Среднеквадратическое отклонение

В учебной литературе [15, 3] приняты совпадающие обозначения для нормальных напряжений и для среднеквадратических отклонений, что следует иметь в виду. [c.150]

Определяем их среднеквадратические отклонения и [из соотношений [c.163]

Однородная прямоугольная платформа массы 1000 кг подвешена к опоре на четырех тросах одинаковой длины, сходящихся в одной точке. Расстояние от платформы до точки подвеса равно /г = 2 м. На платформу установлены четыре груза малых размеров. Массы и расположение грузов случайны. Предполагается, что массы грузов и их прямоугольные координаты х/ и у,, отсчитываемые от центра платформы, взаимно независимы и имеют гауссовское распределение. Математические ожидания масс всех четырех грузов одинаковы и равны Шм = ЮО кг, среднеквадратические отклонения также одинаковы и равны а =20 кг. Координаты грузов имеют нулевые математи ес <ке ожидания, средние квадратические отклонения координат равны Ох = 0,5 м и j, = 0,7 м. Определить границы таких симметричных интервалов для углов наклона 0х и 0J, платформы, находящейся в равновесии при установленных грузах, вероятности нахождения в которых равны 0,99, Углы считать малыми. [c.444]

Кроме того, если случайные погрешности измерительной системы статистически независимы, то среднеквадратическое отклонение измерительной системы найдется из выражения [c.14]

Оценка точности группы механизмов заключается в установлении границ поля рассеивания ошибок положения (или перемещения) механизма, которые полностью определяются величиной математического ожидания (среднего значения) Аср и среднеквадратического отклонения погрешностей механизма. При известных характеристиках распределения первичных ошибок, пользуясь известными теоремами о среднем значении и дисперсии функции случайных величин, могут быть найдены характеристики распределения ошибок положения механизма. [c.119]

При других конструкциях золотника тормозного устройства плош,адь f-r может быть нелинейной функцией х или t. Тогда применяют квадратическое приближение функций /т и /н, вычисляя искомые параметры синтеза из условий минимума среднеквадратического отклонения. [c.505]

Пусть из условий эксплуатации известно, что спектры нагрузок подчиняются нормальным законам распределения с параметрами — математическим ожиданием рср и t p и среднеквадратическим отклонением Ор и Известно также среднее значение k p. Если считать, что факторы, определяющие значение коэффициента k (смазка, загрязнение поверхности абразивом), существенно не изменяются, а на процесс изнашивания влияют лишь изменения нагрузок и скоростей, то можно определить параметры процесса изнашивания, пользуясь теоремами для случайных аргументов. [c.117]

Планирование объема испытаний, При планировании испытаний на надежность одним из основных вопросов является установление необходимого и достаточного объема испытаний. Для получения достоверных и достаточно точных результатов необходим, как показывают расчеты с применением методов математической статистики, достаточно большой объем и длительное время испытаний. Так, если известно, что отказы подчиняются нормальному и экспоненциальному законам распределения, то надо оценить необходимое число наблюдений (испытаний) для определения ма- -тематического ожидания Л1н (О и среднеквадратического отклонения а для нормального закона и математического ожидания [c.496]

После вычисления среднего арифметического значения находят среднеквадратическое отклонение ряда по формуле [c.48]

Среднеквадратическое отклонение ряда [c.49]

Как было установлено, никелевое покрытие толщиной 0,04 мкм не влияет на прочность волокна после отжигов при температурах вплоть до 1273 К в течение 24 ч (т. е. среднее значение не выходит за пределы среднеквадратического отклонения для волокон в состоянии поставки). Незначительное разупрочнение происходит после 24 ч выдержки при 1353 К, а дальнейшее снижение прочности — после такой же выдержки при 1373 К. )[После отжигов при более высоких температурах (1403—1473 К) прочность волокон заметно снижается, но, с другой стороны, известно, что в этом же интервале температур происходит разупрочнение волокон в результате взаимодействия углерода с атмосферой.] Поскольку прочность волокон с покрытием меньше прочности непокрытых волокон после эквивалентных термообработок при 1273—1373 К, можно сделать вывод о снижении прочности за счет никелевого [c.417]

Б, Расчет среднеквадратического отклонения рассматриваемого параметра. Величина среднеквадратического отклонения (о ) определяется выражением [c.23]

Средние значения и среднеквадратические отклонения величин стационарных электродных потенциалов ряда металлов и сплавов в морской среде указаны ниже [c.23]

Яа2 — среднеквадратические отклонения неровностей контактирующих тел, мк. [c.122]

Среднеквадратическое отклонение от прямой [c.347]

Третий показатель — остаточное среднеквадратическое отклонение 83 = 1/ 2 (Дуг) [c.157]

Математическое ожидание случайной величины (ее среднее значение), подчиненной показательному закону распределения, равно 1Д, среднеквадратическое отклонение также 1/Л, следовательно, коэффициент вариации [c.25]

V (отношение среднеквадратического отклонения а к математическому ожиданию М) всегда равен единице [c.25]

Сложность аналитического выражения этого распределения и его параметров делают его не очень удобным для исследований. По вычисленным на основе экспериментальных наблюдений значениям среднего М и среднеквадратического отклонения а довольно громоздко определять параметры распределения а и с. [c.27]

Среднеквадратическое отклонение безотказности до ремонта, год [c.89]

S — выборочное среднеквадратическое отклонение. [c.258]

Иногда очень полезным является среднеквадратическое отклонение случайного времени т от своего среднего времени Гер- Оно определяется так [c.23]

После подстановки значений a t) из (1.86) в формулу (1.17) получим для подсчета среднеквадратического отклонения времени безотказной работы от среднего срока службы выражение [c.49]

Операторы 12—15 предназначены для получения сумм (формулы (2.7)), необходимых для вычисления среднего времени безотказной работы Гер, среднеквадратического отклонения а, коэффициента асимметрии si и эксцесса Ex. Операторы работают совершенно идентично, поэтому достаточно рассмотреть работу лишь одного из них, например тринадцатого. [c.70]

Рассмотрим алгоритмы построения основных характеристик процесса восстановления сначала для случая мгновенного восстановления. Эти алгоритмы должны обеспечить получение статистической функции восстановления H t), статистической плотности восстановления h (t) и статистического среднеквадратического отклонения числа отказов происшедших за время t, а также статистической вероятности безотказной работы pJ(t) на участке t, t+x). [c.75]

В книге Тейлора с соавторами ([18 при обсуждении применимости этой формулы указывается, что она дает общее среднеквадратическое отклонение, если все систематические погрешности независимы и каждая характеризуется своим значением 3. Далее авторы пишут , , отя нельзя сказать точно, удовлетворяют пи этому успсм ВИЮ систематические погрешности, принято считать,-что удовлетворяют". К сожалению, последняя оговорка в значительной мере обесценивает обоснованность применения формулы (64), но ею все же широко пользуются даже при таких ответственных процедурах, как согласование численных значений основных физических констант. [c.67]

Алгоритм для оценки надежности методом Монте-Карло (рис. 70) состоит из программы одного случайного испытания, по которой определяется конкретное значейие скорости изменения параметра ух- Данное испытание повторяется N раз (где 7V должно быть достаточно большим для получения достоверных статистических данных, например N > 50), и по результатам этих испытаний оценивается математическое ожидание Уср и среднеквадратическое отклонение а случайного процесса, т. е. данные, необходимые для определения Р (/). Последовательность расчета (статистического испытания) следующая. После ввода необходимых данных (оператор /) производится выбор конкретных для данного испытания значений v я k (оператор 2). Для этого имеются подпрограммы, в которые заложены гистограммы [c.213]

Средняя прочность углеродных волокон I типа в состоянии поставки при комнатной температуре составляет 197 кГ/мм при среднеквадратическом отклонении 34 кГ/мм . Отжиг исходных углеродных волокон при температурах приблизительно до 1373 К в течение 24 ч существенно не влияет на их прочность при комнатной температуре (т. е. среднее значение прочности не выходит за пределы среднеквадратическото отклонения) при условии, что отжиг проведен в вакууме 10 мм рт. ст. Атмосфера является важным фактором, о чем свидетельствует различная степень разупрочнения волокон при снижении вакуума до 10 —10- мм рт. ст. (после отжига при температурах до 873 К). При всех этих условиях в процессе нагрева до температуры отжига из волокна выделяются растворенные или адсорбированные газы. Таким образом, уменьшение прочности в низком вакууме или аргоне определяется, вероятно, тем, что содержание кислорода в печной атмосфере достаточно для реакции его с углеродом и образования [c.413]

Рис. 3.2. Сравнение точности описания экспериментальных данных различными критериями прочности по относнтельному среднеквадратическому отклонению 6 (уравнение (3.17)). Напряжения в Н/мм . а — полиномиальный критерий, 6 = 0,137 б — критерий наибольших деформаций, б = 0,200 а — критерий Мизеса — Хилла, 6 = 0,226.

Тз =/( >.). 1 = onst, имеющих место в случае схематизации по максимумам процессов нагружения с корроляцинными функциями (т) и / 2(т), когда осуществляется равномерное квантование величин Лтах, л т ,, и Do, случайная составляющая входного сигнала вычислительной подсистемы ограничена на интервале [—За +Зо] (о — среднеквадратическое отклонение ироцесса нагружения) среднее значение процесса нагружения принадлежит интервалу (0,3о], а в качестве операторов и Fn используется формула Серенсена и степеп-ная аппроксимация кривой Велера [3] [c.19]

Рассмотрим следующий пример. Годовая наработка некоторого агрегата, выраженная в тысячах часов, соответствует нормальному распределению со следующими параметрами среднее значение 7 i=4, среднеквадратическое отклонение ai = l. Его доремонтная наработка также соответствует нормальному распределению с параметрами То = 5, 02=1. [c.35]

Если средний срок службы машин, поступивших в момент to, до их списания равен Го, а среднеквадратическое отклонение этого срока Ос, то, очевидно, через промежуток времени, равный Гс-ЬЗас, практически все эти машины будут списаны. [c.39]

Среднеквадратическое отклонение доремонтного планового срока, год [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...