Применения принципа возможных перемещений

ПРИМЕНЕНИЕ ПРИНЦИПА ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ К ПРОСТЕЙШИМ МАШИНАМ [c.305]

ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРИНЦИПА ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ [c.309]

Задание Д. 14. Применение принципа возможных перемещений к решению задач о равновесии сил, приложенных к механической системе с одной степенью свободы [c.237]

Принцип возможных перемещений широко применяется в механике. С его помощью можно достаточно просто решать задачи о равновесии твердого тела и систем твердых тел, а также определять зависимости между величинами задаваемых сил. Особенно эффективно применение принципа возможных перемещений при решении задач о равновесии систем твердых тел. [c.388]

Преимущество применения принципа возможных перемещений к задачам о равновесии систем твердых тел по сравнению с методами статики совершенно бесспорно. [c.404]

Применения принципа возможных перемещений [c.324]

ПРИМЕНЕНИЯ ПРИНЦИПА ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИИ [c.325]

ПРИМЕНЕНИЯ ПРИНЦИПА ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ 327 [c.327]

UG, ПРИМЕНЕНИЯ ПРИНЦИПА ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ [c.331]

Каждое возможное перемещение можно рассматривать как результат бесконечно малого изменения (вариации) одной из обобщенных координат деформации, определяющих положение узлов и стержней рамы. Такое применение принципа возможных перемещений называется вариационным методом. [c.333]

Задание Д-14. Применение принципа возможных перемещений к определению реакций опор составной конструкции [c.273]

Заметим, что В. 3. Власовым помимо изложенного пути подробно разработан и другой путь получения уравнений (8.54), а именно путем непосредственного применения принципа возможных перемещений к полоске шириной dy, выделенной из пластины и загруженной на кромках и в угловых точках соответствующими усилиями. Он не требует использования дифференциального уравнения изгиба пластины (8.34). Эти вопросы им подробно развиты и для решения плоской задачи, а также для расчета пластинчатых систем и оболочек [7]. [c.256]

Для определения усилия в рабочих органах вспомогательных механизмов прокатных станов существуют самые различные как чисто теоретические, так и основанные на эксперименте методы расчёта. Подробно эти методы будут представлены в отдельности для каждого случая при рассмотрении конструкций соответствующих механизмов. Для приведения же этих усилий к основному валу механизма существует ряд общих аналитических и графических методов расчёта большинство из них основано на применении принципа возможных перемещений и выводимом из него законе передачи мгновенных мощностей [c.949]

Для применения принципа возможных перемещений при решении задач механики стержней необходимо обобщить этот принцип так, чтобы его можно было распространить на упругие системы. Для упругих систем (или в более общем случае для деформируемых систем, например стержней) необходимо принимать во внимание не только работу внешних сил, но и работу внутренних сил (результирующих напряжений), вызванных возможными отклонениями упругой системы от состояния равновесия. Остановимся более подробно на понятии возможного перемещения для стержней. Возможным (или виртуальным) перемещением называется всякое малое перемещение точек осевой линии стержня из исходного состояния без нарушения связей, наложенных на стержень. Например для стержня, показанного на рис. 2.16, любая функция Ьу (г), мало отличающаяся от функции у (г) и удовлетворяющая ее краевым условиям, может рассматриваться как возможные перемещения для точек осевой линии стержня. Любое возможное перемещение Ьу (г) стержня является непрерывной функцией. [c.55]

Для иллюстрации применения принципа возможных перемещений рассмотрим задачу определения стрелы прогиба для консольной балки, представленной на рис, 4. Перемещение представим в виде W=aYx + a x . [c.30]

В результате применения принципа возможных перемещений (2.3.1) к системе конечных элементов получается уравнение, аналогичное (2.3.20), но для всего тела [c.99]

В результате применения принципа возможных перемещений ко всему телу получим следующее матричное уравнение [c.96]

И нетрудно показать, что применение принципа возможных перемещений приводит к уравнениям (1.16) и (1.17). [c.203]

При применении принципа возможных перемещений мы можем выбирать возможные перемещения по своему произволу, следовательно, и так, чтобы концы стержня оставались в покое, несмотря на то, что осевая линия стержня искривляется. При этом, чтобы выразить потенциальную энергию через возможные перемещения, м ы должны рассматривать работу деформации как функцию от деформаций. Но тогда мы неизбежно придем [c.302]

Обычно при применении принципа возможных перемещений удобнее всего предполагать, что упругая линия при изгибе представляет алгебраическую кривую. Формула должна быть возможно более простой, но во всяком случае в нее нужно ввести несколько параметров, для того чтобы можно было удовлетворить условиям задачи. Большей частью [c.309]

Таким образом, для плоской системы сил составлены три уравнения принципа возможных перемещений и н дены три неизвестных - две реакции и угол, определяющий положение равновесия. Применение принципа возможных перемещений к новому, четвертому возможному перемещению твердого тела, естественно, ничего нового дать не может. [c.580]

Рис. 9.13. Применение принципа возможных перемещений.

Рассмотрим теперь примеры применения принципа возможных перемещений к решению задач статики. [c.468]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИИ СВЯЗИ. ПРИМЕНЕНИЕ ПРИНЦИПА ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИИ К СИСТЕМАМ С НЕИДЕАЛЬНЫМИ [c.35]

ПРИМЕНЕНИЕ ПРИНЦИПА ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ УРАВНОВЕШИВАЮЩЕЙ СИЛЫ [c.391]

Во многих случаях оказывается эффективным и не вызывает затруднений применение принципа возможных перемещений для исключения неизвестных реакций. [c.150]

Применение принципа возможных перемещений при неидеальпых связях также возможно, но в условия равновесия войдут реакции связей. При идеальных же связях в условие равновесия и в уравнения, получаемые из него, входят только активные силы и положение равновесия можно определить без нахождения реакций связей. [c.335]

Большую популярность за последнее время приобрел в а р и а ц и о н н ы й мет о д В. 3. Власова. В этом методе искомая функция зависит от двух переменных и удовлетворяет дифференциальному уравнению в частных производных (например, прогиб в задаче об изгибе упругой пластинки). Эта функция выражена в виде произведения двух функций, из которых одна представляет заданную функцию от одного переменного, д другая — искомую функцию от другого. Вместо искомых постоянных коэффициентов, рассматриваемых в методе Бубнова — Галеркина (а также в методе Ритца — Тимошенко) и определяемых линейными алгебраическими уравнениями, в вариационном методе Власова, построенном на прямом применении принципа возможных перемещений, рассматривается система искомых функций. [c.65]

Приведенный здесь пример выбран предельно простым, чтобы от начала до конца можно было проследить весь ход вычислений. Для получения более точных результатов не(йходимо ввести в рассмотрение большее число конечных алементов и, следовательно, решать систему линейных алгебраических уравнений более высокого порядка. Очевидно, что применение принципа возможных перемещений (см. 9.1) приведет к тем же уравненлям. [c.453]

Для анализа условий равновесия равнонапряженной оболочки произвольной < рмы, нагруженной равномерным давлением и краевыми силами, применен принцип возможных перемещений. Пусть а, (5 - координатные параметры оболочки. За возможные перемещения принято поле перемещений ы(а,Р), v( t,P) и н а,р) при котором объем JV, ограниченный оболочкой, не изменяется и крае- [c.231]

Здесь и представляет пока еще произвольный параметр, от выбора которого зависит форма упругой линии при изгибе, взятой нами при применении принципа возможных перемещений. Свободой в выборе этого параметра мы воспользуемся для того, чтобы возможно более приблизиться к действительной форме упругой линии, а следовательно, и к истинному значению критической силы, насколько это позволяет вообще выбранная по нашему усмотрению формула (20). Этого мы достигнем, если будем рассматривать Р как функцию от и, определяемую формулой (22). Продиференцируем Р по и, приравняем производную нулю и полученное уравнение вместе с уравнением (22) используем для определения неизвестных Р и и ). В каждом отдельном случае [c.312]

Rjix -"ИЗ (3), - из (5). Поэтому применение принципа возможных перемещений особенно эффективно в случаях, когда надо определить одно или только часть неизвестных. [c.444]

Принцип возможных перемещений. Решение задач с применением принципа возможных перемещений рассмотрено в настояшем томе, хотя задачи относятся к статике, а не к динамике. Вызвано это тем, что изучение равновесия сложных систем, состоящих из большого числа тел, с наложенными гОлономными связями методами, изложенными в статике твердого тела, малоэффективно. [c.577]

Один из этих принципов впервые ввел в теорию упругости выдающийся физик Густав Кирхгоф в одной из своих фундаментальных работ, опубликованной в 1850 г. ). Стремясь в этой замечательной статье развить теорию изгиба тонкой плоской упругой пластинки, он сразу же успешно вывел из экстремального условия для потенциальной энергии линейное дифференциальное уравнение в частных производных четвертого порядка для малых прогибов упругой пластинки (уравнение Лагранжа) и дифференциальные выражения для полной системы двух граничных условий, необходимых для определения формы изогнутой срединной поверхности пластинки. Таким образом, он впервые установил корректные выражения для этих двух граничных условий после многочисленных безуспешных попыток, предпринимавшихся в течение первой половины девятнадцатого столетия математиками французской школы (в том числе Пуассоном). Они утверждали, что поверхность слегка изогнутой упругой пластинки и решение указанного дифференциального уравнения четвертого порядка для прогибов пластинки должны удовлетворять трем независимым граничным условиям, тогда как Кирхгоф установил, что достаточно всего двух ). Он достиг этого применением принципа возможных перемещений, приравняв нулю первую. вариацию определенного интеграла, выражающего полную потенциальную энергию изогнутой пластинки как сумму энергии упругой деформации, вызванной внутренними напряжениями, деформирующими пластинку при изгибе, и потенциальной энергии системы внешних сил (нагрузок), изгибающих пластинку. Внеся вариацию под знак интеграла и применив ее к подинте-гральному выражению, он нашел дифференциальное уравнение [c.142]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...