Физические задачи и их модели

Применение теоретически обоснованных моделей приводит к удовлетворительным результатам обработки данных наблюдений, в том числе и к достаточно хорошей обусловленности вычислительных задач при сравнительно небольшом числе искомых параметров модели. Параметры таких моделей, как правило, имеют конкретный физический смысл, и их значения сами по себе могут бь(ть практически важными. Если имеются априорные (полученные до проведения обработки данных наблюдения) сведения о параметрах таких моделей (например, сведения о знаках параметров 02 и 63 приведенной выше модели), то существует дополнительная возможность контролировать достоверность результатов, получаемых в ходе обработки. [c.470]

Если мы при рассмотрении той или иной конкретной задачи приписываем параметрам вполне определенные фиксированные значения, то это имеет смысл только при условии, что малые изменения параметров не изменяют существенно характера движений и в поведении идеальной модели сохраняются те черты, которые нас интересуют. Те же черты поведения модели, которые не сохраняются при малом изменении вида дифференциальных уравнений и величин параметров, не имеют физического интереса, так как они не отражают свойств реальной физической системы. Такие не меняющиеся в своих существенных чертах при малом изменении вида дифференциальных уравнений системы, которые мы будем называть грубыми системами, служат теоретическими моделями реальных физических систем, и их мы главным образом и будем изучать в этой книге. Однако то ограничение, которое мы наложили на малые изменения системы, — чтобы при этих изменениях не увеличивалось число степеней свободы или, иначе, порядок уравнения, — весьма существенно. Действительно, с некоторой точки зрения, которую физически можно оправдать, малым изменением вида уравнения можно было бы считать также повышение порядка дифференциального уравнения. [c.31]

Задача о том, можно или нельзя в каждом конкретном случае ввести такое соотношение эквивалентности для систем векторов, не может быть решена формально, исходя из свойств этих систем векторов как математических объектов. Установление соотношения эквивалентности — новое аксиоматическое предположение, а вопрос о законности любого предположения такого рода каждый раз решается, исходя из физической сущности объектов, математической моделью которых являются рассматриваемые системы векторов. Например, интуитивно ясно, что при изучении движения (а не внутреннего состояния) твердого тела к совокупности сил, действующих на это тело, можно добавлять (или от нее можно отбрасывать) две силы, равные по величине н действующие вдоль одной и той же прямой в противоположные стороны. Поэтому множество векторов, изображающих систему сил, действующих на твердое тело, образует систему скользящих векторов. Легко видеть, однако, что совокупность сил взаимного притяжения, приложенных к двум разным телам, не составляет системы СКОЛЬЗЯЩИХ векторов, так как хотя силы взаимного притяжения всегда образуют векторный нуль, их отбросить нельзя, поскольку движение тел зависит, в частности, и от этих сил. [c.346]

В действительности же, чтобы применять термодинамику для решения конкретных задач, надо предварительно сформулировать их на языке этой науки, т. е. надо создать термодинамическую модель изучаемого объекта. Это начальный и исключительно важный этап любого прикладного термодинамического исследования. В природе не существует в чистом виде изолированных систем, равновесных процессов, полупроницаемых мембран и любых других объектов, с которыми имеет дело термодинамика. Поэтому для пользования ее методами необходимо каждый раз количественно оценивать соответствие реального явления и его абстрактного термодинамического образа и то, как влияет различие между ними на конечный результат термодинамического анализа. Справиться с этим успешно можно только тогда, когда применяются понятия с ясным физическим содержанием и известен путь, ведущий от [c.4]

Допустим, одпако, что все трудности первого этапа преодолены и вклад каждой машины в акустическое поле помещения известен. Далее следует выяснить, по какой причине конкретная машина дает наибольший вклад в шумы и вибрации помещения в данном частотном диапазоне. Здесь возможны три случая либо внутри машины имеется сильный источник звука, либо по пути распространения от источника в точку наблюдения акустический сигнал слабо затухает или даже возрастает вследствие хорошей звуковой прозрачности прилегающих конструкций, либо то и другое вместе. На этом этапе нужно исследовать распространение вибраций по конструкциям, их излучение в воздух и выявлять источники звука внутри машины. Эти проблемы неизмеримо шире и сложнее, чем задача разделения источников. Первая из них требует знания законов распространения упругих волн по инженерным конструкциям и их излучения. При решении второй проблемы нуя<ио изучить физическую природу звукообразования внутри машины, составить акустическую модель машины как генератора звука и затем решить задачу разделения внутренних источников. [c.8]

Определение пространственных гидродинамических параметров потока (поля скоростей, давления, плотности), как правило, позволяет вскрыть физическую картину рассматриваемой конкретной задачи. Для практических гидродинамических расчетов конкретных типов аппаратов и их оптимизации необходимо знать силу трения на поверхности, обтекаемой потоком жидкости или газа, что позволяет определить потери давления (при течении жидкости в канале) или потери кинетической энергии потока (при внешнем обтекании тел) с позиций одномерной модели течения. [c.17]

Следующее важное в практическом отношении применение метода обратных задач динамики связано с проблемой контроля и диагностики технического состояния ЯЭУ на этапах ее экспериментальной отработки и эксплуатации. Напомним, что основная задача технической диагностики — это распознавание состояния технической системы в условиях ограниченной информации [6], при этом алгоритмы распознавания основываются на диагностических моделях, устанавливающих связь между состояниями технической системы и их отображениями в пространстве диагностических параметров. Согласно излагаемому ниже подходу к этой проблеме диагностические параметры определяются в ходе идентификации переходных процессов, которую можно рассматривать как этап технической диагностики ЯЭУ. Приведем некоторые соображения физического и эвристического характера, обосновывающие такую возможность. [c.170]

Гибридные модели этого типа для решения задач теплопроводности представляют интерес, так как они с успехом могут применяться не только для моделирования уравнения Фурье или уравнения Пуассона, когда исследуется температурное поле при наличии источников тепла, но и для моделирования задач с нелинейными изменяющимися во времени граничными условиями. Это приобретает особый смысл, если учесть, что нелинейность в граничных условиях бывает обусловлена как физическим смыслом (например, лучистый теплообмен), так и последствием линеаризации уравнения теплопроводности с помощью подстановок. В последнем случае пассивные модели — i -сетки (для стационарной задачи) и / С-сетки (для нестационарной задачи) в сочетании с блоками электронного моделирования — могут решать нелинейные задачи теплопроводности с нелинейностями I рода, переведенными в нелинейности И рода. При этом количество активных элементов значительно сокращается, так как их функцией является лишь реализация нелинейных граничных условий. [c.56]

Функциональный анализ не всегда завершается полным строгим решением, так как основным назначением может быть разработка базовой математической модели функционирования. Разработка базовой модели позволяет более глубоко вникнуть в задачу, более полно понять физические законы и принимаемые допущения. Она особенно предпочтительна при решении новых задач, при этом во многих случаях удовлетворяются приближенной оценкой значения величин, существенных для задачи, и не ищут путей точного их определения. Иногда найти такие пути очень трудно или вовсе невозможно. Сопоставление приближенных значений величин различных параметров в базовой модели нередко создает основу для построения правильной картины развития процесса, для выделения в ней основного и отбрасывания второстепенных частностей. Большинство реальных задач функционального анализа при построении базовой математической модели функционирования лучше всего решать, используя обобщенный подход, и особенно, когда формальный подход совсем неприемлем. В обобщенном подходе из-за наличия нескольких функциональных свойств используют метод теории подобия и метод размерностей. [c.307]

Применение к задачам механики разрушения современных численных методов позволяет рассматривать не только развитие макротрещин, но и более ранние, а также более поздние стадии процесса. Если известно поле напряжений, возникающее при контактном взаимодействии тел, то в принципе можно исследовать всю последовательность событий, привлекая достаточно широкий круг методов механики деформируемого твердого тела, физики прочности, физического металловедения и других. В нашей монографии [11] описаны некоторые варианты численных моделей и продемонстрирована их перспективность для всех перечисленных выше случаев нагружения контактирующих тел. [c.625]

Такая технология исследований с широким применением цифровых моделей и ЭВМ получила название вычислительного эксперимента [117—120]. В сущности, по цели и этапам вычислительный эксперимент мало отличается от натурного. В обоих случаях существенное значение имеет подготовка к эксперименту. Для вычислительного эксперимента — это выбор физического приближения и математическая формулировка задачи, разработка методов и алгоритмов решения задачи, наконец, реализация их в виде программных средств на ЭВМ. Для натурного эксперимента подготовительный период заключается в реализации макета, разработке системы диагностики с датчиками различных физических величин, обеспечении материальных и энергоресурсов. На этапе вычислительного эксперимента вместо макета используется вычислительная система, апы обработки и анализа результатов еще более схожи. Отличаются они только объемом и качеством информации. [c.203]

В природе нам не известны генераторы эталонных поперечных мод, подобные генераторам монохроматического излучения. Отсутствуют также оптические элементы, подобные призмам и дифракционным решеткам, но предназначенные для проведения поперечно-модового анализа. Таким образом, компьютерная оптика восполняет существенный пробел путем создания искусственных эталонов физических величин по их математическим моделям. Вполне возможно, что в дальнейшем будут открыты новые физические явления и созданы соответствующие приборы без применения компьютеров. Однако, это уже ни в коей мере не повлияет на оценку роли компьютерной оптики в задаче анализа и формирования поперечно-модового состава излучения. [c.204]

Сказанное определяет большое внимание к исследованию точности полученных результатов. В ряде случаев использовался подход, основанный на уменьшении шагов сетки. Однако таким образом можно ответить на вопрос о точности решения сформулированной задачи, а не о соответствии полученных данных реальным процессам. Поэтому при проверке результатов также применяются подходы, основанные на различном представлении уравнений движения или использовании различных определяющих уравнений (моделей) рассматриваемой среды. Изменение исходных уравнений приводит к использованию другого алгоритма решения задачи. Полагаем, что согласие результатов решения одних и тех же физических задач в случаях их различного математического описания и использования различных численных схем является веским доказательством их объективности. [c.4]

Аналитический период — это период формирования математического аппарата механики на базе математического анализа, новых достижений математики ХУШ-ХХ вв., установленных физических законов и принципов. Это время бурного расширения круга естественно-научных и технических задач, решаемых методами аналитической механики, и, как следствие, дифференциации механики в соответствии с физическими моделями (точка, система точек, абсолютно твердое тело, деформируемое тело, жидкость, газ, плазма, многофазная среда), конкретными задачами (небесная механика, баллистика, теория машин и механизмов, теории упругости и пластичности, сопротивление материалов, механика композиционных материалов, механика жидкости и газа, теория управления движением,...) и особенностями их математической постановки (расчет характеристик, оптимизация, анализ устойчивости,... ). [c.10]

Рассмотрим, как концепции хаоса проявляются при взаимодействии нескольких вихревых колец. Эта задача в рамках модели идеальной жидкости принадлежит к классу консервативных физических систем, к которым относятся все динамические системы классической механики. Особенностью этих систем и их отличием от диссипативных является сохранение их фазового объема. В большинстве случаев движение простых гамильтоновых систем даже с небольшим числом степеней свободы имеет чрезвычайно сложный нерегулярный характер (32,47,79 ]. [c.212]

Пункт 2 посвящен рассмотрению простейших непрерывных квантовых систем свободного ферми-газа и свободного бозе-газа. Разумеется, предельная простота этих моделей сужает их физическую значимость, и мы приводим их главным образом лишь как примеры, иллюстрирующие общую теорию. Рассмотрение ферми-газа не составляет труда, если не считать определения алгебры наблюдаемых, отличной от алгебры полей но, как мы увидим, и эта проблема легко решается. Бозе-газ был первой моделью, проанализированной с помощью алгебраических методов и давшей как бы образец алгебраического подхода к решению задачи многих тел. Несмотря на это, эво- [c.378]

За время, отделяющее решение модели Изинга Онсагером в 1944 г. от решения модели жестких шестиугольников Бакстером в 1980 г., статистическая механика двумерных систем обогатилась значительным числом точных результатов. Принято называть модель точно решаемой, когда для некоторой физической величины, такой как свободная энергия, параметр порядка или корреляционная функция, получено удобное математическое выражение или, по крайней мере, когда удалось свести их вычисление к задаче классического анализа. Такие решения, которые поначалу кажутся иногда каким-то курьезом, часто бы-виют интересны тем, что иллюстрируют общие принципы и теоремы, строго выведенные в рамках определенных теорий, а также позволяют контролировать приближенные методы, применимые к более реалистическим и сложным моделям. В теории фазовых переходов модель Изинга, результаты Онсагера и Янга успешно сыграли такую роль. Методы Либа и Бакстера для разнообразных вершинных моделей развили этот успех и расширили набор известных критических показателей, дав материал для сравнения с методами экстраполяции, и заставив уточнить концепцию универсальности. Тесно связанные с классическими двумерными моделями, хотя и не представляющие интереса для теории критических явлений, квантовые одномерные модели, такие, как магнитная цепочка, и знаменитое решение Бете, несомненно внесли вклад в понимание структуры возбуждений в системах с большим числом степеней свободы. Можно было бы также обратиться к физике одномерных проводников. Все эти вопросы теоретической физики, которые, несомненно, оправдывают исследования точно решаемых моделей, не являются предметом настоящей книги, поскольку их изложение потребовало бы обширных и в то же время глубоких познаний в теоретической физике. Речь будет идти в основном [c.8]

Заметим, что во всех пяти интервалах изменения параметра анизотропии Д смысл перехода от Pj к Xj (параметризация импульса) состоит в том, что фазовая функция 0(pj, Pi) в этих переменных является функцией разности b(Xj — Xi) своих аргументов (см. табл. 1). Это, как мы увидим в дальнейшем, является чрезвычайно важным для получения точных решений задачи. И в других точно решаемых одномерных моделях стремятся найти соответствующую параметризацию импульсов величинами Я, которые получили специальное название — быстроты, чтобы, очевидно, показать их причастность к истинным физическим характеристикам движения — импульсам. [c.196]

Математическое моделирование предполагает проведение вычислительных экспериментов. Они необходимы для многовариантных расчетов при адаптации (настройке) моделей по известной истории разработки месторождений и при решении оптимизационных задач. Поэтому методы расчета, алгоритмы и их программные реализации должны быть предельно быстрыми, а результаты математического моделирования должны быть надежными и физически содержательными. Это позволит математические модели использовать не только в исследовательских центрах, но и в условиях нефтедобывающего предприятия при формировании, например, карт изобар по ограниченному набору технологических параметров скважин - дебитов, приемистостей и давлений. [c.135]

Анализ размерностей. В качестве примера возьмем случай упругой модели, обтекаемой потоком жидкости. Специалист прежде всего попытается интуитивно выявить, какие физические параметры могут иметь важное значение в данной задаче. Чтобы этот пример оставался совсем простым, предположим, что в качестве параметров, имеюш,их важное значение, выбраны только плотность жидкости р, скорость жидкости и, размер модели О и собственная частота колебаний модели п. Тогда в соответствии с необходимостью соблюдения размерной однородности уравнения, описывающего любое физическое явление, можно записать, что сила Р, вызванная действием потока жидкости на модель, зависит от р, II, О я п [c.252]

Для выполнения автоматизированного проектирования необходимо составить модель данных, которая включала бьт совокупность данных и их взаимосвязи, обеспечивающие решение всех предусмотренных в САПР задач. Такая модель имеет три уровня, отвечающие различным степеням абстрагирования от бесконечного многообразия реальных объектов. На первом уровне из этого многообразия выделяются только те объекты, которые необходимы для решения определенного круга задач, и формируется логическая (информационная) структура данных. На втором уровне эта структура преобразуется в физическую структуру данных, которую можно непосредственно представить в памяти ЭВМ и обработать с помощью программ. Наконец, третий уровень представляет собственно внутримашинное размещение элементов данных. [c.78]

Необходимость изучения процессов различной физической природы и последующего совместного применения их результатов заставляет искать и единую методическую основу для анализа и построения частных моделей ЭМУ. Такая возможность основывается на формальной аналогии математического описания явлений, отличных по своей физической сущности. Математический изоморфизм различных физических систем позволяет, кроме того, одни явления изучать с помощью других. При использовании аналогии с процессами в электрических системах (электроаналогии) удается, как показано далее, положить в основу всех интересуемых исследов ший хорошо разработанные, удобные и наглядные методы анализа электротехнических задач — аппарат теории электрических цепей. Это и позволяет создать однотипный и универсальный инструмент исследования электромагнитных, тепловых, магнитных и деформационных процессов в ЭМУ. [c.98]

Классический путь теоретического исследования физического явления состоит в том, что с помощью наблюдений и построенных на основе их гипотез устанавливаются основные законы, управляющие явлением. При этом привлекаются и известные к настоящему времени законы (например, закон сохранения энергии). Строится физическая модель явления, и на ее основе составляется система уравнений, описывающая изучаемое явление. Устанавливаются важные для изучаемого явления краевые условия (физические свойетва тел, форма системы, в которой протекает явление, особенности протекания процессов на границах, начальное состояние системы). Система дифференциальных уравнений вместе с краевыми условиями представляет собой математическую формулировку задачи или математическую модель, которая подвергается теоретическому исследованию. [c.6]

При предметном моделировании исследование ведется на модели, воспроизводящей основные геометрические, физические и функциональные характеристики оригинала. На таких моделях изучают процессы, происходящие в оригинале — объекте исследования. Примером предметного моделирования являются стендовые испытания двигателей внутреннего сгорания, газотурбинных установок, различных типов холодильных установок и т. п. При этих испытаниях исследуются термодинамические циклы установок и их характеристики. Методика исследования циклов некоторых из перечисленных устанорок применительно к задачам учебных лабораторий подробно изложена в [37]. [c.238]

Рассмотрены основы моделирования задач в области прочности машиностроительных конструкций и их элементов с использованием газовых и моноимнульсных лазеров, голографии, высокоскоростной регистрации волновых полей напряжений и перемещений в моделях из. прозрачных оптически чувствительных материалов. Приведены способы и приемы моделирования физически и геометрически нелинейных задач. Определены основные направления и перспективы развития современных экспериментальных методов моделирования машиностроительных задач. [c.174]

Весьма перспективным для изучения трибологаческих процессов является разработка и изучение математических моделей процесса трения, износа и смазки твердых тел (деталей, механизмов и машин) с помощью электронно-вычислительных машин. Для формулировки математических моделей могут быть использованы уравнения, характеризующие процесс течения смазки, контактную и общую деформацию трущихся тел и всего узла трения, тепловые процессы - образование и распространение теплоты, а также явления, связанные с физическими, химическими и механическими фактороми, определяющие в главном процесс поверхностного разрушения деталей при трении. Известно, что широко распространенные методы классической математики часто используют принцип суперпозиции и пригодны в основном для решения линейных задач. Характерная особенность теоретических задач в области трибологии деталей машин заключается в их существенной нелинейности. В качестве примера можно сослаться на систему уравнений, указанных в данной главе. Совместное решение системы нелинейных уравнений представляет значительную математическую трудность, а если учесть также возможность возникновения качественных (и количественных) скачков исследуемых характеристик, например при возникновении процесса заедания при малых и средних скоростях, характеризующихся резким увеличением коэффициента трения скольжения и скорости изнашивания тел, то становятся ясными сложность и необходимость детального исследования адекватных математических моделей с помощью численных методов. В результате получается приближенное решение сложной научно-технической задачи с необходимой точностью. [c.169]

Моделирование заключается в замене всего исследуемого явления или его отдельных элементов моделью, по своим свойствам в то или иной мере воспроизводящей свойства иатуры. Искусственно создавая модель какого-либо сложного явления, можно произвести с ее помощью необходимые научные исследования, инженерные изыскания, расчеты, испытать аппаратуру и т. д. В настоящее время имеется большое разнообразие моделей, которые применяются при. решении научно-технических и других задач. При этом разнообразие моделей вызвано целями и задачами, поставленными при их создапии. Различают модели геометрические, физические и математические. Имеются и их сочетания. [c.192]

Отмеченная классификация процессов относится не к реальным физически процессам, <а к их моделям — случайным процессам (функциям), которые могут отр жать лишь отдельные свойства реального процесса соогиетствеиио иостагл цц целям и задачам экспериментальных исследований. [c.98]

В главе 4 описана общая схема дискретно-вариационного метода, имеющего наглядный физический смысл и основанного на дискретных энергетических представлениях — задании вида мощности внутренних сил для дискретных элементов, объединенпе которых моделирует деформируемое тело. Обсун<даются вопросы взаимосвязи ДВМ с МКЭ и ВРМ, отличительные особенности метода, его использование в численном моделировании однородных и неоднородных тел, многокомпонентных сред и сред с заданной структурой. Рассматривается обобщение ДВМ, проводится сопоставление его с миогоскоростными моделями гетерогенных сред. Для получения дискретных уравнений движения обобщенных узловых масс или уравнений Ньютона системы материальных точек с внутренними и внешними связями используется принцип виртуальных скоростей в дискретной форме. Решение этих уравнений — интегрирование по времени — осуществляется по явной схеме типа крест. Определяющие уравнения или реологические соотношения могут быть достаточно общего вида. Для удобства алгоритмизации они представляются в форме, разрешенной относительно напряжений п их скоростей. Приведены примеры построения дискретных моделей и алгоритмов численного решения одно-, дву- и трехмерных задач динамического деформирования оболочек на основе ДВМ. [c.7]

Получить аналитические решения для двухслойных покрытий при всем многообразии граничных условий и способов загружения не представляется возможным. Это обстоятельство обусловливает необходимость применения численных методов. Однако получение численных решений даже большого количества задач с конкретными граничными условиями и коэффициентами дифференциальных уравнений не всегда дает возможность установить степень влияния изменений совокупности исходных параметров на напряженно-деформированное состояние рассматриваемых конструкций. Поэтому в теоретических исследованиях зачастую применяется смешанный метод, заключаюш,ийся в поиске аналитических решений задач о нанряженно-деформированном состоянии конструкций для простых областей или упро-ш,енных схем, типа балочных, которые уточняются для более сложных условий численными методами. Такой подход требует строгой математической формулировки для упрош енных моделей. Построить математическую модель, учитываюш ую все особенности работы покрытия, в настояш,ий момент не представляется возможным, так как крайне затруднительно достаточно точно сформулировать модельные предпосылки для описания всего спектра природных и физических процессов, происходяш их в покрытиях при воздействии эксплуатационных нагрузок в различные периоды года. В связи с изложенным выше весь комплекс задач, связанных с определением параметров напряженно-деформированного состояния аэродромного покрытия, условно объединим в ряд независимых групп. [c.187]

Для решения этой задачи сначала надо уточнить теоретическую модель этого физического эксперимента. После уточнения постановки задачи с помогцью формального изучения модели мы сможем вывести некоторые закономерности рассматриваемого процесса. При этом основные закономерности можно будет получить, опираясь только на обгцие теоремы механики, доказанные в предыдуш,их параграфах. При этом, как и всегда, вопрос о точности онисания реальной задачи с помопхью модели есть проблема специального физического анализа или эксперимента. [c.155]

Важно отметить, что сделанные здесь выводы резко отличаются от полученных выше. Это связано с существенно другим выбором физической и аналитической модели поведения фрагментированного кристалла. (Заметим еще, что идеология 115, 16] дана в интерпретации [3] при несовпадающем с [15, 16] конечным результатом.) Естественно, что окончательный выбор модели может быть обоснован только прямым изучением реальных процессов деформации кристалла. Однако это не ставит под сомнение основной гезис о необходимости рассмотрения задачи массопереноса с учетом всего многообразия явлений, происходящих в реальной структурной обстановке. Любые попытки аналитического описания механических свойств кристаллов должны к тому же строится с привлечением макропеременных , усредненных по значительным по сравнению с характерным размером структурных неоднородностей масштабам, т. е. в инженерной интерпретации. Но тогда неизбежно введение целого ряда характеристических дефектов при непременном строгом учете самосогласованного характера их поведения, т. е. с позиций анализа систем со свойством самоорганизации. [c.298]

С учетом необходимости удовлетворения, наряду с чисто гидравлическими, дополнительных требований, связанных с моделированием процессов испарения, теплоотдачи в атмосферу и грунт и важностью над-лежаш его учета ветрового воздействия, практическое моделирование на гидравлических (физических) моделях комплекса физических процессов, протекаюш их в водохранилищ ах-охладителях, оказывается чрезвычайно сложным. В настояш ее время перспективным путем решения такого рода задач представляется переход к математическому моделированию возни-каюш,их здесь явлений при помош и ЭВМ (см. также 7 и 12). [c.790]

Первым существенно важным шагом в теории оболочек является редукция трехмерной задачи к двумерной. Для этой цели часто оболочку представляют как в достаточной степени твердую материальную поверхность, обладающую весьма малой, но все же конечной толщиной. Очевидно такая модель является весьма грубым приближением к реальной облочке.. Тем не менее она позволяет упростить математическую задачу, воссоздать картину, в достаточной степени близкую к той, которая наблюдается в реальных оболочках. Такая схематизация задачи требует принятия ряда гипотез физического и геометрического характера, формулирующихся, как правило, на основании интуитивных представлений. На первый взгляд, эти гипотезы кажутся весьма правдоподобными, но их слабой стороной является отсутствие точных методов экспериментальной проверки для сколько-нибудь широкого круга задач и материалов. Рамки их применимости можно определить в некоторых случаях лишь апостериори, сопоставляя полученные численные результаты с экспериментальными данными или с точными решениями соответствующей трехмерной задачи.. Эта довольно неопределенная ситуация создает почву для возникновения различных вариантов теории оболочек. Существующие варианты иногда значительно отличаются друг от друга, причем очень трудно судить [c.268]

В общем случае уклонения от идеальности являются следствием изменений энергетического спектра валентных д, - -я) электронов, спектра тепловых колебаний атомов и спинового состояния системы при образовании сплава из чистых компонентов, а также возникающих при этом упругих напряжений из-за размерного неосоответствия атомов исходных металлов. К сожалению, сейчас еще невозможно провести количественный расчет каждого из этих вкладов и тем самым решить задачу теоретического определения термодинамических параметро в сплава, прежде всего А2 и АН. Попытки распространить на сплавы переходных металлов некоторые модели, развитые для молекулярных растворов [1], физически мало оправданы, поскольку в них не учитываются глубокие изменения электронного строения при сплавообразовании. Полученные при этом выражения имеют характер интерполяционных (или экстраполяционных) формул [2]. Если в сплавах непереходных металлов энергия межатомного взаимодействия компонентов в значительной мере определяется перераспределением коллективизированных электронов в соответствии с разностью электроотрицательности компонентов [3], то для переходных металлов решающую роль играет наличие незаполненных -электронных уровней и их достройка в процессе сплавообразования, сопровождающаяся изменением энергии Ферми и плотности электронных состояний вблизи уровня Ферми. Изменения электронной структуры в результате заполнения -уровня переходного металла за счет в- или р-электронов второго компонента (т. е. донорно-акцепторного взаимодействия) отражаются па термодинамических свойствах, определяя значительные теплоты сплавообразования и отрицательные уклонения термодинамической активности компонентов от закона Рауля. Классическим примером являются сплавы Р(3 с Ад, Си и Аи [4] (рис. 1), для которых экстремальные значения АН наблюдаются при полном заполнении 4й-электронного уровня вблизи 40 ат. % Р(1, вблизи этого состава наблюдается также максимальное относительное изменение энергии Ферми системы [5]. [c.151]

Очевидно, что решение задачи распознавания многообразия возможных организаций проектируемой сложной системы может быть достигнуто формальными методами на основе современной вычислительной техники, если будут вскрыты общие принципы организации систем рассматриваемого класса и осуществлено формализованное описание известных физических, химических и биологических эффектов, а также возможных способов их технических реализаций (в форме математических моделей). Использование такого подхода позволило бы избежать необходимости априорного задания эвристически выбранных допустимых вариантов по организации разрабатываемой. [c.373]

В связи С таким неполным и недостаточно надежным описанием структуры и газового состава земной атмосферы перед аэроклиматологами встает задача скорейшего получения более совершенных и репрезентативных статистических моделей. Новые модели должны включать в себя весь комплекс физических параметров, определяющих спектральную прозрачность земной атмосферы в видимом и инфракрасном участках спектра, учиты-вать не только фоновые характеристики высотного распределения этих параметров, но и их изменчивость во времени и в пространстве они должны создаваться также на основе данных наиболее представительных выборок высотных наблюдений. [c.163]

СФММ работы ЯЗ при несомненной общности своей основы может иметь у различных ядерных государств существенные индивидуальные черты, которые определяются не только различным конкретным пониманием задач, выбором существенных элементов физических процессов и методов их описания, возможностями ЭВМ, но и особенностями опыта, полученного в испытаниях ЯЗ. Именно это отличает СФММ, созданные в ядерных государствах, друг от друга и от аналогичных систем моделей, которые могут быть в принципе разработаны неядерными государствами или отдельными группами ученых. [c.160]

В связи с техническим прогрессом изменились многие инженерные задачи они стали сложнее, и их решение требует введения новых понятий. Изменился и подход к практическим инженерным задачам. Если раньше инженер мог, исходя из рассматриваемого физического явления или технической проблемы, поставить задачу и предоставить ее решение, матема-тику-вычислителю, то сейчас дело обстоит иначе. Во многих инженерных задачах построение расчетной модели настолько тесно переплетается с процессом вычислений, что разделить эти процессы порой не представляется возможным. В связи с этим появились новые понятия и направления, такие, как диакоп-тика (исследование сложных систем по частям), теории графов и др. [c.5]

Задачей данной книги является систематическое изложение математических методов и физических результатов исследования иеречисленных моделей магнетизма. К числу ирин-циииальных вопросов относятся проблема основного состояния, спектры возбуждений, особенности фазовых переходов, корреляции флуктуаций и т. д. Авторы преследовали цель — изложить максимально полно физическое содержание названных фундаментальных моделей. Экстенсивное изложение, связанное, например, с уточнением моделей для максимального приближения их к описанию конкретных веществ, не входило в поставленную задачу. Напротив, было сознательное стремление сузить круг моделей, но дать максимально полное их исследование. [c.6]

Вопрос о моделировании реальной физической системы — это вообще один из самых тонких вопросов любой теории. При моделировании же идеальной системы мы дополнительно должны удовлетворить еще и формальному требованию сам смысл привлечения к рассмотрению идеальной системы требует, чтобы эта модель допускала точное рассмотрение вплоть до расчета суммы Примеров таких моделей в статистической механике, к сожалению, очень немного. Самая простая возможность образовать идеальную систему — опустить взаимодействие частиц друг с другом, как это мы сделали в гл. 1 на примере классического газа. При этом интеграл у нас без-особого труда рассчитался до конца, и вся задача сыфала роль неплохого показательного примера. Однако ограничение роли взаимодействия частиц только функциями организатора равновесного состояния идеального газа — это, вообще говоря, роскошь, оправданная лишь при рассмотрении достаточно разреженных систем. Для более плотных сред роль этих взаимодействий становится уже существенной, и их учет перерастает в основную проблему всей равновесной статистической теории. [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...