Метод аналитический определения напряжений

Сделаем расчет напряженного состояния при холодной прокатке толстостенных труб на пилигримовых станах. При сложности и недостаточной изученности методов аналитического определения напряженного состояния металла при холодной прокатке труб необходимы некоторые упрощения, которые дадут возможность получить [c.176]

Выражения (2.24) и (2.25) дают представление о сложности аналитического определения напряжений при пульсациях, что обусловлено, в первую очередь, распределенностью модели (2.3), описывающей нестационарный перенос тепла. В целях упрощения методики расчета и получения более доступных инженерных соотношений разрабатывались приближенные методы, основанные на более простых сосредоточенных моделях. Некоторые подходы будут изложены ниже. [c.16]

К. К- Федяевский [Л. 100] впервые предложил метод аналитического определения распределения касательных напряжений через полиномиальное представление [c.291]

К. К- Федяевский [Л. 38] впервые предложил метод аналитического определения распределения касательных напряжений. Следуя методу Польгаузена для расчета ламинарного пограничного слоя, он представил распределение касательного напряжения в виде полинома [c.378]

Второе, современное направление стремится к полному и точному выяснению фактических напряжений, действующих в детали. В помощь аналитическому определению напряжений привлекают экспериментальные методы. Сочетание аналитических и экспериментальных методов позволяет установить более точное распределение напряжений и определить близкие к истинным максимальные величины напряжений. По мере совершенствования и уточнения расчетных методов число неизвестных факторов уменьшается, а число определимых факторов увеличивается. [c.161]

Температурные и остаточные напряжения можно рассматривать как на микро-, так и на макроуровне. Анализ на микроуровне предполагает, что композиционный материал состоит из двух фаз — волокон и связующего, обладающих термоупругими и усадочными свойствами, заранее определенными аналитическими и экспериментальными методами. Микроструктурные остаточные напряжения существуют во всем объеме композиционного материала при температурах, отличных от температуры отверждения. [c.76]

Определение напряженного состояния и концентрации напряжений в резьбовом соединении аналитическими методами теории упругости связано с математическими и техническими трудностями, обусловленными сложностью формы тел болта и гайки, а также граничных условий. Эффективность метода фотоупругости для определения концентрации напряжений в соединении, как показывает анализ работ [8, 13, 63] и др., невелика, что связано с внесением больших погрешностей в форму деталей (особенно по шагу резьбы) при изготовлении моделей эти погрешности искажают действительное поле напряжений в соединении. Поэтому до недавнего времени для оценки прочности соединений использовали в основном данные приближенных расчетов распределения нагрузки и сравнительных усталостных испытаний. [c.140]

Нормативные подходы разрешают на этапе определения напряженно-деформированных состояний использовать различные методы решения краевых задач — аналитические, численные, экспериментальные [4—7,11—13]. Наиболее распространенными при этом являются [c.33]

Определение местных деформаций и напряжений в элементах конструкций и деталях машин с учетом истории нагружения может быть выполнено экспериментальными методами по данным измерений на моделях и натурных конструкциях (см. гл. 2—7, 9), аналитическими (см. гл. 2, 11) или численными методами с применением ЭВМ (см. гл. 8). В последних случаях определению напряженных и деформированных состояний должно предшествовать определение внешних усилий и температурных полей от тепловых эксплуатационных воздействий. [c.253]

На основании приведенных в гл. 2 и 11 уравнений и соответствующего раздела норм прочности [2] разработана программа расчета прочности и ресурса деталей машин и элементов конструкций при действии эксплуатационных механических и тепловых нагрузок в диапазоне числа циклов до 10 —10 . При этом в качестве исходных используются распределения напряжений и деформаций, соответствующие режимам эксплуатации. Определение напряжений и деформаций, как указано выше, может быть выполнено аналитическими или численными с применением ЭВМ методами или экспериментально по данным измерений на моделях и натурных конструкциях для заданных эксплуатационных нагрузок. [c.257]

Для определения значений электромагнитных сил необходимо знать составляющие плотности тока и напряженности магнитного поля в интересующих нас точках расплава. Для их определения применяют различные методы аналитические расчеты, моделирование и натурные измерения. Рассмотрение двух первых методов выходит за рамки настоящей работы. Отметим лишь, что краткие сведения о них можно найти в [3], а основные сведения об измерениях напряженности магнитного поля приведены в [2]. [c.265]

Аналитический метод определения напряжений в зонах косых отверстий в пластинах, нагруженных растягивающей нагрузкой, был предло- [c.120]

Теория термоупругости и аналитические методы решения задач термоупругости достаточно подробно разработаны [5, 18, 34, 35]. Однако для реальных элементов теплонапряженных конструкций сложной формы, выполненных из разнородных материалов с зависящими от температуры механическими характеристиками, редко удается воспользоваться аналитическими методами для определения параметров напряженно-деформированного состояния, необходимых для последующего суждения о работоспособности конструкции. В таких случаях более гибкими и универсальными являются численные методы, в частности, построенные на интегральной формулировке задачи методы конечных элементов (МКЭ) и граничных элементов (МГЭ), которые кратко рассмотрены в этой главе применительно к решению плоской, двумерной осесимметричной и пространственной задачи термоупругости. Помимо самостоятельного значения, связанного с анализом работоспособности теплонапряженных конструкций, материал которых вплоть до разрушения работает в упругой области, численные методы решения задач термоупругости также используются при анализе неупругого поведения конструкций, когда он проводится последовательными приближениями или последовательными этапами нагружения и на каждом приближении или этапе решается соответствующая задача термоупругости. [c.219]

СЛОЖНОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ. ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ 5. Аналитические и графические методы определения напряжений [c.55]

Если применяются силовые схемы (см. рис. 98, 99, 101, 102, 105), где не имеет места стабилизация коэффициента интенсивности напряжений К- , то для обработки экспериментальных данных и определения скорости роста усталостной трещины в зависимости от величины используется графический метод или метод аналитической аппроксимации. . [c.197]

Расчет экономической эффективности от внедрения процесса холодной объемной штамповки на автомате по сравнению с существующим является заключительным этапом работы. Существуют два основных способа решения технологических задач теоретический и экспериментальный. Теоретический анализ технологических процессов основан на использовании соотношений математической теории пластичности с учетом реальных свойств обрабатываемых материалов, граничных и начальных условий. Теоретические методы позволяют с достаточной для практики точностью определить силу и работу деформирования. Однако реализация такого подхода не позволяет с достаточной для практики точностью найти термо-механнческие параметры реального процесса. Все большее значение приобретает экспериментально-аналитический метод определения напряженно [c.212]

Метод Муратова предполагает аналитическое определение предела выносливости по результатам испытания на усталость на двух уровнях напряжений левой ветви кривой. Различие в уровнях напряжений составляет 30— 40% от предела выносливости. [c.78]

В заключение разберем один из методов построения сетки линий скольжения и определения напряжений при плоской деформации идеально пластического тела. Решая задачу плоской деформации идеально пластического тела, многие исследователи строят в целях детального изучения напряженного состояния два взаимно ортогональных семейства линий скольжения. С этой целью применяются различные приемы численного или аналитического интегрирования системы дифференциальных уравнений (6-4). Приведем еще один, до некоторой степени оригинальный метод решения 172 [c.172]

Особенностью расчета кольцевых элементов является то обстоятельство, что большинство задач по определению напряженного состояния этих элементов сводится к решению ряда не зависящих одна от другой систем обычных дифференциальных уравнений первого порядка при одной независимой переменной. Поэтому основное внимание уделяется традиционным методам расчета, основанным на аналитическом или численном решении дифференциальных уравнений. Эти методы дают существенную экономию машинного времени ЭВМ и позволяют избежать трудоемкой работы по подготовке исходной информации, а также облегчают анализ и расшифровку результатов расчета. Кроме того, аналитические решения позволяют наглядно представить взаимную зависимость различных параметров, определяющих напряженно-деформированное состояние конструкции, и тем самым облегчают работу конструктора по выбору оптимальной схемы. В некоторых задачах традиционные методы либо не применимы, либо не эффективны. Как правило, это имеет место в тех случаях, когда в конструкции сопрягаются по линии или площади кольцевые элементы и элементы другой конфигурации. В таких задачах могут быть использованы различные модификации разностных и вариационно-разностных методов. Наиболее широко в настоящее время применяется метод конечных [c.3]

В работе [72] аналитическим путем определены напряжения во вращающемся стержне, имеющем форму равностороннего треугольника, причем предложенный метод применим для расчета любых стержней с постоянным поперечным сечением. Сообщение [80] посвящено экспериментальным исследованиям по измерению дисторсии вращающегося зеркала произвольной формы. Эти исследования касаются только использования корректирующих линз, но не затрагивают определения напряженно-деформированного состояния, хотя они и привели к приближенному уравнению для предельной угловой скорости вращающегося прямоугольного стального зеркала. [c.210]

Определение напряжений аналитическими методами, например по теории оболочек, осуществляется в указанной в пп. 5.3.1—5.3.4 последовательности определение напряжений [c.58]

Однако в целом ряде случаев проведение непосредственной тарировки датчиков затруднительно. Так, например, в сложных рамных и других статически неопределимых конструкциях расчет напряжений от действия известной нагрузки аналитическими методами представляет определенные трудности. В деталях сложной формы трудно создать, например, напряжения изгиба, не вызывая при этом напряжений кручения и т. д. Могут встретиться случаи, когда для тарировки необходимы значительные нагрузки, приложение которых требует применения сложных устройств (прессов, разрывных машин и т.д.) и проведение непосредственной тарировки практически затруднительно. [c.109]

Определение КИН на основе аналитических решений ограничено случаями тел с простой геометрической формой, находящихся под воздействием однородного поля напряжений [16, 253]. Для реальных конструкций, содержащих трещины, получение аналитических решений связано со значительными математическими трудностями. Поэтому для расчета КИН становится необходимым использование численных методов. В настоящее время одним из самых общих методов, обладающих наименьшими ограничениями, является МКЭ [34, 55, 154, 205, 217]. Поэтому в основном все численные методы определения КИН основываются на МКЭ. [c.194]

Хотя методы аналитического определения предельных напряжений композитов имеют неоспоримое преимущество перед чисто экспериментальными методами, отсутствие уверенности в правильности использованного критерия прочности требует проведения испытаний слоистых композитов в условиях комбинированного нагружения. Аналитические критерии, предложенные Цаем, By и Шойблейном, требуют также проведения испытаний при плоском напряженном состоянии для вычисления смешанных компонент тензоров прочности. Из различных типов образцов, используемых для определения предельных напряжений композиционных материалов при комбинированном нагружении, наиболее предпочтительными являются тонкостенные трубки, нагружаемые внутренним и наружным давлением, осевой нагрузкой и кручением. [c.162]

Феноменологическое исследование механических свойств композиционных материалов может быть проведено двумя путями. Первый основан на рассмотрении армирующего материала как конструкции и учитывает реальную структуру композиции. В этом случае задача состоит в установлении зависимостей между усредненными напряжениями и деформациями. Второй путь основан на рассмотрении армированных материалов как квазноднородных сред и использовании традиционных для механики твердых деформируемых тел средств и методов их описания. Краткая схема аналитического расчета упругих констант композиционного материала методом разложения тензоров жесткости и податливости в ряд по объемным коэффициентам армирования приведена в монографии [60, 83]. Установлено, что при малом содержании арматуры можно ограничиться решением задачи для отдельного волокна, находящегося в бесконечной по объему матрице. Однако такой подход заведомо приводит к грубым погрешностям при расчете упругих характеристик пространственно армированных материалов, объем которых заполнен арматурой на 40—70 %. К тому же следует учесть, что пространственное расположение волокон в этих материалах приводит к росту трудностей при решении задачи теории упругости по определению напряженно-деформированного состояния в многосвязанной области матрица—волокно. Коэффициент армирования при этом входит в расчетные выражения нелинейно, что приводит к очередным трудностям реализации метода разложения упругих констант материала по концентрациям его компонентов. [c.55]

Несмотря на то, что в настоящее время не существует универсального критерия прочности для композиционных материалов, состояние этой проблемы таково, что конструктор имеет возможность с достаточной стрпенью точности предсказывать начало разрушения, а в некоторых случаях и предельную нагрузку рассматриваемых элементов конструкций. В этой главе были изложены апробированные аналитические методы определения напряженного состояния и прочности композиционных материалов, основанные на теории слоистых сред и классических критериях разрушения. Достоверность этих методов подтверждается практикой их использования при расчете авиационных и космических конструкций, и поэтому они рекомендуются расчетчикам и проектировщикам. Одпако ограничения и допущения, принятые при построении методов расчета и формулировке критериев разрушения, всегда следует иметь в виду и применять те расчетные критерии, при которых эти ограничения не оказывают существенного влияния на результаты окончательного расчета. [c.104]

Использование численных методов в расчетах зубчатых передач оказывается эффективным. Эти методы по сравнению с аналитическими позволяют достаточно просто учесть влияние на напряженное состояние в зубьях конструкции колеса. Точность этих методов даже при ограниченном количестве узлов (см. рис. 10.7) достаточно высока. Об этом свидетельствуют данные табл. 10.3, в которой приведены рез льтаты теоретического и экслерименталь-ного определения напряжений в зубьях колес. Значения У , полученные численным методом, несколько ниже (на 3—4%), чем в работах [39, 59]. Это, по-видимому, объясняется разгружающим эффектом соседних зубьев, который не был учтен при решении с использованием конформного преобразо ваиия. [c.190]

Электропроводность в значительной сгепени зависит от температуры воды. С повышением ее на каждый градус значение электропроводности возрастает примерно на 2%. При использовании солемеров без автоматической температурной компенсации следует тарирование солемера и аналитическое определение производить при иден-дентичной температуре или вносить в показания прибора соответствующие поправки. На показания солемера соответствующее влияние также оказывает величина напряжения тока, питающего прибор. При отсутствии автоматического стабилизатора напряжения это обстоятельство должно учитываться. Тарирование солемера для определения солесодержания котловой воды целесообразно осуществлять по эталонам, приготовленным из той же котловой воды, нейтрализованной по фенолфталеину, с соле-содержанием, определенным весовым методом, В двух параллельных пробах. В случае необходимости котловую воду дополнительно упаривают в лаборатории. [c.295]

Поведение полученных намоткой волокном композитов аналогично поведению других типов слоистых материалов с расположенными под углом слоями армирующих компонентов. Поэтому разработанные для них аналитические методы могут быть использованы и для конструкций, получаемых намоткой. При рассмотрении этого вопроса с позиций макромеханики анализ композитов базируется на предположении, что каждый слой является анизотропным гомогенным монослоем. Монослой состоит из волокон, ориентированных под углом а или однонаправленных. Свойства монослоя обычно определяют экспериментальным путем, и анализ структуры строится путем перехода от одного слоя к другому. Микромеханический подход, наоборот, заключается в исследовании характеристик чувствительности составных частей материала, т. е. распределения напряжений и деформаций между армирующими волокнами и матрицей. При определении напряжений и деформаций по точкам принимают во внимание свойства армирующего материала и смолы, а также геометрию изделия. Этот анализ микронапряжений устанавливает, какие нагрузки может выдержать композит перед переходом через предел текучести в какой-то точке или перед достижением критических напряжений. Микромеханический подход применяется также для расчета характеристик композиционного материала по известным их значениям для входящих в его состав компонентов, а также для установления влияния их изменения на соответствующие свойства композита. [c.227]

Глава 4 посвящена изучению аналитическими и численными методами локальной термоустойчивости ортотропных цилиндрических и сферических оболочек. В ней также рассмотрено аналитическое определение перемещений и напряжений в ортотропных оболочках вращения, испытывающих осесимметричный нагрев, влияние термоциклирования на предельные нагрузки при внешнем давлении на примере углеродных оболочек и представлен алгоритм расчета теплофизических характеристик многослойных КМ. [c.8]

Глава посвящена традиционным вопросам расчета и проектирования оболочек, работающих в условиях безмоментного напряженного состояния. Обсуждаются требования, которым должны удовлетворять форма оболочки, условия закрепления ее краев и внешняя нагрузка, с тем, чтобы в ней реализовывалось без-моментное напряженное состояние. Достаточно детально рассматриваются вопросы расчета и проектирования сосудов давления, куполов, перекрытий. К нетрадиционному материалу можно отнести аналитическое описание метода аффинного преобразования и простой способ определения напряжений в углах полигональных перекрытий. Изложенный в главе метод а инного преобразования используется во второй части книги (гл. 15) для расчета напряженного состояния в эллипсоидальном куполе с опорным кольцом жесткости. Более сложные вопросы безмоментной теории оболочек также вынесены во вторую часть книги (гл. 9). [c.82]

Наиболее эффективными методами наблюдения концентрации напряжений являются методы фотоупругости и фотопластичности. Пропускание через образцы из специальных смол или пластиков поляризованного света создает вокруг концентраторов напряжений интерференционный узор. Определение напряжений по интерференционному узору требует применения более сложного математического аппарата по сравнению с прямыми аналитическими расчетами, так как необходимо учитывать еще двойное лучепреломление [1]. Аналогия поля напряжений с магнитными или электростатическими полями основана на схожести основных математических уравнений, описывающих эти свойства материала. [c.20]

Создание моделей, критериев и методов анализа катастрофического разругиения становится одним из главных направлений фундаментальных и прикладных исследований в области анализа и обоснования безопасности поврежденных конструкций [154]. Естественно, что для анализа механизмов катастрофических разругиений необходимо привлекать подходы динамической механики разругиения. Именно динамическая механика разругиения позволяет рассматривать задачи, связанные с определением напряженно-деформированного состояния у вергиины стационарной и нестационарной трещины при воздействии гармонических и ударных нагрузок, формулировать критерии старта, распространения и остановки трещины, а также исследовать закономерности развития нестационарных трещин. Для региения указанных задач используют аналитические методы в рамках идеализированных [c.247]

Форму и спектр огибающей сигнала накладного преобразователя при обнаружении точечного дефекта находят приближенным аналитическим методом. Для определения формы огибающей можно пользоваться приближенным выражением ч (г) =С/ е где и — напряжение измерительной обмоткп при [c.125]

Из других методов приближенного определения динамических свойств теплообменников можно отметить разнообразные графо-аналитические методы решения исходной системы дифференциальных уравнений [Л. 228] методы, основанные на гидро- [Л. 193] и электроаналогии [Л. 199] (аналогом температуры в первом случае является уровень, а во втором — напряжение) численные методы решения уравнений. [c.123]

Аналитическое определение местных напряжений изгиба в опасном сечении прямого зуба, выполненное этими методами, является наиболее точным. Попытки вычислить напряжение изгиба методами теории упругости известны уже давно (см. например [79, 123] и др.), однако пригодным для инженерных расчетов можно считать лишь решение, данное В. Л. Устиненко [151 и 152]. Последнему удалось найти удачный прием конформного отображения на полуплоскость функции, описывающей зубообразный выступ, близко совпадающий с действительной формой зуба. Единственное отклонение заключается в том, что вершина выступа получается скругленной, что не оказывает заметного влияния на напряжение в опасном сечении Решение В. А. Устиненко дает хорошие результаты при любом числе зубьев и любом смещении исходного контура. Подсчитанные напряжения во всех случаях хорошо совпадают с определенным методом фотоупругости на моделях из прозрачного изотропного материала при распределении нагрузки, обеспечивающем плоское напряженное состояние зуба. Предварительная большая вычислительная работа способствовала тому, что трудоемкость нового, более точного метода расчета осталась на уровне методов, основанных на сопротивлении материалов. [c.174]

Введение (103). — 61. Работа и энергия (103).— 62. Существование упругого потенциала (105). — 63. Косвенный характер экспериментальных данных (106). — 64. Закон Гука (107). -65. Аналитическая форма упругого потенциала (108). — 66. Упругие постоянные (110).— 67. Методы определении напряжений (110). — 68. Упругий потенциал изотропного тела (111). — 69. Упругие постоянные и модули изотропных тел (113). — 70. Замечания, относящиеся к соотношениям между напряжениями и цеформациями в изотропгюм теле (114).--71. Численные величины упругих постоянных и модулей для некоторых изотропных тел (115). — 72. Упругие постоянные в общем случае (116).— 73. Модули упругости (117). — 74. Термоупругие постоян-нь е(118).—75. Начальное нап яжение (120). [c.8]

Задача об определении напряжений и деформаций в упругом твердом теле под действием данных массовых сил и при заданных поверхностных силах, или при условии, что под действием этих последних поверхность тела принимает заданную форму, приводится к аналитической задаче об определении функций, выражающих проекции смещения. Эти функции должны удовлетворять всем диференциальным уравнениям равновесия в каждой точке внутри тела, а также некоторым условиям на его поверхности. Методы, предложенные для интегрирования этих уравнений, распадаются на два класса. Методы одного из этих дбух классов состоят в том, что сначала разыскиваются частные решения для того чтобы удовлетворить граничным условиям, решение представляют в виде конечного или бесконечного ряда, состоящего из частных решений. Частные решения обычно могут быть выражены через гармонические функции. Этот метод решения можно рассматривать, как обобщение разложения по сферическим функциям или обобщение тригонометрических рядов. Методы второго класса состоят в том, что искомую величину выражают в виде определенного интеграла, элементы которого имеют особые точки, распределенные по поверхности или объему, тот тип решения является обобщением методов, которые Грин ввел в теорию потенциала. К моменту открытия общих уравнений теории упругости, метод рядов был уже применен к астрономическим, акустический проблемам и к проблемам теплопроводности ), а метод решений, имеющих особые точки, еще не был изобретен ). Ламе и Клапейрон ) первые применили метод разложения в ряд к проблемам равновесия упругих твердых тел. Они рассматривали случай тела, ограниченного бесконечной плоскбстЬю и находящегося под давлением, распределенным по какому-либо вакону. Позже Ламе °) рассматривал проблему тела, ограниченного сферической поверхностью и деформируемого данными повер ностными силами. Задача а распределении напряжений в полупространстве, ограниченном плоскостью, в основном совпадает с проблемой передачи внутрь тела действия силы, при- [c.28]

Аналитические методы определения напряженно-деформированного состояния в пластической области деформирования сварньи соединений хотя и получили некоторое применение, но дальнейшее их использование вряд ли расширится. Применение этих методов почти каждый раз сопровождается рядом допущений и упрощений, которые приводят к тому, что результаты решения приходится использовать лишь как качественные. Примером, когда решение является точным с позиций теории пластичности, а допущения относятся к фаничным условиям, может служить задача о распределении напряжений в угловом лобовом шве [23]. Угловой лобовой шов бьш представлен как бесконечный клин, нагруженный равномерной нагрузкой д по одной из граней (рис.5.3.1). В этой модели два недостатка. Во-первых, не отражена концентрация напряжений вблизи точки непровара углового шва. Во-вторых, нагрузка д принята равномерной и равной напряжению о в полосе не отражено наличие возможных касательных напряжений между швом и полосой после наступления пластических деформаций в шве. [c.106]

Имеется много задач 6 напряженном состоянии, когда деформация, по существу, происходит в одной плоскости. Это так называемые двумерные задачи. Примерами служат изгиб балок узкого прямоугольного поперечного сечения, изгиб ферм, арок, зубчатых колес или вообще пластинок какой угодно формы, но постоянной толщины, на которые действуют силы или моменты в плоскости пластинки. Форма пластинок может быть такой, что становится весьма затруднительным аналитическое определение закона распределения напряжений для таких случаев оказывается весьма полезным фотоупругий метод. В этом методе применяются модели, вырезанные из пластинок изотропного прозрачного материала, как, например, стекло, целлулоид или бакелит. Хорошо известно, что под действием напряжений эти материалы становятся двояколучепреломляющими, м если луч поляризованного гее/иа проходит через прозрачную модель, находящуюся в напряженном состоянии, то при этом йожно получить окрашенное изображение, по которому удается найти закон распределения напряжений ). [c.276]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...