Параметры анизотропии

В технике широко применяют пластины и оболочки, усиленные ребрами. Так, типичная для авиации и ракетной техники конструкция оболочки представляет собой каркас из колец — шпангоутов и продольных ребер — стрингеров. С каркасом, соединяется обшивка из тонкого листа. Если стрингеры и шпангоуты расположены достаточно часто, для расчетных целей такую оболочку можно заменить сплошной анизотропной оболочкой, выбрав надлежащим образом параметры анизотропии. Обычно такая анизотропия называется конструктивной в отличие от физической . На самом деле такое различение довольно условно, в том и другом случае анизотропия свойств определяется строением тела, разница лишь в размерах дискретных структурных элементов. [c.41]

Ограничения на параметры анизотропии очевидны. Должно быть l- -v >0, к>-1. (10.6.7) [c.343]

Влияние параметров анизотропии на относительные значения напряжений [77] [c.39]

Трансверсальные напряжения в сечении % 0 являются сжимающими. Максимальных значений они достигают в точке (0,1), О характере изменения этих напряжений по координате т) и в зависимости от параметров анизотропии упругих свойств можно судить по данным табл, 2.7, Для балки с отношением 1 к = 5 зона повышенного трансверсального сжатия распространяется от центрального сечения ( = = 0) по длине балки на относительное расстояние = 0,15. Затем в пределах 0,15 0,2 происходит резкий [c.40]

При решении задач ползучести и устойчивости гибких оболочек используем физические зависимости теории течения в сочетании с гипотезами течения и упрочнения, Анизотропию при ползучести следует учитывать исходя из основных положений анизотропной теории пластичности [9, 69], в частности из модифицированных уравнений изотропной ползучести при сложном напряженном состоянии. Эти модификации состоят во введении параметров анизотропии, что эквивалентно замене интенсивности скоростей деформаций и напряжений на соответствующие квадратичные формы, в которые входят параметры анизотропии, а также в формулировке определенных условий и гипотез. [c.15]

Как следует из (2.1.13), для определения параметров анизотропии До> и [c.86]

Здесь — тензор текущих параметров анизотропии, который -определяется соотношением [c.30]

Методика определения параметров анизотропии F, G, H, N изложена в 4. Эквивалент ое напряжение а определяется па эквивалентной деформации е из диаграммы деформирования о(е), методика построения которой изложена в 4. Эквивалентная деформация находится суммированием эквивалентных приращений деформации за весь период пластического деформирования. [c.63]

Анизотропия металла играет существенную роль в процессах пластического формоизменения. При значительной анизотропии механических свойств металла приведенное выше условие пластичности для изотропного металла может оказаться неприменимым для анизотропного металла. В этом случае условие пластичности составляется на основе теории пластичности анизотропного металла, предложенной Р. Хиллом [100] и получившей дальнейшее развитие в работах [14 46 76 95 105 113] и др. По этой теории пластичности анизотропия прокатного листа характеризуется шестью параметрами анизотропии F, G, Н, L, М, N, входящими в условие пластичности, записанное по [c.111]

Для изотропного металла F = G = Н == 1/2а , и условие пластичности анизотропного металла (104) переходит в условие пластичности Губера—Мизеса для изотропного металла (96). Параметры анизотропии f, G и Я, входящие в условие пластичности (104), можно определять при испытании образцов, вырезанных вдоль осей X, Y, Z. [c.112]

Параметры анизотропии F, О, Н можно найти по результатам испытания на растяжение удлиненных образцов, вырезанных в плоскости листа вдоль оси X — вдоль направления прокатки и вдоль оси Y — поперек направления прокатки (см. 5 и 23). [c.124]

Параметры анизотропии (2.50) определяются так [102] [c.86]

Здесь Я, Р, О, И, Ь, М — параметры анизотропии. Если условие пластичности (3.77) последовательно применить для частных случаев трех одноосных растяжений в направлении Ху у, г и трех сдвигов между этими осями [102], то получим формулы, аналогичные (2.51) [c.113]

Тогда параметры анизотропии согласно формулам (3.78) и (2.51) будут пропорционально уменьшаться [c.113]

Подробное исследование зависимостей тах> шах параметров анизотропии [7, 8] показало, что свободно-вращающиеся диски в большинстве случаев намного эффективнее дисков с жесткой посадкой. Проектированию маховиков, обладаюш,их предельными или достаточно близкими к предельным обеими удельными характеристиками энергоемкости, могут способствовать данные для дисков со свободной посадкой, представленные на рис. 6.9. Область I соответствует значениям Р и [c.430]

Наиболее интересное поведение квазипоперечных волн следует ожидать в том случае, когда члены, содержащие анизотропию и содержащие нелинейность, имеют одинаковый порядок. Тогда вызываемые ими эффекты могут взаимодействовать при движении волн. Сравнивая второе и третье слагаемые в выражении для Я, видим, что для этого нужно, чтобы параметр анизотропии д имел порядок малости е . [c.167]

Здесь, как и в 3.4, использовано обозначение G = д/я, и параметр анизотропии G будет считаться всегда неотрицательным. Построение ударной адиабаты в пространстве щ состоит в нахождении кривой (4.16), после чего продольная компонента Из вычисляется в каждой точке этой линии по формуле (4.11). В дальнейшем обычно термином ударная адиабата мы будем называть ее проекцию на плоскость щи2. [c.187]

Рассмотрим для определенности случай х > 0. Еще предположим, что в рассматриваемых волнах отнощение 5/хг достаточно мало (г = и1 + и ). Это неравенство характеризует соотношение между параметрами анизотропии и нелинейности. Малость д1>сг необходима для существования отдельного эволюционного отрезка ударной адиабаты (для ударных волн второго типа), который нужен для рассматриваемого явления. При X > О этот отрезок соответствует быстрым ударным волнам. [c.310]

При учете усредненных магнитных сил между электронами вдоль некоторого направления анизотропии возникает так называемый гамильтониан Гейзенберга — Изинга, зависящий от параметра Д этот параметр анизотропии принимает значение 1 в изотропном случае, когда существенны только обменные силы [c.14]

Гамильтониан (1.4) зависит от двух параметров анизотропии Д и Г, таких, что [c.14]

Зная выражения для волновых функций, амплитуд и уровней энергии системы бозонов с отталкиванием, исследованной в гл. 4у и аналогичные выражения для цепочки спинов из гл. 1, легко показать, что первая система может рассматриваться как предел второй, когда шаг решетки а = L/N стремится к нулю, длина цепочки остается конечной, а параметр анизотропии А стремится к единице таким образом, что произведение IV(А — 1) конечно. [c.107]

Заметим, что во всех пяти интервалах изменения параметра анизотропии Д смысл перехода от Pj к Xj (параметризация импульса) состоит в том, что фазовая функция 0(pj, Pi) в этих переменных является функцией разности b(Xj — Xi) своих аргументов (см. табл. 1). Это, как мы увидим в дальнейшем, является чрезвычайно важным для получения точных решений задачи. И в других точно решаемых одномерных моделях стремятся найти соответствующую параметризацию импульсов величинами Я, которые получили специальное название — быстроты, чтобы, очевидно, показать их причастность к истинным физическим характеристикам движения — импульсам. [c.196]

Из (2.12)—(2.16) следует, что отклонение напряжения от номинальных значений определяется параметрами Т и I, содержащими упругие константы образца и его геометрические размеры. Увеличение параметров анизотропии а и р приводит к увеличению параметра Т и к снижению напряжений х у Оу max прирост значений шах при этом падает. Отклонение Ох ах от поминальных значений для традиционных композиционных материалов типа стеклопластиков, как показывают расчеты, составляет около 2,5%, а для угле- и боропластиков — менее 1 %. Варьирование геометрических размеров образца (параметра I) также незначительно отражается на изменении значений Ох max- Например, увеличение параметра I с 1,5 до 15,0 при а = 5, Р = 10, Vyj. = 0,30 приводит к изменению Oimax от 1,025ао до 1,002оо (здесь = Р1(ЬН) — номинальное значение), При этом расхождение между [c.36]

В области нормальной дисперсии величина показателя преломления увеличивается с ростом частоты, т. е. для изотропных сред условие ( ) не выполняется, но оно выполняется в области аномальной дисперсии. В анизотропных средах условие ( ) может быть выполнено и в области нормальной дисперсии в случае взаимодействия волн разл. поляризаций. Хотя при этом всегда п (ш1)< (ш2) и (со )<п (ш2] (индексы о и е относятся соответственно к обыкновенной и необыкновенной волнам), однако при не слишком малых параметрах анизотропии возможно o(oji) fl(( o2) (отрицат. кристаллы) или fJe(t0i)3= ((U2) (положит. кристаллы). В отрицат. нелинейном кристалле KDP условие Ф. с. при генерации второй гармоники выполняется при взаимодействии вида A<,((i)i)-i- ( Oi) = (0)2) или (Mi)-l- e(wi)=Arj(t02)- Подобные соотношения можно записать для др. типов трёхчастотных взаимодействий. [c.274]

Это соотношение несколько облегчает определение параметроа анизотропии. Так, при определении параметров анизотропии листовых материалов, чаще всего вызываемой прокаткой, испытывают на растяжение образцы, вырезанные в направлениях образующих с направлением прокатки х углы а, равные О, 4a и 90°. Параметры анизотропии определяют по величине предела текучести в направлении, перпендикулярном направлению прокатки Оэо, и по отношениям г деформации образцов по ширине к деформации по толщине [c.26]

Формулы (3.56) позволяют по диаграмме растяжения материала в направлении оси х и параметру анизотропии Rx построить кривую течения материала Оэкв(1 еэкв). [c.115]

Полагая di = di = 0 в (23.16), получим связь между параметрами анизотропии для проектов абсолютно полужестких оболочек. В результате при 0 = 0 имеем [c.142]

Для некоторых стеклопластиков упомянутые выше параметры анизотропии механических характ5еристик имеют значения (при нормальной температуре) [c.109]

Как видно из рисунка, параметры анизотропии — отношения типа Е Еу, ЕхЮху, Пд./П и т. д. (характерные области изменения этих параметров заштрихованы) — для боро- и углепластиков могут быть значительно большими, чем для стеклопластиков. Принципиальных различий по прочностной анизотропии между стеклопластиками, боро- и углепластиками практически нет главные особенности связаны с разносонротивляемостью боропластиков при растяжении — сжатии и с низким сопротивлением углепластиков межслойному сдвигу и поперечному отрыву. Вот почему при анализе опубликованных данных по механическим свойствам боро- и углепластиков [106 ] обнаруживается, что приведенные численные оценки в ряде случаев существенно различаются. Это хорошо видно и на рис. 1, на котором приводятся результаты выполненных различными авторами испытаний материалов, близких по структуре и составу. [c.15]

Рис. 1. Диапазоны упругих (а) и прочностных (б и в) характеристик однонаправленных стекло- (СП) (А), боро- (БП) (П) и углепластиков (УП) ( ). Цифры около лучей, исходящих из начала координат, — отношение величины, отложенной по оси ординат, к величине, отложенной по оси абсцисс, т. е. параметры анизотропии Е /Еу, Ех/Оху, Я /Пу, П /Пу, П /П , Щ/Пд- .

В выражениях (5.2.1)—(5.2.3) Ai — время, необходимое для увеличения нагрузки на ДР или изгибающего момента на AAfo (для четырехточечной схемы по рис. 5.1.1, г момент ДМо = ДР с) v — скорость перемещения наконечника (пуансона) испытательной машины или другого нагрузочного приспособления X — параметр анизотропии [у, = (nhl2l)YEyGxz. [c.179]

Оболочка рассматривается как конструктивно ортотропная с разными упругими свойствами в продольном и окружном направлениях. В качестве параметров анизотропии приняты жесткости при растяжении (сжатии) и изгибе. Задача решается методом Ритца. [c.406]

Значительная часть дальнейшего содержания книги посвящена изучению волн малой амплитуды в слабоанизотропных средах, когда имеется два малых параметра амплитуда волн и параметр анизотропии д. Как уже говорилось, нелинейность и анизотропия будут учитываться только в главных членах. Подробно изучены нелинейные волны малой амплитуды при отсутствии волновой анизотропии (Бленд [1972]), а в случае конечной [c.141]

Автор допускает неточность. На самом деле переход к непрерывному пределу требует наличия в задаче дополнительного параметра (постоянной решетки), в качестве которого может выступать либо параметр анизотропии (см. Кулиш, Склянин, 1979), либо постоянная Планка (Склянин, 1979) — в этом случае надо ассматривать (10.74) как классический гамильтониан — либо, наконец, спин или другой параметр представления. — Прим. перев. [c.233]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...