Упругие свойства твердых тел

На рис. 4.9 приведена типичная диаграмма деформации для одноосного растяжения цилиндрического образца. Естественно, что изучение механических, в том числе и упругих, свойств твердых тел легче всего начать с анализа диаграммы деформации. Как видно из рис. 4.9, кривая а=[(е) обнаруживает несколько характерных особенностей. Так, при малых напряжениях наблюдается линейная 122 [c.122]

Мешков С. И. Приложение интегральных уравнений Вольтерра к описанию наследственно-упругих свойств твердых тел.— В сб. Механика деформируемых тел и конструкций.— М. Машиностроение, 1975, с. 286-294. [c.322]

Как известно, упругие свойства твердых тел определяются характером межатомных взаимодействий и поэтому относятся к числу их фундаментальных характеристик. С другой стороны, упру- [c.168]

Одним из наиболее замечательных примеров эффективности аналитических методов является приложение уравнений Лагранжа к теории малых колебаний вблизи положения устойчивого равновесия. Эта теория чрезвычайно важна при изучении упругих свойств твердых тел, колебаний молекулярных структур, теории теплоемкости и других фундаментальных проблем. Наиболее замечательной чертой теории является ее общность. Независимо от степени сложности механической системы ее движение вблизи положения равновесия описывается всегда одинаковым образом. Конкретные вычисления усложняются по мере увеличения числа степенен свободы, однако теоретические аспекты задачи остаются неизменными. [c.175]

Упругие свойства твердых тел. Закон Гука [c.153]

Изучение вязко-упругих свойств твердых тел, связано, в основном, с широким применением в технике полимеров, а также других материалов (металлов) при экстремальных условиях (повышенная температура, большие давления). [c.64]

Упругие свойства жидкостей и газов задаются одной константой, например модулем К. Упругие свойства твердых тел характеризуются двумя независимыми упругими константами, например модулем нормальной упругости Е и модулем сдвига С. В качестве пары упругих постоянных могут быть использованы скорости продольных и поперечных волн в безграничной ср еде. Отношение этих скоростей однозначно связано с коэффициентом Пуассона V (рис. 7). [c.165]

Из сказанного выше можно видеть, что результаты, полученные по импульсному методу, надо истолковывать с некоторой осторожностью, особенно когда образец обладает рассеивающим свойством. Тем не менее, метод является надежным средством изучения динамических упругих свойств твердых тел при высоких частотах и с его помощью уже получено много полезных результатов. [c.136]

В трех методах измерения динамических упругих свойств твердых тел, которые были рассмотрены, — свободные колебания, вынужденные колебания и распространение волн — упругие постоянные и внутреннее трение не могли бы быть выведены из измерений, если бы не были сделаны некоторые предположения о природе диссипативных сил и о линейности системы. Эти предположения заключались в том, что диссипативная сила пропорциональна скорости изменения деформации и что тип механического поведения не зависит от амплитуды деформации в области напряжений, использованных в опытах. Предполагая, что имеет место принцип суперпозиции Больцмана, можно было бы построить функцию памяти из серии экспериментов, проведенных во всей области частот, и отсюда сделать теоретический вывод о механическом поведении твердого тела, подверженного негармоническому воздействию напряжений. [c.139]

Большинство экспериментальных исследований динамических упругих свойств твердых тел было проведено с образцами из металлов или из высоких полимеров. Имеется, однако, большое количество [c.145]

Другой аппарат для описания вязко-упругих свойств твердых тел был предложен Л. Больцманом и детально развит в работах В. Вольтерра, относящихся к началу этого столетия. Линейный оператор Вольтерра определяется следующим образом [c.130]

X И [А называются коэффициентами Ламе. Они так же, как и модули упругости Е и О, характеризуют упругие свойства твердого тела и связаны с модулями упругости формулами (3.12). [c.72]

I - - а). Упругие свойства твердого тела вполне определяются двумя из трех констант. Для технических материалов, подвергшихся специальной обработке (например, прокатке), указанное соотношение между Е и О не соблюдается. Это объясняется тем, что подвергшийся специальной обработке материал уже нельзя рассматривать как вполне изотропное тело. [c.99]

УПРУГИЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ 353 [c.353]

Упругие свойства твердых тел [c.428]

Типы деформаций. Для более подробного выяснения упругих свойств твердых тел мы должны прежде всего [c.428]

Отклонения от закона Гука. Пластические волны.Волны конечной амплитуды. До сих пор речь шла об упругих свойствах твердых тел, когда напряжения и вызванные ими деформации были малы и закон Гука в полной мере выполнялся. Дело обстоит значительно сложнее, если между напряжениями и деформациями нет прямой пропорциональности. На рис. 276 показана типичная зависимость относительного изменения длины Д//1 цилиндрического стержня из литого железа и меди при комнатной температуре от приложенного напряжения а = [c.459]

Изменение упругих свойств твердого тела в результате облучения состоит в заметном повышении модуля упругости. Например, облучение графита в реакторе дозой 10 нейтрои1см приводит к повышению модуля упругости в 3 раза. Теоретически это явление связывают с внедренны- /у г [c.293]

Для таких весьма вязких жидкостей, которые по всем внешним признакам являются твердыми телами, неприменимы те два метода определения вязкости, которые рассмотрены в главе И, поскольку в этом случае вязкость может достигать настолько большой величины, что потребовались бы либо чрезвычайно большие усилия, чтобы вызвать течение, которое возможно измерить за короткий промежуток времени, либо практически нереальное время наблюдения, если силы умеренные. В таких случаях (и для подобных материалов) Троутон применял методы испытаний, которые использовались для определения упругих свойств твердых тел, т. е. испытание на растяжение. Он нагружал стержень из изучаемого материала и измерял скорость его удлинения. Ясно, что нагрузка, отнесенная [c.97]

XIX век часто характеризуют как век, в котором главное внимание уделялось линейности, но при рассмотрении исследований, выполненных в каждом из его десяти десятилетий и в каждом из последующих семи XX века, всегда обнаруживаются усилия одного или большего числа экспериментаторов привлечь внимание к тому факту, что для всех серьезно изучавшихся твердых тел зависимость между напряжением и деформацией при малых деформациях была существенно нелинейной. Безапелляционные утверждения инженеров и атомистически ориентированных физиков о том, что квазистатические и динамические упругие свойства твердых тел при инфинитезимальных деформациях фундаментально линейны, вновь и вновь отделялись одно от другого последовательностью периодов успешных фундаментальных исследований нелинейных малых деформаций в механике сплошной среды — твердых деформируемых тел. Хотелось бы знать, означает ли экспериментальное изучение констант упругости третьего порядка начало нового, продолжительного, широкого понимания важности нелинейности при малых деформациях, или это будет еще одним случаем изолированного периода экспериментирования, который будет забыт в последующие десятилетия. [c.212]

Этот частный эксперимент был рассмотрен здесь только потому, что он использовался для определения коэффициента Пуассона. Как мы увидим в разделе 3.39, использование ультразвука ), как экспериментального инструмента, доминировало в исследовании упругих свойств твердых тел на протяжении последних двух десятилетий, подобно тому, как эксперимент Кельвина с двумя проволоками и автоматическая испытательная машина Тарстона была [c.354]

Ровно столетие прошло между пионерными исследованиями упругих свойств твердых тел, проведенных Вертгеймом в 40-х гг. XIX века, и кульминационными итоговыми работами Вернера Кестера 40-х гг. XX века. Кестер, который полагался главным образом на точные эксперименты по из-гибной вибрации, располагал преимуществом знания уточненной теории при установлении в своих исследованиях основных мод колебаний, для оценки значения почти пренебрежимого вклада инерции поворота сечений. Он определил значения Е для более чем тридцати элементов, сравнив их со значениями модулей одиннадцати соответствующих элементов, найденными Вертгеймом, а также значения модулей 59 двойных сплавов, сравнив их с соответствующими данными Вертгейма для 64 сплавов. Интересное различие по сравнению с результатами Вертгейма, особенно по отношению к сплавам, заключается в существенном увеличении объема побочной информации, относящейся к кристаллическим структурам и фазовым явлениям, которая позволила Кестеру классифицировать и привести в соответствие все его результаты, полученные на основе более точно изготовленных образцов и более точно определенных частот вибрации. В своих первых экспериментальных исследованиях зависимости модулей упругости от температуры Вертгейм ограничился квазистатическими испытаниями в интервале температур между —15 и 100°С, а также всего несколькими элементами динамические исследования Кестера охватывали большее множество твердых тел и диапазон температур от —185 до 1000°С. Оба рассматривали наличие корреляции между континуальными и атомистическими параметрами или отсутствие таковой, оба осредняли значения коэффициента Пуассона твердых тел, и где это было уместно, влияние магнитных эффектов [c.492]

Ранее при определении состояний плоской деформации и изгиба вязко-упругих сред мы всюду в рассматриваемом теле считали модули упругости и сдвига " и С и коэффициент вязкости .1 постоянными материала. В 1.5—1.7, где с некоторыми подробностями рассматривались уравнения состояния твердых тел, мы видели, что упругие свойства твердых тел зависят от двух важных переменных состояния, а именно от абсолютной температуры Г и от среднего напряжения а то же следует предположить и относительно свойства вязкости. Помня, что температура Т и среднее напряжение а==—р сильно увеличиваются с глубиной под поверхностью земли, можно теперь пересмотреть определенные в предыдущих параграфах общие виды складкообразования в верхних слоях земли и вязко-упругого деформирования наружной твердой коры при заданных внешних силах, уделив внимание изменению с увеличением глубины постоянных материала , С, V и 1, входящих в соотошения между напряжениями и деформациями и между напряжениями и скоростями деформаций. [c.411]

Большоеместоуделено ультразвуковым волнам и их применениям а также распространению звука в атмосфере (атмосферная акустика) в море (гидроакустика) и земле (сейсмология). Рассматриваются во просы распространения звуковых и ультразвуковых волн больше интенсивности в газах и особенно в жидкостях. Разбираются наибе лее важные вопросы аэротермоакустики (шум струи, порождение зву к турбулентностью). Рассмотрены вопросы распространения упруги волн в твердых телах (в особенности в металлах), а также основньп применения ультразвука при изучении упругих свойств тверды тел. Основное внимание обраш,ается на физический смь1сл того ил1 иного явления. [c.2]

Упругае свойства жидкостей и газов определяются одной константой, например модулем всестороннего сжатия К. Упругие свойства твердых тел характеризуются двумя независимыми упругими константами, например модулем нормальной упругости Е и модулем сдвига О. [c.201]

Жесткость, используемая здесь, аналогична модулю для поршневой доформации и выражается отношением упругого напряжения (сила/площадь) к деформации (смещение/толщина), когда напряжение прикладывается к пластине по нормали, а деформация возникает и измеряется только по толщине пластины. При этом жесткость 5 связана с акустическим импедансом на единицу площади Za (давление/объемная скорость) формулой где X — толщина. Таким образом, жесткость есть отрицательное реактивное сопротивление образца единичного поперечного сечения и единичной толщины. Упругие свойства твердых тел зависят от того, какие комбинации трехмерных напряжений и деформаций являются резрешенными. Следовательно, жесткость твердого тела не имеет единственного значения. Различные виды упругих модулей рассматриваются в разд. 6.5. [c.333]

В 1877 г. лорд Рэлей (Дж. Стратт) опубликовал книгу Теория звука [4]. В этой фундаментальной работе вопросы излучения, распространения и приема звука рассмотрены в строгой математической форме. Излагая основы теории акустики в такой форме, в какой она существует в настоящее время, он описал упругие свойства твердых тел, жидкостей и газов. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...