Фазовые теория

В данной главе рассмотрена теория термической обработки стали на основе общей теории фазовых превращений переохлажденных систем, кратко описанных в гл. V п. 10. Перед изучением данной главы рекомендуем повторить материал в гл. V п. 10. [c.235]

ФАЗОВЫЕ- ПРЕВРАЩЕНИЯ В СПЛАВАХ ЖЕЛЕЗА (ТЕОРИЯ ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ СТАЛИ) [c.152]

В книге изложены современные представления о физических процессах, определяющих основу работы высокоэффективных пористых теплообменных элементов. Обобщены данные по гидравлическому сопротивлению и теплообмену при движении теплоносителей как однофазных, так и претерпевающих фазовые переходы в различных пористых материалах. Приведены классификация, описание конструкций и области применения этих элементов, даны основы теории и методы их расчета. [c.2]

Для системы (3.4), содержащей лишь один параметр X, пространство параметров представляет собою прямую, а бифуркационные значения i = Xi — точки, разбивающие эту прямую на области, в каждой из которых изменение параметра X не приводит к изменению фазового портрета. Если система (3.4) содержит два параметра X и [i, тогда пространством параметров будет плоскость, разделенная на области одинакового поведения системы при помощи бифуркационных кривых. Зная структуру разбиения фазового пространства для какой-нибудь точки плоскости параметров Хц можно, непрерывно перемещаясь в этой плоскости, найти структуру фазового пространства для любой другой точки плоскости параметров. При этом нужно знать лишь характер бифуркации, которая происходит в фазовом пространстве при переходе той или другой бифуркационной границы. В этом заключается эвристическая ценность теории бифуркаций [7J. [c.52]

В этом параграфе приводятся примеры конкретных систем второго порядка, построение и исследование фазовых портретов которых проводится при помощи методов качественной теории дифференциальных уравнений. [c.53]

Задачей качественной теории многомерных динамических систем является совместное изучение структур разбиения фазового пространства и пространства параметров. Эта общая трактовка предмета исследования качественной теории, как математической основы теории нелинейных колебаний, включает в себя изучение установившихся движений и их бифуркаций, выяснение областей притяжения установившихся движений, а также глобальной картины их взаиморасположения и перехода друг в друга при изменении параметров [1—3, 36, 41]. [c.237]

На границе таких областей происходит либо исчезновение одного из этих движений, либо нарушение устойчивости. Поэтому задача выделения областей существования и устойчивости простейших установившихся движений (состояний равновесия и периодических движений) является частью более обш,ей задачи изучения бифуркаций особых точек и замкнутых фазовых кривых. Однако значимость теории бифуркации состоит не только в этом, но и в том, что она открывает путь к более полному изучению динамических систем и оказывается полезной даже при изучении конкретной динамической системы, которая ни от каких параметров не зависит. Последнее означает, что в ряде случаев изучение конкретной динамической системы существенно облегчается путем искусственного введения параметров и последующего использования теории бифуркаций. [c.251]

Найма р к Ю. И., Стохастичность в динамических системах. Межвузовский сб.. Теория колебаний, прикладная математика и кибернетика, Горький, 1973 Синхронизация и стохастичность, сб. Фазовая синхронизация , Связь , 1975 Стохастические движения динамических систем. Межвузовский сб.. Динамика систем, № 4, Горький, 1974 О возникновении стохастичности в динамических системах, Изв. вузов. Радиофизика 17, № 4 (1974). [c.383]

Как следует из электромагнитной теории света, показатель преломления, определенны.й как отношение скорости света в пустоте к фазовой скорости света в данной среде, равняется квадратному [c.22]

Акад. Л. И. Мандельштам в 1907 г. в своей известной работе Об оптически однородных и мутных средах указал на ошибочность основного предположения теории Рэлея — молекулярного рассеяния в газах. С помощью глубокого теоретического анализа и убедительных опытов, представленных в цитированной выше классической работе, Л. И. Мандельштам показал, что оптически однородная среда не может рассеивать свет, независимо от того, движутся его частицы или нет. Л. И. Мандельштам пишет , что предположение Рэлея о нарушении фазовых соотношений вследствие тепловых движений молекул справедливо в той или иной мере для двух частиц. Если же их много, то совершенно безразлично, создают ли определенную интерференционную картину в некоторой точке две определенные частицы или же такие фиксированные пространственные области, размеры которых малы сравнительно с длиной волны и которые остаются равными друг другу по количеству содержащихся в них частиц. Но оптически однородную среду всегда можно подразделить на такие пространственные области, а это и есть определение оптической однородности. Таким образом, мы приходим к выводу, что оптически однородная среда не может являться мутной, независимо от того, движутся частицы или нет . Как вытекает из этой цитаты, для того чтобы рассеяние имело место, среда должна быть оптически неоднородной. [c.310]

Перейдем к изучению инвариантов систем канонических уравнений Гамильтона, получающихся интегрированием по объему фазового пространства. Сначала докажем теорему Лиувилля об интегральном инварианте произвольной системы дифференциальных уравнений. Пусть движение точки пространства Л переменных х, .., ,Хт задано с помощью следующей системы дифференциальных уравнений [c.668]

Микроуровень. В качестве масштаба реализации разрушения на микроуровне может служить критический размер активационного объема. В точке неравновесного фазового перехода он связан с энергией активации U,, элементарного процесса, в соответствии с теорией С.Н. Журкова, универсальной связью (при О Оо) [c.341]

В частности, Эванс, который является сторонником фазовой теории пассивности, считает (если предположить, что переход железа в раствор возможен только на участках с дефектной структурой), что для пассивации достаточно менее одного монослоя кислорода. Однако природа пассивирующего слоя не изменится. Для полной пассивации, по Эвансу, необходимо, чтобы на поверхности металла возникла трехмерная пленка [25]. Аналогичную точку зрения высказал недавно Хор [26]. По его мнению, одного монослоя кислорода может и достаточно для временного уменьшения реакционной способности металла, но для того чтобы металл остался в пассивном состоянии при изменении внешних условий (например, при переносе железа из концентрированного раствора азотной кислоты в разбавленный, которое наблюдали Фарадей и Шенбейн), необходима более толстая окисная пленка. [c.24]

Наметившееся сближение между адсорбционной и фазовой теориями пассивности можно усмотреть и в трактовке природы пассивирующего слоя, которая дается в работах других авторов. В частности, Мансфельд и Улиг [30] хотя и утверждают, что пассивная пленка, возникающая на сплавах элементов с незаполненными d-подуровнями, состоит главным образом из хемосорбированного кислорода, но отмечают, что она может содержать определенную фракцию металлических ионов, но не в обычных стехиометрических соотношениях. Здесь уже трудно провести грань между понятиями хемосорбционный слой кислорода и фазовая пленка. [c.25]

Фазовая теория ингибиторов 44 сл. Фенилгидразин 213 [c.349]

Фазовая теория возбуждения объясняет генерацию биопотенциалов химич. реакциями, изменяющими свойства протоплаз.мы. Наиболее признанная мембранная теория возбуждения связывает генерацию с избпрат. увеличением проницаемости мембраны для нонов 1 а или др. ионов (рис. 5, в). Концентрация Ка+ в межклеточной жидкости в десятки раз больше, чем в протоплазме, и под действием диффузионных сил ионы Ка+быстро входят внутрь волокна, вы 1.1вая изменение потенциала на мембране на 100— [c.421]

Существует две основные теории пассивности металлов. Согласно первой — пленочной теории па(. сивного состояния, торможение процесса растворения металлов наступает в результате образования на их поверхности фазовой пленки согласно второй—адсорбционной теории, для пассивирования металла достаточно образование мономолекулярного слоя или заполнения только части поверхности металла атомами кислорода или кис-,лородосодержащих соединений. [c.62]

Эти ограничения станут яснее, если кратко рассмотреть теорию термоэлектричества. Легко показать качественно, каким образом примеси, фазовый состав или дефекты решетки изменяют термо-э.д.с. термопары, а затем сделать выводы, касающиеся отжига термопары и обращения с ней, с тем чтобы получить хо-рощую воспроизводимость. Природа термоэлектричества хорошо известна, однако теория не может предсказать с нужной для практики точностью термоэлектрические свойства конкретного металла или сплава. Ниже будет показано, что термоэлектричество определяется особенностями рассеяния электронов про- [c.265]

Многообразие, взаимовлияние и сложность эффектов неодно-фазности (фазовые переходы, химические реакции, теплообмен, силовое взаимодействие, прочность, капиллярные эффекты, пуль-сационное и хаотическое движение, вращение и столкновение частиц, их дробление, коагуляция и т. д.) и обстоятельств, в которых эти эффекты проявляются, приводит к некоторой разобщенности исследований, разрыву между теорией и экспериментом. В связи с этим главная задача данной книги изложить с единой точки зрения основные представления, необходимые для понимания и расчета процессов движения гетерогенных смесей в различных ситуациях. [c.5]

Рис. 5.7.8. Изменение радиуса первоначально равновесного парового пузырька в водС , схлопьтающегося из-за быстрого повышения давления Роо жидкости от до р = 1 бар. Сплошные линии 1 (.а = 3,74 мм, = 0,64 бар) и 2 (а = 3,4 ли , = 0,73 бар) — результаты расчетов [28] по рассмотренной выше теории с квазиравновесной кинетикой фазовых переходов (Р = оо) штриховая линия — расчет [44] для режима 1 по упрощенной теории точки — экспериментальные данные 150].

Линия 1 —инерционное решение уравнения Рэлея (5.7.12) (формально при X. = , р = ос). Линии 2 и 3 — расчеты [28] по рассмотренной выше теорпи (2 — для квазирав-новесной схемы фазовых переходов (3 = ос) 3 — для 3 = 0,04). Линия 4 — расчет [50 по упрощенной теории. Точки — экспериментальные данные [50]. [c.294]

Для выполнения расчетов процессов переноса на основе кинетической теории (уравнение переноса Больцмана) [588] требуются данные о молекулярном взаимодействии, которые значительно усложняют расчеты для некоторых газов [342] и неизвестны для большинства жидкостей [229]. Введением соответствующих феноменологических соотношений в механике сплошной среды [686] удается эффективно заменить фазовое пространство (координаты положения и количества движения) уравнения переноса Больцмана конфигурационным пространством (координаты положения) и свойствами переноса пос.ледние могут быть определены экспериментально. Это составляет основу второго из указанных выше методов исследования, который сравнительно недавно используется при изучении многофазных систем. [c.16]

То, с чем мы до сих пор имели дело в настоящей главе — это экспериментальные факты и их феноменологическое описание, т.е. такое описание, при котором сам факт наличия разных фаз и фазовых превращений не следует автоматически из теории, а принимается как данный. Теория Ван-дер-Ваальса является простейшей микроскопичежой теорией, которая в известном смысле предсказывает существование этих явлений в системе газ—жидкость. Ее успех случаен причиной любых фазовых переходов является взаимодействие между частицами. [c.137]

Наибольшие трудности в таком исследовании представляют глобальные вопросы. Локальные исследования ге-сравиимо более просты. В связи с этим можно видеть основное направление качественной теории в том, чтобы, опираясь на локальные исследования, шаг за шагом расширить исследуемые области фазового пространства и пространства параметров. [c.237]

В теории колебаний, были простейшие типы движений — состояния равновесия, периодические движения и в значительно меньшей мере квазипериодические. Более сложные движения представлялись не поддаюш,имися изучению и имеющими весьма отдаленное отношение к движениям реальных систем. Нелинейное колебательное мышление, воспитанное в основном на фазовой плоскости, не допускало такой возможности и считало стохастичность уделом систем с очень большим числом степеней свободы, настолько большим, что все запутывается, становится неясным и сто-хастичным. Возникновение стохастичности в механике и физике также обычно связывалось с большим числом степеней свободы, с большим числом возможных колебаний или волн. [c.326]

Явление, напоминающее критическую опалесценцию, происходит также вблизи температуры фазового перехода второго рода. Как показали И. А. Яковлев п др. , в узком температурном интервале (ЛТ при фазовом переходе второго рода в кварце интенсивность рассеянного света возрастает Ю" раз по отношению к интенсивтюстп света, рассеянного по обе стороны от температуры перехода. Это явление хороню объясняется и количественно описывается теорией рассеяния света, развитой акад. Гинзбургом при фазовых переходах второго рода в области критической точки Кюри. [c.311]

Ю.Л. Климонтович [ 18] доказал S - теорему и показал, что принцип минимума производства энтропии справедлив и в нелинейной области. Теорема позволяет оценить относительную степень упорядоченности неравновесного состояния системы и предсказать направление, в котором под влиянием внешнего воздействия изменяется термодинамический процесс, протекающий в открытой системе. В соответствии с S - теоремой принцип минимума производства энтропии утверждает, что при критических фазовых переходах через пороговые значения управляющих параметров происходит скачкообразное уменьшение энтропии (оно нормировано на постоянное значение средней кинетической энергии). [c.28]

Существует тесная связь между равновесными и неравновесными фазовыми переходами. Общим свойством фазовых переходов различных типов является их развитие в критических точках. Вблизи критических точек появляется область универсальности. Специфика критических точек заключается в том, что в этих точках небольшие возмугцения вызывают гигантский отклик системы, приводящий к качественным изменениям свойств среды. Явление внезапного, скачкообразного изменения состояния системы при плавно изменяющемся внешнем воздействии названо катастрофой, а теория, изучающая эти явления, теорией катастроф [21]. Теория катастроф не анализирует механизм явления. Но вместе с тем, она нашла широкое использование для исследования потери устойчивости упругих систем и для решения других задач в различных науках. [c.36]

Из приведенных в предыдущем разделе данных следует, что золотая пропорция является универсальным критерием устойчивости структуры, ее гармонии и красоты, как в живой так и в неживой природе. В чем же секрет ее универсальности Ответ дает синергетика, являющаяся теорией самоорганизующихся структур. В первой главе были рассмотрены основные принципы синергетики, представления о термодинамической и динамической самоорганизации структур, а также проанализирована роль параметра порядка в процессах самоорганизации. Параметр порядка контролирует переходы термодинамическая - динамическая - термодинамическая самоорганизация. Эти переходы являются неравновесными фазовыми переходами, в процессе которых самоорганизуются новые устойчивые сфуктуры, что контролируется золотой пропорцией, являющейся кодом устойчивости структуры, генетически заложено природой. [c.170]

В этом случае профиль имел более низкий асимптотический предел. Наличие двух асимптотических пределов позволяет лианезировать зависимость на основе общих представлений, применяемых в теории фазовых переходов. [c.329]

Перколяцией называется процесс протекания жидкостей через пористые среды. Этот термин происходит от английского слева per olation - просачивание (протекание). Теория перколяций, получившая свое развитие более 30 лет тому назад, также как и синергетика изучает неравновесные фазовые переходы, но в теории перколяций эти переходы носят чисто геометрический характер. [c.334]

Критические показатели в теории перколяций, как и в синергетике, обладают свойством универсальности и самоподобия. Универсальность означает, что все критические показатели определяются лишь размерностью пространства, а самоподобие - возможность характеризовать свойства объекта фрактальной размерностью. Поэтому перколяционные кластеры фрактальны, а критические показатели не зависят от выбора модели. Теория перколяций отвечает на вопрос, возможно ли в данной среде протекание, и если да, то с какой скоростью Для решения подобных задач используется решеточная модель протекания. Она связана с рассмотрением решеток в виде совокупности уз1юв и связей. Каждый данный узел можно выделить, если пометить его определенным цветом, например, черным. Совокупность связанных друг с другом черных узлов называют черным кластером, концентрация х которых может быть различной. При х=0 черные кластеры отсутствуют, а при х 1 черные кластеры представляют собой совокупность малого количества узлов (одиночные узлы, пары и т.п.). При х=1 все узлы черные при (1-х)<1в системе имеется бесконечный черный кластер. Таким образом, предполагается наличие критической концентрации Хс, при которой возникает фазовый переход, каковым и является образование бесконечного кластера. Параметром порядка при этом является мощность бесконечного кластера р и ги доля узлов, принадлежащих бесконечному кластеру этой величины. При анализе перколяционных кластеров каждому узлу задается число Xjj в интервале [О, 1], которое характеризует вероятность того, что в данную ячейку может просочиться жидкость [c.334]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...