Сохранение момента импульса

Можно показать, что принцип сохранения момента импульса предполагает, что тензор напряжений симметричен, т. е. Т = Т . Это утверждение справедливо в так называемом неполярном случае, т. е. в случае отсутствия объемно-распределенных пар и внутренних моментов напряжений. [c.46]

В этой книге рассматривается только неполярный случай, для которого принцип сохранения момента импульса не налагает иных ограничений, кроме требования симметричности тензора напряжений. Таким образом, этот принцип не будет затрагиваться в последующем изложении, а тензор напряжений всегда будет предполагаться симметричным. [c.46]

Может оказаться полезным упомянуть в заключение о известных проблемах, связанных с логическим обоснованием принципов сохранения. Классическая точка зрения состоит в том, что четыре принципа сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии логически не зависят один от другого. В некоторых недавних работах [9—И] по основаниям механики сплошной среды эти классические предположения заменяются постулатом о независимости механической мощности от выбора системы отсчета, т. е. один из членов в уравнении энергии предполагается не зави-сяш,им от системы отсчета. С использованием этого постулата динамическое уравнение и принцип сохранения момента импульса могут быть выведены из уравнения энергии. Ясно, что этот новый подход с использованием в качестве отправной точки трех постулатов позволяет получить в точности те же самые окончательные уравнения, что и классический подход, который опирается на четыре исходных постулата. [c.53]

В результате уравнение сохранения момента импульса можно представить в виде уравнения й,М, [c.82]

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА [c.132]

Закон сохранения момента импульса [c.138]

Итак, мы пришли к важному выводу согласно уравнению (5.12), момент импульса системы может изменяться под действием только суммарного момента всех внешних сил. Отсюда непосредственно вытекает и другой важный вывод — закон сохранения момента импульса-. [c.140]

Подчеркнем еще раз закон сохранения момента импульса имеет место только по отношению к инерциальным системам отсчета. Однако это не исключает случаев. [c.141]

Закон сохранения момента импульса играет такую же важную роль, как и законы сохранения энергии и импульса. Уже сам по себе он позволяет сделать во многих случаях ряд существенных заключений о свойствах тех или иных процессов, совершенно не вникая в их детальное рассмотрение. Проиллюстрируем сказанное на таком примере. [c.141]

Рассуждения, которые приводят к закону сохранения момента импульса, целиком опираются на справедливость законов Ньютона. А как обстоит дело в системах, не подчиняющихся этим законам, например в системах с электромагнитным излучением, в атомах, ядрах и др. [c.143]

Учитывая громадную роль, которую играет закон сохранения момента импульса, в физике понятие момента импульса расширяют на немеханические системы (которые не подчиняются законам Ньютона) и постулируют закон сохранения момента импульса для всех физических процессов. [c.143]

Такой расширенный закон сохранения момента импульса уже не является следствием законов Ньютона, а представляет собой самостоятельный обилий принцип, [c.143]

Законы сохранения момента импульса и энергии. Доказать, что полная механическая энергия Е планеты, движущейся вокруг Солнца по эллипсу, зависит только от его большой полуоси а. Иайти выражение для Е, если известны массы планеты и Солнца (т п М), г также большая полуось а эллипса. [c.162]

Решение. Воспользуемся законами сохранения момента импульса и энергии. Точка, относительно которой момент импульса планеты сохраняется, — это центр Солнца. Поэтому для положений 1 п 2 планеты (рис. 5.23), в которых вектор скорости перпендикулярен радиусу-вектору, можно записать [c.162]

Решение. Сначала найдем установившуюся угловую скорость вращения со. Из закона сохранения момента импульса следует, что [c.168]

Как уже указывалось (см. 2.6), электромагнитное поле характеризуется моментом импульса. Для системы, описанной в терминах фотонной физики, должен удовлетворяться закон сохранения момента импульса. Оценивая проекцию момента импульса фотона на направление импульса, можно получить одно из основных свойств электромагнитного излучения — его поляризацию, которая столь просто вводилась в волновой оптике. Более подробное рассмотрение этого вопроса выходит за рамки нашей книги. [c.449]

Инвариантность по отношению к параллельному переносу приводит к сохранению импульса инвариантность по отношению к повороту приводит к сохранению момента импульса. Эти физические законы подробно рассматриваются в гл. 3 и 6. Представление об инвариантности рассматривается также в гл. 2 и в конце гл. 3, [c.32]

В течение первой половины девятнадцатого века, по мере повышения точности наблюдений и совершенствования теории, было установлено, что планета Уран движется не в полном согласии с законом всемирного тяготения, а также законом сохранения момента импульса. Странным образом эта планета то ускоряет, то замедляет свое движение на малую, но вполне заметную величину. Такое поведение планеты не могло быть объяснено на основе известных свойств Солнечной системы и законов физики. Наконец, в 1846 г. Леверье и Адамс, независимо друг от друга, пришли к выводу, что наблюдаемое аномальное движение Урана может быть полностью объяснено, если постулировать существование гипотетической новой планеты, обладающей определенной массой и определенной орбитой, внешней по отношению к орбите Урана ). Они решили соответствующие уравнения, с помощью которых определялось положение этой неизвестной планеты, и после всего лишь получасового поиска Галле была обнаружена новая планета, [c.178]

Планеты движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце. Для того чтобы выполнялся закон сохранения момента импульса, каждая планета должна двигаться быстрее, приближаясь к точке, расположенной ближе всего к Солнцу, и медленней, приближаясь к наиболее удаленной от Солнца точке (рис. 6.20). Это следует из того, что в этих точках вектор г перпендикулярен v и момент импульса в этих точках равен Mvr. В силу закона сохранения момента импульса значения Mvr в этих точках должны быть равны, и поэтому наименьшему значению г соответствует наибольшее значение о. [c.194]

Сохранение момента импульса является следствием инвариантности потенциальной энергии при повороте системы отсчета. Если существует момент внешних сил, то в общем случае мы должны при вращении системы совершить работу против этого момента. Если же мы совершаем работу, то потенциальная энергия должна измениться. Когда известно, что при вращении потенциальная энергия не изменяется, то это означает, что не существует момента внешних сил. При равенстве нулю момента внешних сил момент импульса сохраняется постоянным. [c.196]

Это рассуждение может быть подкреплено в точности такими же аналитическими соображениями, которые содержались в уравнениях (1) — (7) при обсуждении вопроса о сохранении импульса. Пусть йг представляет собой вектор, который получается ) при повороте г на произвольный угол 0 относительно произвольной оси. Длина вектора Qr такая же, как и длина вектора г. Мы можем доказать, что сохранение момента импульса следует из инвариантности по отношению к вращению, определяемой соотношением [c.196]

Поэтому в общем случае мы не можем ожидать выполнения закона сохранения момента импульса для электронных оболочек иона в кристалле, даже несмотря --------- [c.197]

Математический маятник состоит из материальной точки массой М, расположенной на нижнем конце невесомого стержня длиной L, свободно вращающегося вокруг оси, проходящей через его верхний конец (рис. 7.1). Наша задача заключается в том, чтобы найти частоту собственных колебаний маятника. Самый простой путь решения этой задачи — суметь написать в соответствующем виде второй закон динамики F = Afa. Это может быть сделано так же, как и в задаче 7.6. Однако очень поучительно попытаться решить эту задачу, исходя из закона сохранения энергии. Чтобы получить уравнения (18)—(22), можно также исходить и из сохранения момента импульса. Отклонения маятника будем измерять углом 0, который стержень об- разует с вертикалью. [c.207]

Мы только что показали, что замкнутые орбиты являются эллипсами. Второй закон Кеплера был рассмотрен в виде уравнения (65) в гл. 6, где было показано, что он выражает собой просто закон сохранения момента импульса. [c.293]

Обозначим угол РОА через 0. Пусть V выражает скорость частицы при вхождении в атом, а v — ее скорость в точке А. Тогда из условия сохранения момента импульса [c.443]

Из закона сохранения энергии следует равенство (VI.84), из закона сохранения момента импульса следует, что у-квант уносит момент количества движения, равный векторной разности спина [c.257]

Закон сохранения момента импульса рассмотрим только в эйлеровых переменных. Согласно этому закону скорость изменения момента количества движения любой подобласти Qi тела Q равна моменту импульса приложенных к Qi сил [c.24]

Ясно, что уравнение, вытекающее из закона сохранения момента импульса, накладывает связи в виде трех алгебраических уравнений и на компоненты тензоров То и например [c.25]

В 2 было показано, что симметричность тензора 0 й связана с сохранением момента импульса. Теперь этот результат не имеет места в связи с тем, что плотность момента импульса должна записываться не в виде а как [c.148]

Решение. Эта задача может быть решена стандартным методом в результате использования законов сохранения момента импульса и пол юй энергии. Здесь мы приведем решение, позволяющее не прибегать к вычислению интегралов. Из второго закона Ньютона следуют два уравнения [c.34]

Решение. Из законов сохранения момента импульса и полной энергии получим [c.58]

Для замкнутых систем, помимо закона сохранения импульса, оказывается справедливым закон сохранения момента импульса. Однако особый интерес закона сохранения момента импульса заключается в том, что в ряде случаев он оказывается справедливым для незамкнутых систем, к которым закон сохранения импульса неприменим. [c.297]

Закон сохранения момента импульса для системы материальных точек [c.305]

S 70] СОХРАНЕНИЕ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА 307 [c.307]

Сначала найдем установившуюся угловую скорость вращения. Из закона сохранения момента импульса системы относительно оси 2 следует, что Iiaiz + h(02z = [c.153]

Если N = О, то J = onst. Момент импульса постоянен в отсутствие внешних моментов вращения )-, это утверждение составляет содержание закона сохранения момента импульса. Следует заметить, что закон сохранения момента импульса справедлив не только для частиц, движущихся по замкнутым орбитам. Он выполняется также и для незамкнутых орбит, а также в процессах столкновения (рис. 6.17, 6.18). [c.191]

Форма Галактики. Результат, полученный в рассмотренном примере,, очевидно, может быть использован для объяснения формы Галактики. Рассмотрим очень большую массу М газа, обладающую первоначально некоторым моментом импульса ). Газ сжимается в результате гравитационного взаимодействия. Так как объем,, занимаемый газом, становится меньше, сохранение момента импульса требует увеличения угловой скорости.. Но мы только что видели, что для увеличения угловой скорости должна быть совершена работа. Откуда же возьмется кинетическая энергия Она может быть получена только за счет гравитационной энергии газа. Частица массы Mi из внешней области Галактики будетг обладать гравитационной потенциальной энергией благодаря взаимодействию частицы с Галактикой, порядок величины ко- [c.198]

Правила отбора н сохранение момента импульса. Правилам отбора для днпольных и квядрупольыых переходов может быть придан простой физический смысл. Если считать, что при днпольном испускании фотоы уносит с собой момент импульса, равный единице (в единицах li), а при квадрупольном — момент, равный двум, то правила отбора приобретают смысл условия сохранения момента импульса системы электрон + фотон. [c.274]

Для того чтобы сформулировать закон сохранения момента импульса, необходимо ввести два новых физических понятия момент силы и момент импульса. Для упрощения мы введем эти пон.чтия и сформулируем закон сох-ранения момента импульса сначала для случая, когда силы и скорости лежат в плоскостях, перпендикулярных к оси моментов. [c.297]

Как будет показано ниже, в замкнутой системе точек, в которой общий импульс всех точек есть величина постоянная, общий момент импульса относительно любой оси также будет оставаться постоянным. Закон сохранения моментов импульса справедлив для любой замкнутой системы. Но, как уже было сказано, интерес представляют уХ как раз те случаи, когда импульс изменяется, а момент I импульса относительно какой-либо оси остается постоян-/г ным. Простейшим примером этого случая является дви-ij I жеиие точки по окружности с постоянной скоростью. Так I как направление скорости при этом все время изменяет- . ся, то вектор импульса также изменяется (по направле- [c.299]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...