Связь стационарная линейная

Может ли стационарная линейная дифференциальная связь быть неоднородной [c.373]

Если в равенствах (12.32) векторы Ajv не зависят от времени, то связь называют стационарной линейной кинематической. [c.15]

Из сказанного следует, что если все координаты механической систе.мы циклические и связи стационарные, то канонические уравнения движения интегрируются. Обобщенные координаты в этом случае будут линейными функциями времени. [c.92]

В этом случае левая часть уравнения дифференциальной связи (4) линейна и однородна относительно скоростей. По аналогии с этим дифференциальная связь (3) или (3 ) называется стационарной, если D = 0 и векторы /, в уравнении (3) [соответственно коэффициенты В , С, в уравнении (3 )] не зависят явно от t. [c.13]

Обычно принцип виртуальных перемещений применяют к стационарным связям. Если связи стационарны, то термин совместимое со связями означает, что положение системы удовлетворяет конечным связям. Дифференциальные же связи, будучи линейными и однородными относительно скоростей, [c.30]

Ниже определяется связь значений параметров алгоритмов вычисления показателей с точностью расчета показателя. Предполагаются известными операторы динамических каналов, а сами динамические каналы считаются стационарными линейными системами [64]. [c.194]

Т. е. все голономные связи стационарны, а неголономные линейные связи однородны относительно скоростей. [c.397]

Интегро-интерполяционный метод построения консервативных схем. Продемонстрируем интегро-интерполяционный метод на примере стационарного линейного уравнения (3.1). Заметим, что его коэффициенты связаны соотношением [c.53]

Система уравнений (4.9), линейных относительно дифференциалов, и есть система уравнений связей для действительных перемещений. Уравнения для действительных перемещений совпадут с точностью до обозначений неизвестных с уравнениями (4.7) для виртуальных перемещений, если связи стационарные, т. е. если [c.179]

Результаты работы пакета для системы с передаточной функцией Т (5) и отрицательной обратной связью показаны на рис. 2—6, Анализ многосвязных систем Пакет позволяет анализировать стационарные, линейные многосвязные системы. Вначале пользователь вызывает основное меню (рис. 7), которое предусматривает выбор трех различных способов описания системы в про- странстве состояний (ключ 1), с помощью передаточных матриц (ключ 2) или с помощью обыкновенного дифференциального уравнения (ключ 3). [c.91]

Покажем теперь, что в случае стационарных связей возможные и осуществимые перемещения могут совпадать. Рассмотрим, например, линейные неголономные связи. Напомним, что в случае стационарных связей 0 — 0 ( 1). Из соотношений (ё) — (е) находим [c.20]

Принцип возможных перемещений. При решении задач статики и динамики стержней очень эффективными являются методы, использующие принцип возможных перемещений как для решения линейных, так и для решения (что особенно важно) нелинейных задач. Напомним формулировку принципа возможных перемещений, которая дается в курсе теоретической механики необходимое и достаточное условие равновесия системы, подчиненной стационарным идеальным связям, заключается в равенстве нулю работы сил, приложенных к системе, на всех возможных перемещениях системы. (Идеальными называются такие связи, сумма работ реакций которых на любом возможном перемещении системы равна нулю.) [c.166]

С этим связано то обстоятельство, что сами по себе диссипативные колебательные системы, не содержащие источников энергии, имеют только одно стационарное состояние покой. В самом деле, любые начальные условия, любой исходный запас энергии служит исходной причиной, вызывающей начало затухания свободных колебаний, которые через достаточно большой промежуток времени в реальных системах прекратятся или (в случае идеализированных законов диссипации, например, линейное трение) их амплитуды станут меньше любых наперед заданных малых величин. [c.42]

Следует отметить, что при таком рассмотрении задачи выполнение условия самовозбуждения означает, что колебания в исследуемой системе нарастают неограниченно, что не происходит в реальных системах. Это обстоятельство связано с тем, что принятая нами линейная аппроксимация вольт-амперной характеристики лампы пригодна лишь для небольших пределов изменения х. Это означает также, что в таком режиме работы подобные системы не могут генерировать стационарные колебания, т. е. не имеют на фазовой плоскости замкнутой ( )азовой траектории — предельного цикла. [c.203]

Обсудим связь между материалом, изложенным в данном пункте, где речь шла об описании механических явлений вблизи положения равновесия, и макроскопической картиной пространства конфигураций. Мы оперировали с координатами, имевшими значение локальных координат. Они отражали малые локальные вариации bqi координат I вблизи положения равновесия Р. Потенциальная энергия V вследствие разложения в ряд Тейлора также отражала локальные вариации потенциальной энергии V в окрестности точки Я. Линейные члены выпадали, поскольку мы разлагали функцию вблизи точки равновесия. Разложение начиналось с членов второго порядка и давало то, что в общем случае называется второй вариацией функции (см. гл. II, п. 3). Теперь мы видим, что та же самая вторая вариация, которая была существенна при определении экстремальных свойств стационарной точки, существенна и в вопросе об устойчивости либо неустойчивости состояния равновесия. Если все X положительны, то вторая вариация является положительно определенной формой это означает, что потенциальная энергия увеличивается в любом направлении от Р. Следовательно, потенциальная энергия имеет локальный минимум в точке Р. Утверждения о наличии минимума потенциальной энергии и существовании устойчивого положения равновесия эквивалентны. Если по крайней мере один из корней отрицателен, то вторая вариация меняет знак и стационарное значение потенциальной энергии не является уже истинным экстремумом. В то же время соответствующее положение равновесия неустойчиво. [c.188]

Геометрическая интерпретация принципа стационарного действия. Обратимся еще раз к голономной системе со связями, не зависящими от времени, для которой величины составляют систему независимых лагранжевых координат, и, как это уже не раз делалось нами ранее, представим оо конфигураций точками абстрактного пространства п измерений, в котором величины q истолковываются как самые общие координаты. В атом пространстве можно условно определить линейный элемент или элементарное расстояние ds между двумя любыми бесконечно близкими точками и [c.411]

МЕТОД КООРДИНАТНЫХ ДВИЖЕНИИ ДЛЯ СИСТЕМ СО СТАЦИОНАРНЫМИ СВЯЗЯМИ То, что связи не зависят от времени, на практике означает, что при постановке задачи не указываются точки или тела, совершающие заранее предписанные движения. В этом случае определяющие координаты можно ввести так, что положения всех точек системы выражаются через них независящим от времени образом rv = rv(<7i,..., 9п) тогда скорости точек имеют выражения, линейные и однородные по определяющим скоростям [c.120]

Наряду со структурной классификацией динамических моделей цикловых механизмов на определенном этапе динамического расчета большую роль приобретает классификация, связанная с характером соответствующих дифференциальных уравнений и методов их точного или приближенного решения. Здесь в первую очередь следует отметить линейные и нелинейные модели, модели со стационарными и нестационарными связями (см. п. 4). Заметим, что такая классификация моделей представляет не только методологический интерес, но и содержит весьма ценную информацию [c.53]

При построении моделей возникают две основные задачи. Первая связана с определением структуры объекта, оцениванием линейности, стационарности, выбором информационных вибрационных сигналов, определяющих техническое состояние и его изменение. Вся эта информация априорна для решения второй задачи — определения параметров и отклонений параметров объектов. Определение параметров объекта или эквивалентной ему модели включает в себя не только оценку их для данного момента, но и прогнозирование их изменения, что дает возможность применять эти результаты для диагностики качества функционирования. [c.157]

Использование силовых уравнений повреждений предполагает предварительную схематизацию режима действующих напряжений. Этот режим должен быть приведен к набору блоков регулярных циклов, в крайнем случае, к набору отдельных регулярных циклов, характеризующихся определенными значениями и R. Такая необходимость связана с тем, что нужные для построения уравнения повреждений кривые усталости получаются на основе испытаний при стационарных и регулярных режимах циклического нагружения. В случае линейного напряженного состояния и детерминированного режима нагружения указанная схематизация может производиться различными способами, из которых мы остановимся на распространенном в настоящее время и уже упоминавшемся способе падающего дождя . На рис. 4,9 показан произвольный нерегулярный режим нагружения, причем предполагается, что сток жидкости направлен по оси времени. Рассмотрим вершину А на скате АВ и мысленно пустим жидкость по скатам, как показано стрелками. Справа [c.118]

Использование метода диффузии от системы линейных источников тепла для определения коэффициента /), при нестационарном протекании процесса имеет свои особенности. Это связано, прежде всего, с необходимостью рассматривать в общем случае задачу в сопряженной постановке, так как процессы теплопереноса в теплоносителе и в стенках труб взаимосвязаны, а условия на границе с теплоносителем неизвестны. При использовании модели течения гомогенизированной среды удается избежать необходимости определения полей температур в стенках труб и заранее задать граничные условия, используя понятие коэффициента теплоотдачи, зависящего от граничных условий. При этом тепловая инерция витых труб. учитывается введением в систему уравнений, описывающих нестационарный тепломассоперенос в пучке, уравнения теплопроводности для твердой фазы, а изменение температуры труб во времени и пространстве идентично изменению температуры твердой фазы гомогенизированной среды. Система уравнений (1.36). .. (1.40), приведенная в гл. 1, позволяет рассчитать поля температур теплоносителя и стенки труб (твердой фазы), зависящие от продольной и радиальной координат в различные моменты времени, т.е. решить двумерную нестационарную задачу. В гл. 5 будет рассмотрена система уравнений и метод ее расчета, которые позволяют решить задачу и при асимметричной неравномерности теплоподвода. Однако, как показали проведенные исследования стационарных трехмерной и осесимметричной задач, коэффициент В,, определенный для этих случаев течения, остается неизменным при прочих равных условиях. Поэтому при экспериментальном исследовании нестационарного тепломассопереноса в пучках витых труб целесообразно ограничиться рассмотрением только осесимметричной задачи. Такая задача решена впервые, поскольку все предыдущие исследования ограничивались использованием одномерного способа описания процессов нестационарного теплообмена в каналах, когда рассматривается течение с постоянной по сечению канала скоростью и температурой, которые изменяются только по длине канала. При этом температура стенки определяется из уравнения Ньютона для теплового потока по экспериментальным значениям коэффициента теплоотдачи [24, 26]. [c.57]

Применение этого закона определяется сочетанием большого числа влияющих факторов (предельная теорема [61]). Возможно, однако, приравнивание v к ti для другого характерного закона, в частности закона равномерной плотности. Такое конкретное условие идентификации (распознавания и установления) нормальных условий может быть аналогично сформулировано и для других видов измерений. Динамическое воздействие внешних влияющих величин Vj xt) и искажение выходного сигнала y t) функционально связаны через частотную характеристику ф ш) измерительной системы, включающей средства и объект измерения. Если рассматриваемая система является линейной стационарной, то по принципу суперпозиции [c.24]

Однако случайный процесс, являясь стационарным, не обладает свойством эргодичности, так как среднее значение погрешности для каждого интервала не постоянно и отличается от оценки математического ожидания, полученного усреднением по множеству интервалов. При сравнении графиков нормированных автокорреляционных функций (рис. 32 и 33) можно заметить, что во втором случае связь между последовательно обработанными деталями более тесная, затухание автокорреляционной функции менее плавное, оценки последовательных значений коэффициентов корреляции отличаются от нуля. Такая зависимость предопределяет поведение стационарного случайного процесса, наложенного на неслучайную линейную функцию времени. [c.108]

В связи с большим числом пусков и остановок значительно возрастает опасность повреждения деталей от малоцикловой усталости, особенно при высоких температурах, порождающих остаточные деформации в процессах ползучести во время стационарных режимов [3]. Перегрузки во время пуска приводят к релаксации остаточных напряжений и к последующему увеличению пластической деформации при стационарном режиме, что может привести к микротрещинам. Оценка допустимых напряжений производится линейным суммированием повреждений металла от ползучести и малоцикловой усталости. [c.86]

Вычисление изображений ядер Вольтерра нелинейных систем. Ядра Вольтерра и их изображения полностью характеризуют нелинейную систему подобно тому, как импульсны отклик и передаточная функция являются определяющими характеристиками линейных систем. В связи с этим изображения ядер иногда называют многомерными передаточными функциями [ 12]. Рассмотрим вопросы, связанные с определением изображений ядер Вольтерра систем, образованных различными способами соединения стационарных линейных и (Зезынерционных нелинейных звеньев. [c.102]

В большинстве случаев механические системы машинных агрегатов при анализе их динамических характеристик в линейном нриблин ении рассматриваются как многомерные динамические системы с линейными голономными связями стационарного типа [25]. Уравнения движения таких систем можно получить при помощи дифференциальных уравнений Лагранжа второго рода. Однако в общем случае при рассмотрении несвободных динамических систем построение кинетического потенциала системы сопряжено с громоздкими, трудно обозримыми процедурами нсклю-чения избыточных координат. [c.171]

В областях сильной дисперсии всегда существенны потери. Для поглощающей среды оказывается возможным выразить поглощение или скорость изменения энтропии в стационарном состоянии через диссипативную функцию. Этот вопрос был рассмотрен Першаном [3], который обратил внимание на связь в линейном случае с соотношениями Онзагера. Поскольку наиболее полезные свойства симметрии для той части нелинейной восприимчивости, которая соответствует потерям, были уже выведены в гл. 2, обсуждение этого вопроса заканчивается. Некоторые свойства нелинейных членов в выражении для свободной энергии (3.11) обсуждаются в гл. 5. [c.117]

Зависимости между и бфй можно находить а) из соответствующих геометрических соотношений (задачи 164, 169) б) из кинематических соотношений, считая, что система движется, и определяя при данном положении системы зависимости между линейными или угловыми со скоростями соответствующих T04eji или тел системы, а затем полагая 6sh=tдействительные перемещения будут при стационарных связях одними из возможных (иначе, здесь можно сразу считать зависимости меж- [c.362]

Прямолинейные колебательные движения материальной точки иод действием линейной восстанавливающей силы, силы сопротивления, проно1)циональной первой степени скорости, и постоянной силы трения были рассмотрены в гл. XXI. Полученные там результаты обобщаются в настоящей главе на случай системы материальных точек, подчиненной стационарным связям и имеющей одну степень свободы. Вместе с тем дается представление о колебаниях, развивающихся под действием нелинейных восстанавливающих сил и силы сопротивления, пропорциональной квадрату скорости. Содержание этой и двух следующих глав курса можно рассматривать как введение в теорию колебаний, представляющую собой одну из наиболее важных областей приложений теоретической механики к вопросам техники. [c.479]

Магистральный газопровод включает в себя головные сооружения стальной трубопровод с ответвлениями, запорной арматурой и линейными сооружениями компрессорнь(е станции дома линейных ремонтников и аварийно-ремонтные пункты устройства линейной и стационарной связи установки катодной, протекторной и дренажной защиты вспомогательные сооружения газораспределительной станции. [c.13]

Скорость коррозии стали, полученной весовым и колориметрическим методами, не совладает с ее величиной, вычисленной по пересечению тафелевских линейных участков катодной и анодной кривых с линией стационарного потенциала стали. Так, в случае раствора соляной кислоты, насыщенной сероводородом, при 20° первые два метода дают величину скорости коррозии, равную 1,32 10 3 а/см (см. табл. 2), а поляризационные измерения - величину 7,1 10-4 а/см2 см. рис. 6). Подобное расхождение нельзя отнести за счет кислородной деполяризации. Причины этого несовпадения остаются неясными. Можно предположить, что действие сероводорода связано с каким-либо механизмом неэлектрохимического происхождения (на- [c.54]

Уравнение (17.27) является общим уравнением динамики. Оно известно в механике как тгринцип Даламбера — Лагранжа для голономных и неголономных систем (с линейными относительно скоростей связями). В выражении, стационарность которого утверждается принципом Даламбера — Лагранжа, варьируются лишь координаты, а скорости, уско- [c.29]

Стоимость защиты стали от коррозии в морских условиях очень высока, однако нередко эти затраты бывают отчасти излишними. Можно назвать две причины подобной перезащиты . Во-первых, объемный и непривлекательный вид продуктов коррозии, создающий впечатление значительного разрушения металла, хотя действительные скорости коррозии материала при продолжительной эксплуатации известны сравнительно плохо. Скорости коррозии, приводимые в литературе, получены, как правило, в краткосрочных испытаниях и представляют средние значения за весь период экспозиции. Известно, однако, что коррозия углеродистой стали в морских условиях обычно протекает очень быстро в начальный период, а затем выходит на стационарный режим, характеризуемый линейной зависимостью. Этот линейный участок зависимости коррозионных потерь от времени и определяет стационарную скорость коррозии — наиболее важный параметр для оценки срока службы стальной конструкции в морской воде. Во-вторых, чрезмерные защитные меры связаны с плохо изученным влиянием биологической активности среды на скорости коррозии металла. Сплавы на основе железа, по-видимому, в наибольшей степени подверл<ены воздействию морских организмов среди всех металлов, однако эти биологические факторы практически игнорируются коррозионистами. В классических курсах коррозии влияние биологической активности на коррозионные процессы либо не упоминается совсем, либо считается несущественным и изолированным явлением. [c.441]

Линейные модели. Динамические процессы, происходящие в машине, существенно зависят от свойств ее механической части. В этом параграфе будут рассмотрены различные динамические модели механических частей машин и исследованы их динамические характеристики, определяющие поведение системы при заданных силовых воздействиях на входе и выходе. При этом механическая часть машины будет рассматриваться как система с голономными стационарными удерншвающими идеальными связями. Будет предполагаться, что к этой механической системе прикладываются обобщенные движущие силы, действующие на входные звенья механизмов, и силы сопротивления , прикладываемые к звеньям исполнительных механизмов. [c.41]

Величина т считается постоянной и равной для стационарного потока 0,4. Обратная величина 1/т = v /D является аналогом турбулентного числа Прандтля. Следует отметить, что уравнением (399) устанавливается линейная связь между диффузионным потоком энергии турбулентности и градиентом дЕ/ду. Такая связь, вероятно, правомерна только при условии, если турбулентная вязкость изменяется квазистационарно это может быть только в том случае, если турбулентность в каждой точке равновесна. На самом же деле известно, что крупномасштабные и мелкомасштабные вихрн ведут себя по-разному. Так, например, при вырождении однородной турбулентности за решеткой мелкомасштабные вихри вырождаются быстрее, чем крупномасштабные, что приводит к изменению спектра турбулентных пульсаций. Следовательно, в нестационарном движении может наблюдаться запаздывание по времени турбулентной вязкости (релаксация), как и в случае движения неньютоновской жидкости. В этом случае необходимо ввести еще дополнительную константу, т. е. [c.188]

Расчетный способ калибровки ЛДА требует точного определения угла сведения лучей для ЛРА необходимо только определить линейный коэффициент преобразования оптической системы и знать пространственный период решетки-модулятора D. В этой связи отметим, что лазерная доплеровская анемометрн.ч является абсолютным методом (при v=l) для измерения скоростей потоков жидкости и газа в случае измерения скоростей стационарного течения с достаточной точностью их аппаратный коэффициент может быть определен расчетным путем. Для одно- и двухфазных сред при измерении скорости несущей фазы необходимо вводить поток светорассеивающих частиц. С этой целью создаются специальные генераторы капель. [c.54]

ЧАСТОТА (биений циклическая — частота негармонических колебаний, получающихся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами волны — частота гармоническая (синусоидальная), соответствующая упругой волне колебаний частиц среды вращения — величина, равная отношению числа оборотов, совершенных телом, ко времени вращения линейная— частота гармонических колебаний обращения—частота периодического движения точки по замкнутой траектории несущая — частота модулируемой волны резонансная — частота колебаний, при которой наступает явление резонанса собственная—частота гармонических колебаний системы, не подвергающейся действию внешних сил характеристическая—частота колебаний определенной группы атомов в молекулах, соответствующая определенной химической связи щжлическая — частота гармонических колебаний, умноженная на два пи циклотронная — частота обращения заряженных частиц в постоянном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к вектору напряженности этого поля) ЧИСЛО [Авогадро — число молекул (или атомов) в одном моле вещества (6,022136 10 моль ) волновое — отношение циклической частоты к скорости волны вращательное квантовое определяет энергию ротатора квантовое (главное—целое число, определяющее энергетические уровни водородного атома в стационарном состоянии магнитное— целое число, определяющее проекцию вектора орбитального момента импульса электрона на направление внешнего магнитного поля орбитальное — целое число, определяющее орбитальный момент импульса электрона в атоме спиновое определяет спиновой момент импульса электрона в атоме) координационное — число ближайших к данному атому соседних атомов в кристаллической решетке] [c.296]

Бегущая гармони ч. волна — частный случай стационарных бегущих В., представляет собой распространяющиеся синусоидальные колебания. Во мн. отношениях — это простейшее волновое движение его выделенность связана с особыми свойствами гармо-нич. осцилляторов и ротаторов, обусловленными налв-чием определ. видов симметрии однородного, изотропного пространства. Если в линейной среде без дисперсии остаётся стационарной плоская В. любой формы, то в линейной диспергирующей среде таковой является плоская гармонии, (монохроматич.) В. вида [c.316]

Солитоны. Др. фактором, способным предотвратить опрокидывание нелинепно11 В., является реактивная дисперсия, не связанная с диссипацией энергии. В ур-нии (27) она связана с последним слагаемым в правой части. В случае, если = 0, v=0, т, е, диссипацией можно пренебречь, ур-ние (27) наз. ур-нием Кортеве-га—де Фриса [его линейный вариант даёт ф-ла (13)1. Этому ур-нию подчиняются достаточно длинные слабонелинейные В. на поверхности водоёмов, в плазме, в эл.-магн. линиях и др. оно сыграло важную роль в развитии матем. теории нелинейных В. И здесь первоначально плавное движение эволюционирует как простая Б., но затем включается дисперсия, и по мере обострения фронта на нём появляются осцилляции. В результирующем движении снова типично формирование В,, близких к стационарным. Стационарные решения ур-нин Кортевега—де Фриса — это, вообще го- [c.325]

Из Паули теоремы следует теперь, что для п(ь лей целого спина, полевые функции к-рых осуществляют однозначное представление группы Лоренца, при квантовании по Бозе — Эйнштейну коммутаторы [и (z), м( /)] или [м(л ), ( (у)] пропорц. ф-ции D x—y) и исчезают вне светового конуса, в то время как для осуществляющих двузначные представления полей полуцелого сниыа то же достигается для антикоммутаторов [и(х), и у)] (или [i (a ), (у)] + ) при кваа- товании по Ферми — Дираку. Выражаемая ф-лами (6) или (7) связь между удовлетворяющими линейным ур-ниям лоренц-ковариантными ф-циями поля и или v, v и операторами л, ai рождения и уничтожения свободных частиц в стационарных квантовомеханич. состояниях есть точное магем. описание корпускулярно-волнового дуализма. [c.302]

При распространении через неоднородный слой нв-стационарной среды возможно Л. в. в. на разных частотах. В частном случае слабого иериодич. возмущения свойств среды наиб, благоприятные условия Л. в. в. отвечают иараметрич. взаимодействию тех волн, для к-рых невозмущённые частоты Wi, 2 и волновые векторы 2 связаны с частотой Шд и волновым вектором A-g нозл1ущений в слое условиями волнового синхронизма Ш1 С1)2= Шз, к к2= к . Если дне Персия волн отсутствует, то Л. в. в. в пространстве сводится к линейному взаимодействию колебаний (в системе отсчёта, движущейся вместе с неоднородностями среды). [c.585]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...