Распределенные источники теплоты

Распределенные источники теплоты [c.196]

Таким образом, мгновенный распределенный источник теплоты можно заменить сосредоточенным линейным источником, теплота которого введена на отрезок времени to ранее. Согласно уравнению (6.6) процесс распространения теплоты от мгновенного распределенного источника с учетом to выразится уравнением [c.197]

В указанном выше примере ЭВМ используется лишь для экономии времени и облегчения труда расчетчика. Более высокая ступень использования ЭВМ — интегрирование определенных интегралов и решение систем уравнений. В частности, расчет температур в стадии теплонасыщения по формулам (6.21), (6.25), (6.29), при многократном отражении теплоты от границ тела (6.49), (6.52), в телах вращения (6.56), (6.58), (6.61), при учете распределенности источников теплоты (6.73) целесообразно при массовых расчетах выполнять на ЭВМ путем составления специальной программы. Решение уравнения (6.85) путем [c.201]

Одна из наиболее характерных особенностей тепловых процессов при электрошлаковой сварке — значительная распределенность источника теплоты. Основной металл подогревается шлаком на довольно значительной длине, составляющей около [c.233]

Сеточные модели могут быть использованы для решения задач теплопроводности в телах сложной конфигурации с одномерным, двумерным и трехмерным температурным полем, в телах с сосредоточенными, полосовыми и распределенными источниками теплоты при граничных условиях I—IV рода, в том числе и нелинейных задач, в частности решение может быть получено с учетом зависимости теплофизических свойств тела от температуры [5, 6]. [c.86]

Рассмотрим бесконечно длинную цилиндрическую стенку (трубу) с внутренним радиусом о, наружным Гг и постоянным коэффициентом теплопроводности X. Внутри этой стенки имеются равномерно распределенные источники теплоты производительностью q [c.70]

Теплопроводность плоской стенки. Рассмотрим однородную плоскую стенку толщиной 26, коэффициент теплопроводности Я, которой постоянен. Внутри этой стенки имеются равномерно распределенные источники теплоты q . Выделившаяся теплота через боковые поверхности стенки передается в окружающую среду. Относительно площади стенки в среднем сечении процесс теплопроводности будет протекать симметрично, поэтому именно здесь целесообразно поместить начало координат, а ось х направить перпендикулярно боковым поверхностям (рис. 1-15). Из уравнения теплового баланса следует, что при наличии внутренних источников теплоты плотность теплового потока в плоской стенке линейно возрастает с увеличением х и равна [c.28]

Теплопроводность круглого стержня. Рассмотрим бесконечно длинный стержень (цилиндр) с радиусом Гд (рис. 1-16), коэффициент теплопроводности к которого постоянен. Внутри этого стер ня имеются равномерно распределенные источники теплоты q . Выделившаяся теплота через внешнюю поверхность стержня передается в окружающую среду. Уравнение теплового баланса для любого цилиндрического элемента внутри стержня радиуса г и длиной I имеет вид [c.29]

Теплопроводность цилиндрической стенки. Рассмотрим бесконечно длинную цилиндрическую стенку (трубу) с внутренним радиусом и внешним г , коэффициент теплопроводности Я которой постоянен. Внутри этой стенки имеются равномерно распределенные источники теплоты q . Выделившаяся в стенке теплота может отводиться в окружаюш,ую среду либо только через внешнюю, либо только через внутреннюю, либо одновременно через обе поверхности трубы. [c.31]

Коэффициент теплоотдачи а в обычной физической постановке характеризует передачу теплоты сквозь пограничный слой жидкости и промежуточные слои при внешнем по отношению к ним источнике и стоке тепла. В отличие от этого Пд характеризует теплоотдачу при наличии (и специфическом распределении) внутренних источников тепла. Аналогично и 7 . представляет соотношение между перепадом температур Дг и плотностью теплового потока ц в условиях упомянутого реального распределения источников теплоты. [c.14]

В теории теплопроводности условия (2.14) соответствуют граничным условиям IV рода [7]. На контактной поверхности могут действовать распределенные источники теплоты с поверхностной мощностью (J. Тогда в правую часть второго соот- [c.21]

В результате задача сводится к интегрированию уравнения для эквивалентной пластины с переменными коэффициентами и функцией распределенного источника теплоты, а также с заданием граничных условий на ее противоположных поверхностях. Граничные условия в общем случае формулируются как функции времени и для каждой стороны пластины могут быть первого, второго или третьего рода, т. е. задано изменение либо температуры поверхности, либо плотности теплового потока, либо температуры окружающей среды (теплоносителя) и коэффициента теплоотдачи во времени. [c.191]

Отдельный цикл преобразования профиля температуры эквивалентной пластины с помощью системы уравнений с матрицей типа (8.7) или (8.11) составляет общее содержание многих задач определения температурных полей вулканизуемых изделий, различающихся организацией процесса нагрева или охлаждения во времени, и его целесообразно формализовать. Формализация такого цикла выполнена в виде процедур, составленных на языке программирования АЛГОЛ для ЭВМ с транслятором ТА-1М (см. приложение). Первый вариант процедуры предназначен для расчета поля температуры тела без внутреннего распределенного источника теплоты, а второй — при наличии такого источника. [c.196]

Пластина из однородного материала, имеющего коэффициент температуропроводности а==0,15-10 м / и коэффициент теплопроводности 1 = = 0,2 Вт/(М К), толщиной // = 0,01 м, протяженная по длине и ширине, имеет начальное линейное распределение температуры по толщине с граничными значениями 7оо = 20°С и Гоя = 50°С. Температура границ в течение времени нагрева Тн = 300 с возрастает линейно до значении Гк о = 200 °С и Ткп= 150 °С соответственно. Одновременно действует распределенный источник теплоты постоянной мощности Q = 1,5 МВт/м . [c.197]

Второй вариант процедуры преобразования профиля температуры эквивалентной пластины на малом шаге по времени отличается от первого включением в параметры процедуры массива Q[0 N] значений интенсивности распределенного источника теплоты в узлах сетки для данного шага по времени. [c.217]

Тепловые расчеты электрических машин и трансформаторов основаны на методах расчета температурных полей [2, 4]. Активные части машин — обмотки, сердечники, контактные узлы — являются источниками потерь и рассматриваются как тела с внутренними распределенными источниками теплоты, которые контактируют между собой и с конструктивными деталями. Все нагретые элементы машин, соприкасаясь с внешней охлаждающей средой или с промежуточным теплоносителем, отдают теплоту с поверхности при граничных условиях третьего рода. Граничные условия первого и второго рода встречаются редко. [c.624]

На обрабатываемую поверхность должен действовать в зависимости от степени концентрации излучения точечный или распределенный источник теплоты плотностью мощности q = AE, [c.565]

Шлаковая ванна является более распределенным источником теплоты, чем электрическая дуга. Расплавление основного металла [c.316]

Представляется полезным введение в теорию индукционного нагрева понятия краевые эффекты . Под ними понимается искажение электромагнитного поля и распределения источников теплоты в зоне концов нагреваемого тела (краевой эффект детали) или обмотки (краевой эф( кт индуктора). Сюда же относится искажение поля в зоне резкого изменения свойств нагреваемого тела, например на стыке ферромагнитной и немагнитной заготовок. Краевые эффекты индуктора и детали во многом определяют качество нагрева и энергетические характеристики устройства. Рассмотрим в качестве примера распределение относительной мощности по длине полубесконечного немагнитного цилиндра, помещенного в многовитковый индуктор (рис. 1.10). Настил мощности Р отнесен к его значению в средней (регулярной) части с (зона равномерного распределения). В зоне конца обмотки кривая Р спадает, причем, как будет показано далее, мощность в торцевой плоскости индуктора (точка а) в 4 раза меньше, чем в зоне Ьс- Наоборот, возле торца цилиндра происходит рост Р, увеличивающийся с возрастанием частоты. Характер распределения Р можно объяснить с помощью картины магнитного поля (рис. 1.10, а). Более подробно краевые эффекты индуктора, цилиндрических и прямоугольных тел будут рассмотрены в главах 3—5. [c.30]

Формулы и таблицы для -функций приведены в [2, 34] для трех случаев распределения источников теплоты [c.42]

При сквозном нагреве сплошных тел значительную роль играет процесс теплопроводности, поэтому времена нагрева резко возрастают, а удельные мощности уменьшаются. Возрастает влияние тепловых потерь на формирование температурного поля. Характерные распределения температуры по сечению немагнитного цилиндра в процессе нагрева (кривые 1, 2, 3) ив конце его (кривая 4), а также в стационарном режиме термостатирования (кривая 5) при постоянстве температур на поверхности показаны на рис. 1.14. На поверхности находится локальный или глобальный минимум температуры, а на оси — глобальный или локальный минимум или же максимум (при термостатировании). Характерное для горячего режима распределение источников теплоты иллюстрируется кривой 6. [c.45]

Рис. 1.14. Распределение температуры по радиусу цилиндра в процессе нагрева (кривые 1—4) и термостатирования (5) при распределении источников теплоты по кривой 6

При быстром нагреве температурное поле в большей степени определяется локальным распределением источников теплоты, их плотность легко получить по известным значениям и Е [c.129]

ЭТО происходит при самом неблагоприятном расположении заготовок в нагревателе, когда длина заготовок близка к длине секций и распределение источников теплоты по длине в процессе всего времени нагрева имеет один и тот же характер, что препятствует выравниванию температуры за счет теплопроводности. При более рациональном соотношении длин секций и заготовок 1 = 0,75 /и) как это видно из рис. 6.13, удается получить равномерность нагрева выходной заготовки в пределах десяти градусов даже при фазовом сдвиге 120°. [c.226]

Чтобы получить достаточно общие результаты, в частности для исследования зависимости предельной достижимой точности нагрева от условий теплообмена и распределения источников теплоты, рассмотрим линейную задачу [149]. [c.245]

Рис. 7.7. Зависимость предельной достижимой точности нагрева от коэффициента /Сь характеризующего распределение источников теплоты по длине заготовки

Рис. 16.12. Распределение теплового потока д2 при нагреве поверхности тела распределенным источником теплоты

Учет распределенности источника теплоты в расчетах полей температур [c.450]

Формулы, описывающие нагрев полубесконечного тела подвижным нормально круговым источником теплоты, а также нагрев пластины и массивного тела мощными быстродвижущимися распределенными источниками теплоты, можно найти в монографии [8]. [c.453]

Одной из наиболее характерных особенностей тепловых процессов при электрошлаковой сварке является значительная распределенность источника теплоты. Основной металл подогревается шлаком на довольно значительной длине, составляющей около 30-ь70 мм. На заключительной стадии нагрева перед [c.492]

Схему нагрева можно приближенно представить как движение трех распределенных источников теплоты двух шлаковых и одного металлического (рис. 18.22, [c.492]

Шлаковая ванна — более распределенный источник теплоты, чем электрическая дуга. Основной металл расплавляется одновременно по всему периметру шлаковой ванны, что позволяет вести сварку металла большой толш ины за один проход. [c.201]

Рассмотрим задачу расчета нестационарного одномерного температурного поля в неограниченной пластине толш,иной /. В пластине распределен источник теплоты, имеющий объемную плотность мощности q,Ax). Поверхность пластины х О теплоизолирована, а на поверхности х ------ I происходит теплообмен со средой по закону Ньютона. Начальное распределение температуры равномерное, и эта температура отлична от температуры среды. При такой постановке задачи уравнение теплопроводности и краевые условия имеют вид 1311 [c.51]

Составим далее текст программы, не включая в нее для сокращения записи описания процедур. Программой предусматриваем печать текущих результатов (текущего времени и массива узловых значений температуры по толщине пластины) через интервал времени 50 с. В программе используем идентификаторы N, Н, ТОО, TON, ТКО, TKN соответственно для величин п. Я, Гоо, То п, Тк oi Ткпу а также идентификаторы ВН, DB, С, Q соответственно для времени нагрева т , для шага по времени Дт, для числа шагов по времени за цикл между выводом на печать текущих результатов (С = 50 и С = 1,0 для двух вариантов расчета), для мощности распределенного источника теплоты Q. Кроме того, предусмотрим использование одномерных массивов X, Т и Q соответственно для узловых координат Х/ и Г температурного профиля пластины и для мощности распределенного источника теплоты Q. [c.197]

Процедуры TRANS T и TRANS TQ предназначены для расчета поля температуры эквивалентной пластины соответственно без внутреннего распределенного источника теплоты и при наличии такого источника. [c.217]

Сварочную дугу чаше представляют как сосредоточенный источник теплоты. При сварке на поверхности массивного тела (рис. П.10, а) предполагается что для области, не слишком близкой к пят-ну дуги, источник теплоты точечный. При дуговой однопроходной сварке листов встык (рис. П.10, б) источник теплоты линейиый. При сварке встык стержней (рис Н.10,в) считают, что источник теплоты плоский. При электрошлаковой сварке источник теплоты можно принять объемным, однако чаще всего его заменяют совокупностью линейных или плоских источников теплоты. Газовое пламя обычно считают круговым нормально распределенным источником теплоты. [c.25]

Последующие исследования [51, 52] относились только к прямоугольному параллелепипеду, по большей части из однородного материала. Используя метод Г. А. Гринберга [50], В. А. Пейсахо-вич получил выражения для напряженностей поля (2.47), распределения источников теплоты и полных мощностей при произвольном соотношении сторон сечения Ь X с1 и глубины проникновения б [51 ]. Если начало координат расположено в центре сечения (рис. 3.11), то составляющие напряженности электрического поля равны [c.127]

Аналитическое решение уравнения (7.35) затруднено из-за сложного характера распределения функции (т, р, /), которая зависит от геометрии индукционной системы, частоты тока, электрофизических свойств материала загрузки. Поэтому задача оптимального управления для линейного цилиндра конечной длины решалась также численным методом с помощью цифровой модели. Если рассматривать нагрев цилиндра конечной длины в однородном магнитном поле, то зависит только от параметра т = = л/2 2/й, где б — глубина проникновения тока, т. е. от выраженности поверхностного эффекта. Проведенные расчеты показали, что на предельную достижимую точность нагрева (гр = Этах— 0ш1п) слабо влияет длина зоны равномерного распределения источников теплоты в средней части цилиндра. А это означает, что для цилиндров с длиной, превышающей диаметр, величина г 5 не зависит от длины цилиндра. Таким образом удается построить зависимость г от параметра в широком диапазоне изменения критерия В (рис. 7.6). Изменение мощности нагрева (Ро) оказывает слабое воздействие на г)з, особенно при небольшом уровне тепловых потерь (В1). При небольших резко снижается достижимая равномерность нагрева. Это объясняется тем, что распределение внутренних источников теплоты по длине становится почти равномерным и дополнительные тепловые потери с торцов заготовки не удается скомпенсировать за счет краевого эффекта цилиндра. Детальный анализ показал, что на величину яр характер распределения источников теплоты по радиусу оказывает пренебрежимо малое влияние по сравнению с распределением источников по длине. Поэтому графики рис. 7.6 могут быть перестроены относительно параметров ,1 (см. главу 5) или Кр [107], характеризующих неравномерность распределения источников теплоты по длине заготовки и однозначно связанных с параметрами т<г, при нагреве цилиндра в однородном поле. Значения коэффициентов, характеризующих такое распределение источников теплоты, которое обеспечивает высокое [c.246]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...