Модель численная

Моральный износ определяется соотношением призванных обществом затрат на воспроизводство продукции (работ), осуществляемых с помощью новой модели машины и аналогичных затрат по сравниваемой модели. Численное значение морального [c.94]

Под прямым моделированием понимается точное воспроизведение в экспериментальной установке (модели) численных значений всех определяющих критериев, характеризующих процесс в образце. При этом модель отличается от образца или геометрическими размерами, или физическими свойствами рабочей среды, или и тем и другим. [c.53]

К МО анализа относятся математические модели, численные методы, алгоритмы вьшолнения проектных процедур. [c.85]

Оптический метод изучения напряжений дает в каждой точке исследуемой модели численные значения разности главных нормальных напряжений Р — Q и угол наклона Ф главного напряжения Р к оси Ох. [c.577]

Модели (численные расчеты) [c.356]

Мы уже вычислили асимптотические коэффициенты добротности для этой модели численным интегрированием. При более низком потенциале среднего электрода наилучший сферический коэффициент добротности может быть получен при (С/т1п—С/о)/ /(У]—С/о) =0,06, он равен С осо// = 8,4. Хроматическая аберрация для таких линз также высока (разд. 5.3.1.2). Действительно, в этом случае наилучшее значение хроматического коэффи- [c.433]

ИЗ упомянутых выше моделей. Численные расчеты и сравнение с проведенными ранее натурными экспериментами [13] показали, что различные способы учета объемных потерь могут существенным образом влиять на распределение магнитогидродинамических и тепловых величин. Однако интегральные характеристики плазмы (например, так называемое энергосодержание плазмы) мало отличаются друг от друга и находятся в хорошем соответствии с результатами эксперимента [13]. [c.198]

Ошибки могут возникать на различных стадиях конечно-элементного анализа пр постановке задачи, дискретизации (построении модели), численном решении. [c.28]

Таким образом, если в аналоговом моделирующем устройстве погрешности установки исходных величин всего в 2 раза меньше погрешностей задания этих же величин (по сравнению с натурой) в цифровой модели (численном решении), т. е. при аца/онц<0,5 погрешность Он ц, равная 2 %, увеличится не более чем до 2,2 %, то аналоговое и цифровое (математическое) моделирование будет здесь практически одинаково достоверным. [c.14]

Настоящая монография является одной из попыток среди такого рода работ подойти к проблеме разрушения, базируясь на системном подходе, лежащем на стыке механики деформируемого твердого тела, механики разрушения и физики прочности и пластичности. В книге изложены разработанные авторами физико-механические модели хрупкого, вязкого и усталостного разрушений, позволяющие анализировать повреждение материала при сложном нагружении в условиях объемного напряженного состояния. Приведены подходы к описанию кинетики трещин при статическом, циклическом и динамическом нагружениях элементов конструкций. Кроме того, в работе рассмотрены методы и алгоритмы численного решения упруговязкопластических задач при квазистатическом (длительном и циклическом) и динамическом нагружениях. [c.3]

С целью исследования основных закономерностей деформирования материала у вершины трещины при циклическом нагружении были решены МКЭ упругопластические задачи с использованием теории пластического течения в сочетании с моделью трансляционного упрочнения [72, 83]. Объектом численного исследования служила пластина высотой 60, длиной 480 мм с трещиной длиной L = 20 мм и притуплением б = 0,04 мм (рис. 4.2). Минимальный размер КЭ составлял 0,02 мм, что примерно соответствует размеру зерна конструкционных сталей. Нагружение осуществлялось по двум схемам, представленным на рис. 4.2, а. В первой схеме моделировалось деформирование материала у вершины трещины только по I моде нагружения (Pi =5 0, Рг = 0), во второй —по I и П модам одновременно. [c.204]

Алгоритмическая форма —запись соотношений модели и выбранного численного метода решения в форме алгоритма. [c.147]

В большинстве случаев при реализации численного метода происходят многократные обращения к модели элемента, входящего в состав моделируемого объекта. Тогда удобно экономичность модели элемента характеризовать затратами машинного времени, получающимися при обращении к модели, а число обращений к модели должно учитываться при оценке экономичности метода решения. [c.150]

Определение численных значений параметров модели. Возможны следующие приемы выполнения этого этапа а) использование специфических расчетных соотношений с учетом собранных на этапе 2 сведений б) решение экстремальной задачи, в которой в качестве целевой функции выбирается степень совпадения известных значений выходных параметров объекта с результатами использования модели, а управляемыми параметрами являются параметры модели в) проведение экспериментов и обработка полученных результатов. [c.152]

Отметим существенное различие между задачами синтеза оптимальных структур и задачами анализа качества структур технических объектов. В анализе необходимо убедиться, что решение существует, а численные методы анализа устойчивы. При структурном синтезе не гарантировано даже существование номинальной структуры, удовлетворяющей всем требованиям ТЗ на проектируемый объект. Существующие и разрабатываемые ММ синтезируемых технических объектов, как правило, оказываются довольно чувствительными к начальным условиям, к размерности задачи оптимизации, к виду целевых функций и ограничений. Поэтому необходимым условием для решения задач синтеза оптимальных структур технических объектов различной природы является использование методов и средств автоматизированного проектирования. Естественно, что формализованные модели и методы для САПР, с одной стороны, должны характеризоваться высокой степенью общности и достоверности, а с другой стороны, должны быть разрешимыми с вычислительной точки зрения. [c.269]

Моделирование включает в себя формирование сетевой имитационной модели (СИМ), представляющей САПР как систему массового обслуживания, и выполнение численных экспериментов с этой моделью. Формирование СИМ осуществляется путем отображения структур маршрутов проектирования на синтезированную структуру КТС САПР. Уровни описания структуры КТС и маршрутов проектирования должны быть согласованы с характером и степенью полноты имеющихся исходных данных. [c.359]

При выполнении условий подобия все безразмерные характеристики потока, т. е. безразмерные комбинации различных физических величин (например, коэффициенты сопротивления скорости ф, расхода р и т. д.), имеют в натуре и модели одинаковое численное значение. [c.105]

Точность. Погрешности решения задачи определяются особенноетями используемых моделей, численных методов, ограниченностью разрядной сетки ЭВМ. Каждый источник погрешности должен контролироваться, с тем чтобы погрешности не превысили предельно допустимые. Обычно точность результатов, получаемых с помощью численного метода, зависит от некоторых параметров, выбираемых по умолчанию или задаваемых среди исходных данных. С помощью этих параметров можно управлять погрешностями решения, но необходимо помнить, что снижение погрешностей возможно лишь до некоторого отличного от нуля предела и, как правило, сопровождается увеличением затрат машинного времени. Целесообразно в математическом обеспечении САПР иметь не один, а несколько методов одинакового целевого назначения, но с различными возможностями компромиссного удовлетворения противоречивых требований точности и экономичности. [c.224]

Метод эталонных, (нормированных) модулей, наиболее широко используемый в настояш ее время, пригоден для всех видов оборудования. Основан на сравнении экспериментально определенных и расчетных (в частности, полученных на математических моделях) численных значений параметров и показателей качества (мощности, КПД, усилий, крутящих моментов, давлений, ускорений, подачи, амплитуд вибраций и т. п.) с их паспортными данными и нормами технических условий. Преимуществом метода является возможность разностороннега использования полученной информации (для проверки деталей на прочность и износостойкость, прогнозирования их ресурса, определения затрат энергии и т. п). С помощью модулей кинематических и силовых параметров могут быть рассчитаны квалиметрические показатели, используемые для оценки качества механизмов и при диагностировании. Реализация метода эталонных модулей, основанная на применении предельных значений одного или нескольких модулей и метода ветвей, при постановке диагноза не требует сложной аппаратуры и программного обеспечения. [c.13]

Интерес вызывает метод гибридного моделирования, т.е. когда совместно используются количественные методы математического описания хорошо известных физических процессов (например, процессов переноса тепла) и качественного описания плохо изученных или плохоформализуемых процессов (химической кинетики, горения и т.п.). Такое решение позволит повысить точность моделирования за счет словесного описания сложных зависимостей, снизить долю субъективизма при выводе решения за счет упрощения сети продукций, реализовать идентификацию модели численными методами. [c.300]

Оатический метод изучения напряжений в этом случае оказывает неоценимые услуги. Сказанное подтверждают многочисленные и интересные исследования, приведенные в настоящей книге. Кац известно, на основе данных оптического метода изучения напряжений можно получить по любому сечению исследуемой модели численные значения составляющих напряжений. Имея эти данные, легко составить для любой части модели аналитические выражения для составляющих напряжений. Для решения этой задачи поступаем следующим образом. Интересующую нас часть модели заключаем в окружность. Начало координат помещаем в центр этой окружности. На контуре С окружности из данных оптического метода определим гг и г9. [c.593]

В имеющем прикладной характер руководстве [33] в качестве одного из достаточных условий проявления в потоке хаоса перечисляются 1) высокая чувствительность к начальным данным 2) наличие гомоклинических и (или) гетероклинических точек 3) продуцирование подковообразных отображений. Выполненные в рамках предложенной модели численные эксперименты убедительно свидетельствуют о наличии всех трех свойств, причем в совокупности. [c.486]

В задачу этой книги не входит дискуссия о длинном ряде исключительных триумфов и о немногих (но их нельзя оставить б з внимания) неудачах этого доэйнштейнианского подхода к проблеме гравитации в солнечной системе. Таким образом, нет необходимости обсуждать практические и логические затруднения, появляющиеся после введения инерциальной системы координат и применения математической модели к движению планет и их спутников. Упомянутые практические затруднения имеют, конечно, чисто астрономический характер. Однако астрономическая техника использования в ньютонианской модели численных данных (прямых и косвенных) наблюдешш настолько хорошо развита, что эти затруднения не имеют никакого практического значения для современного состояния теории солнечной системы. [c.283]

Следовательно, чтобы механическая модель (рис, 94, а) моделировала волновые явления идеально упругой среды (в одномерном случае), необходимо в качестве сопротивлений параллельных плеч взять массу (отнесенную к единице длины модели), численно равную плотности р, а в качестве сопротивлений последовательных плеч Z o — упругость (отнесенную к единице длины), численно равную величине к -Ь 2(1. В этом случае и в дальнейшем константы подобия (М. В. Кирпичев, 1953 Ивакин, 1956а, 19566) принимаются равными единице. [c.217]

В дальнейшем под математической моделью будем понимать алгоритмическую модель. Численная реализация такой математической модели, т. е. алгоритм определения реакций АР на внешние воздействия, должна обеспечивать получение решения за допустимое время, так как в противном случае она будет не оправдана. Поэтому при построении математической модели АФАР обычно принимают компромиссное решение с учетоь [c.34]

Окно графиков характеристик — отображение графиков характеристик модели. На них также отмечаются точки данных, если они вводились пользователем. Близость этих точек к построенным графикам свидетельствует о точности модели. Численно значение среднеквадратического отклонения в процентах указывается сверху от графиков на строке Error [c.240]

В соответствии с экспериментальными данными [211] принимаются следующие значения параметров, входящих в уравнение (2.73) / о = 1,0-10-4 мм бн = 0,72 Kp = 9fi-, рн = 20,0 мм . В результате численного решения уравнения (2.73) при различных значениях параметра С была получена искомая зависимость Ef = Bf dmlGi), представленная на рис. 2.23. При amlOi = = 0,53, что отвечает средней жесткости напряженного состояния на этапе деформирования при одноосном растяжении, расчетное значение Bf— 1,67. По данным работы [211], соответствующее экспериментальное значение е/=1,8-ь2,0. Из сопоставления расчетных и экспериментальных результатов видно, что модель дает весьма удовлетворительную оценку нижней границы критической деформации, что является следствием принятого в расчете допущения, при котором не учитывается деформация на этапе нестабильного слияния пор. [c.121]

На макроуровне производится дискретизация пространств с выделением в качестве элементов отдельных деталей, дискретных электрорадиоэлементов, участков полупроводниковых кристаллов. При этом из числа независимых переменных исключают пространственные координаты. Функциональные модели на макроуровне представляют собой системы алгебраических или обыкновенных дифференциальных уравнений, для их получения и решения используют соответствующие численные методы. В качестве фазовых переменных фигурируют электрические напряжения, токи, силы, скорости, температуры, расходы и т. д. Они характеризуют проявления внешних свойств элементов при их взаимодействии между собой и внешней средой в электронных схемах или механических конструкциях. [c.146]

Получение моделей элементов (моделирование элементов) в общем случае — процедура неформализованная. Основные решения, касающиеся выбора вида математических соотношений, характера используемых переменных и параметров, принимает проектировщик. В то же время такие операции, как расчет численных значений параметров модели, определение областей адекватности и другие, алгоритмизированы и решаются на ЭВМ. Поэтому моделирование элементов обычно выполняется специалистами конкретных технических областей с помощью традиционных средств экспериментальных исследований и средств САПР. [c.151]

Несмотря на эвристический характер многих операций моделирования имеется ряд положений и приемов, общих для получения моделей различных объектов. Достаточно общий характер имеют методика макромоделирования, математические методы планирования экспериментов, а также алгоритмы формализуемых операций расчета численных значений параметров и определения областей адекватности. [c.151]

Следовательно, дискретизация и алгебраизация уравнений в МКР сводит задачу анализа моделей на микроуровне к численному решению систем конечных (4.23) или обыкновенных дифференциальных (4.24) уравнений. Следует отметить, что точность аппроксимации растет с уменьшением величин шагов, однако при этом увеличивается порядок систем уравнений (4.23) или (4.24). Так, если окажется, что для достижения приемлемой точности рассматриваемую область R нужно делить вдоль каждой из координатных осей на 10 участков, то порядки систем уравнений (4.23) или (4.24) в одно-, дву- и трехмерных задачах составляют соответственно около 10 , 10 и 10 . Очевидно, что решение двумерных и особенно трехмерных задач требует значительных вычислительных ресурсов и тщательного отбора соответствующего математического обеспечения. Методы решения таких уравнений, применяемые в САПР, рассматриваются в следующей главе. [c.162]

Инвариантная форма — представление модели в виде системы уравнений, записанной на общепринятом математическом языке, безотносительно к методу численного решения. Применительно к системам обыкновенных дифферен-циальны уравнений различают две инвариантные формы — нормальную и общую, определяемые тем, в каком виде — явном или неявном относительно вектора производных — представлена система. [c.168]

Ряд форм модели получается при преобразовании ее уравнений на основе формул и требовании выбранного численного метода решения. Так, численное решение дифференциальных уравнений как в частных производных, так и обыкновенных требует их предварительного преобразования — дискретизации и алгебраизации. Дискретизация заключается в замене непрерывных независимых переменных (времени и пространственных координат) дискретным множеством их значений. [c.168]

Таким образом, математические модели объектов проектирования на микро- и макроуровнях сводятся к системам обыкновенных дифференциальных и конечных уравнений (под конечными уравнениями понимаются алгебраические и трансцендентные уравнения). Оперирование такими моделями в процедурах одновариантного анализа означает решение соответствующих уравнений. Поэтому методы одновариантного анализа на этих уровнях суть численные методы решения систем дифференциальных и конечных уравнений. То же относится к моделям и методам анализа аналоговой РЭЛ на метауровне. [c.222]

Диакоптические методы. Диакоптические методы основаны на фрагментации модели сложного объекта, организации раздельных вычислений по фрагментам с периодическим согласованием результатов, получаемых в отдельных фрагментах. Диакоптические методы применяют для решения систем различных уравнений совместно с традиционными численными методами. [c.243]

Для того чтобы модель стала подобна образцу, необходимо выполнить следующие условия. Моделировать можно процессы, имеющие одинаковую физическую природу и описываемые одинаковыми дифференциальными уравнениями. Условия однозначности должны быть одинаковы во всем, кроме численных значений постоянных, содержащихся в этих условиях. Условия однозначности требуют геометрического подобия образца и модели, подобия условий движения жидкост1[ во входных сечениях образца и модели, подобия физических параметров в сходственных точках образца и модели, подобия температурных полей на границах жидкой среды. Кроме того, одноименные определяющие критерии подобия в сходственных сечениях образца и модели должны быть численно одинаковы. [c.425]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...