По законам вероятности

Когда возможные значения s и 6 не распределены с одинаковой вероятностью в интервале их изменений, то вычисление информации становится более сложным. Когда значения s размещаются в окрестности средних значений по закону вероятности гауссова типа с дисперсией s, а вероятность значений Ь имеет гауссово распределение с дисперсией Ь, то можно показать, что выигрыш информации, полученный при выполнении одного измерения, в среднем равен [c.209]

При образовании твердых растворов замещения и внедрения размещение атомов растворенного элемента в решетке растворителя происходит беспорядочно, по закону вероятности. [c.79]

Прямоугольная пластина, два края которой шарнирно оперты, один защемлен, а один свободен, нагружена по шарнирно опертым сторонам продольной сжимающей нагрузкой q (рис. 13), величина которой случайна и распределена по закону равной вероятности в пределах (15. .. 25) 10 Н/м. Размеры пластины л = 2 М [c.43]

Распределение капель по размерам при тонком распыле можно исследовать в соответствии с законами вероятности, как это сделано в разд. 1.3. На фиг. 3.26 приведены типичные результаты подробных экспериментальных исследований [623]. Дальнейшему изучению распределения частиц по размерам в распыленных струях посвящена работа [880]. Измерение распределения размеров капель на основе электропроводности жидкости осуществлено в исследовании [175]. [c.149]

Вспомогательные аноды могут не расходоваться при эксплуатации, но протекторы, для того чтобы поддержать соответствующий электрический ток, растворяются в количестве по крайней мере не меньшем, чем это требуется по закону Фарадея. В большинстве случаев наблюдаемая скорость растворения выше теоретической. Для цинка эта разница невелика, но для магния она ощутима. Ее возникновение объясняют образованием коллоидных частиц металла [15, 16] или, что более вероятно, образованием на первой стадии анодного процесса одновалентных [c.223]

Однако положение не безнадежно, так как мы знаем, что значение любой силы, действующей между двумя телами, должно довольно быстро уменьшаться по мере увеличения расстояния между этими телами. Если бы силы не уменьшались достаточно быстро с увеличением расстояний между взаимодействующими телами, то мы никогда не смогли бы изолировать взаимодействие двух тел от взаимодействий их со всеми другими телами во Вселенной. Значение всех известных сил, действующих между частицами, убывает по крайней мере не менее быстро, чем по закону обратных квадратов. Мы, как и всякое другое тело на Земле, испытываем притяжение главным образом к центру Земли и только в ничтожной степени — к ка-какой-либо удаленной части Вселенной. Если бы мы не опирались о пол, то получили бы ускорение 980 см/с по направлению к центру Земли. Менее сильно нас притягивает Солнце согласно уравнению (7) мы движемся с направленным к нему ускорением 0,6 см/с . Если разумно оценивать возможное ускорение, то следует ожидать, что на тело, значительно удаленное от всех других тел, вероятно, не будут действовать силы, и поэтому оно не будет иметь ускорения. Типичная звезда удалена от ближайших соседних небесных тел на расстояние не менее 10 см ), и поэтому следует ожидать, что она имеет лишь маленькое ускорение. Таким образом, мы пришли к утверждению, что с хорошей степенью приближения можно определить связанную с неподвижными звездами систему координат как удобную систему, не имеющую ускорения. [c.80]

Понятно также, что более короткие волны должны быть химически более активными. Так как поглощение одного фотона должно по закону Эйнштейна вести к превращению одной молекулы, то активными могут быть лишь те волны, для которых Ну больше энергии активации О, необходимой для первичного процесса (например, диссоциации поглотившей свет молекулы). Так как вероятность поглощения одной молекулой одновременно двух или большего числа квантов крайне мала, то условие, определяющее предельную частоту активного света, записывается в виде [c.668]

Явление испускания света имеет характер статистического процесса, подобно явлению радиоактивного распада. Каждый возбужденный атом характеризуется определенной вероятностью испускания а, не зависящей от того, сколько времени он пробыл в возбужденном состоянии. В этом случае изменение числа возбужденных атомов с течением времени должно происходить по закону [c.729]

Последующие соударения тепловых нейтронов с ядрами вещества не могут приводить к дальнейшему замедлению нейтронов, так как они с равной вероятностью могут как потерять, так и приобрести энергию порядка кТ° (все ядра вещества имеют энергию такого порядка). Поэтому при последующих соударениях тепловые нейтроны только перемещаются—диффундируют в веществе (с сохранением в среднем энергии теплового движения) до тех пор, пока не поглотятся каким-либо ядром или не вылетят за пределы замедлителя. В результате в замедлителе будет происходить накопление тепловых нейтронов. Спектр нейтронов в замедлителе должен быть близок к максвелловской кривой с приподнятым правым крылом (из-за непрерывно поступающих в замедлитель быстрых нейтронов). -Расчет показывает что спад числа нейтронов при больших энергиях должен происходить по закону Т (рис. 105). [c.299]

Разумеется, точно так же погрешности момента инерции шариков или площадей их главного сечения будут распределены по закону, который в принципе отличен от нормального. Таким образом, наряду с нормальным законом распределения погрешностей иногда встречаются и другие распределения. Так, возможен случай, когда равновероятно появление ошибки любой величины внутри некоторого интервала, а за его пределами вероятность появления погрешностей равна нулю. [c.36]

Изменение температуры оказывает влияние на скорость процесса старения V по закону, показанному на рис. 29, справа. Здесь может иметь место критическое значение температуры 0 , выше которого скорость процесса значительно возрастает. При 0 = 0ср ход процесса U (О соответствует значению скорости процесса Yep- Однако при колебании температуры на отдельных участках происходит то ускорение (при 0 > 0ср). то замедление (при 0 < 0ср) протекания процесса. Особенно интенсивно процесо старения протекает в зонах, где 0 > 0 . Однако вероятность появления таких ЗОЙ мала, что видно из закона f (0). [c.112]

Поскольку минимальная прочность Ог, наблюдаемая в лабораторных экспериментах, обычно включает субъективную оценку и может сама быть чувствительной к изменению размеров, П/ нельзя использовать в качестве верхнего предела безопасных напряжений для большой конструкции. В этих условиях разумнее всего считать (Т( = О в выражении для функции распределения дефектов и выбирать на основе принятого закона вероятности разрушения Qp допустимое напряжение для большой натурной конструкции (прототипа) по уравнению (1) или (2). Тогда мы легко найдем, что проектное напряжение Пр для натурной конструкции с площадью Ар при вероятности разрушения Qp дается выражением [c.171]

Положим теперь, что величина S принята распределенной равновероятно, R — по закону равномерно возрастающей вероятности (рис. И), т. е. [c.46]

Рис. 11. Номограммы для определения вероятности неразрушения при распределении 5 по закону равной вероятности, а — по закону возрастающей вероятности

В табл. 39 указаны значения вероятности отказа в обслуживании, определенные методом моделирования, при распределении времени обслуживания и ожидания по законам показательному, Релея, усеченному нормальному, равновероятному. Эти значения рассчитаны по формулам, приведенным в таблицах работ [50] и [51]. Из табл. 39 видно, что закон распределения данных случайных величин практически не влияет на точность полученных оценок. Поэтому допущения о показательном законе, сделанные во всех ранее рассмотренных случаях, не приводят к значимым для практических целей погрешностям. [c.244]

T. e. случайные величины Ti и распределены по закону равной вероятности. [c.251]

Принимая, что вероятность разрушения единичного объема детали распределена по закону Вейбулла и действия переменных напряжений от изгиба и кручения являются независимыми и совместными событиями, в соответствии со статистической теорией прочности наиболее слабого звена запишем [c.101]

Вообще говоря, книгу следовало бы начать с истолкования понятий массы и силы и с логического обоснования законов движения Ньютона, все это — вопросы фундаментальной важности. Но это потребовало бы много места и, кроме того, эти вопросы, по всей вероятности, известны большинству читателей. Поэтому после некоторых колебаний автор решил начать с практических вопросов, предположив, что логическая основа теории читателям уже известна ). [c.13]

Для простейшего потока остановок вероятность получения т остановок в интервале времени от / до + А/ находится по закону Пуассона [c.72]

При выводе второй формулы (32.6) принимались следующие законы распределения отклонений в пределах поля допуска для смещения исходного контура — по закону Гаусса для отклонения межосевого расстояния — по закону равной вероятности (с учетом симметрии предельных отклонений) для биения зубчатого венца — по кривой Максвелла (с учетом того, что биение существенно положительная векторная величина). На основе формул (32.6) легко получить аналогичные формулы для иных комплексов допусков, если воспользоваться известными зависимостями между соответствующими отклонениями и допусками [ 13 ]. [c.186]

Когда срок службы t инструмента распределен по закону равной вероятности (рис. 6, б). [c.395]

Методом статистического моделирования были определены допуски для наибольшего и среднего размеров, а также для размера в произвольном сечении данного параметра изделия при следующих условиях. Контролируемые размеры распределяются по нормальному закону, отклонения формы — по закону Релея с Рпред = = 10,8, 18 и 25 мкм. Принятые здесь зоны распределения отклонений формы изделий совпадают по величине с зонами распределения, принятыми для первых трех вариантов, рассмотренных выше (см. табл. 1). Чертежный допуск принят равным 36 мкм. Предполагалось также, что размеры отдельно взятого изделия распределяются между наибольшим и наименьшим значениями по закону равной вероятности. Полученные величины допусков приводятся в табл. 2. [c.28]

Спонтанные переходы происходят по закону вероятности. Если число возбужденных атомов Л/ убывает со временем лишь за счет спонтан- ых переходов, то [c.394]

Может быть, следует еще отметить, что сделанное выше утверждение о невозможности в классической теории существования закона равномерного распределения микросостоявий как закона природы совершенно не зависит от характера причин, влияющих на распределение микросостояний данной системы, т. е. от характера влияния внешней среды — от того, с какими системами и как взаимодействует данная система. Каковы бы ни были причины, влияющие на распределение микросостояний данной системы, названный закон не может существовать условие того, что система находится в определенной области фазового пространства, во всяком случае не может повлечь за собой общего, заранее определенного закона распределения микросостояний внутри этой области. Мы, конечно, можем представить себе различные макроскопически охарактеризованные способы шриготовления , в которых некоторые классические величины были бы распределены по законам вероятности. Но, как уже говорилось по поводу предложенного Мизесом надлежащего приготовления , эти способы приготовления принципиально не могут быть описаны в терминах классической микромеханики. И можно сказать, что по тем же причинам вероятностные законы распределения микросостояний не могут получить удовлетворительную интерпретацию в теории, основанной исключительно на классической механике. [c.66]

Одним из тех, кто испытал на себе влияние гениального труда Дарвина Происхождение видов (1859), был его двоюродный брат Ф. Гальтон. Сильное впечатление произвели на Гальтона и труды Кетле, особенно его Социальная физика и Антропология . Поэтому неудивительно, что именно Гальтону принадлежит первая попытка применить статистические методы к решению проблемы наследственности и изменчивости организмов. Начиная с 1865 г. Гальтон опубликовал ряд оригинальных работ по антропологии и генетике. На большом фактическом материале он подтвердил вывод Кетле о том, что не только физические, но и умственные способности человека распределяются по закону вероятностей, описываемому формулой Гаусса — Лапласа. [c.13]

Поясним это на том же примере изгиба двухопорной оси с узлами жесткое и в центре опор (рис. 71). С.хема нагружения а вероятна при малых нагрузках или высокой жесткости системы. С увеличением силы (или при уменьшении жесткости узла) система деформируется, как в преувеличенном виде изображено на схеме б (для простоты показана только дефор.мация осп). Деформация действует упрочняюще, вызывая сосредоточение нагрузок на кромках опорных поверхностей.. В результате возникает новая схема действия сил по закону треугольника или (как показано [c.146]

В приложении 1 для функции Ф (г) приведены да1шые, пользуясь которыми можно определить вероятность того, что случайная величина л, выраженная в долях а, находится в пределах интервала 2,0, Например, при = 3 (т. е. при х = За) Ф (3) = = 0,49865. Так 1 ак площадь, ограниченная кривой Гаусса и осью абсцисс, равна 1, то площадь, лежащая за пределами значений X = 3а, равна 1 — 0,9973 = 0,0027 и расположена симметрично относительно оси /у (см. рис. 4.3, б). Следовательно, с вероятностью, веср.ма близкой к единице, можно утверждать, что случайная величина X не будет выходить. за пределы 3а. Таким образом, при распределении случайной величины по закону Гаусса поле рассеяния [c.92]

Эксперименты Перрена были весьма трудоемкими и требовали большой тщательности. В микроскоп можно было четко наблюдать уменьшение числа взвешенных частиц с высотой (рис. 13). Фокусируя микроскоп на отдельные слои взвеси, можно было сфотографировать, а затем подсчитать число частиц в каждом слое. Для пяти слоев, отстоящих друг от друга на 5, 35, 65 и 95 мкм, подсчет дал следующие цифры 100, 47, 22, 6 и 12. Теоретически предсказанные значения были 100,46, 23, И и 1 [50]. В нижних слоях взвеси, где число броуновских частиц велико, совпадение теории с экспериментом было полным. Расхождение в числах для верхних слоев объясняется тем, что по законам теории вероятностей именно в области малых чисел отклонения числа частиц от средних значений (флуктуации) в соответствии со статистикой могут быть значительными. Перрен пишет, что он испытал сильное волнение, когда после первых попыток... получил те же числа, к которым кинетическая теория приходила совершенно другим путем. Теперь становится весьма трудшлм отрицать объективную реальность молекул. Атомная теория торжествует . [c.90]

Однако обычная теория проводимости дает возрастание с возрастанием с. Клейи считает, что, видимо, происходит пе столь полная компенсация движения ПОПОВ, как это вытекает из теории, ибо небольшая часть электронной плотности остается постоянной во время движения ионов. Это дает малый вклад в меняющийся скорее по закону 1//., нежели пропорционально у, и, таким образом, приводит к большой вероятности рассеяния для очень малых /. Предположение высказывалось исключительно ad ho и пе имело физического обоснования. [c.775]

Необходимость введения пот1ятия вероятности состояний молекулярной системы и использования законов теории вероятностей для анализа свойств молекулярных систем вытекает из того факта, что начальные состояния молекул при том огромном числе их, в каком они имеются во всех телах, распределены по законам случая и, следовательно, другого, невероятностного или нестатистического метода описания поведения молекулярных систем быть не может количественные особенности молекулярного движения переходят здесь в новые качественные закономерности. [c.89]

Область, где кинетическая энергия частицы по закону сохранения энергии становится отрицател1.ной, является в классической механике запрещенной. В квантовой механике абсолютного запрета на пребывание частицы в этой области нет. Найти для атома водорода а основном состоянии область, в которой электрон не может находиться по шконам ДЕ1Ижения классической механики, и вычислить вероятность того, что он находится в этой области по законам движения квантовой механики. [c.206]

Отметим, что введенная проницаемость совпадает с рассчитываемой в гл. VI, 3 вероятностью проникновенйя а-части-цы через потенциальный барьер в процессе радиоактивного а-распада ядра. Влияние кулонов-ского отталкивания или, что то же самое, кулоновского барьера приводит к тому, что сечение экзотермической реакции при низких энергиях вместо того, чтобы расти по закону I/o , быстро стремится к нулю (рис. 4.6, а). Аналогично ведет себя и сечение эндотермической реакции с участием заряженной частицы (рис. 4.6, б). Необходимость преодоления кулоновского барьера является основной причиной трудности осуществления термоядерных реакций (см. гл. XI, 4). [c.131]

При серийном производстве деталей различают первичные ошибки систематические, изменяющиеся по определенному закону (ошибки схемы, температурные деформации), и случайные, изменяющ,иеся в пределах допусков по законам теории вероятности (ошибки размеров деталей и др.). [c.126]

Здесь бд —допуск замыкающего звена t —коэффициент риска, определяющий процент изделий, у которых допуск замыкающего звена может выйти за устаиосленные пределы величину t выбирают из табл. 8.1 /п — количество всех звеньев размерной цепи Кр — средний коэффициент, характеризующий закон распределения размеров звеньев цепи -ср = 1/3 — при распределении размеров звена по закону равной вероятности (или когда закон распределения неизвестен) Яёр = 1/6 — при распределении размеров по закону равнобедренного треугольника Яёр = 1/9 — при распределении размеров по нормальному закону Гаусса. [c.146]

Зависимость проводимости от напряженности поля. При возрастании напряженности поля проводимость остается (рис. 13.2, б) неизменной только в области слабых полей. Это такие значения Е < кр, при которых добавочная скорость электрона, сообщаемая полем, мала по сравнению с его тепловой скоростью. При более сильных полях (участок 2) увеличивается вероятность теплового розбуждення электронов и -проводимость начинает возрастать по закону Пуля [c.175]

В этом случае только путем допущения одновременного существования очень многих систем со всеми возможными секторными скоростями, между которыми состояния распределяются по законам хеории вероятностей, может быть восстановлена аналогия со вторым законом термодинамики. [c.481]

При нормировании вибрации машин по спектру в широком диапазоне частот могут быть использованы двухсигмовые пределы. В этом случае при распределении уровней вибрации по нормальному закону вероятность брака может считаться вполне приемлемой при крупносерийном производстве машин. [c.35]

Рассмотрим процесс увеличепия напряжения на интегрирующей емкости в схеме на рис. 1, б. Пусть на R ж С поступают возбуяедаемые радиоактивным источником импульсы, стандартизованные по амплитуде и длительности. Импульсы статистически распределены во времени по закону Пуассона. Если среднее время между двумя последовательными импульсами равно 7 , то плотность вероятности распределения величины Т равна [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...