Рассеяния общая теория

Математическая теория рассеяния Общая теория [c.423]

Ясно, что лучше всего было бы определить точную волновую функцию электронов, движущихся в металле с беспорядочно распределенными примесными центрами, и вычислить среднее значение -Ь (г )ф(г) по поверхности постоянной энергии. Однако решение такой задачи сопряжено с непреодолимыми трудностями. Можно ожидать, что когерентность волновой функции возбужденного состояния (для основного состояния это не обязательно так) будет нарушаться на расстоянии порядка средней длины свободного пробега. Поэтому введение предложенного Пиппардом множителя является разумным. Необходимость такого множителя вытекает из следующих рассуждений. Предположим, что центры рассеяния беспорядочно распределены в перпендикулярном к оси х слов шириной w и что вне этого слоя примеси отсутствуют, как это показано на фиг. 9. Тогда решения уравнения Шредингера вне слоя имеют вид плоских волн. Если предположить, что рассеяние некогерентно, то можно с помощью общей теории рассеяния точно вычислить (ф (г ) ф (г)) при условии, что гиг лежат вне слоя. [c.717]

Теория о взаимодействии витка и металла служит отправной базой при построении более общей теории для катушек любых типов, использующей физическую картину взаимодействия катушки с металлом и понятие о коэффициенте рассеяния. [c.22]

В общей теории многократного рассеяния из ур-ния, определяющего поведение ф-ции когерентности Г, сле-566 дует, что обобщённая яркость /(Я,и) для достаточно [c.566]

На рис. 2.2 показаны волновые векторы падающей (ко), зеркально отраженной (кх), преломленной по закону Снеллиуса (ка), рассеянной в вакуум (кд) и рассеянной вглубь вещества (к ) волн. Штриховой линией условно показано угловое распределение рассеянного излучения. Сумма интенсивностей четырех компонент — зеркально отраженной, преломленной, рассеянной в сторону вакуума и вглубь среды — в отсутствие поглощения, естественно, равна интенсивности падающей волны. Это обстоятельство выражается законом сохранения, который является обобщением оптической теоремы в общей теории дифракции волн (см. ниже). [c.52]

Рассмотрение рассеяния медленных нейтронов протонами с точки зрения общей теории рассеяния медленных частиц будет сделано в 24, где будет дан другой вывод формулы (3.9). [c.32]

Как следует из уравнения Больцмана и его модификации — интегро-дифференциального уравнения переноса, для расчета процесса излучения необходимо знать коэффициент поглощения, собственное излучение (излучательные характеристики среды), коэффициент рассеяния и индикатрису рассеяния, см. уравнение (1.201). Гра ничные условия могут быть выражены через коэффициенты отражения, пропускания и поглощения. Как уже показано выше, постоянные поглощения к и преломления п несут достаточно полную информацию о свойствах материала. К сожалению, как уже отмечалось, нет общей теории, по которой могут быть рассчитаны все или большинство из приведенных выше коэффициентов. Более того, как это будет показано ниже, лишь небольшое число феноменологических коэффициентов может быть найдено из структурных или других характеризующих вещество соотношений. [c.176]

Здесь мы рассмотрим применение изложенной в т. 1, 107, теории критических точек в колебательных спектрах к кристаллам с пространственной группой алмаза. Систематически исследуя этот вопрос, мы прежде всего установим и классифицируем симметрический набор критических точек, определяемых только из свойств симметрии. После этого можно использовать несколько подходов. Если имеются точные данные по неупругому рассеянию нейтронов, то из них можно определить дополнительные критические точки. Эти динамические критические точки необходимо классифицировать в соответствии с общей теорией. Если экспериментальные данные по неупругому рассеянию нейтронов отсутствуют, но имеются рассчитанные дисперсионные кривые, то дополнительные критические точки можно установить на основании этих расчетов. Наконец, можно использовать теорию Морзе, чтобы определить, выполнены ли топологические условия, связывающие число и тип критических точек на каждой ветви. Если условия Морзе не выполнены, то данная ветвь должна содержать дополнительные критические точки. Однако их положение остается при этом неопределенным. Теорию Морзе молено использовать скорее как ориентир для поиска таких точек, чем для установления их точного положения, которое следует искать путем интерполяции или экстраполяции имеющихся результатов. Насколько известно автору, за исключением нескольких модельных расчетов с произвольными силовыми постоянными [89—90], теория Морзе до сих пор не нашла [c.159]

Мы считаем, что статья Иоста [52], опубликованная в 1947 г., явилась первым серьезным исследованием, в котором ставилась цель не проведения конкретных численных расчетов для ядерной физики, а изучения общей теории матрицы рассеяния. В этой статье впервые были введены так называемые функции Иоста, сыгравшие основную роль во всем дальнейшем развитии теории. [c.16]

В данном параграфе мы рассмотрим столкновения частиц только первым способом, причем более детально лишь упругие столкновения. Задача о рассеянии частиц будет рассмотрена в главе IV после изучения общей теории движения частиц в центрально-симмет-рических полях. [c.96]

В этой главе мы дадим сначала введение в общую теорию распространения и рассеяния импульсного излучения в случайных средах. Затем будут рассмотрены результаты, получающиеся в первом приближении теории многократного рассеяния. При этом мы учтем влияние движения частиц в предположении, что скорости рассеивателей малы по сравнению со скоростью распространения волны. Кроме того, мы будем считать, что ширина полосы импульса мала по сравнению с несущей частотой. Эти предположения справедливы для большинства практических приложений. В гл. 15 и 20 рассматриваются более сложные задачи, относящиеся к сильным флуктуациям импульсного излучения, обусловленным многократным рассеянием, а также к распространению и рассеянию широкополосных импульсов. [c.108]

Теория рассеяния общего вида для тел, малых по сравнению с длиной волны, в которой рассеяние падающих волн, удовлетворяющих волновому уравнению, приближенно описывается с использованием свойств (подобных присоединенной массе) решения уравнения Лапласа, применяется и в других разд .лах физики. В электромагнитной теории известно релеевское рассеяние, при котором, однако, в рассеянном поле не возникает монополя. Релей обнаружил также, что амплитуда рассеянного поля увеличивается с частотой как со , и использовал это при [c.76]

Отметим, что задача релятивистского потенциального рассеяния является весьма искусственной. Хотя в математическом отношении ее постановка полностью оправдана, с физической точки зрения она не последовательна, так как при этом не учитываются важные эффекты запаздывания. Физически приемлемую теорию (не квантовомеханическую) следует развивать отдельно для каждого конкретного вида взаимодействия. Одним из примеров такой теории является электродинамика, другим — общая теория относительности. Таким образом, свобода в выборе потенциала весьма мала, если только она вообще существует. [c.125]

Прежде чем перейти к общей теории колебаний для системы, в которой имеет место рассеяние энергии, целесообразно, пожалуй, указать на некоторые особенности свободных колебаний сплошных систем, приводимых в движение силой, приложенной в одной точке. При предположениях и в обозначениях 93 конфигурация в любой момент времени определяется уравнением [c.157]

Если три механические функции Г, и V не приводимы одновременно, то собственные колебания системы (как это уже было замечено) имеют более сложный характер. Однако, когда рассеяние мало, метод приведения все еще остается полезным этот класс случаев, представляющий интерес и сам по себе, является, кроме того, хорошим введением в более общую теорию. Мы предположим, таким образом, что Т и V выражаются, как суммы квадратов [c.159]

В 3 было показано, что луч рассеянного света может идти в обратном направлении это имеет место, когда величины и в уравнениях (4.58) — (4.60) отрицательны. Для обратной волны коэффициент затухания аз следует взять с обратным знаком. В предельном случае большого затухания звуковой волны выведенные соотношения остаются справедливыми при отрицательных значениях кгг И аз. Мнимая часть величины Дх изменяет свой знак. Поскольку взаимодействующие волны распространяются теперь в противоположных направлениях, усиление обратной волны определяется формулой (4.60), если затухание акустической волны велико. Более общая теория явления вынужденного рассеяния Мандельштама — [c.161]

При столь быстром и всестороннем развитии в этой области настоящее собрание 14 глав не может претендовать на роль синтеза или обзора результатов по моделям, связанным тем или иным образом с методом Бете. Последний, впрочем, обнаруживает в настоящее время тенденцию к погружению в общую теорию вполне интегрируемых систем, как прием, вытекающий из метода обратной задачи рассеяния. Моя точка зрения носит здесь скорее конкретный, нежели общий характер и совпадает с подходом, принятым в моей первой публикации 1972 г. по методу Бете для точно решаемых моделей, расширением которого с учетом достижений сегодняшнего дня является эта книга. Рассмотрение ограничивается конечными или протяженными системами статистической механики, оставляя в стороне прекрасные владения теории поля исключение составляют лишь некоторые элементарные соображения гл. 6. Я просто привел в порядок вопросы, которые меня интересовали, имея в виду тех читателей, которых привлечет изящество конструкций и всеобъемлющий характер метода Бете как такового. Использованы самые простые математические средства, и в отношении строгости читатель имеет полное право требовать большего в этом случае следует обратиться к оригинальным публикациям и многочисленным новейшим работам по данному вопросу. [c.11]

Первые две главы монографии содержат общую теорию рассеяния света в изотропных средах и кристаллах. [c.9]

Общая теория молекулярного рассеяния света в кристаллах, (см. 9) дана Мотулевич [20] (1947 г.). [c.25]

Согласно общей теории рассеяния, сечение рассеяния определяется выражением [c.245]

Изложенная простая теория, передавая основные черты явления, оставляет неосвещенным целый ряд его важных особенностей. Прежде всего остается необъясненным очень серьег ное различие, отмеченное в таблице на стр. 602. Некоторые интенсивные инфракрасные линии обнаруживаются в комбинационных спектрах как очень слабые, а иногда и совсем не обнаруживаются наоборот, некоторые, и притом нередко самые интенсивные, линии комбинационного рассеяния не могут быть найдены среди инфракрасных абсорбционных спектров. Сверх того, упрощенная квантовая теория не позволяет усмотреть никакой связи с общей теорией рассеяния света, которой мы успешно пользовались до сих пор. Полное решение вопроса следует искать в более совершенной квантовой теории. Однако мы можем до известной степени уяснить вопрос, рассмотрев его в рамках классических представлений, которыми мы пользовались до сих пор. Надо только помнить, что полной картины мы не сможем получить, не внеся в наши классические представления поправки , соответствующей квантовому характеру явления, отличающему, по существу, все явления взаимодействия света и вещёства. [c.604]

Несмотря на незавершенность общей теории сильных взаимодействий, в ней удалось получить несколько точных количественных результатов, допускающих экспериментальную проверку и опирающихся только на основные требования теории релятивистская инвариантность, справедливость исходных положений квантовой теории, причинность, положительность энергии. Примером может служить приведенное в п. 8 ограничение (7.124) на возможную степень роста полного сечения о<. Главным экспериментально проверяемым точным результатом теории сильных взаимодействий следует считать дисперсионные соотношения, предложенные М.Гелл-Манном, М. Гольдбергом и В. Тиррингом (1954) и строго доказанные Н. Н. Боголюбовым (1956) для рассеяния пион—нуклон. Боголюбовские дисперсионные соотношения имеют вид [c.396]

Математическое описание теплопереноса в рассеивающих средах значительно сложнее, чем в однородных веществах. По этой причине в большинстве работ рассматривают двухпотоковую схему [i- Jh др. Такое приближение не мокет претендовать на полноту и точность описаавя процесса рассеяния. Это хорошо известно из общей теории переноса. [c.12]

Рэлей получил простое решение для рассеямя излучения сферическими частицами, размеры которых малы по сравнению с длиной волны излучения. За этой работой последовала сформулированная Ми [26 более общая теория поглощения и рассеяния излучения малыми однородными частицами, имеющими простую геометрическую форму, такую, как сфера или круговой цилиндр. В теории Ми, основанной на решении уравнений Максвелла, рассматривается идеализированная ситуация, а именно простая сферическая частица из однородного, изотропного материала, помещенная в однородную, изотропную, диэлектрическую, безграничную среду и облучаемая плоскими волнами, распространяющимися в определенном направлении. Диэлектрическая сферическая частица не поглощает излучение, электропроводная сферическая частица частично поглощает, частично рассеивает и частично пропускает падающее излучение. Вывод решения Ми, а также математические и физические аспекты его теории, кроме оригинальной работы, содержатся в книгах [27— [c.89]

Несмотря на то, что в последние годы появилось большое число работ, посвященных общей теории взаимодействия электромагнитного излучения с шероховатыми поверхностями, наиболее адекватным для изучения сверхгладких поверхностей нам представляется подход, развитый А. А. Андроновым и Л1. А. Леон-товичем в 1926—1928 гг. Специфика МР-диапазона заключается в малости величины 8 — 1 (е — диэлектрическая проницаемость) и наличии полного внешнего отражения. На основании подхода Андронова—Леонтовича во второй главе в рамках скалярной теории исследуются особенности индикатрисы рассеяния и зависимость интегрального рассеяния от угла скольжения. [c.6]

Юнг [229] дал объяснение этому явлению, основываясь на своей теории света. Он рассмотрел интерференцию двух световых пучков первый пучок испытывает диффузное рассеяние при входе в стекло, затем зеркально отражается от его задней поверхности и выходит из пластины, преломляясь обычным образом на границе воздух — стекло второй пучок преломляется на границе воздух — стекло, затем зеркально отражается от задней поверхности и испытывает диффузное рассеяние, выходя из пластины. Это явление исследовал также Гершель [113], а его общую теорию первым дал Стокс [208а]. Но лишь в 1953 г. Берч [25] показал, что интерференция в диффузном свете может найти практическое применение в интерферометрии. [c.44]

Общая теория аэрогидродинамической теории звука нашла свое применение в разработке теории вихревого звука, краевого тона, шума пограничного турбуленигого слоя, генерации шума турбулентными струями, рассеяния ввука в турбулентном потоке и т. д. Следует отметить, что многочисленные экспериментальные результаты в основных чертах находятся в хорошем согласии с теорией. [c.378]

Выражение, очень близкое по форме к (4.15), но несколько более точное при больилих углах, известно в теории ядерного рассеяния как приближение Мольера для высоких энергий. Оно получается на основе общей теории рассеяния парциальных волн полем центральной силы при использовании малоуглового приближения (см., например, работу By и Омуры [398]). [c.89]

В аксиоматич. подходе содержится попытка ностроепия теории на базе минимума наиболее общих постулатов, без предположения о конкретном виде лагранжиана. Основу математич. аппарата в этом подходе состав.ляют вакуумные ожидании от всевозможных произведений операторов поля, 1 -рые в нринцине связаны с матричными элементами S-мат-рицы (см. Матрица рассеяния). На этом нути удается доказать ряд общих теорем, ранее полученных на основе частных допущений о виде лагранжианов, однако извлечение ноли- [c.525]

При наличии у А. неразветвленной магнитной системы (см. Трансформатор) ф-ла (19) дает для несколько преувеличенное значение. При протекании токов пулевой последовательности со стороны высшего напряжения ток протекает последовательно по обмоткам 1 и 2, т. е. по всей рабочей обмотке А. (фиг. 16,6). Пользуясь общей теорией рассеяния трансформаторов, монаю доказать, что в этом случае [c.177]

Книга построена следующим образом. В 1—65 описываются структура, неприводимые представления и коэффициенты Клебша — Гордана для кристаллических пространственных-групп. В 66—ПО теория кристаллической симметрии с учетом сопредставлений применяется к классической динамике решетки. В 111—118 и в т. 2, 1—6 приводится квантовая теория колебаний кристаллической решетку и теория инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света. Здесь же в общем виде показана полезность применения теоретико-группового анализа к задачам такого типа. Наконец, в т. 2, 7—36 дается детальное применение общей теории к оптическим спектрам инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света для диэлектриков со структурой алмаза и каменной соли (пространственные группы 0 и 0 ). Даны примеры идеальных и неидеальных кристаллов обоих типов. [c.10]

Наконец, сделаем несколько замечаний о поляризационных эффектах в двухфопопном рассеянии и в более общем случае многофононного рассеяния. Основу теории многофононного рассеяния составляют соотношения (3.42) и (3.51). Ограничимся и здесь случаем кубического кристалла. Условие активности пары фононов в комбинационном рассеянии имеет вид (3.62) [или [c.49]

Задача о рассеянии частиц в поле центральной силы представляет собой вторую задачу, связанную с упругими столкновениями частиц (см, 15). Она допускает как чисто классическое, так и квантовомеханическое решение. Если рассеиваемые частицы имеют масштабы атома, то наиболее полным и строгим является решение, получаемое с помощью квантовой механики. Классическое решение задачи, которое мы получим ниже на основе общей теории движения в центрально-симметрическом поле, в этом случае следует рассматривать лишь как некоторое приближение к точному квантовомеха-ническому решению. [c.127]

На основании этой общей теории Букингема Стефан рассматривает случай идеального газа и приходит к результатам, уже разобранным в 4. Им рассматривается также деполяризация рассеянного света в реальном газе, причем оказывается, что деполяризация в этом случае может быть выражена через второй и третий вириальные коэффициенты деполяризации , которые могут быть в принципе определены экспериментально. Особый интерес представляют попытки вычислить коэффициент деполяризации в жидкостях. Для сферически симметричной изолированной молекулы (инертные газы) молекул с центром инверсии, и [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...