Математическая модель процесса

Следует отметить, что в большинстве практических случаев оптимизированные технологические процессы дополнительно подвергаются наладке и корректировке, поскольку при построении математических моделей процессов невозможно учесть все влияющие на процесс факторы. [c.299]

Одной из задач автоматизации проектирования технологического процесса производства МК является определение функциональной связи между величинами 0 и 5 последующей реализацией математической-модели процесса управления заварки лепестков МК на управляющей мини- или микро-ЭВМ. [c.301]

Следуя описанной схеме, разобьем известные работы, в которых сделана попытка описания физико-математической модели процесса энергоразделения в вихревых трубах, на 4 фуппы гипотез [c.150]

Математическая модель процесса энергоразделения в пульсационной многокомпонентной струе (см. главу 7) разработана для расчета температурных, фазовых и компонентных характеристик потока, выходящего из полузамкнутой емкости, с конденсацией тяжелых компонентов и их испарением внутри нее. Для уточнения модели предусмотрено использовать температурные характеристики потоков, полученных экспериментально, и метод регрессивного анализа для определения ввода коэффициента учитывающего в уравнении (7.10) изменение энтропии газа в полузамкнутой емкости за слоем столкновения (см. рис. 7.3). [c.259]

Адекватность описанной в главе 6 физико-математической модели процесса энергоразделения и массообмена в многокомпонентном вихревом струйном течении и описанного в данном разделе метода расчета основных технологических и конструктивных параметров термотрансформатора Ранка с таким струйным течением проверялась ПО данным, полученным на экспериментальных и промышленных аппаратах [32, 33, 34, 35]. Наиболее полно экспериментальные данные по основным параметрам энергоразделения и массообмена в вихревом термотрансформаторе представлены в работе [25]. Эти данные были приняты за основную базу, на которой производилась проверка на адекватность предложенных физико-математической модели в главе 6. [c.263]

Физическая и математическая модели процесса. Решение поставленной задачи целесообразно выполнить, используя модель пограничного слоя, которую-можно рассматривать как частный случай более общей модели течения и теплообмена вязкой сплошной среды. Система уравнений, описывающая стационарное-двумерное течение и теплообмен несжимаемой жидкости в плоском турбулентном пограничном слое, может быть представлена в следующем виде уравнение энергии [c.66]

Систематически изложены методы исследования динамики процессов химической технологии. Приведены примеры использования этих методов для решения практических задач. Рассматриваются методы теоретического и экспериментального получения передаточных, весовых и переходных функций технологических объектов, а также методы определения параметров математических моделей процесса по экспериментальным переходным кривым. [c.2]

Таким образом, математическая модель процесса абсорбции в насадочной колонне включает в себя уравнения [c.16]

Заметим, что уравнение (1.2-52) входящее в математическую модель процесса ректификации, можно несколько упростить, если проделать следующие несложные преобразования. Проинтегрируем обе части уравнения (1.2.54) в пределах [О, I] [c.23]

Полученные уравнения справедливы для любой тарелки ректификационной колонны, кроме питающей. Для питающей тарелки в уравнение материального баланса следует ввести еще одно слагаемое, учитывающее поступление питания (L ). Поэтому математическая модель процесса ректификации на питающей тарелке имеет вид [c.24]

Выделение входных и выходных параметров весьма важно при исследовании динамики процессов химической технологии. Используя эти понятия, можно сказать, что математическая модель, описывающая динамику технологического объекта, должна предсказывать, как будут меняться во времени выходные параметры при произвольном изменении во времени входных параметров (рис. 2.1). При этом любой технологический объект целесообразно интерпретировать как некоторый функциональный оператор, ставящий в соответствие каждому набору входных функций Ui t), U2 t),. .., Un(t) соответствующий набор выходных функций Vi t), V2(t).....Oft (О- в результате задача исследования динамики технологического процесса сводится к исследованию свойств функционального оператора, который задается математической моделью процесса. Поэтому прежде чем рассматривать методы исследования динамических свойств процессов [c.39]

Теперь рассмотрим особенности оценивания коэффициентов уравнений в частных производных. Основное отличие математических моделей процессов, включающих уравнения в частных производных, от моделей с обыкновенными дифференциальными уравнениями состоит в том, что в эти модели входят функции, зависящие не только от времени, но и от пространственных координат. Если во время опытов определяется зависимость функций от времени и от координат, то к уравнениям в частных производных применимы все изложенные выше методы (в частности, метод оценки параметров, основанный на критерии ошибки уравнения). В тех случаях, когда измеряется только выходная функция, зави- 270 [c.270]

На втором этапе научно-технической революции — этапе научной революции формируются новые подходы к решению важных технических задач — составляются математические модели машин, аппаратов, ироцессов модели анализируются на ЭВМ для отыскания рациональных решений. В учебнике приведены примеры новых подходов математическая модель процессов в химически реагирующих смесях (основана на термодинамическом методе анализа равновесных состояний) математическая модель температурного поля в телах сложной формы (основана на методе конечных элементов) математическая модель теплоотдачи в турбулентном пограничном слое (в основе модели турбулентности — понятие о длине пути смешения). [c.3]

Математическая модель процессов переноса в пористом реагирующем твердом теле [c.224]

Математическая модель процессов переноса в твердом теле при наличии микропор [c.254]

Наиболее полные математические модели процессов теплообмена протекающих в различных технических устройствах, учитывают наличие неравномерных пространственно-временных полей у искомых величин — температур твердых тел и жидкостей, тепловых потоков, интенсивностей излучения и т. д. Такие модели представляют собой системы дифференциальных уравнений в частных производных, интегральных и интегродифференциальных уравнений. Однако при решении реальных технических задач, как правило, не ограничиваются использованием только таких моделей, что объясняется несколькими причинами. [c.6]

В работе [31] была предложена физико-математическая модель процесса атмосферной коррозии и оценены скорости коррозионного разрушения металлов и покрытий на их основе с учетом факторов, оказывающих наибольшее влияние на процесс коррозии температуры, продолжительности существования фазовой пленки на металлах, поверхностной концентрации хлоридов и концентрации сернистого газа, а также были получены значения коэффициентов коррозии различных металлов в атмосферных условиях. [c.51]

Основными критериями качества экспериментального материала являются объем выборки и степень ее однородности, диапазон колебания исследуемых параметров. Построение модели возможно на основе регрессионных методов или с привлечением методов планирования экспериментов. В последнем случае появляется возможность построить математическую модель процесса, проанализировать с ее помощью явление, оценить влияние различных факторов и их взаимодействий, получить максимум информации при минимуме затрат. [c.144]

Математическая модель процесса детонационного нанесения по пористости покрытий из окиси алюминия имеет следующий вид [c.88]

В основном при расчетах надежности СЭ используются марковские процессы, однако нужно всегда иметь в виду те условия, при которых их использование в математических моделях процессов функционирования систем энергетики является корректным. [c.162]

Оценка оперативной эффективности требует обширных знаний об исследуемой системе. Практически нахождение Ф ( f) сопряжено с проведением таких сложных экспериментальных и теоретических работ, что иногда от точной математической модели процесса функционирований приходится отказываться. Кроме того, часто получение подобных характеристик возможно лишь с малой вероятностью. Это влечет за собой также серьезную опасность за внешней строгостью и точностью модели могут скрываться искаженные результаты, обусловленные в основном недостоверностью и неполнотой исходной информации. [c.227]

Существующие методы технологических и энергетических расчетов определяют возможность разработки на первом этапе при нормировании ВЭР математических моделей процессов, отличающихся чувствительностью к возмущениям, подающимся на вход систем. Выход ВЭР в сложных физико-технических процессах зависит от многих факторов, изменение каждого из которых оказывает существенное влияние на выходные параметры систем. Поэтому на первом этапе формализации на основании принятых методов энергетических и экономических расчетов могут разрабатываться адекватные технологическим процессам математические модели, отличающиеся сложными формализованными зависимостями. На этих моделях могут исследоваться вопросы зависимости выходных характеристик систем от исходных параметров. При этом исходные параметры изменяются в максимальных пределах, ограниченных техническими, технологическими или другими требованиями. На чувствительных моделях осуществляются ранжирование и отбор существенных факторов (с точки зрения степени их влияния на вы- [c.248]

Таким образом, можно сделать вывод о том, что для внесения ясности в понимание физического механизма энергоразделения в вихревых трубах необходимо провести дополнительные исследования по изучению влияния мелкомасштабной турбулентности, а также влияния КВС и прецессии вихревого ядра на вихревой эффект. В теоретическом плане необходимо провести предварительные оценки возможности энергоразяеления вследствие взаимодействия когерентных вихревых структур, проанализировать уравнения закрученного потока в представлении вихревой, акустической и турбулентной структур возмущений, а также построить физико-математическую модель процесса энергоразделения на базе детального рассмотрения микроструктуры потока в вихревых трубах. [c.128]

Основываясь на результатах работы [223], можно предположить, что использование устройств, раскручивающих охлажденный и подогретый составляющие потоки, покидающие вихревые трубы, может повысить эффееты энергоразделения вследствие увеличения степени расширения в вихре. Это предположение получило экспериментальное подтверждение в работах А.П. Меркулова и его учеников, а также в работах В. И. Метенина и других исследователей из различных научных центров как в нащей стране, так и за рубежом [40, 112, 116, 137, 222, 226, 243, 245, 260, 262, 263, 270]. Экспериментально и теоретически подтверждено влияние на качество процесса теплофизических характеристик рабочего тела, в том числе и показателя адиабаты [35—40, 112, 116, 152, 153]. Частично получил опытное подтверждение вывод о пропорциональности абсолютных эффектов охлаждения от температуры газа на входе в сопло-завихритель [112,137]. Однако существенные расхождения теоретических предпосылок с результатами экспериментальных исследований не позволяют сделать вывод о достоверности рассматриваемой физико-математической модели процесса энергоразделения. Прежде всего расхождение заключается в характере распределения термодинамической температуры по поперечным сечениям камеры энергоразделения вихревых труб. В гипотезе рассмотрен плоский вихрь, поэтому объективности ради следует сравнить эпюры температуры для соплового сечения. Согласно [223], распределение полной температуры линейно по сечению, причем значение максимально на поверхности трубы. Эксперименты свидетельствуют о существенном удалении максимума полной температуры от поверхности, причем это отклонение не может быть объяснено лищь неадиабатностью камеры энергоразделения [17, 40, 112, 116, 207, 220, 222, 226, 227-231, 245, 251, 260, 262, 263, 267, 270]. Опыты показывают, что эффективность энергоразделения существенно зависит от геометрии трубы и длины ка- [c.154]

Пвраляпшшш Ш.А. Физико-математические модели процесса энергоразделения в вихревых термотрансформаторах Ранка / АнАТИ. Андропов, 1985. Деп. в ВИНИТИ 04.01.85., № 160-85. [c.406]

Для взаимосвязанного функционирования указанных ППП целесообразно включить в базу данных автономные библиотеки быстрых и медленных моделей, методов генерации, оптимизации и принятия решений, критериев оптимальности и других данных, многократно используемых в различных проектах. Уточняя математическое содержание моделей и методов в библиотеках, можно перейти от семантических моделей к математическим моделям процесса проектирования (ПП). Следует отметить, что наличие моделей и методов ПП в библиотеках позволяет определить входную и выходную информацию для любого блока (рис. 5.1), строя таким образом информационные модели. Влияние моделей и методов на преобразование информации в ПП является обратимым. Можно, наоборот, сначала задавать информационные потоки между блоками или их характеристиками, а затем приспосабливать под них модели и методы. Возможность альтернативного выбора моделей и методов является основной причиной многовариан ности более детального моделирования ПП. [c.118]

В МДТТ основная задача — построение математических моделей процессов деформирования конструкций. Эта задача решается путем построения обоснованных определяющих уравнений связи между напряжениями и деформациями. Эти уравнения приобретают все большее значение в связи с широким применением ЭВМ и систем автоматизированного проектирования (САПР) при расчетах элементов конструкций и машин за пределом упругости. Однако не математика является главным в построении математических моделей процессов. Определяющие соотношения между напряжениями и деформациями могут быть правильно выражены на языке математики лишь на основе обобщения экспериментальных наблюдений и измерений. [c.85]

Целью настоящей работы является создание математической модели процесса кристиллиэацни бинарного расплава с учетом акустических течений и нелинейной аппроксимации фазовой диаграммы, исследование особенностей и определение возможности подавления ликваций с помощью внешнего воздействия. [c.82]

В условиях соединения металлов с приложением различных видов и концентраций энергий в термодинамически открытой системе энергия — металл — внешняя среда определение характеристических параметров (критических точек), при которых реализуется спон-тонное изменение свсйстиа системы, обусловленное самоорганизацией диссипативных структур, возможно на основе создания адекватных физико-математических моделей процессов, протекающих при сварке, и исследования их с помощью компьютерного эксперимента — наиболее тонкого ииструмепта. [c.110]

Используя разработанную математическую модель процесса энерго- и мас-соразделения в многокомпонентном вихревом струйном течении с противоточным движением вихрей, рассчитываются характеристики этого процесса. Для примера на рис. 6.6 представлены графики изменения относительной концентрации у, — У, С,в [c.170]

Пиралишвили Ш.А. Физико-математические модели процесса энергоразделения в вихревых термотрансформаторах Ранка. Андропов, 1984. 83 с. Деп. в Андропов, авиац. ии-те, № 160-85. [c.174]

Выбор оптимальных технологических схем установок подготовки и перераз-работки природного и нефтяного газа и газового конденсата требует создания обобщенной математической модели процесса разделения, адекватно отражающей процесс в широком диапазоне изменения параметров. Основанная на концепции теоретической ступени контакта термодинамическая модель процесса разделения сводится к решению системы нелинейных алгебраических уравнений, отражающей материальный и тепловой баланс на ступенях контакта и фазовое распределение компонентов неидеальных углеводородных систем. Общая система уравнений предложенной модели имеет следующий вид [c.267]

Построение математических моделей нестационарных режимов массообменных процессов с твердой фазой в целом аналогично построению динамических моделей процессов в системе газ (пар)—жидкость, рассмотренных в предыдущем разделе. Неко-торое отличие состоит в том, что при построении математических моделей процессов с твердой фазой необходимо учитывать, что концентрации целевого компонента в разных частицах, оказавшихся в некоторый момент времени в непосредственной близости, не выравниваются. В каждой точке аппарата могут находиться частицы с совершенно различными концентрациями целевого компонента. Заметим, что в жидкой или газообразной среде это невозможно, так как при встрече двух частиц с разной концентрацией произойдет их слияние и концентрации выравняются. [c.25]

Покажем на примере процесса адсорбции в нсевдо-ожиженном слое сорбента метод построения математической модели процесса, учитывающей распределение концентраций сорбтива в частицах твердой фазы. [c.25]

Функциональный оператор адсорбера А 1вх(0> 0 вх(0. G t), 0свх(О, ф(0 0t p(O. 0свых(О , очевидно, является нелинейным, поскольку в уравнения (5.3.1) — (5,3.3) входят нелинейные члены произведения входных, выходных и внутренних параметров и нелинейная функция х(0,ф). Произведем линеаризацию системы уравнений (5.3.1) — (5.3.3). В предыдущем разделе была подробно описана процедура линеаризации системы уравнений, описывающих процесс ректификации на отдельной тарелке ректификационной колонны. Метод линеаризации математической модели процесса адсорбции в общих чертах совпадает с аналогичным методом, использованным при линеаризации математической модели процесса ректификации. В связи с этим в настоящем разделе процедура линеаризации системы уравнений (5.3.1) —(5.3.3) будет изложена более сжато, без подробного разъяснения каждо- [c.237]

Для корректного описания термодиффузии и термоэффекта, а также для более точного определения коффициентов переноса для многокомпонентных реакционноспособных систем были развиты более точные математические модели процессов переноса, основанные на решении уравнения Больцмана. [c.103]

Проблема построения корректной математической модели процессов тепло- и массопереиоса в конденсированной фазе ( -фазе) связана с рассмотрением многообразных физикохимических процессов. К таким процессам относят [c.224]

В статье приводятся некоторые результаты исследований зависимостей свойств покрытий от основных технологических параметров. Для получения математической модели процесса предлагается использовать зкспернмептадьво-статистические методы теории планирования эксперимента. Этот подход реализовав ва примере определения количественных характеристик зависимости пористости покрытий от глубины загрузки, дистанции напыления и содержания ацетилена в детонирующей смеси. По полученной модели из условия существования экстремума функции многих переменных были рассчитаны оптимальные значения технологических параметров. Наличие минимума проверялось по достаточным условиям существования экстремума. Последующие аксперикевты подтвердили правильность расчетов. Лит. — 3 вазв., ил. —2. [c.262]

Успешное решение этой задачи обеспечивается, во-первых, выбором математической модели процесса и, во-вторых, мето-щм математической обработки результатов испытаний с измере- [c.81]

Определение количественных значений показателей биоповреждений при одновременном действии нескольких факторов во времени, а также при проведении ускоренных испытаний сводится к решению задачи регрессивного анализа. Процесс биоповреждений рассматривают как явление статистическое, а результат эксперимента подвержен случайному разбросу. Применение планирования эксперимента позволяет уменьшить число опытов, а также получить математическую модель процесса биоповреждений [31]. Ее исследование позволяет показать значения целевой функции в тех точках факторного пространства, которые экспериментально не изучались, при этом под целевой функцией понимают некоторый показатель процесса г)=ф(х1, х ,. .., х ), где Х1, х .— независи- [c.69]

В последние годы все более широкое применение в науке и технике находят математические модели. В частности, иногда удается получить модель, основанную на физических законах, что дает возможность вычислить почти точное значение какой-либо величины, зависящей от других параметров. Более сложную задачу представляет построение математических моделей процессов, протекающих в плохо организованных системах, с которыми очень часто встречаются исследователи-корро-зионисты. В этом случае приходится снижать требования, предъявляемые к математическому описанию наблюдаемых явлений. [c.80]

С другой стороны, при решении задач на перспективу, когда входная информация к системе носит вероятностный и неопределенный характер, одним из существенных требований является простота используемых зависимостей при формализации системы. Для выполнения этих противоречивых условий математическая модель процесса должна разрабатываться на основе определенного компромисса между потерей чувствительности формализированной системы, т. е. ее реакции на возмущения входных характеристик, и простотой формальных зависимостей модели. Исходя из этого, математическая модель технологического процесса при определении удельных показателей выхода ВЭР должна основываться на использовании в первую очередь статистических и эмпирических зависимостей (в отличие от строгих аналитических зависимостей, используемых при проектировании аппаратов технологических процессов). [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...