Среда геометрическая твердая

Среда геометрическая твердая 12 [c.367]

Условимся называть континуальное множество геометрических точек, расстояния между которыми фиксированы, геометрической твердой средой. Если геометрическая твердая среда задана, то положение произвольной (не связанной с этой средой) геометрической точки будет характеризоваться той точкой среды, с которой рассматриваемая точка совпадает. В этом смысле геометрическую твердую среду можно принять за геометрическую систему отсчета. Бессмысленно было бы пытаться задать положение геометрической твердой среды в пустом однородном и изотропном пространстве. В то же время геометрическую твердую среду можно связать с каким-либо реальным объектом, находящимся в таком пространстве, например с каким-либо материальным телом. Но объектов такого рода много, так что геометрическая твердая среда не единственна и можно ввести множество таких сред, каждая из которых будет абсолютно проницаемой для точек другой среды. Тогда можно определить положение какой-либо геометрической твердой среды относительно любой другой геометрической твердой среды, определив положение каждой точки первой среды относительно второй. В отличие от пустого однородного и изотропного пространства, в каждой геометрической твердой среде может быть различным образом задана система координат как совокупность чисел, которые определяют положение каждой точки этой среды по отношению к некоторым специально выделенным базовым , или основным , точкам. В классической кинематике рассматриваются трехмерные твердые геометрические среды, т. е. среды, в которых для определения положения точки достаточно указать для нее три таких числа в некоторых случаях вводятся в рассмотрение вырожденные среды — двумерные и одномерные. [c.12]

Системой отсчета (без добавления СЛОВа геометрИЧеСКая) R механике называется геометрическая система отсчета, дополненная часами , находящимися в каждой точке рассматриваемой геометрической твердой среды. Как уже говорилось выше, пред- [c.12]

Рассмотрим движение геометрической точки относительно какой-либо системы отсчета (рис. 1.1, а). Предположим, что в соответствующей геометрической твердой среде каким-либо образом выбраны четыре несовпадающие точки такие, что любые три из них не лежат на одной прямой, причем одна из них принята за начало координат , а три прямые, соединяющие начало координат с остальными тремя точками, задают три направления. Тогда радиус-вектор г, проведенный из начала координат к любой точке среды, можно задать, например, проекциями на эти направления, и изучение любого движения геометрической точки относительно системы отсчета сведется к исследованию вектор-функции/"(О. Поэтому данный параграф лишь напоминает читателю основы векторного анализа в объеме, необходимом для понимания дальнейшего материала. [c.15]

Условимся считать, что три направления, выбранные в геометрической твердой среде, образуют правую динат X, у, Z. Определить движение геометрической точки —значит задать ее положение относительно выбранной системы координат х, у, 2 ъ любой момент времени t, т. е. задать вектор-функцию r t) (рис. 1.2). Производная [c.15]

В этом параграфе будет начато рассмотрение движения одной системы отсчета относительно другой (рис. 1.1,6). О системе отсчета, относительно которой рассматривается движение, как и ранее, предполагается, что соответствующая геометрическая твердая среда содержит континуум геометрических точек, заполняющих пространство, и поэтому в любой момент времени каждая точка второй системы отсчета обязательно совпадает с какой-либо точкой первой ). В этой первой системе отсчета по-прежнему будем рассматривать прямоугольную декартову систему координат л , у, г и условимся называть эту систему отсчета латинской средою ). [c.20]

Можно было бы предположить, что эта геометрическая твердая среда содержит счетное множество точек, образующих некоторую упорядоченную решетку . Тогда положение движущейся точки определялось бы тем, в какой клетке этой решетки она находится в рассматриваемый момент. [c.20]

В силу этой теоремы поле скоростей геометрической твердой среды в ее произвольном движении задается двумя векторами вектором (I) в данный момент и скоростью одной (произвольно выбранной) точки среды. [c.27]

В терминах, использованных в гл. I, не зависящие явно от времени (стационарные) преобразования координат означают переход от одной системы координат к другой в предела.х той же геометрической твердой среды зависящие явно от времени преобразования означают переход к некоторой системе координат, выбранной в другой геометрической твердой среде , движущейся относительно старой среды. [c.124]

В заключение этого параграфа сделаем следующее замечание. При переходе от какой-либо системы отсчета, например от декартовых координат, введенных в некоторой геометрической твердой среде (см. гл. I), к другой системе координат, выбранной в этой же среде (либо в любой иной геометрической твердой среде , движущейся относительно исходной), всегда можно выписать конкретные формулы преобразования вида (9). Обратное утверждение не верно в нестационарном случае можно указать преобразования (9), которые не удается трактовать как переход к некоторой новой системе отсчета, одной и той же для всех точек системы i). [c.135]

С твердым телом может быть связана геометрическая твердая среда (см. гл. I), т. е. система отсчета. Поэтому все кинематические соотношения, полученные в гл. I для движения одной системы отсчета относительно другой, полностью применимы и к движению твердого тела относительно какой-либо системы отсчета, не связанной с телом. В частности, при движении тела в каждое мгновение существует вектор угловой скорости (о такой, что скорости точек тела распределены по закону г ,-= + и хг,-л, где /4 — произвольно выбранная точка тела, а — радиус-век-тор, проведенный к г-й точке тела из точки А. [c.167]

Рассмотрим статическую систему, состоящую из одной частицы в ограниченном объеме радиусом 7 , так как в бесконечной среде нельзя обеспечить равновесие твердой частицы при данной температуре Т вследствие непрерывной термоэлектронной эмиссии. Когда частица находится в ограниченном объеме в состоянии равновесия, она, подобно электрону, может отталкиваться полем множества твердых заряженных частиц либо притягиваться им. Будем считать внутреннюю стенку сосуда чисто геометрической поверх- [c.446]

Поверхностные волны обусловлены колебанием частиц со значительной амплитудой на поверхности тела и постепенным ее уменьшением при удалении частиц от поверхности. Если продольная волна падает перпендикулярно на плоскую границу раздела двух сред, обладающих различным акустическим сопротивлением, то одна часть ее энергии переходит во вторую среду, а другая отражается в первую. Доля отраженной энергии тем больше, чем больше разность акустических сопротивлений сред. Если продольная волна попадает на границу раздела двух твердых сред под углом, то отраженная и прошедшая волны преломляются и трансформируются в продольные и сдвиговые, распространяющиеся в первой и второй средах под различными углами. Законы отражения и преломления волн аналогичны законам геометрической оптики. [c.194]

Предметом изучения кинематики служат те же модели материальных тел, что и принятые в статике. Это — материальная точка и система материальных точек, сплошная среда и ее частный вид — абсолютно твердое тело, но, конечно, в той степени абстракции от физических свойств, которая присуща геометрическим образам кинематики, о чем уже была речь выше. [c.144]

Геометрическая теория деформации (Гл. I) и статическая теория напряжений,(Гл. II) рассмотрены при предположении о деформируемом теле лишь как о сплошной среде. Поэтому эти теории и полученные зависимости справедливы для любой сплошной среды, которая может быть и газообразной, и жидкой, и упругим или упругопластическим твердым телом. [c.49]

Методы тепловой микроскопии основаны на том, что контраст изображения в световом микроскопе, которым оснащена соответствующая установка, обусловлен особенностями геометрического профиля поверхности исследуемого образца, находящегося в той или иной среде. Эти особенности определяются прежде всего спецификой поверхностных явлений в твердых телах. [c.9]

В главе V рассматривалось только равновесие тела или его элемента, в связи с чем зависимости этой главы имеют статическую природу. В главе VI анализировалась геометрическая или, иначе, кинематическая сторона вопроса деформации тела. Напряжения и деформации оставались между собою не связанными. Вместе с тем установление такой связи необходимо. Без этой связи системы уравнений (5.59) и (6.23) совместно использованы быть не могут и, таким образом, не может быть раскрыта механическая (в частности, статическая) неопределимость напряжений в сплошной среде. Установление зависимостей между напряжениями и деформациями необходимо и при получении формулы для потенциальной энергии деформации, а также при рассмотрении энергетических законов, которым подчиняется твердое деформируемое тело. [c.493]

При выборе способов обеспечения, заданных условиями эксплуатации, точности изготовления деталей и качества их рабочих поверхностей, следует иметь в виду, что качество обработанной поверхности и точность деталей машин в основном характеризуются геометрическими параметрами (макрогеометрией, волнистостью, шероховатостью, направлением штрихов обработки, точностью взаимного расположения элементарных поверхностей и др.) физико-механическими свойствами поверхностного слоя деталей (наклепом, остаточными напряжениями) и физико-химическими свойствами поверхностного слоя, которые определяются взаимодействием ненасыщенных силовых полей поверхностных атомов твердого тела с силовыми полями молекул внешней среды, находящихся в контакте с поверхностью твердого тела. [c.369]

Если вьшолняется условие d>A,TO, как указывалось выше, оценку напряженного состояния можно осуществить с использованием метода геометрической акустики, который заключается в построении волновых фронтов вдоль лучей по принципу Ферма /88/. Метод геометрической акустики разработан для правильных форм включений и для плоских волн. При электрическом пробое в твердых телах, как правило, генерируются волны цилиндрической симметрии причем на расстояниях, меньших пяти радиусов канала разряда, волна имеет ударный характер, т.е. ее скорость превышает скорость звука в среде, а далее она вырождается в волну сжатия, которую с определенными приближениями можно рассматривать как плоскую. Поэтому анализ напряженных состояний, проведенных в /95/, можно использовать для качественной оценки поля механических напряжений вблизи неоднородностей при электрическом пробое композитов. [c.138]

Если при аналитическом определении частотной характеристики для подсчета величины коэффициента оказывается достаточным знать геометрические и электрические параметры электромагнитного управляющего элемента, то для определения величины постоянной времени Tj необходимо найти коэффициент линейного демпфирования q. Для твердой частицы, движущейся в вязкой среде, выражение критерия сопротивления имеет вид [93] [c.324]

В аннотации к обзору Дуга [1] подчеркивается, что многочисленные модификации уравнения Рэлея — Максвелла и попытки распространить его действие на системы, не соответствующие тем основным положениям, на которые опирается вывод этого уравнения (разбавленные дисперсии, в которых свойства обоих компонентов мало отличаются друг от друга, а дисперсные частицы не взаимодействуют друг с другом), делают получаемые выражения полуэмпирическими корреляционными уравнениями, для которых необходимо экспериментально определять примерные значения функции распределения. При теоретическом анализе явлений проводимости в композиционных твердых средах общим и неизбежным является допущение полного геометрического порядка в распределении фаз. Предполагается, что волокна распределены в матрице равномерно, на одинаковом расстоянии и параллельно друг другу. Одиако реальные композиционные материалы, получаемые в результате выполнения целого комплекса технологических операций, имеют структуру, значительно отличающуюся от наших представлений об идеальной модели. Микроскопические исследования реальных композиционных материалов достаточно убедительно показывают неравномерное распределение волокон, отклонение от взаимной параллельности волокон и наличие пористости. Кроме того, недостаточные знания свойств самих волокнистых наполнителей и матриц в свою очередь накладывают дополнительные ограничения на возможности применения теоретических уравнений для прогнозирования теплофизических свойств композиционных материалов. [c.294]

Система координат, которая вводится при построерши системы отсчета, не обязательно должна быть декартовой системой. В частности, положение точки относительно геометрической твердой среды можно задать, используя не только линейные, но и угловые величины. Так, например, на плоскости положение точки [c.18]

В геометрической твердой среде второй системы отсчета также введем декартову систему координат, но ее оси обозначим греческими буквами t. Г), С (векторы /, J, / —орты этих осей) и будем называть условно вторую систему отсчета греческой средот. Интересующая нас задача состоит в изучении движения греческой среды относительно латинской. [c.20]

На основе проведенных исследований и результатов опытно-промышленного опробования подготовлены нормативные технологические инструкции по ручной электроду го-вой сварке, по полуавтоматической сварке в среде углекис.то го газа и по автоматической сварке под флюсом регламентирующие применение разработанных технологий сварки, [5 этих руководящих документах регламентированы конструктивные формы и размеры элементов подготовки кромок, последовательность и требования к сборке, допустимые параметры твердых прослоек во взаимосвязи с геометрическими размерами и степенью их механической неоднородности, порядок выполнения сварки, выбор сварочных материалов и ре комендуемые режимы сварки, параметры сопутствую щег ) охлаждения с учетом толщины металла свариваемых элементов и рабочих условий эксплуатации. [c.106]

Теорему Г расгофа следует рассматривать как кинематическое определение неизменяемой среды или абсолютно твердого тела. При иомощи нее можно изучить с кинематической точки зрения (по распределению скоростей) различные случаи движения твердого тела. Такой способ в некоторых случа- д, ях имеет преимущества перед геометрическим изучением движения тела. Рис. 2.2 [c.23]

Приступая к математическому изучению процесса деформирования твердых тел, можно не принимать во внимание атомистическую структуру исследуемого обтюкта, а описывать деформируемую среду с помощью такой континуальной модели, в которой геометрические точки отождествляются с материальными точками реальных тел. Наиболее известной и развитой теорией [c.205]

Модель сплошной движущейся среды. Пользуясь понятием скорости фильтрации, мы заменяем для расчета действительную грунтовую воду, движущуюся только в порах грунта и имеющую разрывы, обусловленные наличием частиц грунта, обтекаемых водой, некоторой воображаемой движущейся сплошной средой, не имеющей вовсе разрывов, указанных выше. Такая сплошная среда в данном случае представляет собой обычную движущуюся во,цу, заполняющую все пространство (и поры, и объемы, занятые твердыми частицами грунта твердые частицы мы вовсе исключаем из рассмотрения а геометрическом смысле) скорость движения этой воображаемой воды принимается равной скорости фильтрации и (а не действительной скорости и ). Здесь дополнительно представляем себе, что в каждой точке такого условного потока воды имеются объемные силы сопротивления движению, направленные против течения величина этих сил, равномерно распределенных (при равномерном движении) по всему объему рассматриваемой области фильтрации, может быть установлена в сответствии, например, с формулой Дарси. [c.541]

Огюстен Жан Френель (Freanel) родился в Нормандии в 1788 г., умер в Париже в 1827 г. Вместе с английским физиком Томасом Юнгом он дал экспериментальные основы волновой теории света. Выдающимися являются его опыты с явлением диффракции и интерференции поляризованного света. Согласно его теоретической концепции световые явления порождаются поперечными колебаниями некоторой среды (эфира), которую, для того чтобы иметь бесконечно малую плотность, наделяют свойством упругих твердых тел. При помощи волновой теории света ему удалось в удивительном согласии с опытом объяснить не только классические явления геометрической оптики [c.378]

Структура метода расчета на износ с учетом физических, химических и механических факторов. Проблема трения, износа, смазки является комплексной и базируется на фундаментальных законах физики, химии, механики сплошных сред, термодинамики, материаловедения. Закон изнашивания твердых тел в общем случае должен учитывать физические, химические, механические явления, протекающие в контакте, а также изменение контактной ситуащ1и (геометрических характеристик контакта, кинематики движения, структуры, состава приповерхностных и поверхностных слоев материалов, химических соединений на поверхностях твер- [c.178]

Математическое моделирование, закон поверхностного разрушения твердых тел при трении в общем случае должны учитывать физические, химические, механические явления, контактную ситуацию, изменение геометрических характеристик твердых тел во времени, кинематику движения, структуру и состав поверхностных и приповерхностных слоев, образование химических поверхностных соединений, состояние смазочного слоя. Получение уравнений, характеризующих в общем случае процесс поверхностного разрушения при трении, должно базироваться на синтезе эксперимента и математических моделей, учитывающих физико-химические процессы, механику сплошных сред, термодинамику и материаловедческий аспект проблемы. Разрабатываемый теоретико-инвариантный метод расчета поверхностного разрушения твердых тел при трении основывается на уравнениях эластогидродинамической и гидродинамической теории смазки, химической кинетики, контактной задачи теории упругости, кинетической теории прочности и учитывает теплофизику трения, адсорбционные и диффузионные процессы. Цель данных исследований —в получении из анализа и обобщений экспериментальных результатов критериальных уравнений с широкой физической информативностью структурных компонентов, полезных для решения широкого класса практических задач и необходимых для ориентации в направлении постановки последующих экспериментальных работ. Исследования в данной области будут углубляться и расширяться по мере развития знаний о физико-химических процессах, г[ротекающих при трении, получения количественных характеристик и развития математических методов, которые обобщают опытные наблюдения. [c.201]

При решении системы (1.36). .. (1.40) задаются следующие геометрические размеры диаметр пучка труб и его длина, проходное сечение пучка — Fп и его пористость по теплоносителю, обогреваемый и смоченный периметр пучка, максимальный размер овала витой трубы — с и шаг закрутки — 5, а также эквивалентный диаметр пучка. Поэтому при решении задачи в гомогенизированной постановке объем витых труб пучка определен так же, как и в случае, если бы решалась задача для реального пучка труб. Это позволяет считать, что теплоинерционные свойства ре шьного пучка и твердой фазы гомогенизированной среды идентичны, если будут идентичными и физические свойства твердой фазы и реальной витой трубы, заполненной теплоносителем. Физические свойства твердой фазы характеризуются плотностью Рт, теплоемкостью Ст, коэффициентом теплопроводности Л,- (уравнение (1.36)). Для каждого конкретного случая они выбираются из условия обеспечения одинаковости теплоинерционных свойств [c.21]

ОПТИКА [ асферическая содержит элементы, поверхности которых, не имеют сферической формы просветленная обладает уменьшенными коэффициентами отражения света у отдельных ее элементов путем нанесения на них специальных покрытий) как оптическая система (волновая изучает явления, в которых проявляется волновая природа света волоконная рассматривает передачу света и изображений по световодам и пучкам гибких оптических волокон геометрическая изучает законы распространения света в прозрачных средах на основе представлений о световых лучах интегральная изучает методы создания и объединения оптических и оптоэлектронных элементов, предназначенных для управления световыми потоками квантовая изучает явления, в которых при взаимодействии света и вещества существенны квантовые свойства света и атомов вещества когерентная изучает методы создания узконаправленных когерентных пучков света и управления ими нелинейная изучает распространение мощных световых пучков в оптически нелинейных средах (твердые тела, жидкости, газы) и их взаимодействие с веществом силовая изучает воздействие на твердые тела интенсивного светового излучения, в результате которого может нарушаться механическая цельность этих тел статистическая изучает статистические свойства световых полей и особенности их взаимодействия с веществом тонких слоев изучает прохождение света через прозрачные слои вещества, толщина которых соизмерима с длиной световой волны физическая изучает природу света и световых явлений) как раздел оптики электронная занимается вопросами формирования, фокусировки и отклонения пучков электронов и получения с их помощью изображений под воздействием электрических и магнитных полей корпускулярная изучает законы движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях нейтронная изучае взаимодейс вие медленных нейтронов со средой) как раздел физики] [c.255]

В книге излагаются физические основы законов излучения, поглощения и пропускания для твердых и газообразных тел. На этой базе рассматриваются инженерные методы и приемы решения задач лучистого теплообмена в системах твердых тел. разделенных луче-прозрачной и поглощающей (излучающей) средами. Приводятся решения прикладных задач лучистого теплообмена, формулируемые применительно к рабочим, топочным и радиационным камерам различных огнетехпических установок. Решения иллюстрируются физическими и принципиальными геометрическими схемами, описаниями особенностей теплообмена, практическими выводами из его анализа, числовыми примерами. [c.2]

Дифференциальное уравнение теплопроводности совместно с начальными и граничными условиями полностью определяет задачу. Иначе говоря, зная геометрическую форму гела, начальные и граничные условия, можно уравнение решить до конца, т. е. найти функцию распределения температуры внутри тела в любой момент времени. При этом температура окружающей среды t должна быть задана. Если же температура движущейся жидкости изменяется в результате теплоотдачи от твердого тела, тогда необходимо решить не только уравнение теплопроводности для твердого тела, но и одновременно уравнение переноса тепла в движующейся среде совместно с уравнением Навье — Стокса и непрерывности. Решение последних уравнений необходимо при использовании полей температуры и скорости движения в движущейся среде. [c.72]

Под пористой средой обычно понимают твердое тело, содержащее nopipi. Дать точное геометрическое- определение понятия поры достаточно трудно. Обычно под порами понимают пустые промежутки- распределенные в твердом теле. Поры в пористом теле могут быть сообщающимися друг с другом и не сообщающимися. Иногда взаимосообщающуюся часть порового пространства называют эффективным поровым пространством. Этот термин широко применяется в теории фильтрации. Многие тела имеют большую общую пористосгь, но малую э(Й>ективную пористость. [c.290]

Во второй половине XX столетия было сделано много серьезных открытий в области физики металлов. Эффект памяти формы, безусловно, одно из наиболее ярких среди них. История создания материалов, способных "запоминать" свою форму, своеобразна и поучительна. В 1948 г. советские ученые академик Г.В. Курдюмов и докт. физ.-мат. наук Л.Г. Хандрос обнаружили интересное явление, которое позднее было официально названо эффектом Курдюмова. Суть его, согласно тексту открытия, зарегистрированного Госкомитетом СССР по делам изобретений и открытий, состояла в следующем "Установлено неизвестное ранее явление термоупругого равновесия при фазовых превращениях мартенситного типа, заключающееся в образовании упругих кристаллов мартенсита, границы которых в интервале температур превращения при изменении температуры и (или) поля напряжений перемещаются в сторону мартенситной или исходной фазы с одновременным обратимым изменением геометрической формы образующихся областей твердого тела". [c.6]

Внутренняя структура композитных материалов, особенно природного происхождения, отличается, как правило, сложным иерархическим строением. Структура по — лидисперсных композитных сред представляет собой сложный статистический ансамбль макро— и микроэлементов, различных по своим физико-химическим свойствам, гранулометрическому составу, разнообразных по форме, распределенных в объеме некоторого континуума и взаимодействующих между собой. Данному понятию соответствует структура не только твердых композитов, но и концентрированных дисперсных систем. При этом многие исследователи считают, что особо важную роль в формировании интегральных свойств композитов играет их геометрическое строение, поскольку именно оно определяет в конечном итоге скорость процессов структурооб-разования, характер протекания тепло— и массопереноса, упругопрочностные и проводящие свойства композитов. [c.21]

Среди двухфазных сплавов особое место занимают эвтектические. Согласно современным представлениям [143] кристаллизация эвтектических сплавов происходит путем зарождения и роста так называемых эвтектических колоний, каждая из которых представляет собой двухфазный бикристал лит неопределенной геометрической формы. Для колонии характерна сложная система чередующиеся ответвлений. Если состав сплава отличается от эвтектического, то при отсутствии взаимной растворимости в твердом состоянии эвтектической кристаллизации предшествует выделение первичных кристаллов компонента, находящегося в избытке. Размер этих кристаллов существенно превышает размер структурных составляющих эвтектики. Этим обстоятельством в первую очередь объясняется закономерное отличие анодного и коррозионного поведения эвтектических и неэвтектических сплавов [28, 144]. [c.152]

Метод конечных элементов ANSYS широко известен и пользуется популярностью среди инженеров-исследователей, занимающихся вопросами динамики и прочности. Средства МКЭ ANSYS позволяют проводить расчеты статического и динамического напряженно-деформированного состояния конструкций (в том числе геометрически и физически нелинейных задач механики деформируемого твердого тела), форм и частот колебаний, анализа устойчивости конструкций, нелинейных переходных процессов и др. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...