Вектор скользящий

Система двух параллельных сил, направленных в одну сторону. Рассмотрим сначала систему двух параллельных сил Р и Q, направленных в одну сторону и действующих на абсолютно твердое тело (рис. 203). Так как сила, действующая на твердое тело, есть вектор скользящий, то достаточно знать только линию действия каждой силы и ее напряжение, а за точку приложения можно брать любую точку на линии действия соответствующей силы, например точку А для силы Р и точку В для силы Q. Соединим эти точки прямой АВ и приложим в них две численно равные силы [c.204]

Действие силы F ш тело не изменилось от приложения к нему взаимно уравновешенных сил и F . Но силы f и / 2 также являются двумя равными и противоположно направленными силами, действующими на то же абсолютно твердое тело по одной и той же прямой. Можно отбрасывать такие уравновешенные системы сил. Отбросив F и F (рис. 1, в), убедимся, что на тело действует только одна сила которая представляет собой силу F, перенесенную вдоль линии действия в другую точку, что и требовалось доказать. Это свойство силы выражают словами сила есть вектор скользящий. Выражение образное и очень распространенное, но не вполне правильное, так как оно характеризует свойство не вектора, а абсолютно твердого тела. [c.22]

Если вектор КВ переместить вдоль линии действия силы в пределах абсолютно твердого тела, к которому эта сила приложена, оставив точку О неизменной, то вектор момента не изменится, так как не изменится плоскость и площадь треугольника ОКВ. Сила является вектором скользящим, и действие Рнс. 73 силы, а следовательно, и ее момент не [c.139]

Векторы скользящие 117 Вертикаль истинная 138 Вес 7, 138 [c.341]

Сила F приложена в точке А. Она эквивалентна такой же по модулю и направлению силе F, приложенной в точке В, где точка В — любая точка линии действия силы F. Теорема доказана. Таким образом, точка приложения силы в абсолютно твердом теле несущественна. Силу для твердого тела можно считать приложенной в любой точке линии действия. Векторные величины, которые можно прикладывать в любой точке линии действия, называют скользящими. Сила, приложенная к твердому телу, есть вектор скользящий. В деформируемом теле силу нельзя переносить вдоль линии действия. Сила в этом случае не является скользящим вектором. [c.13]

Векторы (и и Е есть векторы скользящие, т. е. их [c.112]

Согласно этому определению, вектор угловой скорости вращения твердого тела есть вектор скользящий, так как начало его может быть выбрано произвольно па осп вращения. [c.36]

Сила — величина векторная, так как действие одного тела на другое существенно зависит от направления. Например, если с одной и той же по модулю силой будем давить сверху вниз на спинку стула, то стул останется в покое если стул будем тянуть вверх с силой, большей его веса, то стул начнет подниматься, а если приложить силу горизонтально, то стул опрокинется при достаточной шероховатости пола. Так как во всех этих случаях действия сил разные, следовательно, и силы разные, несмотря на то, что их модули могут быть одинаковыми. Сила, приложенная к твердому телу,- вектор несвободный, так как ее действие зависит от точки приложения. Например, если, не меняя величины силы и ее направления, параллельного полу, потянуть стул за спинку назад, то стул опрокинется, а если потянуть за основание ножки непосредственно около пола, то стул будет скользить по полу. Итак, действие силы на твердое мело определяется величиной (модулем), направлением и точкой приложения. Ниже будет показано, что сила, приложенная к твердому телу, является вектором скользящим. [c.7]

AQy является вектором, скользящим и для удобства может рассматриваться приложенным к оси Zp . [c.53]

Сила — вектор скользящий и угловая скорость — вектор скользящий [c.173]

Отсюда следует, что, поскольку точку приложения силы можно переносить по линии действия этой силы, вектор, изображающий данную силу, приложенную к абсолютно твердому телу, есть вектор скользящий. Этим свойством силы постоянно пользуются в статике абсолютно твердого тела, но при этом не следует забывать, что следствие 1, также как и предыдущие аксиомы, применимы только к абсолютно твердому телу. [c.38]

Многие физические величины имеют не только числовое значение, но еще и направление. Такие величины принято называть векто-р а м и. Они имеют большое значение в механике. В то время как в математических курсах обычно изучаются только свободные векторы, в механике, кроме того, применяются векторы скользящие и закрепленные. [c.11]

Отсюда следует, что векторы (Ое и oir можно переносить вдоль их линий действия и складывать по правилу параллелограмма, если их линии действия пересекаются, т. е. (Ое и Wr векторы скользящие. [c.72]

Момент силы относительно точки. Выше было установлено, что силы, действующие на точки твердого тела, являются векторами скользящими. Это обстоятельство дает возможность распространить на силы, действующие на твердое тело, все свойства скользящих векторов. В частности, можно определить момент силы Р относительно произвольной точки О. По определению вектор т момента силы относительно точки О является вектором свободным, а его координаты определяются из векторного произведения [c.126]

Следовательно, силу в статике можно рассматривать как вектор скользящий. [c.18]

Треугольник ОЛВ называется моментным треугольником. Очевидно, что площадь этого треугольника не изменится, если иы будем переносить силу вдоль прямой А её действия таким образом, определение момента не находится в противоречии с данным выше определением силы, приложенной к абсолютно твёрдому телу, как вектора скользящего. Очевидно также, что для всякой точки, лежащей на прямой действия силы, момент силы будет равен нулю. [c.42]

Формула (2.14) не находится в противоречии с определением силы как вектора скользящего. В самом деле, перенесём точку приложения силы по прямой её действия в какую-нибудь другую точку А и обозначим вектор, соединяющий точку О [c.49]

Равенство (2.19) выражает, что равенства (2.17) нельзя рассматривать как три независимых уравнения относительно трёх неизвестных лг, г, т. е. из трёх уравнений (2.17) по данным силе Р и её моменту М нельзя определить единственную точку А (х, г), В этом нет ничего удивительного, так как сила Р есть вектор скользящий, и уравнения (2.17) в сущности суть уравнения прямой действия силы Р, Точно так же мы имеем [c.50]

Общий момент пары сил короче называется моментом пары, следовательно, момент пары не зависит от того, для какой точка пространства мы его вычисляем. Таким образом, момент силы относительно точки представляет пример век- тора приложенного, сама сила — пример вектора скользящего, а момент пары — пример вектора свободного. [c.86]

Поэтому в механике пару сил всегда определяют её моментом, и следует привыкнуть, что вместо реальной пары в механике всегда будет браться её момент, т. е. вектор М, причём вектор М момента пары есть вектор свободный, тогда как вектор F силы есть вектор скользящий. [c.122]

Очевидно, что этот приём применим для любого числа сил, как бы силы ИИ были расположены и в каком бы порядке мы их ни брали. Следует только помнить, что сила, приложенная к абсолютно твёрдому телу, есть вектор скользящий, и потому стороны верёвочного многоугольника могут быть ограничены как самими силами, так и их прямыми действия. На черт. 109 дано построение для другого расположения четырёх сил 1, 2, 3, 4, отличного от случая черт, 107. И здесь эти четыре силы можно заменить двумя силами а и ш, идущими в направлениях, указанных стрелками, силы же а и ш можно заменить равнодействующей R, проходящей через точку пересечения сторон а и со верёвочного многоугольника. [c.176]

Легко видеть, что угловая скорость есть вектор скользящий, так как при передвижении вектора w вдоль оси А на другое место не меняются ни площадь, ни плоскость АВС, [c.272]

После доказательства, что угловая скорость (О есть вектор скользящий, можно дать выражение вектора линейной скорости v точки А в следующем виде (черт. 166) [c.272]

Так как угловые скорости суть векторы скользящие, то их можно перенести так, чтобы их общее начало оказалось в точке О, и затем геометрически сложить таким образом, мы имеем формулу [c.336]

Пара вращений аналогична паре сил, дейсгвуюпдей на гвердое те]Ю. YrjmBbie скоросги вращения тела, аналогично силам, являюгся векторами скользящими. Векторный момен пары сил является вектором свободным. Аналогичным свойством обладает и векторный момент пары вращений. [c.213]

Пара вращений аналогична паре сил, действующей на твердое тело. YrjmBbie скорости вращения гела, аналогично силам, являются векторами скользящими. Векторный момент пары сил является вектором свободным. Аналогичным свой-сгвом обладает и векторный момент пары вращений. [c.298]

Так как угловая скорость есть вектор скользящий, то этот вопрос представляет собой в свою очередь частный случай более общей задачи о приведении системы скользящих векторов к простейшим элементам. Рассмотрим эту задачу, понимая в дальнейщем под to любой скользящий вектор. [c.148]

Так как сила, действующая на абсолютно твердое тело, как будет показано далее, есть вектор скользящий, то к изложению элементарной статики мокет быть применен богатый материал геометрии скользящих векторов, вследствие чего изложение получает геометрический характер. [c.184]

Если вектор силы АВ переместить вдоль линии действия силы в пределах абсолютно твердого тела, к которому сила АВ приложена, оставив точку О неизменной, то вектор момента не изменится, так как не изменятся плоскость и площадь треугольника ОАВ. Сила является вектором скользящим, и действие силы, а следовательно, и ее момент не изменяются при перенесении силы вдоль линии действия. Напротив, если мы переменим точку О, то положение и площадь треугольника ОАВ, вообще говоря, изменятся, а следовательно, изменится и момент силы. Поэтому момент силы относительно какой-либо точки О является вектором прикргплгнным, он приложен к точке О и переносить его в какое-либо другое место тела нельзя. [c.59]

Рассмотрим общий случай пространственной епетемы сходящихся сил. Так как сила, действующая на твердое тело, есть вектор скользящий, то можно считать, что силы системы (/ 1, / ) приложе- [c.15]

Векторы со и 8 можно изображать в любых точках оси вращения. Они являются векторами скользящими. Это их свойство вледует из векторных формул для скоростей и ускорения точек тела. [c.131]

Так как точку приложения силы, действующей на твердое тело, можно помещать на линии действия где угодно, то точка приложения силы перестает быть характерным элементом силы, и поэтому говорят, что сила есть вектор скользяи ий. [c.25]

Объединяя все эти три случая с тем, который мы имели в предыдущем параграфе при сложении вращений вокруг пересекающихся осей, мы видим, что угловые скорости складываются так же, как и параллельные или сходящиеся силы. Аналогия здесь не случайная сила и угловая скорость представляются векторами различной физической, но одинаковой математической природы, так как оба эти вектора — скользящие. При доказательстве теорем, относящихся к этому и предыдущему параграфам, было использовано только это одно свойство угловой скорости, поэтохчу и результаты получены сходные с найденными ранее в статике. [c.429]

Кроме сил в статике рассматриваются и пары сил. Пара — это совокупность двух равных параллельных противоположно направленных сил. Пара характеризуется моментом — суммой моментов ее сил относительно некоторой точки. Легко показать, что положение точки не существенно и на величину момента не влияет, поэтому момент пары является свободным вектором. Папомним, что вектор силы является вектором скользящим. В зависимости от знака момента пары на плоскости изображать пару будем изогнутой стрелкой О или . Пе путать эту стрелку с вектором пары Вектор пары перпендикулярен ее плоскости. [c.13]

Сложение двух вращательных движени11 вокруг пересекающихся осей. Скорость поступательного движения есть вектор свободный. Вектор угловой скорости связан с осью вращения и является вектором скользящим. Пусть тело участвует одновременно в двух вращательных движениях вокруг пересекающихся осей с мгновенными угловыми скоро- [c.146]

Очень часто прямоугольную систему Oxyz неподвижных осей координат выбирают таким образом, чтобы начало О координат лежало на оси вращения А. Так как вектор о) есть вектор скользящий, то можно сдвинуть вектор о) по оси А так, чтобы его начальная точка В [c.272]

Вектор W направляется по оси вращения тела в ту сторону, чтобы наблюдатель, смотрящий вдоль этого вектора в направлении от его конца к началу, видел вращение тела происходящим против часовой стрелки (правило правого винта). Л1одуль (длина) вектора и равен (в выбранном масштабе) абсолютной величине угловой скорости тела что касается начала вектора ш, то эта точка может быть выбрана на оси вращения тела произвольно следовательно, вектор угловой скорости, подобно силе, есть вектор скользящий. [c.372]

Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.12 ]

Курс теоретической механики Ч.1 (1977) -- [ c.10 ]

Курс теоретической механики 1973 (1973) -- [ c.22 ]

Курс теоретической механики 1981 (1981) -- [ c.122 ]

Основы теоретической механики (2000) -- [ c.25 ]

Теоретическая механика (1980) -- [ c.18 ]

Теоретическая механика (1987) -- [ c.9 , c.13 ]

Теоретическая механика (1986) -- [ c.320 ]

Теоретическая механика Том 1 (1960) -- [ c.17 , c.21 ]

Теоретическая механика (1970) -- [ c.12 ]

Теоретическая механика (1988) -- [ c.23 ]

Теоретическая гидродинамика (1964) -- [ c.37 ]

Курс теоретической механики (1965) -- [ c.38 , c.286 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.19 ]

Теоретическая механика (2002) -- [ c.13 , c.37 , c.63 ]

Курс теоретической механики Том1 Статика и кинематика Изд6 (1956) -- [ c.34 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) -- [ c.207 , c.357 ]

Курс теоретической механики (2006) -- [ c.20 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.20 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...