Обтекание сферы

При этом из-за того, что граница пузырька является фактически свободной поверхностью и поперек пограничного слоя на этой границе скорость меняется мало, реализуется безотрывное обтекание, близкое к потенциальному обтеканию сферы. Формула [c.255]

Вихрь кольцевой при обтекании сферы 250 [c.333]

Обтекание сферы вращающейся 155, 251 [c.334]

К тому же для объяснения механизма обтекания сфер привлекались данные по обтеканию цилиндров [3, 618]. [c.35]

Градиент скорости. Обтекание сферы в трубе конечного радиуса исследовалось в работах [75, 858]. [c.40]

В работах [83, 148, 169, 220, 243, 455, 462, 7321 выполнены расчеты доли частиц потенциального потока, сталкивающихся с цилиндрами, сферами и лентами расчеты обтекания сфер вязким [c.210]

Для иллюстрации методов суперпозиции и особенностей рассмотрим обтекание сферы и тела произвольной формы. [c.279]

Обтекание сферы можно получить, если сложить прямолинейный однородный поток и диполь. Оба течения являются осесимметричными, и потому функция тока результирующего течения в соответствии с формулами (7.117) и (7.121) имеет вид [c.279]

В реальной (вязкой) жидкости потенциальное безотрывное обтекание сферы нереализуемо. С этой точки зрения результат, выражаемый равенством (5.13), казалось бы не должен представлять никакого практического интереса. Однако, как мы убедимся в дальнейшем, разумное использование закономерностей потенциального движения жидкости, в том числе и парадокса Даламбера, позволяет в ряде случаев успешно решать некоторые практические задачи, связанные с движением двухфазных сред. [c.191]

Будем рассматривать поступательное движение сферы радиусом а со скоростью -U o в отрицательном направлении оси х. В собственной системе отсчета, связанной с центром сферы, поступательному перемещению сферы соответствует обтекание неподвижной сферы потоком безграничной жидкости со скоростью (рис. 5.3). Для сокращения математических выкладок не будем учитывать в анализе действие массовых сил (простой проверкой легко убедиться, что эти силы не влияют ни на поле скоростей, ни на силу сопротивления при обтекании сферы жидкостью с заданной скоростью). [c.192]

ПОЛЕ СКОРОСТЕЙ ПРИ ОБТЕКАНИИ СФЕРЫ [c.193]

Вихревое движение жидкости при обтекании сферы подсказывает путь решения уравнений сохранения. Используя векторное тождество [c.193]

Теперь несложно найти распределение давления в потоке, касательное напряжение на границе сферы и полную силу сопротивления при обтекании сферы. Записывая уравнение (5.16) в проекции на одну из осей координат, например на ось г, и используя при этом выражение (5.17) и найденное выше значение , получаем [c.197]

Совершенно очевидно, что в отличие от случая обтекания сферы идеальной жидкостью (соотношение (5.12)) при вязком обтекании поле давлений несимметрично относительно плоскости миделе-вого сечения сферы. Это хорошо видно на рис. 5.4. [c.197]

При обтекании сферы идеальной жидкостью давление максимально в лобовой точке (точка 1), затем оно быстро падает, и в миделевом сечении 2-2 наблюдается максимальное разрежение. В кормовой же части поверхности сферы давление восстанавливается, в частности давление в точке i в точности равно давлению в точке ]. В случае вязкой жидкости (при Re 1) давление на поверхности сферы, достигнув максимального значения в точке 1, непрерывно падает вдоль меридиана сферы, так что в миделевом сечении Роо, а в кормовой точке 3 имеет место максимальное разрежение. [c.198]

Очевидно, что при обтекании сферы вязкой жидкостью равнодействующая сил давления не обращается в нуль, ее направление совпадает с вектором скорости жидкости. В рассматриваемом случае эта равнодействующая Fp совпадает с равнодействующей нормальных напряжений на поверхности сферы. Действительно, для нормальных напряжений [c.198]

Пузыри объемом более 2 см > 0,8 см) можно представить в виде правильного сферического сегмента радиусом Л и телесным углом 20Q (рис. 5.11). Высота этого сегмента h и диаметр донной части 2а легко выражаются через Л и бд. Лобовая поверхность газовых пузырей, имеющих форму сферического сегмента, обтекается безотрывно и может рассматриваться как свободная поверхность жидкости. Опытные наблюдения показывают, что зона отрыва потока за пузырем размещена обычно внутри приблизительно сферического объема того же радиуса Л (см. рис. 5.8). Таким образом, обтекание пузырька, имеющего форму сферического сегмента, на передней части его поверхности можно рассматривать как обтекание сферы идеальной жидкостью, т.е. использовать в анализе результаты 5.2. [c.220]

При этом из-за того, что граница пузырька является фактически свободной поверхностью и поперек пограничного слоя на этой границе скорость меняется мало, реализуется безотрывное обтекание, близкое к потенциальному обтеканию сферы. Формула (2.2.4) получена в предположении, что интенсивность вязкой диссипации во всем объеме жидкости (определяемая интегралом от т е ) нри стационарном движении пузырька равна [c.160]

Если считать, что поле скорости при этом совпадает с полем скоростей потенциального обтекания сферы идеальной несжимаемой жидкостью, то можно получить С л = 48/Re . Поправка 2,2/Rei в формуле (2.2.4) учитывает влияние пограничного слоя и следа. Формула (2.2.4) подтверждена численными расчетами обтекания пузырька и непосредственным интегрированием напряжении на его поверхности в диапазоне чисел Рейнольдса 10 < Re < 200. [c.160]

Заменив сферическую поверхность тока твердой стенкой (рис. VII. 11), получим картину обтекания сферы параллельным потоком идеальной жидкости. [c.178]

При обтекании сферы реальной вязкой жидкостью поле скоростей и давлений на поверхности сферы существенно отличается от приведенного выше. Характер кривых Vq или р (0) при обтекании сферы вязкой жидкостью зависит от [c.180]

Из сравнения приведенных кривых с зависимостью (VII.45) можно установить следующие отличия при обтекании сферы вяз- [c.180]

Теория обтекания сферы вязкой жидкостью при больших числах Re не разработана, поэтому в этом случае сопротивление сферы может быть определено только из опыта. [c.181]

Рис. 11.15. Картина обтекания сферы

На рис. 11.16 изображена зависимость безразмерного градиента скорости DjW в критической точке от числа при сверхзвуковом обтекании сферы. Эта зависимость получена [102] по приближенной методике, основанной на допущении, что форма ударных волн перед цилиндром и сферой представляет собой соответственно концентрические цилиндрическую и сферическую поверхности, а скорость невозмущенного потока выбрана сразу за ударной волной экспериментальные значения,получены для полусферической носовой части. В области М>5 безразмерные градиенты в критической точке для сферы и цилиндра практически одинаковы. [c.226]

Постановка задачи об обтекании сферы [c.183]

Для того чтобы получить решение этой задачи, воспользуемся решением предыдущей задачи о движении сферы в неподвижной жидкости. Легко видеть, что мы получим решение задачи об обтекании сферы, если всей системе жидкость плюс сфера в предыдущей задаче сообщим скорость —V, где V —скорость движения сферы. Сфера при этом остановится, а на имевшееся [c.184]

Рис. 73. Линии тока при обтекании сферы идеальной жидкостью.

Величина А равняется силе воздействия жидкости на тело, если условия на бесконечности не связаны с введением внешних сил. Ниже мы рассмотрим задачу об обтекании сферы вязкой жидкостью, в соответствующем решении появятся внешние силы как следствие условий в бесконечности. [c.207]

Эту эмпирическую зависимость можно рассматривать как интерполяцию для большой области значений чисел Re, в которой осуществляется переход от стоксов-ского режима обтекания сферы к обтеканию ламинарным пограничным слоем при наличии деформаций пузыря с ростом его объема. [c.36]

Именно решение задач в этих двух предельных постановках для одиночного тела в бесконечном потоке поддается аналитическим методам, и основные достижения в этих направлениях считаются классическими и представлены в учебной и научной литературе по гидродинамике. Кроме того, к настоящему времени приобрели известность и результаты решений об обтекании сферы и цилиндра бесконечным поступательным потоком при Re 1 Ч- 10. Видимо, дальнейший прогресс построения полей при обтекании с большими числами Рейнольдса с учетом вознпкаюш их нестационарных эффектов связан с использованием численных методов, а также разработкой приближенных схем обтекания с учетом экспериментальных данных. [c.120]

Движение сферических частиц постоянного радиуса. Рассмотрим сначала возмущенное мелкомасштабное течение в ячейке и его макроскопические (осредпепные) характеристики, когда оно возникает из-за движения сферических частиц постоянного радиуса а. Тогда, учитывая выше сказанное, при не очень значительных объемных содержаниях дисперсной фазы а.2 (например, при а 0,1) естественно принять, что поле возмущенного двин ения W в основной части ячейки совпадает с нолем потенциального движения Wv идеальной несжимаемой жидкости, описываемого с помощью потенциала обтекания сферы [c.122]

Для случая очень низких относительных скоростей Стокс в 1850 г. предположил, что влияние инерции настолько мало, что соответствующими членами в уравнении Навье — Стокса можно пренебречь. Полученное и.м таким образом асилгатотиче-ское приближение дает симлгетрпчное поле обтекания сферы. Результирующая сила сопротивления равна [c.30]

Этот парадокс имеет место и при обтекании сферы. Действительно, рассмотрим течение, которое является результатом наложения осесимметричных течспнй поступательного потока (164,62) и диполя (164.64), ось которого направлена противоположно скорости поступательного потока. Функция тока этого течения [c.272]

Из формул (165.94) следует в диаметрально нротивоиоложных точках сферы модуль скорости будет одинаков. Подобно точкам на окружности при обтекании сферы также имеет место парадокс Да-ламбера. [c.273]

Из зависимости (7.125) следует, что максимальное значение отношения ujuo при обтекании сферы меньше, чем при обтекании цилиндра. Это объясняется меньшим стеснением потока, которое вносит сфера, имеющая конечный объем, по сравнению со стеснением, вносимым цилиндром, объем которого бесконечен. [c.280]

Обтекание сферы реальным потоком вязкой жидкости существенно отличается от описанного теоретического, так как сфера является неудобообтекаемым телом и влияние вязкости и вихре-образования в этом потоке очень велико. [c.280]

При моделировании поведения жидкостных систем в каналах или объемах иной геометрической конфигурации во многих случаях невозможно обойтись без информации о закономерностях взаимодействия дискретной частицы (капли или пузырька) с окружающей ( несущей ) фазой. Некоторые из этих закономерностей рассматриваются в пятой и шестой главах книги. Пятая глава посвящена установившемуся движению дискретной частицы в сплошной среде. Здесь рассмотрены классические задачи об обтекании сферы идеальной жидкостью и вязкой жидкостью при малых числах Рейнольдса, поскольку их результаты далее использованы при анализе движения газовых пузырей и жидких капель. Экспериментальные исследования всплывания газовых пузырьков в неподвижной жидкости показывают, что при различных сочетаниях объема пузырька и свойств мсидкости (прежде всего, вязкости) изменяются не только закономерности его движения, ко и форма. Это обстолте.т.. стг .о де- [c.7]

При дозвуковом обтекании сферы в окрестности лобовой критической точки рд. = V2Uoo// o, где иаа — невозмущенная скоаость потока, Г( — радиус сферы. При гиперзвуковом обтекании Рд. определяется по формуле Ньютона [в4]. [c.400]

При обтекании сферы радиусом толщину сжатого слоя приближенно можно оценить с помощью следующей формулы A/i ==0,66e/(l—е), где е=[(й—l)/(fe+l)]+2/[(fe+l)M l равен отношению плотностей газа до и после ударной волны k = pl -o — показатель адиабаты (для воздуха при нормальных условиях fe = l,4). [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...