Матрица передаточная

Перечисленные допущения характерны для функционального моделирования, широко используемого для анализа систем автоматического управления. Элементы (звенья) систем при функциональном моделировании делят на три группы 1) линейные безынерционные звенья для отображения таких функций, как повторение, инвертирование, чистое запаздывание, идеальное усиление, суммирование сигналов 2) нелинейные безынерционные звенья для отображения различных нелинейных преобразований сигналов (ограничение, детектирование, модуляция и т. п.) 3) линейные инерционные звенья для выполнения дифференцирования, интегрирования, фильтрации сигналов. Инерционные элементы представлены отношениями преобразованных по Лапласу или Фурье выходных и входных фазовых переменных. При анализе во временной области применяют преобразование Лапласа, модель инерционного элемента с одним входом и одним выходом есть передаточная функция, а при анализе в частотной области — преобразование Фурье, модель элемента есть выражения амплитудно-частотной и частотно-фазовой характеристик. При наличии нескольких входов и выходов ММ элемента представляется матрицей передаточных функций или частотных характеристик. [c.186]

Матрица VF(s) = ( Is + 5s + С)" называется матрицей передаточных функций системы (3.11). Ее элементы могут быть представлены в форме [c.45]

Wnr(s)—передаточная матрица парогенератора, представленная набором значений всех комплексных элементов для всех частот. Элементы матрицы— передаточные функции парогенератора по отдельным каналам—либо задаются заранее в качестве исходной информации, либо могут рассчитываться для любой частоты по исходной информации, описанной в предыдущей главе [c.165]

ЦНД 33 масляная система 63 матрица передаточная 180, 181 МГД-насос 171 МГД-установки 256, 260 МГД-электростанции 257 [c.272]

МАТРИЦЫ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ (МПФ) [c.74]

МАТРИЦЫ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ [c.75]

В каждой из выбранных точек задаются вынуждающие силы и измеряется вибрация (отклик). Выходы и входы здесь совмещены. В табл. 3 приведены передаточные функции колебательной системы с одной степенью свободы. В общем случае в каждой из п точек (мест) может быть приложено до шести обобщенных сил и измерено до шести обобщенных параметров вибрации. Таким образом, матрица передаточных функций может иметь до 6п строк и столбцов. Ее удобно записывать в виде блочной матрицы п-го порядка. Отдельные блоки, или клетки, могут иметь порядок от одного до шести в зависимости от учета тех или иных координат [c.75]

Матрицу передаточных функций, связывающую входной и выходной векторы передаточного звена, называют передаточной матрицей. В табл. 4 приведены комплексные передаточные матрицы, а также матрицы импедансов и подвижностей простейших механических систем — массы, пружины, колебательной системы с одной степенью свободы. Все положительные направления F и V выбраны внутрь системы. При использовании матрицы Т для вектора скорости часто выбирают направление, совпадающее с V. Для этого случая необходимо изменить знаки элементов и матр(т Т в табл. 4. [c.77]

Основные принципы выбора модели сложных систем. Порядок матрицы передаточных функций равен числу учитываемых обобщенных сил и реакций и заключен в пределах п — m, где п — число достаточно малых участков, к которым приложены внешние воздействия, т. е. вынуждающие силы и реакции (в том числе моменты). При выборе обобщенных сил должны учитываться общие свойства объекта [c.81]

Здесь квадратная матрица - передаточная матрица узла, а 1/р - оператор интегрирования. [c.279]

В случае сложных многомерных систем, в которых размерность вектора состояния измеряется многими десятками или даже сотнями, такой подход оказывается непригодным. Казалось бы, решить эту сложную проблему можно было бы путем декомпозиции (или автономизации) системы по регулируемым переменным. Для реализации такого подхода нужно обеспечить, чтобы изменение уставки одной переменной влияло только на эту переменную, что достигается таким выбором матрицы управления, при котором ее произведение на матрицу передаточных функций управляемого процесса или объекта дает диагональную матрицу. Происходит развязка контуров взаимосвязи переменных, и в каждый из них можно рассматривать отдельно. Однако не во всех случаях имеются причины стремиться к реализации такого принципа, так как именно взаимосвязь между переменными существенна для обеспечения требуемого протекания процесса. В частности, в основе управления химико-технологическими процессами лежит использование взаимосвязи между многими физикохимическими переменными, а не пренебрежение ею. [c.15]

Если требуется, чтобы элементы матрицы передаточной функции многомерной системы, соответствующей найденной на основе принципа сложности матрице импульсных переходных функций, имели свойства того же типа, что в формулировке леммы, надо соответствующим образом определять функционалы сложности и краевые условия для элементов искомой матрицы импульсных, переходных функций. Обеспечение определенного характера стремления к нулю при I со I — оо элементов матрицы передаточной функции при S = /со необходимо для упрощения возможных дальнейших аппроксимаций найденного решения, упрощения технической реализации системы в целом либо корректирующего устройства при заданной неизменяемой части системы. [c.104]

Общий принцип экспериментального определения параметров точных моделей систем базируется на измерении элементов матрицы передаточных функций при известной технике. Один из вариантов их экспериментального определения показан на рисунке. [c.74]

Из всех возможных методов определения собственных частот многомассовых систем рассмотрим только два метод непосредственного анализа систем дифференциальных уравнений движения и метод матриц переноса. Оба метода поясним на примере трехмассовой динамической модели, состоящей из трех сосредоточенных масс с моментами инерции /2, /з, соединенных упругими элементами, имеющими коэффициенты жесткости l и q (рис. 72). Эта модель может быть использована для анализа крутильных колебаний валов зубчатых механизмов, образующих цепную систему. В последнем случае при определении углов закручивания отдельных элементов надо учитывать передаточные отношения так, как было указано при вычислении [c.243]

Таким образом, С является матрицей с нелинейными элементами общего вида, причем фактически нелинейным является элемент С21. Силовое передаточное отношение для соответствующего рел<има работы определяется согласно (41.7). Вектор-функция F (/, 7) имеет нелинейную компоненту t, у). [c.255]

В рассматриваемом случае, весьма характерном для практики, элементы матрицы С и характеристика г (7) являются функциями дискретного аргумента, заданного таблично (см. табл. 12). Как правило, эти функции не обладают достаточной гладкостью для существования классического решения системы дифференциальных уравнений движения (42.6). Следовательно, при табличном задании некоторых характеристик машинного агрегата (в рассматриваемом случае — характеристик трения, т. е, силового передаточного отношения) задача отыскания точного решения системы уравнений движения, вообще говоря, не имеет смысла. При этом [c.256]

Поскольку таблично задаваемым является приведенный угол трения в зацеплении (со ), а следовательно, силовое передаточное отношение (72) согласно (42.9), (40.1), (40.4), то способ определения элементов матрицы С и характеристики должен быть приспособлен к табличному заданию. Введение последовательности t ] моментов времени, при которых в пределе выполняются условия аппроксимации (см. подробнее указания в п. 25), [c.256]

Таким образом, матрица С содержит нелинейный элемент ai, вектор-функция F (t, у) — нелинейную компоненту Fz t, v)- Вследствие этого дифференциальное уравнение движения (12.7) является нелинейным общего вида. Учитывая сложность зависимости (U), решение уравнения (12.7) точными методами неосуществимо тем более, что зависимость силового передаточного отношения от скорости обычно задается таблично. Полученные экспериментально такие функции не обладают достаточной гладкостью для существования классического решения системы дифференциальных уравнений движения. Следовательно, задача отыскания точного решения в этом случае не имеет смысла. Решение системы уравнений (12.7) осуществимо методом кусочно-линейной аппроксимации нелинейных зависимостей, в том числе и в случае их табличного задания по экспериментальным данным [29]. Отыскание решения аппроксимирующей системы осуществляется методами, разработанными в гл. II, причем найденное таким образом решение у t), удовлетворяющее условиям аппроксимации [c.305]

Способ определения матрицы и характеристики должен быть приспособлен к табличному заданию силового передаточного отношения. Для"самотормозящихся червячных передач обычно задается таблично приведенный угол трения р р (см. табл. 12 [29]), по которому можно составить таблицу для силового передаточного отношения щ+1,к- Используя аналитические зависимости (12.8), (12.9), нетрудно получить соответствующие табличные зависимости для С21, Г . [c.305]

В данной главе рассмотрим лишь случай, когда первая передаточная функция постоянна, т. е. dUj/dfp] = i,-, а следовательно, П/ = 1/ф/- При этом квадратная матрица Гп, являющаяся первым сомножителем в правой части (3.104), независимо от аргумента функции положения примет вид [c.125]

Диагностируемые параметры определяют элементы матриц Wi, W2 и составляющих векторов F . Первоочередной задачей диагностики является определение динамических характеристик передаточных матриц с последующим восстановлением ненаблюдаемых составляющих векторов F [1]. [c.161]

Аналитическое задание линейного преобразования погрешностей (9.1) однозначно определяют матрицы А, В и Ао- Обратно, имея матрицы А, В и Ао, можно построить линейное преобразование (9.1), для которого А н В служат прямоугольными матрицами передаточных коэффициентов, а А о — матрицей-столбцом его свободных членов. Таким образом, между линейным преобразованием погрешностей (9.1) и матрицами А, В и Ад существует взаимооднозначное соответствие. Согласно равенству (9.8) матрицы А и В можно рассматривать как операторы линейных преобразований исходных фа.кторов заготовок и преобразующей системы в выходные погрешности обработки деталей на данной технологической операции. [c.264]

Углы поворота выходных валов шаговых приводов определяются величиной управляющего воздействия на входе двигателя и величиной iVf силовой обратной связи с манипулятором через дифференциальную систему передач. Последняя определяет некоторую жесткую функциональную зависимость между величинами и определяемую некоторой невырожденной матрицей передаточных отношений Р. Через дифференциальную систему передач на исполнительные приводы подается нагрузка. [c.153]

Вибросистелюй будем называть испытуемое изделие вместе с присоединенными вибровозбудителями и датчиками (рис. 1). В общем случае может быть произвольное число т вибровозбудптелей п п- т контролируемых параметров вибрации (в различных точках и направлениях). В этой главе будем полагать п = т, что является необходимым условием управляемости [11]. На практике датчики располагаются, как правило, вблизи точек возбуждения, в направлении вынуждающей силы. Эта система описывается матрицей передаточных функций H(j (р) = (Hij (р))7 . Для воспроизведения на ее выходе векторного случайного процесса У= yi m с заданной матрицей спектральных плотностей Syy (/ш) с помощью генераторов стационарного белого шума 1 (ГЕШ ,..., [c.461]

ГБШт) необходимо применять многомерный формирующий фильтр 2 с матрицей передаточных функций Нфф(р). Матрица спектральных плотностей векторного процесса у — [c.461]

Чтобы по заданной матрице (/ш) определить матрицу формирующего фильтра, необходимо знать матрицу частотных характеристик вибросистемы Hq (/ш), для чего следует выполнить процедуру идентификации. После этого нужно реализовать формирующий фильтр с матрицей передаточных функций Нфф (/ш). Такой фильтр сложный и имеет высокий порядок из-за сложности динамических характеристик вибросистем. Кроме того, формирующий фильтр нужно долго подстраивать вручную для получения требуемой точности. Все операции необходимо повторять для каждого нового объекта испытаний. Поэтому такой путь решения задачи оказывается неприемлемым для практики, хотя он и применялся на ранних стадиях развития испытаний при создании разомкнутых систем. [c.461]

Единственным практически возможным способом точного и быстрого воспроизведения заданных спектральных характеристик является построение управляемого формирующего фильтра (УФФ), который автоматически настраивается так, чтобы получить на выходе объекта заданную матрицу спектральных цлотностей ( ш) при заранее неизвестных частотных характеристиках объекта. Для этого необходимо (см. рис. 1) вычислять оценки элементов матрицы спектральных плотностей Syy (/ш) с помощью вычислительного устройства 7 (или анализатора спектров АС) и сравнивать их с заданными (/ш). Полученный вектор ошибок преобразуется в управляющем устройстве 8 в вектор управляющих воздействий на перестраиваемые параметры а элементов матрицы передаточных функций Нфф ( ш). Замкнутая система, [c.461]

Схема УФФ для двумерного случая представлена на рис. 4, где изображены пе екрестные связи в формирователе спектров для i-ro частотного диапазона, определяемого частотной характеристикой формирующего фильтра Яфф,- (/со). Необходимым и достаточным условием управляемости элементов матрицы спектральных плотностей S,yy (/м) при использовании разложения (6) является невырожденность матрицы передаточных функций вибросистемы ( м) (рис. 4) на всех частотах [И], [c.464]

Это решение можно представить в виде хо = Яуо, где Н (са) — матрица передаточных функций системы. Реакция на ступенчатый входной сигнал может быть определена путем интегрйро- [c.343]

Хотя результат формально подобен решению для стационарного случая, следует помнить о том, что PS и, возможно, В — периодические матрицы. Периодичность, помимо того что она затрудняет оценку переходного процесса, серьезно влияет на его характер. Например, реакция на синусоидальное возмущение с частотой (О включает не только составляющую, имеющую эту частоту, но и гармоники с частотами ш и2я/Г всех целочисленных значений п, где 2я/Г — основная частота системы. Таким образом, реакция периодической системы в частотной области описывается не единственной матрицей передаточных функций, а передаточными функциями Н ( >) для каждой гармоники (О + n2nfT, или периодической функцией времени [c.347]

Одним из наиболее серьезных недостатков большинства пакетов проектирования систем управления является отсутствие в них адекватных структур данных, во MHoi HX пакетах допускается единственная структура — комплексная матрица. С другой стороны, специалисты по управлению используют и другие структуры полиномиальные матрицы, передаточные функции и системные описания. По этой причине, а также из-за того, что отсутствие подходящей структуры данных в сложном программном обеспечении пакета не может быть легко устранено (это потребует значительных изменений в существующей структуре и соответствующей коррекции больших фрагментов пакета), особое внимание при разработке пакета IMPA T было уделено именно этому воНросу. Данный раздел посвящен описанию таких структур данных, а также способам их интерактивной разработки (см. также работу [7]). [c.139]

Возможности программного обеспечения проектирование субоптимальной обратной связи по выходу посредством параметрической оптимиза111ии, алгоритм размещения полюсов, квадратичное взвешивание при задании собственных значений (собственных векторов), вычисление обратной матрицы передаточных функций, библиотека полином1 альных матриц, вычисление обратной полиномиальной матрицы, расчет ПИ-регулятора, вычисление нулей преобразования и декомпозиции, вычисление передаточных матриц по Кауфману, Фадееву, Пателю и Садегхи, построение графиков переходных функций. [c.315]

При со = О матрица А выроадается в хорошо известную матрицу С жёсткости системы. Общий принцип экспериментального определения элементов матрицы передаточных функций показан на рис. 1. Из результатов экспериментов относительно просто вычисляются плотность вероятности относительных нагрузок на пиллерсы блок-понтонов (рис. 2) и оценивается плотность вероятности относительных собственных частот сжатых пиллерсов (рис. 3). Метод характеризуется достаточно большой скоростью проведения измерений и относительно низкой их стоимостью. Точность изме- [c.164]

Если силовое передаточное отношение самотормозящейся передачи зависит от скорости звеньев (см. п. 40), то нелинейную систему дифференциальных уравнений движения (42.6) можно при-блил<енно решить, воспользовавшись методом кусочно-линейной аппроксимации нелинейных зависимостей (см. п. 25 [34]). В случае, когда силовое передаточное отношение не зависит от скорости звеньев (или приблилсенно считается не зависящим от скорости), система дифференциальных уравнений движения машинного агрегата имеет кусочно-постоянные матрицы С и вектор-функцию F t, у). Очевидно, в последнем случае самотормозящаяся передача может работать или в тяговом режиме, или в режиме оттормажи-вания. [c.255]

Рассмотрим далее особенности определения собственных спектров машинных агрегатов, формируемых но схеме двигатель — передаточный механизм — рабочая машина (см. рис. 75). Характеристическая .-матрица Н(Я) модели (13.13) рассматриваемой двусвязной динамической системы представляет собой диагональную матрицу с двойным нолуокаймлением [c.239]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...