Некоторые классические среды

Глава 2 НЕКОТОРЫЕ КЛАССИЧЕСКИЕ СРЕДЫ [c.72]

Естественно, возникает вопрос о допустимости применения в областях столь малого размера уравнений динамики сплошной среды вообще и выведенных в предыдущем параграфе уравнений, в частности, так как само представление о газе как о некоторой сплошной среде справедливо лишь при движениях в области, размеры которой велики по сравнению с длиной свободного пути пробега молекулы. Имея в виду это существенное возражение ), разберем все же поставленную задачу, хотя бы как просто пример решения классических уравнений динамики вязкого газа. [c.642]

Книга написана в форме собрания заметок. В их число входят некоторые классические результаты с нашими комментариями, содержание ряда докладов, с которыми авторы выступали на конференциях и семинарах, а также статей в части, относящейся к рассматриваемым методам. Заметки логически связывает между собой близость тематики обсуждаемых вопросов, они сгруппированы по принадлежности к двум методам виртуального варьирования и переменного действия. Эти методы образуют основу аппарата аналитической механики и используются также в небесной механике, механике сплошных сред, некоторых разделах теоретической физики, математической физики, ряда направлений математики и т. д. [c.9]

В общем случае, когда существенны корреляции (соударения) между частицами, классическая среда описывается кинетическим уравнением, а уравнения гидродинамики вытекают из них как некоторое приближение. Для баротропной жидкости эти уравнения отличаются от (10) лишь добавлением величины —Vw к правой части уравнения Эйлера, где п) п) — тепловая функция. Для учета вязкости нужно добавить туда же величину [c.236]

Может оказаться полезным упомянуть в заключение о известных проблемах, связанных с логическим обоснованием принципов сохранения. Классическая точка зрения состоит в том, что четыре принципа сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии логически не зависят один от другого. В некоторых недавних работах [9—И] по основаниям механики сплошной среды эти классические предположения заменяются постулатом о независимости механической мощности от выбора системы отсчета, т. е. один из членов в уравнении энергии предполагается не зави-сяш,им от системы отсчета. С использованием этого постулата динамическое уравнение и принцип сохранения момента импульса могут быть выведены из уравнения энергии. Ясно, что этот новый подход с использованием в качестве отправной точки трех постулатов позволяет получить в точности те же самые окончательные уравнения, что и классический подход, который опирается на четыре исходных постулата. [c.53]

Условимся называть континуальное множество геометрических точек, расстояния между которыми фиксированы, геометрической твердой средой. Если геометрическая твердая среда задана, то положение произвольной (не связанной с этой средой) геометрической точки будет характеризоваться той точкой среды, с которой рассматриваемая точка совпадает. В этом смысле геометрическую твердую среду можно принять за геометрическую систему отсчета. Бессмысленно было бы пытаться задать положение геометрической твердой среды в пустом однородном и изотропном пространстве. В то же время геометрическую твердую среду можно связать с каким-либо реальным объектом, находящимся в таком пространстве, например с каким-либо материальным телом. Но объектов такого рода много, так что геометрическая твердая среда не единственна и можно ввести множество таких сред, каждая из которых будет абсолютно проницаемой для точек другой среды. Тогда можно определить положение какой-либо геометрической твердой среды относительно любой другой геометрической твердой среды, определив положение каждой точки первой среды относительно второй. В отличие от пустого однородного и изотропного пространства, в каждой геометрической твердой среде может быть различным образом задана система координат как совокупность чисел, которые определяют положение каждой точки этой среды по отношению к некоторым специально выделенным базовым , или основным , точкам. В классической кинематике рассматриваются трехмерные твердые геометрические среды, т. е. среды, в которых для определения положения точки достаточно указать для нее три таких числа в некоторых случаях вводятся в рассмотрение вырожденные среды — двумерные и одномерные. [c.12]

Акад. Л. И. Мандельштам в 1907 г. в своей известной работе Об оптически однородных и мутных средах указал на ошибочность основного предположения теории Рэлея — молекулярного рассеяния в газах. С помощью глубокого теоретического анализа и убедительных опытов, представленных в цитированной выше классической работе, Л. И. Мандельштам показал, что оптически однородная среда не может рассеивать свет, независимо от того, движутся его частицы или нет. Л. И. Мандельштам пишет , что предположение Рэлея о нарушении фазовых соотношений вследствие тепловых движений молекул справедливо в той или иной мере для двух частиц. Если же их много, то совершенно безразлично, создают ли определенную интерференционную картину в некоторой точке две определенные частицы или же такие фиксированные пространственные области, размеры которых малы сравнительно с длиной волны и которые остаются равными друг другу по количеству содержащихся в них частиц. Но оптически однородную среду всегда можно подразделить на такие пространственные области, а это и есть определение оптической однородности. Таким образом, мы приходим к выводу, что оптически однородная среда не может являться мутной, независимо от того, движутся частицы или нет . Как вытекает из этой цитаты, для того чтобы рассеяние имело место, среда должна быть оптически неоднородной. [c.310]

В этой главе,. завершающей изложение основ электромагнитной теории света, прежде всего рассмотрены классические опыты Физо и Майкельсона, проведенные в конце XIX в. и многократно повторявшиеся в XX в. Цель экспериментов состояла в выяснении возможности установления существования абсолютного движения , т.е. движения тел относительно некоторой среды ( светоносного эфира ), которая может служить единой системой отсчета. Неоднозначность толковании прецизионных опытов (в частности, отрицательного результата знаменитого опыта Майкельсона) нацело снимается при формулировке Эйнштейном в 1905 г. исходных постулатов специальной теории относительности, а дальнейшее развитие этой теории привело к кардинальным изменениям всей классической физики. [c.363]

Заканчивая это предельно краткое изучение свойств фотона, целесообразно сформулировать следующие общие соображения. Введение понятия фотона привело фактически к созданию новой корпускулярной теории света, хорошо объясняющей некоторые оптические явления, истолкование которых в рамках волновой теории было затруднительно, а иногда невозможно. В то же время при правильном описании явлений эта теория не приводит к противоречию с исходными положениями волновой оптики. В частности, можно описать явления на границе двух сред в терминах как волновой, так и корпускулярной оптики. Конечно, было бы грубой ошибкой отождествлять скорость электромагнитных волн и скорость корпускул и пытаться поставить какой-либо решающий опыт, позволяющий выбрать одну из двух дополняющих одна другую теорий для описания всех сложных оптических явлений. Следует учитывать, что волновая и корпускулярная картины — это классические крайности (пределы) квантово-ме-ханической сущности явления, полностью соответствующей дуализму материи. [c.452]

Классическим примером интегрального инварианта является масса непрерывной среды, занимавшая в некоторый момент времени определенный объем. [c.380]

Таким образом, в квантовой механике квантовые числа п, I и т непосредственно связаны с числом узловых поверхностей главное квантовое число п на единицу больше общего их числа. Квантовое число I равно числу узловых поверхностей, проходящих через начало координат. Как мы указывали в 18, возникновение узловых поверхностей до некоторой степени аналогично возникновению узловых поверхностей в колеблющихся сплошных телах, в которых установились стоячие волны. Число узловых поверхностей может быть, очевидно, только целым. Таким образом, целочислен-ность квантовых чисел имеет в квантовой механике наглядную аналогию в области классической механики сплошных сред (акустики). [c.106]

Температурные напряжения в математической теории слоистых сред учитываются так же, как и в классических теориях пластин и оболочек. Сделаем некоторые замечания. [c.76]

Подход, принятый в этом обзоре, состоит в том, чтобы обсудить механизмы разрушения с точки зрения классической последовательности усталостных явлений упрочнения — разупрочнения, зарождения трещин и роста трещин. Преимущество данного подхода в том, что при его помощи внимание сосредоточивается на полезном сопоставлении поведения композитов с металлической матрицей и металлов при разрушении. Несмотря на то что неизбежны некоторые повторения, вопрос о поверхностях раздела и их роли в сопротивлении композитов усталостному разрушению вследствие своего уникального значения для композитов анализируется отдельно. В общих чертах изложены некоторые результаты воздействия окружающей среды, дана модель усталостного разрушения, сделан обзор критериев проектирования композитов для работы в условиях усталости и поставлены задачи для дальнейших исследований. [c.395]

Анализ напряженного состояния многофазного материала значительно упрощается, если предположить, что материал однороден. Однако подобное упрощение применительно к слоистым композитам мон<ет привести к неправильному пониманию явления распространения трещины. Действительно, классическая теория анизотропных сред не в состоянии дать рационального объяснения некоторых очевидных парадоксов, наблюдаемых в экспериментах на слоистых материалах. [c.56]

Вариационные принципы классической механики можно связать с вопросами, которые на первый взгляд могут показаться далекими от них. Например, имеется тесная связь принципа Гамильтона с общей теорией дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных. Некоторые из таких вопросов мы рассмотрим в следующих главах, однако среди них есть немало таких, которые рассматривать в нашей книге нецелесообразно. К их [c.261]

До сих пор рассматривались механические элементы, определяющие динамическое поведение конструкций. В большинстве случаев конструкции являются не изолированными, а располагаются на поверхности сплошной среды или окружены ею. Поскольку упругие волны могут распространяться во всех средах, то следует ожидать некоторого взаимодействия с этими средами. Например, колеблющаяся конструкция возбуждает акустические волны в воздухе, которые будут слышны, если их интенсивность и частота располагаются в пределах чувствительности уха. Акустические волны будут также отражаться от окружающей среды и влиять на динамическое поведение конструкции. Аналогично, когда акустические волны от одного источника, например колеблющейся поверхности, падают на другую гибкую поверхность, они порождают на этой поверхности нагрузки в виде периодически меняющегося давления, что заставляет ее колебаться и в свою очередь излучать акустические волны (рис. 1.25). В принципе явление акустических взаимодействий с конструкцией можно описать уравнениями движения конструкции и окружающей среды. До сих пор ввиду сложности геометрии действительных конструкций и многократности отражений акустических волн это совсем не легкая задача, и обычно только очень простые идеализированные задачи могут быть решены с необходимой степенью точности. Однако эти простые классические решения могут оказать значительную помощь в понимании сути явления и в интерпретации результатов экспериментальных исследований или очень громоздких расчетов на ЭВМ, Особенно важно помочь инженерам понять суть результатов различных замеров шумов и колебаний, получаемых ими, а также оценить влияние изменений различных параметров. Без подобных экспериментов получение и оптимизация данных экспериментов с целью снижения шума установок и решения реальных задач подавления колебаний будет, разумеется, очень сложным делом. Некоторые работы общего характера [1.47— 1.52] могут представить интерес для читателей, которые только начинают знакомиться с этой темой. [c.52]

До последнего времени для решения уравнений теплопроводности и диффузии обычно использовались метод разделения переменных, метод мгновенных источников, методы, основанные на применении функций Грина, Дирака и др. Эти классические методы предполагают отыскание в первую очередь общего решения и его последующее приспособление к частным условиям конкретной задачи. Детальное освещение классических методов решения уравнений переноса можно найти в фундаментальной работе А. Н. Тихонова и А. А. Самарского (Л. 7]. Получаемые классическими методами решения, однако, не всегда оказываются удобными для практического использования. Так, иногда требуется получить приближенные соотношения, в которых режимные параметры процесса должны быть отделены от физических характеристик тела или системы тел, взаимодействующих с окружающей средой. Эти важные для практики соотношения бывает затруднительно получить из классических решений. Еще большие осложнения возникают при решении систем дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса классическими методами. Под влиянием запросов техники за последние десятилетия инженерами и физиками стали широко применяться операционные методы решения. Основные правила и теоремы операционного исчисления получены киевским профессором М. Ващенко-Захарченко [Л. 8]. Наибольшее распространение они нашли в электротехнике благодаря работам Хевисайда. Этот метод оказался настолько эффективным, ЧТО позволил решить многие проблемы, считавшиеся до его появления почти неразрешимыми, и получить решения некоторых уже рассмотренных задач в форме, значительно более приспособленной для численных расчетов. [c.79]

Все атомы и молекулы обладают собственными моментами количества движения но в силу хаотичности движения сумма этих моментов равна нулю. Однако при некоторых условиях (наличие электромагнитного поля, реологических свойств жидкости) сумма внутренних моментов будет отлична от нуля. В классической механике сплошной среды внутренние моменты К не учитываются. [c.19]

В случае невысокой верхней температуры и достаточно высокого верхнего давления температура рабочего тела в конце фазы расширения может оказаться значительно меньше температуры внешней среды. Реальная возможность такого случая находится в явном противоречии с некоторыми положениями классической термодинамики и, в частности, с утверждением, что нижняя температура представляет температуру окружающей среды и поэтому является нерегулируемой а также не согласуется с указанным реальным случаем. Поэтому следует признать неправомерным [c.74]

Но прежде чем переходить к анализу поведения конструкции, целесообразно подвести некоторые итоги, относящиеся к описанию деформационного поведения материала, обратить внимание на ряд моментов, характеризующих как-общность, так и отличия представленной теории микронеоднородной среды и классических теорий пластичности и ползучести. В данной главе рассматриваются также возможности использования некоторых представлений, получивших развитие в рамках структурной модели деформирования, при анализе процессов накопления малоциклового повреждения. Эта проблема является в настоящее время достаточно важной и актуальной, поскольку закономерности накопления повреждений в циклах, включающих выдержки, изучены пока недостаточно. [c.122]

Может быть, следует еще отметить, что сделанное выше утверждение о невозможности в классической теории существования закона равномерного распределения микросостоявий как закона природы совершенно не зависит от характера причин, влияющих на распределение микросостояний данной системы, т. е. от характера влияния внешней среды — от того, с какими системами и как взаимодействует данная система. Каковы бы ни были причины, влияющие на распределение микросостояний данной системы, названный закон не может существовать условие того, что система находится в определенной области фазового пространства, во всяком случае не может повлечь за собой общего, заранее определенного закона распределения микросостояний внутри этой области. Мы, конечно, можем представить себе различные макроскопически охарактеризованные способы шриготовления , в которых некоторые классические величины были бы распределены по законам вероятности. Но, как уже говорилось по поводу предложенного Мизесом надлежащего приготовления , эти способы приготовления принципиально не могут быть описаны в терминах классической микромеханики. И можно сказать, что по тем же причинам вероятностные законы распределения микросостояний не могут получить удовлетворительную интерпретацию в теории, основанной исключительно на классической механике. [c.66]

В классических теориях и некоторых еориях сред со сложными свойствами функционал состояния энтропия 5 и рассеяние ш в лагранжевых координатах — просто функции аргументов А], Вт, О , выражающихся черездс(х, t) [c.296]

Дальнейшее продвижение по шкале в сторону еще более коротких электромагнитных волн представляется ненужным в рамках нашего курса. Но если даже ограничить шкалу электромагнитных волн, с одной стороны, УКВ, а с другой — рентгеновским излучением, то нужно считаться с тем, что у читателя неизбежно возникает вопрос, можно ли в рамках единой теории как-то связать эти разнородные процессы. Из дальнейшего мы увидим, сколь законны такие опасения, но следует еше раз указать, что классическая электромагнитная теория света — это феноменологическая теория, описываюгцая распространение электромагнитных волн в различных средах без детального анализа микропроцессов, что, конечно, ограничивает объем получаемой информации, но вместе с тем облегчает применение теории к описанию распространения радиации самых различных типов. Для получения необходимых сведений в некоторых случаях придется дополнять теорию соображениями о движении электронов в поле световой волны, обрыве их колебаний и другими предположениями электронной теории, конкретизирующими физическую картину рассматриваемых явлений, как это впервые сделал Лоренц в начале XX в. [c.14]

Изложенная простая теория, передавая основные черты явления, оставляет неосвещенным целый ряд его важных особенностей. Прежде всего остается необъясненным очень серьег ное различие, отмеченное в таблице на стр. 602. Некоторые интенсивные инфракрасные линии обнаруживаются в комбинационных спектрах как очень слабые, а иногда и совсем не обнаруживаются наоборот, некоторые, и притом нередко самые интенсивные, линии комбинационного рассеяния не могут быть найдены среди инфракрасных абсорбционных спектров. Сверх того, упрощенная квантовая теория не позволяет усмотреть никакой связи с общей теорией рассеяния света, которой мы успешно пользовались до сих пор. Полное решение вопроса следует искать в более совершенной квантовой теории. Однако мы можем до известной степени уяснить вопрос, рассмотрев его в рамках классических представлений, которыми мы пользовались до сих пор. Надо только помнить, что полной картины мы не сможем получить, не внеся в наши классические представления поправки , соответствующей квантовому характеру явления, отличающему, по существу, все явления взаимодействия света и вещёства. [c.604]

В заключение настоящего раздела коротко остановимся на некоторых опытах по исследованию распространения света во вращающихся средах. Такие среды относятся к неинерциальным системам, и эта неинерци-альность может быть обнаружена из оптических опытов. При этом если осуществляется условие ц<Сс, где v — скорость точек на окружности вращающейся среды, то рассмотрение можно вести в рамках классической (нерелятивистской) физики, поскольку в этом случае мы имеем дело с эффектами первого порядка относительно vj и расчеты как по теории относительности, так и по классической теории дают один и тот же результат. [c.221]

Эти результаты имели не только чисто физическое значение. Обнаружение электромагнитной массы привело некоторых ученых к гипотезе о том, что любая масса имеет полевое происхождение. При этом отпадает необходимость в гипотезе о существовании мельчайших частиц материи — атомов. Среди ученых и философов стало распространяться мнение о том, что понятие материи устарело, материя исчезла . Философский anajffl3 этих проблем дал В. И. Ленин в своем классическом труде Материализм и эмпириокритицизм . [c.106]

I. Способ бесконечно малых в е-л и ч и и. Этот способ, положенны в основу классической гидромеханики, базируется иа понятии о жидкости как о некоторой непрерывной оплошной среде (континууме), допус-кающе11 неограниченную делимость ее материальных частичек. [c.13]

В данной главе получим классические уравнения деформирования среды в предположении, что среда эта — сплошная, однородная и изотропная, т. е. упругие свойства среды во всех направлениях одинаковы. Будем считать, что она линейно деформируема (для материала среды справедлив закон Гука), а перемещения и деформации тела достаточно малы. Там, где это необходимо, сделаем некоторые отступления от указанных допущений. В частности, далее в соответствующих главах будут подробно рассмотрены вопросы расчета упругонластических и вязкоупругих тел. [c.25]

В седьмой главе изложена теория флуктуаций термодинамических величин в равновесных системах и рассмотрены ее приложения к обоснованию фундаментального положения неравновесной термодинамики — соотношений взаимности Онзагера. Представление о флуктуациях выходит за рамки классической равновесной термодинамики, и в учебных пособиях по термодинамике теория флуктуаций обычно не излагается. Теория флуктуаций использует как положения классической термодинамики, так и выводы статистической механики. В связи с этим изложены некоторые положения классической равновесной статистической механики Гиббса и на их основе дан вывод формулы Больцмана для расчета флуктуаций термодинамических величин в изолированных системах и далее — в открытых системах, обменивающихся с окружающей средой энергией и веществом. Рассмотрены условия термодинамической устойчивости систем по отношению к непрерывным изменениям параметров состояния и их взаимосвязь с флуктуациями термодинамических переменных. Получены выражения для средних квадратов флуктуаций основных термодинамических величин. Проанализированы границы применимости термодинамической теории флуктуаций особое внимание уделено предположе- [c.5]

При моделировании поведения жидкостных систем в каналах или объемах иной геометрической конфигурации во многих случаях невозможно обойтись без информации о закономерностях взаимодействия дискретной частицы (капли или пузырька) с окружающей ( несущей ) фазой. Некоторые из этих закономерностей рассматриваются в пятой и шестой главах книги. Пятая глава посвящена установившемуся движению дискретной частицы в сплошной среде. Здесь рассмотрены классические задачи об обтекании сферы идеальной жидкостью и вязкой жидкостью при малых числах Рейнольдса, поскольку их результаты далее использованы при анализе движения газовых пузырей и жидких капель. Экспериментальные исследования всплывания газовых пузырьков в неподвижной жидкости показывают, что при различных сочетаниях объема пузырька и свойств мсидкости (прежде всего, вязкости) изменяются не только закономерности его движения, ко и форма. Это обстолте.т.. стг .о де- [c.7]

Поэтому нельзя считать, что электрон в атоме одновременно имеет некоторые импульс и координаты. Следует заметить, что речь идет именно о том, что электрон не имеет определенных значений импульса и координаты, а не о том, что их нельзя одновременно измерить. Принцип неопределенности позволяет оценить, с какой точностью можно приближенно описать движение электрона в рамках картины движения точечной частицы по какой-то траектории с определенной скоростью, т. е. не о том, с какой точностью справедливы квантовые понятия, а о том, с какой точностью справедливы классические понятия. Нетрудно видеть, ччо в случае атома представление о движении электрона по некоторой траектории вообпде ни в каком приближении невозможно. Это связано с тем, что если в качестве неопределенности импульса взять его максимально возможное значение, то для неопределенности координат получаются значения, имеющие порядок размеров атома. В других случаях с достаточной точностью можно говорить о движении электрона по траектории. Например, если заряженная частица пролетает в среде с перенасыщенным паром, 10 она оставляет за собой след. В этом случае приемлемо представление о движении частицы вдоль следа в пределах некоторой области, поперечные размеры которой вычисляются по соотношению неопределенности. [c.121]

Понятие сплошной среды не так просто, как может показаться на первый взгляд и как это казалось подавляющему большинству ученых в XIX и первой половине XX столетий. Оказывается, что можно строить разные модели сплошной среды, наделяя их разными свойствами. Простейшая модель, которую мы будем называть классической моделью, вводится следующим образом. Примем за основное первичное понятие материальную точку. В кинематике это понятие тождественно с понятием геометрической точкп. Можно представить себе точку как сферу бесконечно малого радиуса. При стремлении радиуса к нулю единственной величиной, индивидуализирующей точку, остается радиус-вектор центра сферы или три числа — координаты точки. Представляя себе некоторую замкнутую область пространства непрерывно заполненной точками, мы получим модель сплошной среды. Пусть Xio — координаты некоторой точки в момент времени to. При движении среды координаты данной точки меняются, в момент t они принимают значения Xi t). Движение среды полностью задано, если функции Xi(t) для каждой индивидуальной точки известны. Именно так определяется кинематика классической модели сплошной среды. До недавнего времени эта модель была единственной, на основе ее строились все механические теории. Но можно представить себе и иные сплошные среды, наделенные некоторой внутренней структурой. Будем рассматривать, например, материальную точку как бесконечно малый эллипсоид. Устремляя его размеры к нулю и сохраняя при этом нанравления главных осей, мы получим среду, с каж- [c.22]

Можно пойти дальше по этому пути и предположить, что взаимодействие осуществляется также посредством некоторых образований типа рассмотренных в конце предыдущего параграфа двойных сил, которые распределены по поверхности непрерывно. В современных теориях сплошных сред подобные предположения делаются, однако значение их состоит скорее в иллюстрации весьма большой степени общности, которая может быть достигнута в рамках представления о сплошной среде и о потенциальной возможности значительного расширения этих рамок с тем, чтобы описать эффекты, относимые обычно за счет дискретности строения реальных тел. Но существующие теории, уже нашедшие применения к реальным объектам, строятся почти искючительно на основе классической модели, которая до недавнего времени представлялась совершенно очевидной и единственно возможной. [c.31]

В твердых ВВ самоподдерживающаяся детонация не распространяется, если диаметр заряда меньше некоторого критического значения кр- Это значение зависит от физико-химических свойств ВВ, внешних условий (давления, температуры). Существование критического размера заряда нельзя объяснить в рамках классической теории детонации, так как в ней не учитывается конечное время химической реакции но фронте детонационной волны. Впервые связь между временем химических реакций и критическим диаметром теоретически рассмотрел Ю. Б. Харитон [38, 39]. Условие возможности распространения детонации имеет вид йз10тр, где ёз — диаметр заряда, с — скорость звука, Тр — характерное время реакции. Из неравенства следует, что время химической реакции ударносжатого вещества должно быть меньше времени разлета реагирующей среды. Для оценки критического диаметра предложена формула [c.99]

Многотомный Трактат по теоретической механике выдающегося французского ученого П. Аппеля (1855—1930), над созданием которого автор работал на протяжении нескольких десятков лет. пользуется во всех странах широкой известностью среди специалистов, работающих в области механики. По обилию материала, полноте и строгости изложения этот капитальный труд далеко выходит за рамки обычного учебника и представляет собою по существу энциклопедию знаний в области классической механики, отражающую уровень развития этой науки к концу XVIII — началу XIX столетий. Естественно, что при дальнейшем развитии науки и техники некоторые области исследований в механике значительно расширились, а трактовка многих вопросов изменилась. Однако фундаментальный курс Аппеля не утратил своей ценности и в наши дни. [c.13]

Несмотря на то, что в настоящее время не существует универсального критерия прочности для композиционных материалов, состояние этой проблемы таково, что конструктор имеет возможность с достаточной стрпенью точности предсказывать начало разрушения, а в некоторых случаях и предельную нагрузку рассматриваемых элементов конструкций. В этой главе были изложены апробированные аналитические методы определения напряженного состояния и прочности композиционных материалов, основанные на теории слоистых сред и классических критериях разрушения. Достоверность этих методов подтверждается практикой их использования при расчете авиационных и космических конструкций, и поэтому они рекомендуются расчетчикам и проектировщикам. Одпако ограничения и допущения, принятые при построении методов расчета и формулировке критериев разрушения, всегда следует иметь в виду и применять те расчетные критерии, при которых эти ограничения не оказывают существенного влияния на результаты окончательного расчета. [c.104]

Рассмотренные три подхода для расчета деформаций в слоях при помощи классической теории слоистых сред предполагают неизменными свойства материалов при любых уровнях приложенной нагрузки. Здесь снова при вычислении напряжений в слоях используется предположение о линейной упругости. Композиты часто в действительности обнаруживают нелинейность механических свойств, поэтому расчетные методы, пренебрегающие этим обстоятельством, могут привести к неверным результатам. Однако учет нелинейности значительно усложняет анализ напряженного состояния композита. Поэтому Коул [36] предложил использовать для расчета поверхностей прочности условные характеристики материала слоя, полученные путем некоторого занижения экспериметально определенных предельных характеристик. Предельные кривые на рис. 4.4 построены именно таким образом и, следовательно, отражают прочностные свойства материала с некоторым запасом, компенсирующим погрешности расчета, вследствие пренебрежения нелинейностью деформационных характеристик. [c.168]

Представлена краткая история и обаор модифицированной механики раз рушения Гриффитса — Ирвина. Подчеркнуто значение коэффициента интенсивности напряжений и скорости высвобождения энергии деформирования в механике разрушения изотропных и анизотропных материалов. Кратко изложена эмпирическая трактовка процесса усталостного роста трещины в изотропной среде. Затем перечислены противоречия между основными предпосылками классической теории разрушения и особенностями протекания процесса разрушения в многофазных слоистых материалах. Тем самым показана необходимость некоторого смягчения исходных предпосылок теории разрушения, которое позволило бы создать практически применимые подходы для решения задач разрушения композитов. Очень кратко, вследствие неприменимости непосредственно к решению инженерных задач, изложены основные результаты, полученные при помощи методов микромеханики, позволяющих исследовать процессы взаимодействия между трещиной, волокном и связующим в бесконечной среде. Далее огшсаны основные концепции современных макромеханических подходов для описания процесса разрушения композитов. Отмечено, что все подходы, расчеты по которым находятся в соответствии с экспериментальными данными, исключают из рассмотрения нелинейную зону или зону разрушения у кончика трещины. Более сложные теории (с учетом критического объема, плотности энергии деформирования) наилучшим образом согласуются с экспериментами на однонаправленно армированных композитах, когда трещины распространяются параллельно волокнам. Эти теории также хорошо описывают нагружение слоистых композитов под углом к направлению армирования, когда преобладающее влияние на процесс разрушения оказывает растрескивание полимерной матрицы. Расчеты по двум приближенным теориям (гипотетической трещины и критического расстояния) и комбинированному методу (модель тонкой пластической зоны) сравниваются с данными, полученными при испытании слоистых композитов с симметричной схемой армирования [ 6°]s. Приведены данные о хорошем соответствии степенной аппроксимации, применяемой для описания скорости роста трещины, результатам испытаний на усталость слоистых композитов с концентраторами напряжений. [c.221]

Огюстен Жан Френель (Freanel) родился в Нормандии в 1788 г., умер в Париже в 1827 г. Вместе с английским физиком Томасом Юнгом он дал экспериментальные основы волновой теории света. Выдающимися являются его опыты с явлением диффракции и интерференции поляризованного света. Согласно его теоретической концепции световые явления порождаются поперечными колебаниями некоторой среды (эфира), которую, для того чтобы иметь бесконечно малую плотность, наделяют свойством упругих твердых тел. При помощи волновой теории света ему удалось в удивительном согласии с опытом объяснить не только классические явления геометрической оптики [c.378]

В работах В. А. Карташова 47, 48] и Р. Я. Сунчелеева [136 общих свойств исходных уравнений указано на возможность моделирования неоднородных сред некоторого типа однородными. Результаты этих исследований позволяют использовать классические решения в задачах теории упругости неоднородных тел, [c.39]

Общий принцип моделирования состоит в том, чтобы теоретическая модель или манекен имели те же динамические характеристики, что и тело человека. В принципе, с математической точки зрения задача определения конечного числа парамет ров модели по известным частотным характеристикам является переопределенной Для того чтобы наилучшим образом приблизить свойства модели к свойствам моде лируемого объекта, искомые параметры определяют из условия минимума ошибки За критерий ошибки принимают некоторый функционал от вектора разности К — К где У — вектор функций, характеризующий динамические свойства объекта, уста новленные из эксперимента У — вектор функций, описывающий динамические свойства модели. В качестве ошибки чаще используют классические критерии, среди которых можно выделить минимум среднеквадратическою отклонения [245]. В этом случае задачу ставят, например, следующим образом. Задан входной механический импеданс тела человека в виде графиков (или таблиц) модуля Z (ко) I и фазы Ф (со), полученных нэ эксперимента. Требуется построить динамическую модель тела человека в классе линейных механических систем с сосредоточенными параметрами. [c.394]

Содержание книги по существу ограничивается выводом макроскопических свойств системы жидкость — частицы из некоторых основных принципов. Общие понятия математики и гидродинамики подробно не обсуждаются, а раз7>ясняются лишь в той степени, в какой это требуется для дальнейшего изложения. Приводимый в книге экспериментальный материал содержит лишь важнейшие опытные данные, цель которых—продемонстрировать применимость теоретических результатов к реальным физическим системам. После нескольких вводных глав излагаемый материал сгруппирован в соответствии с классом соответствующей краевой задачи (аналогичным принципом построения книги пользовался Озеен в своей классической Гидродинамике ). Начиная с движения одиночной частицы в неограниченной среде здесь последовательно рассматриваются задачи о движении нескольких взаимодействующих частиц, о движении частиц при наличии ограничивающих стенок и, наконец, о движении частиц при наличии обоих упомянутых факторов. [c.9]

Здесь авторы допускают некоторую неточность. Классическая теория крыла в безвихревом потоке несжимаемой жидкости, созданная в большой мере благодаря трудам Н. Е. Л<уковского и С. А. Чаплыгина, позднее была распрост ранеиа на случай движения сжимаемой среды. Отметим, в частности, что значительные достижения в этой области принадлежат М. В. Келдышу и Ф. И. Франклю, давшим в 1934 г, строгую постановку задачи о дозвуковом обтекании крыла сжимаемым газом и обобщившим на этот случай теорему Жуковского о подъемной силе. (Прим. ред.) [c.413]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...