Гидродинамика классическая

Применим теперь общий формализм, изложенный в предыдущем параграфе, к простой, но реалистической модели. Рассмотрим гидродинамику классической жидкости (или газа), состоящей из одинаковых частиц. [c.162]

Спонтанное нарушение симметрии — одна из фундаментальных идей современной физики. В гидродинамике классическими примерами потери симметрии в первоначально симметричном потоке могут служить вихревая дорожка Кармана, течение в нло-ском диффузоре или возникновение вихрей Тейлора между двумя вращающимися цилиндрами. Описание этих явлений можно найти в обычном курсе гидродинамики. [c.27]

В классической гидромеханике общепринято рассматривать так называемое уравнение механической энергии. Разумеется, не существует принципа сохранения механической энергии уравнение механической энергии получается при помощи почленного скалярного умножения динамического уравнения на вектор скорости [8]. Уравнение механической энергии не содержит информации, дополнительной к той, которую содержит динамическое уравнение, и фактически содержит даже меньшую информацию, ибо оно является скалярным уравнением, в то время как динамическое уравнение векторное. Тем не менее уравнение механической энергии весьма полезно в классической гидродинамике, где девиатор-пая часть напряжения т предполагается равной нулю. Оно имеет ограниченное применение в ньютоновской гидромеханике и почти бесполезно в механике неньютоновских жидкостей. [c.46]

В классической гидродинамике идеальная жидкость определяется как материал, который не способен поддерживать девиаторные напряжения, так что тензор полных напряжений всегда изотропен. Это равносильно рассмотрению реологического уравнения состояния весьма специального вида [c.48]

Между прочим, уравнение (4-3.21) можно рассматривать как уравнение состояния несжимаемых идеальных жидкостей, которое принимается в качестве основы для классической гидродинамики. [c.145]

В рамках феноменологического подхода для нахождения закономерностей изменения неизвестных наблюдаемых величин в пространстве и во времени используются общие физические законы (такие, например, как законы сохранения, постулаты термодинамики и др.) в сочетании с соотношениями между наблюдаемыми величинами, вид которых получен в результате обработки экспериментальных данных. Основу феноменологического подхода для описания гидродинамики систем газ—жидкость составляют законы классической гидромеханики, которая строго описывает движение каждой фазы (см. разд. 1.3). Однако применение строгих результатов, полученных из фундаментальных соотношений гидромеханики (таких, как уравнение Навье—Стокса), к расчету газожидкостных течений является практически невыполнимой задачей, за исключением ряда простых примеров, рассмотренных во второй и третьей главах книги. [c.184]

Итак, аналогия является одним из возможных методов научного познания. Действительно, в физике существует значительное количество примеров успешного использования метода аналогий. Автор классической теории электромагнетизма Дж. Максвелл [2] сопоставил ее с гидродинамикой несжимаемых жидкостей и подчеркнул значение такого подхода в науке "Для составления физических представлений следует освоиться с существованием физических аналогий. Под физической аналогией я понимаю то частное сходство между законами двух каких-нибудь областей науки, благодаря которому одна из них является иллюстрацией для другой ". [c.14]

Второй путь разрабатывался математиками методами математического анализа непрерывной деформации сплошной жидкой среды. Этот путь — классическая гидродинамика — в силу ряда исходных ограничений и условностей, естественно, не мог дать ответа на ряд прикладных вопросов, возникающих в инженерном деле. [c.3]

С этой точки зрения само существование терминологии классическая гидродинамика и гидравлика , противопоставляющее метод абстрактного математического анализа методу физико-экспериментальному, не молсет быть оправдано на современном этапе. [c.3]

В классической гидродинамике уравнение движения вязкой несжимаемой жидкости записывается в форме дифференциального уравнения Навье — Стокса, которое получается на основе второго закона Ньютона. [c.262]

Монография посвящена современному учению о морских волнах. Излагаются основы гидродинамики и классические теории поверхностных волн. Приведены обширный анализ натурных и лабораторных исследований и сравнение с существующими теориями. Рассматриваются также внутренние волны, приливы, цунами. Большое место занимает изложение исследований авторов по начальной стадии генерации ветровых волн, взаимодействию поверхностных волн с течениями и внутренними волнами, трансформации волн цунами в прибрежной зоне. [c.295]

Четвертая глава учебного пособия посвящена течению в жидких пленках. Здесь, как и в предыдущей главе, перед авторами стояла задача отобрать наиболее существенное из чрезвычайно широкого круга вопросов, рассматриваемых в специальной литературе. Мы остановились на анализе течения ламинарных пленок, их устойчивости (в линейном приближении), а также на анализе усредненных характеристик турбулентных пленок. Эти начальные знания гидродинамики пленочного течения дают необходимую основу для изучения более сложных задач, встречающихся в инженерной практике. Четвертая глава знакомит читателя с задачами теплообмена, в данном случае — с классической задачей Нуссельта о конденсации пара на вертикальной плоскости и с задачей о теплообмене при испарении пленки. Рассмотрение этих вопросов оправдано, поскольку жидкие пленки чаще всего встречаются в различного рода теплообменных устройствах. [c.7]

Заметим, что уравнение (XV. 137) отличается от уравнения несжимаемого пограничного слоя на пластине в классической гидродинамике лишь членом т и, который представляет собой тормозящую силу, действующую на жидкость, втекающую в магнитное поле. Вследствие действия этой силы скорость жидкости на верхней границе пограничного слоя, т. е. при г/ = оо, изменяется по закону и = Uoo — (U x, — скорость, с которой жидкость входит в магнитное поле пластины). [c.442]

Гениальный русский ученый М. В. Ломоносов в классическом труде Рассуждения о твердости и жидкости тела , открыв закон сохранения вещества и движения, создал теоретическую базу для дальнейшего развития гидродинамики, т. е. раздела гидравлики, рассматривающего законы движения жидкостей. [c.7]

Идеи, -заложенные в указанном выше классическом сочинении профессора Н. П. Петрова, нашли свое дальнейшее отражение и в трудах Н. Е. Жуковского. В 1906 г. Н. Е. Жуковский совместно с С. А. Чаплыгиным опубликовал работу СЗ трении смазочного слоя между шипом и подшипником . В ней было дано точное математическое решение задачи Петрова. В том же году Н. Е. Жуковский разработал теорию подъемной силы крыла. На основании этой теории стало возможным производить расчеты крыльев самолетов, а также лопастей рабочих колес гидравлических турбин, центробежных и пропеллерных насосов. Таким образом, была решена важнейшая проблема аэродинамики и гидродинамики. [c.9]

Уравнение движения. В классической гидродинамике уравне-нме движения вязкой несжимаемой жидкости записывается в форме дифференциального уравнения Навье—Стокса, которое выводится на основе второго закона Ньютона. В проекции на ось Ох 8 0 уравнение имеет вид [c.155]

Следующим новшеством этой книги является включение в нее механики непрерывных систем и полей (гл. 11). Вообще говоря, эти вопросы охватывают теорию упругости, гидродинамику и акустику, однако в таком объеме они выходят за рамки настоящей книги и, кроме того, по ним имеется соответствующая литература. В противоположность этому не существует хорошей литературы по применению классических вариационных принципов к непрерывным системам, хотя роль этих принципов в теории полей элементарных частиц все время возрастает. Вообще теорию поля можно развить достаточно глубоко и широко еще до рассмотрения квантования. Например, вполне возможно рассматривать тензор напряжение — энергия, микроскопические уравнения неразрывности, пространство обобщенных импульсов и т. д., целиком оставаясь при этом в рамках классической физики. Однако строгое рассмотрение этих вопросов предъявило бы чрезмерно высокие требования к студентам. Поэтому было решено (по крайней мере в этом издании) ограничиться лишь элементарным изложением методов Лагранжа и Гамильтона в применении к полям. [c.9]

Помимо вариационного исчисления, которое было одним из первых открытий Лагранжа, надо отметить его исследования, ставшие классическими, по теории чисел и теории алгебраических уравнений, по теории обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений с частными производными, по небесной механике (в частности, по задаче трех тел и по теории возмущений) и по гидродинамике. [c.32]

В таких задачах суммирование в основном уравнении заменяется интегрированием. В этом параграфе мы рассмотрим два таких примера. Сначала рассмотрим задачу классической гидродинамики. [c.50]

Некоторые хорошо известные теоремы классической гидродинамики, доказываемые обычно с помощью формулы Грина, легко могут быть получены из общих теорем теории удара. Предположим, что движение начинается из состояния покоя от резкого толчка жестких границ. Энергия системы при этом будет равна ( 14.7, п. 1) [c.266]

Криволинейный интеграл Pr qr сохраняет свое значение, когда кривая у движется описанным выше образом. Двин ению кривой в д-нространстве соответствуют возможные движения механической системы. Этот результат имеет сходство с известными теоремами классической гидродинамики о сохранении циркуляции скорости. [c.273]

Как уже указывалось ( 19.1), иногда бывает полезно уравнения (21.1.1) рассматривать не как уравнения движения изображающей точки, а как уравнения движения жидкости. Это позволяет представить всю совокупность возможных движений или по крайней мере движений, которые начинаются в некоторой области, а не ограничиться одним возможным движением динамической системы. Линии тока в установившемся движении жидкости совпадают с траекториями они являются также силовыми линиями поля X. Если / (xi, Х2,. . ., Xjn) есть пространственный интеграл автономной системы, то уравнения / = с определяют (для некоторого интервала значений с) многообразия, содержащие линии тока. В классической гидродинамике оператор + Q обычно обозначают через. Величина выражает скорость [c.403]

В реологии, в частности, изучаются такие представители классических идеальных тел, как твердое тело Гука, жидкость Ньютона и твердое тело Сен-Венана. Первое—идеальное линейно упругое тело—является объектом классической теории упругости, второе — простая , вязкая жидкость — объектом классической гидродинамики, третье—твердое тело, имеющее предел текучести, ниже которого тело является абсолютно твердым, а при достижении которого течет, —изучается в теории идеальной пластичности. [c.512]

Из четырех теорем, сформулированных и доказанных в гл. 3, теорема 3 имеет аналоги в литературе по гидродинамике. Первым таким аналогом, имеющим существенно большую область применения, чем теорема 3, является классическая теорема Кельвина, о чем уже упоминалось в 3.2. [c.49]

Аэродинамика — наука о движении воздуха и его воздействии на обтекаемые им тела — начала зарождаться в связи с первыми попытками создания летательных аппаратов. Она возникла и формировалась на основе использования теоретических положений классической гидродинамики, а также результатов аэродинамических экспериментов. [c.283]

Полученные уравнения гидродинамического сопротивления тепломассообменных аппаратов в таком общем виде могут применяться для любых процессов и аппаратов, так как ограничений наложено не было. При этом для адиабатного и других изомерных процессов, а также для сухого аппарата (когда расход жидкости равен нулю) расчет гидродинамического сопротивления следует проводить методом последовательных приближений, так как прямой путь связан с необходимостью раскрытия неопределенностей, что затрудняет расчет. Полученные уравнения мало отличаются от классических уравнений для гидравлического сопротивления при изотермических условиях. В них установлена единая поправка на тепломассообмен в виде комбинированного комплекса КЬ, отражающего взаимное влияние теплообмена и гидродинамики. [c.69]

Явления конвективно-диффузионного переноса рассматриваются в книге с позиций термодинамики необратимых процессов и нелинейной термомеханики сплошных сред. Во втором издании автор значительное место уделил асимметричной гидродинамике, имея в виду, что ряд химических материалов представляет собой типичные реологические среды, для которых классические уравнения переноса неприменимы. Закономерности, основанные на нелинейных законах переноса с учетом памяти (системы с наследственностью), более точно описывают явления переноса в таких средах. [c.3]

Отличие подобной постановки вопроса от обычной теории электронного потока и от классической гидродинамики заключается в следующем. Тангенциальный коэффициент вязкости соответствует обычному коэффициенту вязкости в гидродинамике. Нормальный коэффициент вязкости является вновь введенным членом, соответствующим магнитному члену в уравнении сил Лоренца. [c.92]

При наличии достаточного зазора и перепада давления течение вязкой жидкости следует законам классической гидродинамики. Для ламинарного течения расход утечки Qy в см /сек определяется выражением [c.141]

Экспериментальные исследования показывают, что расход жидкости через щели микронных размеров, уменьшаясь со временем, не подчиняется классическим законам гидродинамики и поэтому не может определяться по формуле Пуазейля. [c.137]

Именно решение задач в этих двух предельных постановках для одиночного тела в бесконечном потоке поддается аналитическим методам, и основные достижения в этих направлениях считаются классическими и представлены в учебной и научной литературе по гидродинамике. Кроме того, к настоящему времени приобрели известность и результаты решений об обтекании сферы и цилиндра бесконечным поступательным потоком при Re 1 Ч- 10. Видимо, дальнейший прогресс построения полей при обтекании с большими числами Рейнольдса с учетом вознпкаюш их нестационарных эффектов связан с использованием численных методов, а также разработкой приближенных схем обтекания с учетом экспериментальных данных. [c.120]

В физике существует значительное количесгво примеров успешного использования метода аналогий, и это является предпосылкой того, чтобы придать аналогии статус одного из основных методов научного познания. Дж. Максвелл [17] сопоставил созданную им классическую теорию электромагнетизма с гидродинамикой несжимаемых жидкостей и подчеркнул значение такого подхода в науке "Для составления физических представлений с,ледует освоиться с существованием физических аналогий. Под физической [c.33]

В случае, если жидкость является идеальной и несжимаемой (р = onst), задача интегрирования уравнении движения (81) сильно упрощается. На это указал впервые еще Эйлер, чье имя носят уравнения движения (81). Аналитические методы решения уравнений движения идеальной жидкости получили большое развитие, и в настоящее время изучено множество случаев обтекания тел (крылья, решетки крыльев, тела осесимметричной формы, всевозможные каналы и т. п.). Из совокупности работ этого направления образовалось важное направление современной механики — классическая гидродинамика. [c.91]

Изложены общие принципы ноетроення математического описания многофазных систем особое внимание уделено 1)ормулировке универсальных и специальных условии совместности на межфазных границах. Анализируется гидростатическое равновесие газожидкостных систем волновое движение на поверхности тяжелой жидкости, классические неустойчивости Тейлора и Гельмгольца гидродинамика гравитационных пленок. Рассмотрены закономерности стационарного движения дискретной частицы (капли или пузырька) в несущей фазе, механизм и количественные характеристики роста паровых пузырьков в объеме равномерно перегретой жидкости и на обогреваемой твердой стеикс. Приводятся характеристики течения газожидкостных потоков в канале, методы расчета истинного объемного паросодержания и трения в потоках различной структуры методы расчеты теплообмена и кризисов при пузырьковом кипении в трубах. [c.2]

К этому же периоду относится и создание знаменитой Мёсап1дие Analytique , перевод первого тома которой здесь дается. Исходя из основного принципа возможных скоростей, которому Лагранж дал новое доказательство, и пользуясь разработанными им же вариационными методами, Лагранж строит здесь впервые полную систему аналитической механики. В этом классическом труде сосредоточено такое количество фундаментальных идей и блестящих методов, до такой предельной ясности доведено изложение основных законов механики, что и до сих пор эта книга не потеряла своей свежести и может быть использована как классический трактат по аналитической механике. Здесь впервые появляется идея обобщенных координат лагранжев метод рассмотрения жидкости, как материальной системы, характеризуемой большой Подвижностью частиц, уничтожил различие между механикой жидкости и механикой твердого тела, так что общие принципы механики могли быть распространены на гидростатику и гидродинамику. Механика у Лагранжа стала общей наукой [c.584]

Теорема 3 отличается от теоремы Кельвина классической гидродинамики, в соответствии с которой минимум кинетической энергии при заданных условиях на границах объема достигается ц. потенциальном поле скоростей, в то время как поле скоростей (3.20) является вихревым. Это отличие объясняется тем, что теорема Кельвина доказана для односвязной области течения, а цилиндрический поток существует в двухсвязной области при Xi > 0. При j j = О, когда область течения односвязна, в потенциальном поле скоростей имеет место разрьш непрерьшности g -> >0 при л -> О, чего быть не может. [c.39]

Примечательно, что этот новый тип поведения систем наблюдается в типичных ситуациях, давно известных классической гидродинамике. Примером, впервые проанализированным с упомянутых мной выше позиций, может служить так называемая неустойчивость Кенара . Рассмотрим поведение горизонтального слоя жидкости, находящегося между двумя бесконечно большими параллельными друг другу плоскостями в постоянном гравитационном поле. Пусть температура нижней плоскости поддерживается равной Ti, а верхней — Тг, и пусть Т >Т2- Когда величина обратного градиента Т - Т2)I Т -Т2) становится достаточно большой, система выходит из состояния покоя и начинается конвекция. Производство энтропии возрастает, ибо конвекция создает новый механизм переноса тепла. Более того, состояние потока, инициируемого нарушением устойчивости системы, отвечает большей степени организации системы, чем состояние покоя. Действи- [c.129]

Для решения уравнений (1-6-8) —(1-6-9) необходимо задать граничные условия для конкретной задачи. Обычно в классической гидродинамике принимаются условия прилипания, т. е. считается,что скорость жидкости на стенке равна нулю. Эти условия можно сохранить для скорости поступательного движения. Однако надо задать условия на стенке для угловых скоростей ш. Если частица не вращается на стенке (предельный случай сильного взаимо-действия жидкости и стенки), то (ш) = 0. Если же частица свободно враща ется на стенке (предельный случай слабого взаимодействия), то [c.46]

Соотношение (1-7-34) аналогично формуле (1-5-77), полученной метбДЬм молекулярно-кинетической теории. Качественные соотношения для границы твердого тела с текучей средой вихревой структуры также аналогичны выводам из решений уравнений ггсимметричной гидродинамики. Эти результаты сводятся к следующему. Отклонение от результатов классической (симметричной) гидродинамики тем больше, чем меньше линейные размеры системы. Неклассические результаты можно получить,, если в формулах обычной гидродинамики (количество вытекающей-жидкости из труб, силы сопротивления, вязкость) заменить истинный размер на эффективный эф( эф = + Д). где А определяется свойством жидкости. Последнее равнозначно тому, что, сохраняя размеры системы (/ = onst), мы принимаем условия скольжения жидкости у поверхности твердого тела. [c.55]

Уравнение (1-10-50) учитывает пластичность и вязкость. Наибольшая трудность, возникающая при решении уравнения (1-10-50), состоит в определении величины S. Дело в том, что для вязкопластичных тел нельзя использовать равенство классической гидродинамики —p,i = pv v 1- В упомянутой работе [Л. 1-45] принимается р = onst для всех тел, отличных от пластины, при обтекании их жидкостью Шведова —Бингама. [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...