Жидкости баротропные

Если жидкость баротропна, то уравнение (162.11) можно записать в виде [c.251]

Xdx+Ydy + Z dz)m жидкость баротропна [ =dP j, то это уравнение можно записать в виде [c.94]

Рассмотрим здесь некоторые вопросы, связанные с динамикой вихрей Б идеальной жидкости. Докажем прежде всего теорему Томсона, имеющую большое значение в динамике идеальной жидкости. Она гласит если массовые силы имеют однозначный потенциал и идеальная жидкость баротропна, то циркуляция скорости по замкнутому жидкому контуру будет постоянна во все время движения. [c.93]

Жидкости капельные несмешивающиеся 43 Жидкость баротропная 137 [c.470]

Так как жидкость баротропна, то может быть введена функция [c.120]

Так как жидкость баротропна, то р = Ф(р), и можно найти р Р = Р-Р0 = (4 ) р-р,) = р (9.18) [c.124]

Выпишем систему уравнений, считая, что жидкость баротропна и массовые силы отсутствуют [c.125]

Рассмотрим два случая 1) жидкость баротропна р = ф(/7), но массовые силы не консервативны 2) жидкость бароклинна, т. е. плотность зависит не только от давления, но и от других параметров, например, температуры, влажности (для воздуха) или от солености (для воды). [c.221]

Теорема Гельмгольца. Если массовые силы консервативны, т. е. если = и течение жидкости баротропно, т. е. Q = f(p), то вихревые линии и интенсивность вихревых трубок обладают свойством сохраняемости. [c.623]

Если жидкость баротропна, т. е.р=/(р), то можно ввести функцию Р = С, тогда [c.45]

Используем теперь условия, что жидкость баротропна и массовые силы имеют потенциал. Согласно уравнению Эйлера запишем [c.57]

Предположим, что жидкость баротропна, т. е. [c.274]

Предположим, что массовые силы потенциальны, а жидкость баротропна, т.е. [c.357]

Одномерные газовые потоки. Если жидкость баротропна р = Ср , то имеет место интеграл Бернулли [c.418]

Для сжимаемой жидкости можно установить аналогичное соотношение в том случае, когда жидкость баротропна. В этом случае введем вновь обозначение [c.114]

Теорема Томсона. Если массовые силы допускают потенциал. а идеальная жидкость баротропна, то циркуляция скорости по любому замкнутому контуру во все время движения жидкости остается неизменной. [c.151]

Следовательно, не всякое поле скоростей может быть создано в идеальной жидкости, баротропно движущейся под действием потенциального поля объемных сил, а только такое, которое удовлетворяет равенству [c.114]

ТЛ. Если движение жидкости установившееся, внешние силы потенциальны, а жидкость баротропна, то имеет место интеграл Бернулли вдоль каждой линии тока [c.261]

Т (Томсон). Если массовые силы потенциальны, а идеальная жидкость баротропна, то циркуляция по любому жидкому материальному контуру остается постоянной во все время движения. [c.265]

Пусть жидкость идеальна, баротропна [c.255]

Рассмотрим движение газа (сжимаемой жидкости) параллельно оси Ох. Такое движение газа называют одномерным. В случае одномерного движения = г = 0. — V (х, I) и уравнения (45) в случае баротропного процесса [c.565]

Из теоремы Томсона вытекают свойства сохраняемости вихревых движений в идеальной баротропной жидкости. Действительно, пусть в начальный момент времени суммарная интенсивность вихревых трубок в некоторой части движущейся жидкости-имела значение J. В силу теоремы Стокса циркуляция Г по любому замкнутому контуру, охватывающему эти трубки, равна 2J. Так как по теореме Томсона dY/dt = О, то циркуляция, а значит, и интенсивность J не изменятся во все время движения. В частности, если в начальный момент движение было полностью безвихревым (всюду в области течения Г= О и У= 0), то оно останется безвихревым во все время движения. Иными словами, в идеальной баротропной жидкости вихревые движения не могут возникать или исчезать, если действующие на жидкость силы имеют однозначный потенциал . [c.118]

Действительно, для невесомой жидкости изменением потенциальной энергии положения и можно пренебречь, а при адиабатном характере течения сжимаемого баротропного газа (см. задачу 3.5) р/р = Ш к — 1)) (р/р) = СрТ = г. С учетом [c.82]

Если жидкость баротропна, т. е. плотность является однозначной функцией давления, то интеграл (906) всегда может быть вычислен при установившемся движении несжимаемой жидкости (р = onst) интеграл Лагранжа выглядит так [c.94]

Таким образом, теорема Томсона указывает на то, что причины возникновения и исчезновения вихрей лежат за пределами теории идеальной баротропной жидкости. Поскольку для вязкой несжимаемой жидкости баротропность имеет место (р = onst), причиной образования вихрей для нее может служить только вязкость. В газах вихри могут возникать также вследствие нарушения баротропности. Чтобы убедиться в этом, заметим, что если жидкость идеальная, но плотность зависит не только от давления, а и от других параметров (например, от температуры), то формулу [c.109]

В противном случае жидкость называется бароклинной. Предположим, что жидкость баротропна, и выпишем уравнения равновесия (2.1), учитьгаая (5.1) [c.98]

Если жидкость баротропна, тор=/(р), где / задано. Незавихрен-ные движения баротропной жидкости возможны, как указывалось в 4, гл. 4, только под действием потенциальных сил, и в этом случае уравнения (7.1.7) сводятся к интегралу Коши [c.153]

Случай сжимаемой жидкости, Баротропность и баро-клинность. Уравнение притока энергии. Переходим к задаче определения движения сжимаемой жидкости. Математически простейшим будет тот частный случай, когда во всем движении плотность есть заранее известная функция от давления [c.60]

Предположим, что жидкость идеальна (v = 0) и баротропна LP = /(j°)]. движение установившееся dvjdt=0) и внешние силы принадлежат потенциальному силовому полю (F = V(7). Тогда уравнение Ламба — Громекн можно записать в виде [c.254]

Баротропность жидкости 94 Бернулли интеграл 94, 95, 289 [c.594]

Процесс изменения состояния жидкости (газа) называется баротропным, если ее плотность зависит только от давления, т. е. р = / (р). К баротропным процессам относятся течение несжимаемой жидкости (р = onst), изотермический (р = onst-р) и адиабатный (р = onst р / ) процессы, где k — показатель адиабаты. Для таких процессов величина является полным дифференциалом и равенство (4.5) эквивалентно трем следующим [c.64]

Удобную для интегрирования форму уравнения для сжимаемой жидкости можно получить, предположив баротропность [c.99]

Из теоремы Томсона следует свойство сохраняемости вихревых движений в идеальной баротропной жидкости. Действительно, пусть в начальный момент времени суммарная интенсивность вихревых трубок в некоторой части движущейся жидкости имела значение У. В силу теоремы Стокса циркуляция Г по любому замкнутому контуру, охватывающему эти трубки, равна 2/. Так как по теореме Томсона dTldi = О, то циркуляция, а значит, и интенсивность J не изменяются во все время движения. В частности, если в начальный момент движение было полностью безвихревым (всюду в области течения Г = О и У = 0), то оно 108 [c.108]

Состояние жидкости (газа) называется баротропным, если плотность зависит только от давления т. е., р-= р (р). Примерами баротропности могут служить несжимаемая жидкость р = = onst, изотермический процесс р = onst р, адиабатный процесс р = onst р /, где k — показатель адиабаты. При баротропности жидкости величина является полным дифференциалом и равенство (4-5) эквивалентно трем следующим [c.70]

Уравнения Эйлера для несжимаемой жидкости вместе с уравнением неразрывности образуют замкнутую систему. Для сжимаемого газа эту систему необходимо дополнить по меньшей мере еш,е одним уравнением, например условием баротропности или другим термодинамическим соотношением. [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...