Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Задача теплопроводности нелинейная

Для оценки температурных полей в геометрически сложных областях в последнее время часто применяется метод конечных элементов /1-5/. Можно отметить два подхода к решению нелинейной задачи теплопроводности. Первый из них заключается в предварительной линеаризации нелинейного уравнения теплопроводности с помощью метода оптимальной линеаризации /57 или метода Ньютона - Рафсона,я к линейному уравнению применяется процедура метода конечных элементов (МКЭ). Второй подход заключается в построении решения с использованием МКЭ дня нелинейной задачи в случае "слабой" нелинейности /зу или использовании итераций дня учета нелинейности /5,4/.  [c.133]


Сеточные модели могут быть использованы для решения задач теплопроводности в телах сложной конфигурации с одномерным, двумерным и трехмерным температурным полем, в телах с сосредоточенными, полосовыми и распределенными источниками теплоты при граничных условиях I—IV рода, в том числе и нелинейных задач, в частности решение может быть получено с учетом зависимости теплофизических свойств тела от температуры [5, 6].  [c.86]

Задачи теплопроводности, в которых коэффициенты X, ср в дифференциальном уравнении или а в граничных условиях являются функциями температуры, называются нелинейными. Нелинейными являются также задачи, в которых распределения мощности внутренних или поверхностных Qs источников представляют собой нелинейные функции температуры.  [c.105]

Для определения теплофизических характеристик многослойных оболочек можно применять методы решения нелинейных инверсных задач теплопроводности [3]. Суш ественным является выбор исходной математической модели явления теплопроводности. Если модель принята для монолитной оболочки с постоянными X, v, то ошибки в температурных полях на нестационарных режимах, полученные при %э, Суэ недопустимы.  [c.144]

Суммируя (2.43) - (2.46) по n = 1 N, получаем эквивалентную выражениям (2.38) - (2.40) интегральную формулировку нелинейной задачи теплопроводности для неоднородного анизотропного тела произвольной формы  [c.39]

Интегральную математическую формулировку нестационарной задачи теплопроводности можно свести к нелинейному граничному интегральному уравнению относительно распределения температуры на внешней 5и контактной 5 поверхностях неоднородного анизотропного тела произвольной формы. Для этого примем в (2.42)  [c.49]

Задача упрощается для тонкостенных конструкций [71]. Эффективным является решение задач теплопроводности на аналоговых сеточных моделях или на гибридных ЭВМ, где возможно моделирование нелинейных зависимостей [72].  [c.219]

Книга посвящена исследованию тепловых режимов деталей, узлов, установок и помещений с помощью электрических моделей-сеток сопротивлений и комбинированных электромоделей. Изложена методика электрического моделирования линейных и нелинейных задач нестационарного тепло- и массопереноса. Даны примеры решения на электромоделях не только прямых, но и обратных, инверсных и индуктивных задач теплопроводности.  [c.448]


Кроме сведений о широко применяемых методах исследования задач теплопроводности, в монографии уделено большое внимание разработанным автором методам и вопросам их реализации на различного рода электрических моделях. При этом предлагаемые методы и устройства следует рассматривать не только как аппарат для непосредственного решения нелинейной задачи, но и как средство оценки влияния нелинейностей и определения пределов, в которых возможно линейное решение. Эта область приложения приобретает особое значение при исследовании температурных полей таких сложных объектов, каковыми являются элементы паровых и газовых турбин, так как появляется возможность решения основной теплофизической задачи в линейной постановке после оценки влияния нелинейностей с помощью предлагаемых методов. Кроме того, если решения, полученные на-электрических моделях, не удовлетворяют заданной точности, то их можно рассматривать в качестве первого приближения для расчетов на ЭЦВМ.  [c.4]

Нелинейность задачи теплопроводности может быть обусловлена зависимостью от температуры теплофизических характеристик и мощностей внутренних тепловых источников (в этом случае нелинейным является само уравнение теплопроводности), а также нелинейностью граничных условий.  [c.17]

Учитывая имеющиеся классификации (например, [120]), будем рассматривать следующие виды нелинейностей, встречающиеся в задачах теплопроводности.  [c.17]

При решении нелинейных задач теплопроводности, когда теплофизические характеристики зависят от температуры, могут быть применены методы, предполагающие изменение параметров модели и методы, в которых используются подстановки, позволяющие свести нелинейное уравнение стационарной теплопроводности к уравнению Лапласа.  [c.29]

Материал, изложенный в этой главе, показывает, насколько сложные проблемы возникают перед исследователем, решающим нелинейные задачи теплопроводности как в части организации моделирующей среды, так и в части реализации граничных условий, особенно нелинейных.  [c.47]

Если рассматривать сплошную моделирующую среду, например электропроводную бумагу, в качестве эквивалента R-сетки, то все методы решения задач теплопроводности (в том числе и нелинейных задач), нашедшие применение для сеточных моделей с постоянными параметрами, могут быть успешно использованы при моделировании на комбинированных моделях.  [c.48]

Большое внимание решению задач теории поля на структурных моделях уделено в работе [95]. Исследование нелинейных задач теплопроводности на структурных моделях проводилось в Куйбышевском авиационном институте (см., например, [135, 136, 139]). Согласно принятой в этих работах методике нелинейное уравнение теплопроводности с помощью подстановки Кирхгофа приводилось к уравнению типа Фурье, но с нелинейной правой частью. После применения метода прямых это уравнение сводилось к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, которая затем решалась на структурной модели.  [c.54]

Гибридные модели этого типа для решения задач теплопроводности представляют интерес, так как они с успехом могут применяться не только для моделирования уравнения Фурье или уравнения Пуассона, когда исследуется температурное поле при наличии источников тепла, но и для моделирования задач с нелинейными изменяющимися во времени граничными условиями. Это приобретает особый смысл, если учесть, что нелинейность в граничных условиях бывает обусловлена как физическим смыслом (например, лучистый теплообмен), так и последствием линеаризации уравнения теплопроводности с помощью подстановок. В последнем случае пассивные модели — i -сетки (для стационарной задачи) и / С-сетки (для нестационарной задачи) в сочетании с блоками электронного моделирования — могут решать нелинейные задачи теплопроводности с нелинейностями I рода, переведенными в нелинейности И рода. При этом количество активных элементов значительно сокращается, так как их функцией является лишь реализация нелинейных граничных условий.  [c.56]


Элементы электронного моделирования могут быть также использованы для создания нелинейной емкости (гл. X), что дает возможность решать нелинейную задачу теплопроводности непрерывно во времени с учетом зависимости всех теплофизических характеристик от температуры, включая и коэффициент температуропроводности. Применение указанных активных элементов дает возможность провести модернизацию имеющихся в эксплуатации емкостно-резистивных моделей, не приспособленных к решению нелинейных задач, и использовать их при решении задач теплопроводности в нелинейной постановке.  [c.56]

В настоящей работе освещен опыт использования в качестве нелинейных элементов при моделировании нелинейных задач теплопроводности и гидравлики разветвленных сетей широкого спектра элементов, начиная от бареттеров, ламп накаливания, электронных ламп и кончая универсальными нелинейными элементами на транзисторах и операционных усилителях в микромодульном исполнении.  [c.58]

Наиболее простыми, дешевыми и удобными моделями при решении стационарных задач теплопроводности являются модели, выполненные из электропроводной бумаги, а самым точным и универсальным является моделирование на сеточных моделях, которые позволяют решать нелинейные задачи стационарной и нестационарной теплопроводности.  [c.64]

В уравнениях (1.8) — (1.10) X, емкость v = фявляются, в общем случае, функциями х, у, 2, Тит. Однако в связи с тем что в настоящей работе в основном рассматриваются нелинейные задачи теплопроводности, нелинейность которых обусловливается зависимостью указанных характеристик от Т, в этих уравнениях, так же как и в некоторых предыдущих, внимание акцентируется на зависимостях Х (Г), v (Т) и (Т).  [c.11]

Методы, при которых изменяются параметры модели, могут быть реализованы применением особых искусственных приемов, изменяющих проводимость этих сред. Эти приемы зависят от материала модели. Так, при решении задач на моделях-электролитах переменность проводимости модели может быть достигнута изготовлением ванн переменной глубины, а также применением электролитов различной электропроводимости [229]. При моделировании на электропроводной бумаге применяется перфорация, нанесение электропроводной краски, наклеивание дополнительных слоев бумаги [95, 229, 274, 282]. ТЛонятно, что эти методы не могут быть достаточно эффективными в случае, когда решается нелинейная задача теплопроводности, нелинейность которой определяется зависимостью X (Т), так как в этом случае проводимость среды должна изменяться в зависимости от потенциала, изменяющегося от итерации к итерации. Естественно, что ни перфорирование, ни нанесение краски (которую в этом случае надо то наносить, то снимать), ни наклеивание дополнительных слоев бумаги после каждого приближения не могут быть признаны в качестве рационального приема для реализации решения нелинейной задачи.  [c.29]

Необходимость решения задач в нелинейной постановке возникает наиболее часто при моделировании процессов, в которых температура изменяется в широком диапг зоне. Например, теплопроводность сталей, применяемых в конструкциях криогенных систем, изменяется от 1 до 15 Вт (м-К) в интервале температур Т = 5ч--1-300 К. Коэффициенты теплоотдачи излучением а-, могут изменяться более чем в 10 раз при изменении температуры поверхности от 20° до 700 С.  [c.105]

Двух- и трехмерные нелинейные задачи теплопроводности для анизотропных тел (по точности, времени решения и стоимости) эффективно решаются на аналоговых и гибридных ВМ. Нами применейй гибридная ВМ с сеточным (сетка омических сопротивлений) процессором, позволяюш ая решать по неявной схеме метода сеток задачи на сеточной области с 600 узлами. Переменные электрические сопротивления позволяют имитировать любой закон изменения X х, у), с х, у), Rk х, у). Причем величины термических контактных сопротивлений могут быть заданы детерминистическим или вероятностным образом.  [c.147]

Накопленный к настоящему времени опыт решения прикладных нелинейных задач, например нелинейных задач теплопроводности, термопластичиости и др., свидетельствует о том, что линеаризация нелинейных задач  [c.62]

Нелинейные задачи теплопроводности могут решаться на комбинированных моделях введением соответствующих подстановок с последующим применением методов, изложенных в настоящей работе (гл. VII, VIII).  [c.50]

Материал этого параграфа имеет лишь косвенное отношение к содержанию данной главы и включен в нее потому, что нелинейные элементы могут быть использованы не только в качестве самостоятельного нелинейного сопротивления, моделирующего соответствующую нелинейность тепловой системы, но и в сочетании с активными элементами в гибридных моделях. Так, помимо применения нелинейных элементов в моделях, построенных по принципам предложенного автором книги метода нелинейных сопротивлений, эти элементы могут быть использованы в качестве обратных связей операционных усилителей для создания функциональных преобразователей с соответствующими характеристиками. Кроме того, представляет интерес совместное использование нелинейных элементов, моделирующих ту или иную нелинейность системы, и элементов структурных моделей для создания специализированных устройств, реализующих сложные нелинейные зависимые от времени граничные условия II—IV рода в задачах теплопроводности (гл. X—XII), моделирующих нелинейные процессы в разветвленных гидравлических системах (гл. XVI), решающих обратные и инверсные задачи теплопроводности (гл. XIII).  [c.57]


Смотреть страницы где упоминается термин Задача теплопроводности нелинейная : [c.102]    [c.147]    [c.4]    [c.17]    [c.44]    [c.2]    [c.17]    [c.18]    [c.19]    [c.21]    [c.44]    [c.65]    [c.314]    [c.18]    [c.30]    [c.54]    [c.64]    [c.534]    [c.144]    [c.144]    [c.189]   
Электрическое моделирование нелинейных задач технической теплофизики (1977) -- [ c.17 ]



ПОИСК



Задача теплопроводности

К о з д о б а, Ф.А. Кривошей Решение прямых и обратных нелинейных задач теплопроводности методами электротеплотюй аналогии

Лазученков Н.М. О приближенном решении некоторых нелинейных обратных граничных задач теплопроводности

Махин В.В. Реализация метода конечных элементов на ЭЦВМ для решения осесимметричной нелинейной нестационарной задачи теплопроводности

Моделирующая установка для решения нелинейных задач нестационарной теплопроводности

Нелинейная задача нестационарной теплопроводности Постановка задачи

Нелинейная задача стационарной теплопроводности (постановка задачи)

Нелинейные задачи

Нелинейные стационарные задачи теплопроводности

О применении нелинейных элементов в электрических модеАналого-цифровые комплексы для решения задач теплопроводности

Решение нелинейной задачи стационарной теплопроводности с помощью интегрального преобразования Кирхгофа (аналитическое решение)

Теплопроводность нелинейная



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте