Скорость линейная относительная

Угловую скорость шатуна 2 найдем по линейной скорости Vqb относительного движения точки С вокруг точки В [c.35]

MOB, что затрудняет присоединение атомов друг к другу в процессе образования зародышей критического размера. Таким образом, зависимость скорости образования зародышей от степени переохлаждения будет иметь максимум. С повышением температуры при нагреве выше Гр подвижность атомов будет возрастать, что обусловливает монотонное нарастание скорости образования зародышей с увеличением степени перегрева. Рост новой фазы происходит за счет исходной путем относительно медленной миграции межфазной границы в результате последовательного перехода атомов через эту границу. Изменение составляющих энергии при росте фазы, аналогичное ее изменениям при образовании зародышей, также обусловливает зависимость скорости линейного роста от степени переохлаждения, имеющ,ую максимум. При этом максимум скорости линейного роста сдвинут в сторону меньших переохлаждений по сравнению с максимумом скорости образования зародышей. При данной постоянной температуре процесс протекает изотермически и относительный объем образующейся новой фазы V увеличивается со временем. Общая скорость фазового превращения определяется суммой скоростей зарождения и роста новой фазы (рис. 13.3). [c.494]

Так как уравнения (130.2) линейны относительно обобщенных скоростей и определитель этой системы уравнений отличен от нуля, то система s уравнений (130.2) может быть разрешена относительно 4 - [c.366]

В тех случаях, когда уравнения дифференциальных связей линейны относительно скоростей, известны условия, при которых соответствующие дифференциальные уравнения могут быть проинтегрированы. [c.148]

Задача 764. Искусственный спутник движется вокруг Земли со скоростью 1/д (по отношению к системе, поступательно перемещающейся вместе с центром Земли относительно неподвижных звезд) в направлении вращения Земли по круговой орбите, плоскость которой составляет угол с плоскостью экватора. Определить величину угловой скорости спутника относительно Земли ((о ), а также величину его наименьшей относительной линейной скорости у,, если радиус Земли R, высота орбиты Я. [c.283]

Принимая во внимание следствие 8.4.2, заключаем, что циклические интегралы линейны относительно циклических скоростей 9,- и не зависят явно от циклических координат д . С помощью циклических интегралов можно исключить из остальных уравнений движения циклические скорости, выразив их через скорости позиционных координат. При этом порядок системы уравнений движения снижается на 2з единиц, где 5 — число циклических координат. [c.557]

Ускорение Кориолиса можно определить непосредственно по формуле (8), для чего следует построить векторное произведение векторов (0,, (мгновенной угловой скорости вращения подвижной системы) и вектора 0 — линейной относительной скорости точки. [c.184]

Секторную скорость можно выразить через момент линейной скорости V относительно точки О [c.276]

Возвратимся к рассмотрению кинематических связей. Чаще всего приходится встречаться с линейными относительно проекций скоростей уравнениями (I. 1). Как пример системы со связями упомянутого вида укажем несвободное абсолютно твердое тело. [c.15]

Напомним, что распределение скоростей в абсолютно твердом теле определяется уравнениями, линейными относительно проекций скоростей (линейных и угловых). [c.15]

Далее мы ограничимся рассмотрением движения механических систем, на которые наложены дифференциальные связи, определяемые уравнениями, линейными относительно проекций скоростей. Тогда уравнение (I. 1) приобретает следующий вид [c.15]

Аналогично, в случае кинематических связей, линейных относительно скоростей, найдем [c.22]

Равенства (11.42) позволяют выразить обобщенные скорости через обобщенные импульсы, так как определитель системы алгебраических линейных относительно обобщенных скоростей уравнений (II. 42) для динамических систем всегда отличается от нуля. [c.143]

Пусть непотенциальные силы линейны относительно обобщенных скоростей [c.235]

Примечание. Циклические интегралы (3.11) содержат позиционные q и циклические ф скорости линейно. Поэтому из устойчивости стационарного движения относительно величин qii и следует устойчивость и относительно циклических скоростей ф (но не координат ф). [c.88]

Пример 1. Сила Г с линейными относительно скоростей составляющими [c.162]

Оператор кинетической энергии p l2m заменяется членом, линейным относительно имиульса V-p, где V — постоянная средняя скорость электрона. Непосредственным результатом преобразования является замена электронно-фононного взаимодействия взаимодействием между электронами. Наиболее важный член равен [c.775]

Поступательная скорость v и скорость возможного вращения Q произвольны линейное относительно произвольных v и 12 выражение может равняться нулю, лишь когда [c.80]

При известном распределении скорости и концентрации, уравнение энергии из системы (8.6) является линейным относительно полной энтальпии, и решение его не вызывает затруднений. Будем предполагать, что удельные теплоемкости компонентов и Ср2 не зависят от температуры, а числа Рг и S постоянны. Выразим входящую в правую часть уравнения энергии разность теплосодержаний /ij — в виде [c.269]

Распределение скорости близко к линейному. Относительное давление стремится к постоянному значению, а относительная плотность быстро убывает, поэтому относительная температура Г/Гг быстро возрастает при стремлении к центру симметрии. Таким же образом ведет себя и относительная энтальпия. Если известны функции U, [c.69]

В зависимости от комбинаций стержней, перешедших в пластическое состояние, мы получили три распределения скоростей и шесть условий текучести, каждое из которых линейно относительно Qt и 2- Легко проверить, что соотношение (5.7.5) выполняется. Шесть прямых в плоскости Qi, Q2 образуют шестиугольник, представляющий собою поверхность текучести. В данном случае п = 2, пространство сил представляет собою плоскость, а поверхность — замкнутый контур. Тем не менее мы будем сохранять общую терминологию даже в двумерном случае и говорить о поверхности текучести. [c.167]

Условия (II.5.12)—(11.5.15) приводятся к трем уравнениям 1851, линейным относительно 1п (1 + х),а, и но нелинейным относительно и к. Поэтому в 185] эти зависимости представлены в виде графиков (k) при постоянных значениях а, х и А . Без потери общности примем скорость на границе каверны — -- 1 м/с. Тогда для обтекания наклонной пластинки выражение для функции со (/f) (II.5.11) после интегрирования приобретает вид [c.88]

Вдоль кривой переменные аир являются известными функциями дуги 5. Мы имеем, следовательно, дифференциальное уравнение первого порядка, определяющее V в функции 5. После того, как эта функция будет найдена, величина / выразится через 5 при помощи квадратуры. Если сопротивление равно нулю или пропорционально квадрату скорости [c.389]

Указанный выше метод множителей даст все интегралы уравнений Лагранжа, линейные относительно скоростей. [c.56]

Если подставить эти выражения в определение кинетической энергии (1.5.9), то мы не получим чисто квадратичной формы обобщенных скоростей qi дополнительно возникнут новые члены, линейные относительно скоростей, а также члены, не зависящие от скоростей. В этом случае уже не могут быть в той же мере использованы соотношения рима-новой геометрии. [c.55]

Резюме. Если некоторые координаты не входят в функцию Лагранжа, в то время как соответствующие скорости в нее входят, то такие координаты называются циклическими. Импульс, соответствующий циклической координате, остается постоянным в процессе движения. Циклические координаты могут быть исключены из функции Лагранжа путем ее соответствующего видоизменения. Исключение приводит к появлению фиктивной потенциальной энергии. Кроме того, может появиться фиктивная кинетическая энергия, не квадратичная, а линейная относительно скоростей. [c.156]

Вследствие того, что скорость воздуха относительно разных частей машины различна, количества X—L — Ly... будут заключать в себе величины и, п, w, р, д, г. Для малых значений этих величин соответствующие функции примем линейными, таким образом мы напишем [c.172]

Так как уравнение (74 ) квадратное относительно v и линейное относительно (д. и os 8, то прежде всего ясно, что вполне произвольно можно задавать угловую скорость прецессии v и угол нутации 6, после чего уравнение (74 ) дает вполне определенное (даже и по знаку) значение для угловой скорости [а собственного вращения. [c.134]

Решение. Воспользуемся теоремой 5.2.2 Кёнига. Точка касания обруча с опорной прямой есть его мгновенный центр вращения ( 2.14). Пусть радиус обруча равен Я. Центр обруча имеет скорость V. Эта скорость, будучи горизонтально направленной, перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Поэтому относительно своего центра обруч вращается с угловой скоростью ш = у/Н, а в таком движении все его точки описывают окружность и имеют линейную скорость у. Относительно осей Кёнига получим кинетическую энергию Т = Му /2. Значит, кинетическая энергия обруча равна [c.399]

Проанализируем процесс вывода выражения ускорения Корио-л са. Векторное произведение вектора угловой скорости переносного вращения на вектор линейной относительной скорости точки получено дважды. Впервые оно получается, когда берется полная производна от относительной скорости по формуле Бура. В этой формуле векторное произведение х щ выражает изменение вектора относительной скорости, входящей в абсолютную скорость, благодаря вращению этого вектора вместе с траекторией относительного движения вследствие переносного вращения всей подвижной системы отсчета. [c.185]

Доп5 СТЕ[м, что на систему наложены еще дополнительные неголо-номные, линейные относительно обобш,енных скоростей, связи первого порядка, выражающиеся уравнениями связей вида [c.378]

Мы ожидаем, что новое преобразование должно просто переводить у и г в у а Z, потому что у и в уравнении (2) преобразуются в у и z в уравнении (1) без дополнительных усилий. Нужное преобразование должно быть линейным относительно х и t, потому что мы хотим получить уравнение сферической поверхности, расширяющейся с постоянной скоростью. Бесполезно испытывать для этого функции x = xt) > , x = sinx или им подобные. Из уравнения (4) ясно видно, что мы не можем оставить без изменения преобразование f = t, если мы хотим сократить нежелательные слагаемые —2xVt- --f V4 , потому что для их сокращения, безусловно, что-то должно быть прибавлено к t. [c.345]

Б соотношение (46) не вошла часть Т кинетической энергии., линейная относительно обобщенных скоростей это объясняется тем, что соответствующие добавочные члены в уравр1сниях движения системы (37) можно трактовать как действие кориолисо-вых сил, не совершающих работы на действительном перемещении точек системы. [c.432]

В дальнейшем, при изучении движения неголономных систем, мы будем иреднолагать, что, соответствующие им дифференциальные связи линейны относительно проекций х , iv скоростей точек системы. Как геометрических, так и дифференциальных связей, наложенных на систему, может быть несколько. Таким образом, в дальнейшем мь будем изучать движение свободных механических систем или ийсвободных систем со связями, аналитическое нред-ставление которых имеет внд [c.26]

Таким образом, из уравнения (11) следует, что вектор секториаль-ной скорости точки относительно некоторого центра равен по модулю и направлению половине вектора-момента линейной скорости этой точки относительно того же центра. Заметим, что секториальная скорость определяет, очевидно, скорость, с которой растет площадь, описываемая радиусом-вектором г точки М при движении этой точки. [c.602]

Уравнение (10.22) линейное относительно искомой функции ср и составляет теоретическую основу аэродинамики стационарных слабовозмущенных (линеаризованных) течений около тонких тел вращения. Для него найдены общие решения, позволяющие рассчитать скорости и давления около тонких тел вращения (в том числе движущихся под малым углом атаки). [c.499]

Имея в виду, что y 2TJJo = Юо, т. е. угловой скорости вращения кривошипа при ф = 0, и полагая, что при малых АТ и AJ второй сомножитель в (II 1.2.12) можно разложить в ряд Тейлора и ограничиться в разложении членами, линейными относительно ДУ в АТ, преобразуем (III.2.12) к виду [c.98]

Для онределення линейных и угловых скоростей дифферен-инруем по времепи левые и правые части этих уравнений и получаем систему трех урав 1ений, линейных относительно зо, [c.93]

Подставляя в уравнение (4.19) проекции отиосите иичой скорости по (4.20) и проекции орта нормали по (4.21), получаем одно уравиеине, линейное относительно неизвестной величины (Й2. [c.110]

Наш вывод показывает, что обычная формулировка теоремы о сохранении элергии сумма кинетической и потенциальной энергий в процессе движения остается постоянной справедлива лишь при определенных ограничивающих условиях. Недостаточно, чтобы система была склерономной. Необходимо, помимо этого, чтобы кинетическая энергия была квадратичной формой скоростей, а потенциальная энергия не содержала скоростей вообще. Встречаются, однако, механические системы с гироскопическими членами , линейными относительно скоростей. Более того, в релятивистской механике кинетическая часть фуикции Лагранжа зависит от скоростей более сложным образом, чем в ньюто- [c.148]

Далее следует заметить, что члены в (17), линейные относительно q , q.2,. . ., меняют свой знак вместе с dt, а остальные члены знака не меняют. Следовательно, движение гироскопической системы необратимо до тех пор, пока мы действительно не обратим циклические движения так же, как скорости q , q ,, .,, q, , относяихиеся к позиционным координатам. Например, как уже было замечено, прецессионное движение волчка необратимо, если не изменить направление его вращения. [c.210]

Теперь легко проверить, что они образуют систему из п дифференциальных (независимых) уравнений второго порядка от п неизвестных функций переменной t, приводимую к нормальному виду, т. е. разрешимую относительно вторых производных. Действительно, заметим, что как это вытекает из их выражений (37), наравне с F , представляют собой известные функции от параметров, определяющих в любой момент конфигурацию системы, скоростей отдельных точек и, возможно, времени, т. е. функции от q, q к t. Что же касается выражений для т , определяемых равенствами (38), то следует обратить внимание, что, в то время как векторы dPJdqf зависят исключительно от q (и, возможно, от t), ускорения а,-, которые получаются последовательным дифференцированием равенств (33), представляют собой известные функции от q, q, q (и, возможно, t), линейные относительно лагранжевых ускорений д. [c.289]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...