Минимум локальный

Локальный и глобальный минимумы. В общем случае целевая функция может иметь несколько минимумов, отличающихся по абсолютной величине. Наименьший минимум в теории оптимизации принято называть глобальным минимумом, а все остальные минимумы — локальными. На рис. 67, а показан график /=Атах [c.148]

Таким образом, дальнодействующие межатомные корреляции, которые, собственно, и обеспечивают сдвиговую жесткость (устойчивость кристаллов и вязкость жидкостей и аморфных тел), являющуюся фундаментальным признаком конденсированного состояния, обусловливают существование как минимум локального порядка в пределах радиуса корреляции. При этом в пределах радиуса корреляции локальные атомные конфигурации имеют вполне определенную симметрию, удовлетворяющую требованиям теоремы Федорова. Существование состояний с локальной федоровской структурой в неупорядоченных конденсированных системах надежно установлено при численном моделировании аморфных структур [459]. [c.284]

Миграция в растворе 285 Минимум локальный 96 Мировой рынок угля 24 Мицелла 310 Многочлен 97 [c.515]

В моделях СН, рассмотренных в п. 1.3, учитываются локальные параметры состояния системы дефектов. Например, наступление неустойчивости субструктуры при отжиге обусловлено стремлением к минимуму локального потенциала в области субграниц [14], при этом неустойчивость вызывают дальнодействующие компоненты поля внутренних напряжений. В процессе деформации неустойчивость наступает при некоторой критической плотности хаотических дислокаций вблизи субграницы [32]. [c.91]

Оптимизацию управления фазой колебаний компрессорных установок с синхронным приводом на минимум локальных колебаний какого-либо одного вида или совокупности колебаний разных видов можно осуществлять системами экстремального регу- [c.72]

На каждом этапе раскрытия вершин И-ИЛИ графа оценивается каждое получаемое состояние. Очередная вершина разрешима, если разрешима по крайней мере одна из ее дочерних ИЛИ-вершин. Вершина, имеющая в качестве дочерних И-вер-шины, разрешима лишь тогда, когда разрешимы все ее дочерние вершины. В случае разрешимости нескольких раскрытых вершин для дальнейшего поиска решения выбираются наиболее предпочтительные альтернативы, соответствующие раскрытым вершинам. Критериям предпочтения в качестве локального критерия выбора альтернативных вариантов может приниматься сложность достижения требуемой точности выполняемого размера, стоимости операции. В качестве глобального критерия оптимальности для рассматриваемой задачи обычно принимается минимум общей стоимости механической обработки с соблюдением всех требований к качеству изделий. [c.156]

Если F( ) имеет в точке X абсолютный минимум, то эта функция имеет там также и относительный минимум. Обратное не обязательно верно. Часто относительный минимум называют локальным, а абсолютный минимум — глобальным. [c.278]

Достаточные условия для определения максимума или минимума формулируются следующим образом для того, чтобы в точке Х< > достигался внутренний локальный максимум, достаточно равенства нулю всех частных производных и строгой вогнутости функции в некоторой окрестности этой точки для того чтобы в точке достигался внутренний локальный минимум, достаточно, чтобы все частные производные обращались в нуль и чтобы в малой окрестности этой точки функция была строго выпуклой. [c.281]

Между магниевым анодом и стальным баком вместимостью 190 л с горячей водой, которая насыщена воздухом, протекает ток в 100 мА. Пренебрегая локальными токами, рассчитайте, какое время должно пройти между заполнением и опорожнением бака, чтобы свести к минимуму коррозию выпускного стального трубопровода (растворимость кислорода в поступающей воде при 25 °С составляет 6 мл/л). [c.393]

Когда распад твердого раствора завершается, в том числе и при старении, и состав исходного твердого раствора приближается к равновесному, структура сплава остается нестабильной. Это обусловлено тем, что фазовые выделения из-за разных локальных условий роста имеют различные размеры и форму, не соответствующие минимуму свободной энергии. Поэтому выделения склонны к коагуляции (укрупнению) и сфероидизации (превращению неравновесных пластинчатых и игольчатых выделений в равновесную форму, близкую к сферической). [c.500]

Кроме абсолютных максимумов (минимумов) функция Яо может иметь относительные оптимумы. Понятие об относительном максимуме можно получить из определения абсолютного максимума, если условие (3.63) рассматривать для нового множества точек Dz°, которые образуют малую окрестность точки Z и принадлежат множеству Dz, т. е. Dz° является подмножеством Dz. Аналогичным путем можно объяснить понятие относительного минимума. Относительный максимум (минимум) часто называется также локальным. [c.79]

Рис. 6.6. Глобальный и локальный минимумы

Среди методов поиска локального экстремума методы безусловной оптимизации составляют наиболее многочисленную группу. Сущность этих методов заключается в том, что строится такая последовательность значений вектора внутренних параметров х , Хц Х.2, при которой в случае поиска минимума целевой функции в [c.316]

Еслн X = X.J, является точкой локального минимума функции П(з ), то точка (а , 0) на фазовой плоскости будет особой точкой типа центр д.ия системы (10). Если же г = — точка локального максимума, то 0) — особая точка тина седло. [c.151]

Too р е м а. Если в положении равновесия консервативной системы потенциальная энергия имеет строгий локальный минимум, то эго положение равновесия устойчиво. [c.347]

Теорема. Если в некотором изолированном положении равновесия потенциальная энергия имеет строгий локальный минимум, то при добавлении гироскопических сил и диссипативных сил с полной диссипацией это положение равновесия становится асимптотически устойчивым. [c.385]

Из (1), (2) следует, что в точках локального минимума вектор нормали к кривой должен быть равен ev = —gjg. Разлагая U q) ряд Тейлора в этой точке, получим [c.130]

Идея объединения функций двух обязательных элементов оригинально использована в устройстве для измерения локальных тепловых потоков высокой интенсивности. Конструктивная схема отдельного чувствительного элемента устройства показана на рис. 14.4. Промежуточным термоэлектродом каждого такого элемента служит константановая шайба 2 диаметром 5 и толщиной 0,9 мм. Медный диск 1 (общее основание устройства, на тепловоспринимающей поверхности которого согласно показанной на рисунке схеме монтируется необходимое число чувствительных элементов) и медное покрытие 3 выполняют роль крайних термоэлектродов. Толщину гальванического покрытия 3 выбирают достаточно малой, чтобы свести к минимуму в нем радиальные пере-течки тепла. Оказалось, что влиянием этих перетечек тепла на точность показаний ДТП можно пренебречь, если толщину покрытия выбрать меньше 0,1 мм. Термоэлектрод 5 размещается внутри кварцевой трубки 4. [c.278]

К формированию локальных максимумов и минимумов при определенных, зависящих от содержания капель в смеси частотах. [c.326]

Если на длине теплового начального участка ламинарный пограничный слой переходит в турбулентный, то характер изменения коэффициентов теплоотдачи к а иной. Например, локальный безразмерный коэффициент л/о теплоотдачи Nu , так же как ив предыдущем случае, будет уменьшаться по мере возрастания толщины ламинарного пограничного слоя. Достигнув минимума, Nu . начнет увеличиваться по мере перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный, далее незначительно уменьшаться, а на участке стабилизованного теплообмена практически остается постоянным (рис. 27.3). [c.315]

На рис. 27.7 [81] представлены кривые изменения локального числа Нуссельта при поперечном обтекании цилиндра в зависимости от угла ф для различных чисел Рейнольдса в условиях постоянного теплового потока по поверхности. Из рисунка видно, что число Нуссельта уменьшается, начиная от передней критической точки, достигает минимума при некотором угле ф и далее вниз по потоку резко возрастает. В передней критической точке толщина ламинарного пограничного слоя мала и поэтому локальные коэффициенты теплоотдачи и числа Нуссельта велики. По мере удаления от критической точки вниз по потоку растет толщина пограничного слоя, вместе с ней растет его тепловое сопротивление и коэффициент теплоотдачи уменьшается. В зоне отрыва пограничного слоя коэффициент теплоотдачи вновь резко возрастает. В этой области происходят весьма сложные и еще до конца не ясные явления. Здесь, видимо, происходит периодический процесс — утолщение пограничного слоя, его отрыв и унос оторвавшейся массы жидкости вниз по потоку. Этот периодический процесс непрерывно повторяется. Можно ожидать, что чем больше таких процессов происходит в единицу времени, тем интенсивнее теплоотдача, так как в момент отрыва слоя тепловое сопротивление в этой зоне значительно уменьшается. Очевидно, что применить гидродинамическую теорию теплообмена (см. гл. 24) в этой области невозможно. На интенсивность теплоотдачи в зоне отрыва влияют число Рейнольдса, форма и качество поверхности (шероховатость) обтекаемого тела, физические константы жидкости. [c.321]

При использовании направленных методов поиска оптимальных параметров возникает ряд проблем, связанный с наличием так называемых локальных экстремумов целевой функции. На рис. IV.2.4 изображена целевая функция одного параметра г. Точки А и С являются локальными минимумами целевой функции, а точка В — глобальным минимумом. [c.154]

Для того, чтобы быть уверенным в том, что в результате применения метода Гаусса—Зейделя или метода наискорейшего спуска получен глобальный, а не локальный минимум целевой функции, приходится неоднократно повторять процедуру поиска, начиная его из различных начальных точек в пространстве параметров. [c.154]

Укажем основной принцип оптимизации оценка целесообразности ( качества ) системы данного класса определяется эффективностью ее функционирования в системе более высокого класса. Например, качество ступени редуктора грузоподъемной машины следует оценивать по ее влиянию на работу всего редуктора. В свою очередь, эффективность редуктора должна оцениваться в системе более высокого класса (например, грузоподъемной машины и т. д.). Естественно, что по мере расширения класса цели оптимизации становятся более общими, приобретая для очень больших систем социальный характер (условия оптимизации комплекса машин, транспортной системы и т. д.). Однако в практических расчетах в большинстве случаев можно использовать локальную или внутреннюю оптимизацию элементов, узлов и всего изделия, которая, как правило, оказывается полезной и для глобальной оптимизации. К числу целей локальной оптимизации относятся максимум экономичности (коэффициента полезного действия), минимум массы, минимум трудоемкости изготовления и др. [c.553]

Чтобы достичь состояния с минимальной энергией, что соответствует отжигу, нужно обеспечить возможность выхода из локальных энергетических минимумов, что означает при Е > Е увеличение р и, следовательно, увеличение Т. [c.209]

Метод отжига - метод поисковой оптимизации, в котором для увеличения вероятности выхода из областей притяжения локальных минимумов допускается переход в точки с худшим значением целевой функции с некоторой вероятностью Метод распространения ограничений - метод решения задач условной оптимизации, основанный на сокращении интервалов значений управляемых переменных (или мощности множеств значений этих переменных) благодаря учету исходных ограничений. Сокращенные интервалы в явном виде определяют подмножество допустимых решений [c.312]

Комбинированный поиск. Направленный поиск обычно приводит к отысканию лишь локального минимума. Случайный поиск более подходит к отысканию глобального минимума, так как при нем просматривается вся область изменения параметров. Однако он дает слишком большой объем вычислений, и поэтому часто применяют комбинированные методы, при которых случайным поиском просматривают и сравнивают значения целевой функции в отдельных частях (районах) области изменения параметров и затем направленным поиском находят локальные минимумы для тех частей области, где ожидается получение глобального минимума. При нахождении локального минимума следует иметь в виду два возможных случая его расположения. [c.148]

Локальный и глобальный минимумы. В общем случае целевая функция может иметь несколько минимумов, от и чаклцихся по абсолютной Bejni4HHe. Наименьший минимум в теории оптимизации принято называть глобальным минимумам, а все остальные минимумы — локальными. На рис. 107, а показан график изменения величины /= Атах как функции одного параметра а. В точке находится глобальный минимум, все остальные минимумы (/, 2, 4)—локальные. Если целевая функция зависит от многих параметров, то соответственно надо рассматривать минимумы многомерной поверхности, Локальный минимум такой поверхности имеет лишь местное значение (отсюда происходит термин — локальный минимум), и для отыскания глобального минимума надо просматривать всю многомерную [c.357]

Однако в начале исследований использовалось, как правило, многочастотное излучение (много продольных мод при одной аксиальной моде) или даже многомодовое излучение (много продольных и поперечных мод), так как в таких режимах легче получать большую энергию излучения в импульсе. В случае многочастотного и многомодового режимов пространствен но-временное распределение излучения в импульсе существенно различается для различных точек пространства и различных моментов времени. Возникает тонкая структура пространственно-временного распределения с большим перепадом от максимумов к минимумам локальной интенсивности излучения, возникающих из-за интерференции различных мод. Зарегистрировать эти перепады, используя стандартную диагностическую аппаратуру, практически невозможно, а классические измерения огибающей не отражают истинного распределения интенсивности. Остается единственная возможность независимо определить истинное распределение вероятности реали- [c.59]

В третьих, несмотря на качественные изменения интенсивности трещиноватости местоноложение максимумов и минимумов локальных аномалий, представленных на одноименных горизонтальных срезах и вертикальных разрезах, сохраняется для разновременных наблюдений, выполненных в идентичных условиях и обработанных с идентичными параметрами. [c.145]

В разд. 5.1 отмечалось, что добавка небольщого количества магнитной примеси к некоторым металлам приводит к образованию локального магнитного момента и как следствие к появлению минимума сопротивления при низких температурах. Изучив свойства разбавленных сплавов железа с родием, Коулз [43] высказал предположение, что эти сплавы могут оказаться полезными при создании термометров сопротивления. Вместо того чтобы задать минимум сопротивления, добавка [c.231]

Если квадратичная форма в разложении (2.23) в малой окрестности положения равновесия (нуля) является определенно-положительной, то и потенциальная энергия П будет определенно-положительной в этой окрестности. Так как, по предложению, П (О,. .., 0) = 0, то отсюда следует, что в положении равновесия П имеет локальный минимум и из теоремы Лагранжа — Дирихле следует устойчивость рассматриваемого положения равновесия. [c.87]

При оптимизации аналогом энергии является целевая функция и для увеличения вероятности выхода из областей притяжения локальных минимумов нужно, в отличие от базового метода локальной оптимизации, разрешить переход в точки с худшим значением целевой функции с вероятностьюр, определяемой по формуле (2.1). При этом Е иЕ - значения целевой функции в исследуемой и принятой точках поиска, Т - параметр поиска. [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...