Интегро-интерполяционный метод

Разобранный пример показывает, что консервативность схемы не обеспечить без принятия специальных мер. Поэтому в настоящее время в большинстве случаев разностные уравнения получают не из аппроксимации операторов дифференциального уравнения, а из непосредственной аппроксимации самих соотношений теплового баланса, записанных для элементарных объемов. При этом для тепловых потоков на границах используются выражения, обеспечивающие выполнение условий согласования. Этот способ построения консервативных разностных схем называется интегро-интерполяционным методом или методом баланса. [c.87]

Для решения нелинейных задач теплопроводности А. А. Самарским [181] предложена неявная схема, построенная на основании применения интегро-интерполяционного метода. Она обладает свойством [c.171]

Интегро-интерполяционный метод построения консервативных схем. Продемонстрируем интегро-интерполяционный метод на примере стационарного линейного уравнения (3.1). Заметим, что его коэффициенты связаны соотношением [c.53]

Следуя далее интегро-интерполяционному методу, осуществляем дискретизацию уравнения баланса (3.14) путем локальной интерполяции подынтегральных функций. От способа интерполяции зависят устойчивость, экономичность, аппроксимационные свойства разностной схемы. Проще всего аппроксимировать подынтегральные функции некоторыми их средними постоянными значениями на отрезке интегрирования [c.57]

Используя интегро-интерполяционный метод, удается строить также консервативные монотонные схемы, обладающие 4-м порядком аппроксимации. Одна из таких схем описана в [29, 31]. [c.79]

Интегро-интерполяционный метод 57 [c.602]

Применяя интегро-интерполяционный метод (метод баланса [45]), получаем семейство неявных консервативных разностных схем с параметром а [c.146]

Тепловые процессы в трубопроводах аналогичны процессам в РТО и описываются системой уравнений (7. 18) без учета лучистого теплообмена, так как поверхность трубопроводов, как правило, покрывается высокоэффективной теплоизоляцией. В этом случае система уравнений (7. 18) также решается методом конечных разностей с использованием интегро - интерполяционного метода. [c.159]

Сформулированная выше начально-краевая задача решается численно на основе интегро-интерполяционного метода [6] (метода конечного объема). Этот метод в [6] описан применительно к моделированию обтекания осесимметричных тел под углом атаки сверхзвуковым потоком совершенного газа на основе уравнений Навье - Стокса. В настоящей статье подход [6] используется для численного интегрирования уравнений Навье - Стокса и Рейнольдса. [c.126]

Важным моментом при использовании метода численного интегрирования Гаусса является правильный выбор числа точек интегрирования. Этому вопросу уделено достаточно внимания в рабоче 119], где приводятся таблицы для различных вариантов интерполяционных полиномов в интегралах для одномерных и двухмерных конечных элементов. Так, например, если интеграл [c.83]

Предназначен для решения тепловых задач. ТЕКОН представляет собой модульную систему программ со специализированным языком. Обеспечивает решение задач параболического и эллиптического типов. В общем случае ТЕКОН может быть одним из блоков некоторого более общего вычислительного процесса. Названные задачи решаются в произвольных пространственных областях ступенчатого типа,заданных в локально-ортогональных координатах, описываемых с помощью коэффицпентов Ламе. При переходе от исходной системы уравнений к конечно-разностной аппроксимации используется интегро-интерполяционный метод построения разностных схем [79]. Рассматривается класс неявных консервативных разностных представлений. Алгоритмы, реализующие процедуры вычислений по соответствующим схемам, содерл<ат итерационные процессы по нелинейности, сводящиеся к решению систем линейных алгебраических уравнений на каждом шаге. В рассматриваемом ТЕКОНом клас- [c.178]

Использование интегро-интерполяционного метода позволило построить консервативную схему для уравнения теплопроводности (6.2), (6.3), имеющую второй порядок аппроксимации по пространству 0 к ) на равномерной сетке. Значению о = 0 в (6.10), (6.11) отвечает явная схема, а значению а = 1 — чисто неявная схема обе они имеют порядок аппроксимации 0(т). При а = 0,5 получаем схему второго порядка аппроксимации по времени 0(т ) ее называют симметричной схемой или схемой К ранка — Никольсона. [c.147]

Для построения разностных схем развиваются вариационные принципы, интегро-интерполяционные методы и традиционные способы [6]. Требования к разностным схемам становятся более жесткими. Обычные конструкционные требования (точность, гибкость, при выборе шага и т. д.) дополняются рядом новых ограничений. К условию дивергентности схемы (свойство выполнения законов сохранения в разностной форме) добавляются требования близости дисперсионных, диссипативных, групповых свойств исходной задачи и разностной монотонности свойств разностного оператора. [c.127]

Обьиный метод решения сингулярного интегрального уравнения состоит в регуляризации по Карлеману—Векуа и в последующем численном решении полученного интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Такой подход очень трудоемок. В последнее время при решении задач, представляющих интерес для приложений, наибольшее распространение получили прямые методы решения сингулярных интегральных уравнений, которые, минуя регуляризацию, приводят к решению конечных систем алгебраических уравнений. Среди этих методов можно отметить метод Мультоппа—Каландия [5], основанный на определенных формулах для интерполяционного полинома и квадратурных формулах для сингулярного интеграла. [c.243]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...