Поверхность материальная

Геодезические линии. Если силовая функция [7 равна нулю, т. е. если на систему, предполагаемую неголономной, не действуют никакие силы, то говорят, что траектории являются геодезическими линиями, распространенными на А-мерное пространство, обобщая наименование, данное кривым, описываемым на гладкой поверхности материальной точкой, на которую не действует никакая сила. В этом случае для получения траекторий нужно искать кривые, обращающие в минимум интеграл [c.392]

Равновесие твердого тела, опирающегося на плоскость. — Рассмотрим твердое тело, опирающееся на неподвижную плоскость в некотором числе отдельных точек А, А", А ",..., не лежащих на одной прямой. Число этих точек должно быть поэтому не меньше трех. Пусть при этом тело может скользить свободно и без трения по плоскости. Пусть далее все тело расположено с одной стороны плоскости эту сторону мы будем называть внешней, стороной, допуская, что плоскость представляет собой поверхность материального тела, имеющего достаточную твердость, чтобы препятствовать проникновению рассматриваемого тела, но неспособного удерживать последнее всегда на своей поверхности. Другими словами, плоскость может развивать реакцию только во внешнюю сторону (как это происходит в том случае, когда тяжелый предмет положен па горизонтальный стол). Пусть тело находится под действием заданных активных сил и требуется определить условия равновесия. [c.242]

Материальная точка имеет одну степень свободы, если она может перемещаться только вдоль некоторой прямой или кривой две степени свободы, если она принуждена оставаться в плоскости или на заданной поверхности. Материальная точка, свободно движущаяся в пространстве, имеет три степени свободы. [c.68]

Квадрат элемента длины, деленный на 2dt выражает кинетическую энергию Т нашей движущейся по поверхности материальной точки. [c.286]

На качество применяемых машин существенное влияние оказывает материальный износ, под которым в настоящее время принято понимать изменение их размеров, формы, массы или состояния поверхности. Материальный износ обычно рассматривается как механический процесс, осложненный действием физических и химических факторов, вызывающих снижение прочности микрообъемов поверхностного слоя [20]. В связи с тем, что износ сопровождается изменением механических и физических свойств деталей и сборочных единиц, а также снижением их химической стойкости, то в конечном счете ухудшается качество машин, уменьшается ее производительность и экономичность. [c.215]

Соответствие между задачами о движении по вибрирующей шероховатой поверхности материальной точки и оси физического маятника [c.77]

В реальных оптических системах микроструктуру ДЛ выполняют на поверхности материального носителя, в простейшем [c.68]

Рассматривая такие геометрические объекты, как линии, поверхности, объемы и используя прилагательные пространственный или материальный (например, пространственная поверхность, материальный объем и т.д.), будем считать, что эти фигуры образованы соответственно точками или частицами. [c.91]

Излучают поверхности материальных тел. Элементарным излучателем является элемент поверхности тела с площадью ёа (рис. 22). В этом параграфе ёа — площадь элемента поверхности, поскольку буквой 5 обозначается плотность потока энергии (3.4) dP — мощность излучения, испускаемого элементарным источником. [c.45]

Однако в самом общем случае, в том числе при формоизменяющих и разделительных операциях штамповки, отрезки прямых, соединяющих данные две точки, могут иметь какой угодно наклон к геометрическим осям и направлениям приложенных к заготовке деформирующих сил. Для простоты изучения деформации выбирают материальную точку М и рассматривают смещение относительно нее материальных точек, расположенных на равных от нее расстояниях го по всему объему малой сферы. В процессе деформации будет деформироваться и рассматриваемая малая материальная сфера. Относительные смещения на ее поверхности материальных точек выразятся как в изменении их расстояний от центральной точки М, т. е. в удлинении или укорочении соответствующих радиусов малой сферы, так и в повороте этих радиусов в пространстве. [c.7]

Однородная материальная поверхность. Материальной поверхностью называют тело, у которого одно измерение (толщина) пренебрежимо мало по сравнению с двумя другими (длиной и шириной). У однородной материальной поверхности отношение силы тяжести к площади поверхности есть постоянная величина для любой произвольной части поверхности [c.92]

Таким образом, при существовании потенциала на поверхности работа силы зависит лишь от конца и начала траектории, проведенной как-нибудь на поверхности. Материальная точка может как угодно [c.362]

Из соотношений (1) — (3) можно извлечь несколько следствий. Материальные точки, лежавшие до деформации на кривой или поверхности, переходят после деформации в точки, лежащие на некоторой кривой или поверхности. Материальные точки, лежавшие до деформации внутри замкнутой поверхности, после деформации также лежат внутри некоторой замкнутой поверхности. Материальные элементы, составлявшие до деформации границу тела, образуют ее и после деформации. Из рис. 1.1 видно, что [c.14]

Образующие поверхности и плоскости это воображаемые поверхности, материально не существующие, их нельзя измерить, но размеры их можно учитывать в расчетах, так как они имеют правильную геометрическую форму. [c.29]

Большей (и едва ли не полной ) логической стройности теории можно добиться, считая частицы поверхности материальными нормалями с пятью степенями свободы. Вектор 0 при этом лежит в касательной плоскости — как и все моменты. Вариация нормали и работа момента таковы [c.234]

Определение длины заготовки (развертки детали), подлежащей гибке, основано на равенстве длины развертки согнутой детали длине ее нейтральной линии. Нейтральная линия — условная линия, совпадающая с нейтральной поверхностью деформаций, т. е. с поверхностью материального слоя металла заготовки, в котором абсолютные деформации сжатия и растяжения за предыдущие этапы деформирования равны. Данная поверхность на участках закругления не совпадает с нейтральной поверхностью напряжений, являющейся границей между зонами, в которых действуют напряжения сжатия и растяжения. Радиус нейтральной поверхности напряжений всегда меньше радиуса нейтральной поверхности деформаций. Поэтому точное определение длины заготовок может быть обеспечено только при условии, что гибка не сопровождается растяжением заготовки. Вместе с тем на практике [c.177]

При выборе толщины витка е (ширины гребня) необходимо учитывать, что увеличение толщины витка приводит к повышению расхода мощности, а уменьшение ее - к образованию значительного потока утечки через зазор между внутренней поверхностью материального цилиндра и наружной поверхностью витка шнека. Ширину гребня витка шнека рекомендуется принимать равной [c.17]

Радиальный зазор между внутренней поверхностью материального цилиндра и наружной поверхностью витка шнека рекомендуется принимать [c.17]

Здесь Wq = - осевой момент сопротивления вала изгибу F = пЩ - площадь поперечного сечения вала шнека [W] - допускаемый прогиб вала шнека, который не должен превышать величины радиального зазора между гребнем винтовой нарезки и внутренней поверхностью материального цилиндра. [c.55]

Базами могут служить как материальные, так и геометрические элементы дел алей. К базам относят ось одной из рабочих поверхностей, участвующих в образовании кинематической пары (как правило, ось поверхности вращения), одну из рабочих поверхностей, участвующих в образовании кинематической пары (как правило, плоскость), оси валов, плоскости симметрии стоек, опорные поверхности, ось кулачка и т. п. [c.324]

Конструктивной базой называют совокупность поверхностей линий, точек, от которых задаются размеры и положение других деталей при разработке конструкции. Конструктивная база может быть реальной, если она представляет собой материальную поверхность, или геометрической, если она является осевой геометрической линией. [c.38]

Весь материальный эффект электрохимической коррозии металла является результатом анодного процесса, интенсивность которого определяется величиной протекающего между анодными и катодными участками корродирующей поверхности металла коррозионного тока I, т. е. [c.266]

Для лучшей наглядности кро.ме аксонометрических осей на сфере изображают ряд линий каркаса. Например, на рис.178 изображены экватор сферы, фронтальный и профильный меридиан. Точки Ы и 8 пересечения меридианов соответствуют вершинам сферы (точки на оси вращения). Если рассматривается материальное тело, ограниченное поверхностью сферы (шар), то изображение может сопровождаться вырезом координатными плоскостями. Материал в плоскостях выреза заштриховывают, как показано на рис. 178. В изометрии по осям откладывают одинаковый отрезок и концы этих отрезков соединяют прямыми, которые показывают направление штриховки по координатным плоскостям. В диметрии по оси у нужно отложить половину такого отрезка, а остальное делается по аналогии с изометрией. Вырез создаёт впечатление объёма и глубины. [c.176]

Материальная точка А иод действием силы тяжести движется по шероховатой винтовой поверхности, ось которой Oz вертикальна поверхность задана уравнением г =а аф + i коэффициент трения точки о поверхность равен k. Найти условие, при котором движение точки происходит на постоянном расстоянии от оси АВ = [c.233]

Материальная точка А массы mi движется в вертикальной плоскости по внутренней гладкой поверхности неподвижного цилиндра радиуса /. Материальная точка В массы m2, присоединенная к точке А посредством стержня АВ длины /, может колебаться вокруг оси А, перпендикулярной плоскости рисунка. Положения точек А п В определены с помощью углов а и ф, отсчитываемых от вертикали. Составить дифференциальные уравнения движения системы. Написать дифференциальные уравнения малых колебаний системы. Массой стержня АВ пренебречь. [c.365]

Модуль силы всемирного тяготения, действующий па материальную точку массы т, определяется равенством Р —-где ц — [М — гравитационный параметр притягивающего центра (М — его масса, / — гравитационная постоянная) и г — расстояние от центра притяжения до притягиваемой точки. Зная радиус Я небесного тела и ускорение g силы тяжести ) иа его поверхности, определить гравитационный параметр ц небесного тела и вычислить его для Земли, если ее радиус У = 6370 км, а = 9,81 м/с . [c.388]

Материальная точка равномерно движется по круговой орбите на высоте Н над поверхностью небесного тела радиуса Я под действием силы всемирного тяготения. Определить скорость движения VI и период обращения Т материальной [c.388]

Какую нужно сообщить начальную скорость По = из материальной точке у поверхности Земли, чтобы она могла покинуть пределы Солнечной системы. [c.392]

Определить частоты малых колебаний тяжелой материальной точки, колеблющейся около положения равновесия на гладкой поверхности, обращенной вогнутой стороной кверху главные радиусы кривизны поверхности в точке, отвечающей положению равновесия, равны р1 и рг. [c.422]

Докажем необходимость условия равновесия, содержащегося в формулировке ирии-ципа возможных перемещений. Допустим, в положении В на поверхности материальная точка остается в равновесии под действием данной активной силы Р и возникающей реакции связи (рис. 255), если материальную точку поместить в точку В поверхности без начальной скорости. Но находиться в равновесии в этом пололсе-нии материальная точка смолист только тогда, когда по аксиомам динамики равнодействующая всех сил, прилолсенных к точке, равна нулю [c.333]

Аналогично рассхмотренному фундаменту, лежаще му на поверхности материального упругого полупространства, можно получить соответствующие результаты и для фундамента, лежащего на идеально упругом слое, покоящемся на жестком основании. Ввиду того, что метод исследования аналогичен, мы не будем на нем останавливаться. Экспериментальное решение этой задачи приведено в работе [50]. Теоретически эту задачу решил К- Маргуерр [144]. [c.215]

СИЛА ТЯЖЕСТИ — действующая на любую, находящуюся вблизи земной поверхности материальную частицу сила Р, определяемая как геом. сумма действующей на ту же частицу силы притяжения Земли F и центробежной (переносной) силы инерции О, учитывающей эффект суточного вращения Земли (рис.). Направление С. т. является направлением вертикали в данном пункте земной поверхности, а перпендикулярная к ней плоскость — горизонтальной плоскостью углы Л. и ф определяют соответственно гео-центрич. и астр, широты. [c.496]

Теорема. Сала давления дваму-щейся по поверхности материальной точка на эту поверхность равна сумме проекций на нормаль движущей силы и центробежной силы инерции. [c.368]

Представим себе, что в среде до деформации рассматривается совокупность точек, лежащих на какой-либо линии (материальное врлркно) или на какой-либо поверхности (материальный слой). При деформации данное волокно (или данный слой) будет непрерывно изменять свою форму. Однако если воспользоваться указанной выше системой криволинейных координат, то в ней уравнения этого волокна (или этого слоя) в каждый момент времени t будут совпадать по виду с уравнениями, задающими исходную форму волокна в декартовых координатах X, У, Z. Последнее является прямым следствием того, что при деформации изменяется сама система координат координаты же точек в ней остаются неизменными. [c.17]

Пусть N 4 и п(1а — ориентированные элементы поверхности — материальная площадка с нормалями N и п в конфигурациях. Жк Ж соответственно. Тогда имеют место так называемые формулы Нансона [c.88]

Этот факт имеет важные следствия при практическом использовании реометрических течений, которые можно разделить на две основные категории в соответствии с тем, будут или нет предыстории деформации, а следовательно, и напряжения одинаковыми для всех материальных точек, а также на ограничивающих поверхностях. Поскольку практически можно измерить лишь напряжения на граничных поверхностях, реометрическую информацию можно непосредственно получить только тогда, когда напряжения постоянны во всем пространстве. Когда это не так, экспериментальные данные нужно каким-либо образом дифференцировать. [c.172]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...