при определенных начальных и граничных условиях. Под начальными условиями понимается известное распределение температуры в теле в начальный момент времени, а под граничными условиями — закон взаимодействия тела с окружающей средой. Совокупность начального и граничногс, условий называют краевыми условиями [76, 78]. [c.123]

В неподвижной системе координат при и = onst температура покрытия в фиксированной точке изменяется во времени. Поэтому для отыскания температурного поля в покрытии при одномерной постановке задачи необходимо исходить из уравнения (4.10). Введем подвижную систему координат, которая перемещается в глубь покрытия со скоростью уноса и. В этой системе нормальная к поверхности координата определяется выражением [c.471]

Цилиндрическая стенка. Рассмотрим однослойную цилиндрическую стенку (трубу), длина которой сравнительно с диаметром бесконечно велика. Поэтому температура стенки изменяется только в радиальном направлении и, следовательно, изотермы в стенке трубы имеют вид концентрических цилиндрических поверхностей. Температурное поле будет одномерным. Температуры на поверхностях стенки и 4 постоянны (граШ Чные условия первого рода). Так как то тепловой [c.72]

Для одномерного стационарного температурного поля,т.е. когда температура поля не изменяется во времени dtldx 0), уравн.енне теплопроводности (16.9) приг имает вид [c.167]

Рассмотрим теплопроводность тел простейшей фор.м , имеющих одномерное стационарное температурное поле. К таким телам от-1ЮСЯТСЯ неограниченная плоская стенка, стенка цили дра, шаровая стег ка. [c.167]

Наибольщей простотой характеризуется одномерное стационарное температурное поле (13.6). Температурное поле вполне характеризуется серией изотермических поверхностей. [c.190]

Пусть требуется решить задачу нестационарной теплопроводности в полуограниченном теле при одномерном температурном поле, используя названный метод. Схема электрической цепи полуогра-ниченного тела (рис. 6.11, а) представлена на рис. 6.11, б. Начало цепи в точке соответствует границе исследуемого тела, в данном случае наружной поверхности наконец, цепь в точке Р соответствует п-щ слою тела, если по условию задачи последний слой, в котором требуется найти температуру, будет иметь номер п—1. [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...