Вектор внутреннего вращения

Если теперь представим среду как сплошную, то движение каждой ее точки будет характеризоваться не тремя скалярными величинами (компонентами вектора смещения), а шестью (компонентами вектора смещения и вектора внутреннего вращения). [c.17]

Обозначим через 5 t) работу, производимую всеми указанными силами и моментами за промежуток времени ( о, t), а через 5 0) — работу, совершенную за промежуток ( , 1 + (11), Вычислим (1 I), Работа, производимая силовыми напряжениями и массовыми силами, была вычислена в 6 (правая часть равенства (6.1)). Вычислим работу, производимую моментными напряжениями. Рассмотрим точку среды, которая в состоянии покоя (в момент времени занимает положение х. В моментной теории упругости (см. 3) каждая точка х обладает шестью степенями свободы и ее состояние в момент времени I характеризуется вектором смещения и (Ху 1) и вектором внутреннего вращения со х, /). Приращение вектора вращения за промежуток времени ( , I + сИ) обозначим через йсо (х, 1) [c.30]

Вектор внутреннего вращения 17 22 [c.661]

Считая вектор момента количества движения К направленным по оси ротора и равным по величине /зф, из рис. 474 сразу видим, что конец этого вектора, вследствие вращения вокруг осей внутреннего и наружного колец карданова подвеса с угловыми скоростями 0 = 6 и (я )- -й), получает скорость и, проекции которой на оси Сх и z при пренебрежении малыми второго порядка будут равны [c.615]

Если входным колесом является колесо с внешним зацеплением, то, поворачивая вектор скорости V точки касания С (рис. 13.20, б) на угол а в сторону, обратную угловой скорости вращения входного колеса, найдем положение нормали п — п. Если входным колесом будет колесо с внутренним зацеплением, то вектор скорости точки касания надо поворачивать по направлению угловой скорости входного колеса. [c.269]

Следовательно, ось, проходящая через точку С, параллельная векторам о) и 0)2, будет мгновенной осью вращения тела. Точка С, через которую проходит эта ось, делит внутренним образом отрезок АВ на части, обратно пропорциональные угловым скоростям, приложенным в точках А и В. [c.35]

Значения коэффициентов X ч У приведены в работе [8], а также в табл. 1, 2, 3, 4. При вращении внутреннего кольца относительно вектора нагрузки коэффициент V = I, а при вращении наружного кольца /= 1,2. [c.394]

Основной частью прибора Л. Фуко является тяжелый симметричный маховик О из однородного материала, закрепленный в так называемом подвесе Кардана (рис. 60). Ось вращения АА маховика О закреплена во внутреннем кольце подвеса, который может вращаться вокруг горизонтальной оси ВВ. Эта ось, в свою очередь, закреплена во внешнем кольце, которое может вращаться вокруг вертикальной оси СС. Три оси вращения— маховика и двух колец — должны пересекаться в центре инерции гироскопа. Предположим, что вектор угловой скорости [c.445]

Векторы сил, действующих в зацеплениях зубьев, направлены по нормалям к их профилям. Чтобы наметить правильное направление нормали, нужно вектор скорости точки касания начальных окружностей повернуть в сторону, противоположную направлению вращения ведущего колеса с внешними зубьями, и по направлению вращения ведущего колеса с внутренними зубьями. На рис. 68 колесо 1 является ведущим и вращается оно против движения часовой стрелки. Нормаль пп к профилям соприкасающихся зубьев колес 1 ъ 2 была получена поворотом вектора ра скорости точки А на угол зацепления а по движению часовой стрелки. [c.102]

Рассмотрим астатический гироскоп с тремя степенями свободы (см. рис. 3.119), ротор которого вращается с угловой скоростью О. Ранее было показано, что положение главной оси такого гироскопа не изменяется при различных движениях основания. В астатическом гироскопе с тремя степенями свободы главная ось гироскопа не обладает избирательностью направления, она одинаково устойчиво сохраняет любое направление, которое ей было придано или какое она по тем или иным причинам приняла. Вместе с тем установлено, что положение главной оси зависит от внешних сил, образующих момент относительно оси вращения одного из колец гироскопа (момент внешних сил может создаваться неуравновешенностью колец, действием пружин и т. п.). Наличие такого момента вызывает движение главной оси — прецессию. Установим взаимосвязь между движением главной оси гироскопа и внешними силами, создающими момент относительно оси вращения одного из колец, например, внутреннего 2. Так как в опорах подвеса колец возникают моменты сил-трения, являющиеся моментами относительно их осей вращения, то получить в чистом виде загружение одного кольца внешними силами нельзя и это усложняет задачу, так как моменты трения, в свою очередь, вызывают прецессию. Поэтому вначале пренебрегаем трением в опорах подвеса колец гироскопа. Момент внешних сил, действующих на кольцо 2, примем равным М, а вектор его М— совпадающим с осью у (см. рис. 3.119). Под действием этого момента внутреннее кольцо, а следовательно и ротор гироскопа, начнут поворачиваться в направлении действия момента М, что приведет к возникновению гироскопического момента Мг, равного по величине и противоположного по направлению М. Под действием гироскопического момента Мг ротор гироскопа I вместе с внутренним 2 и наружным 3 кольцами будет поворачиваться относительно оси наружного кольца г с угловой скоростью прецессии оо, величина которой может быть найдена по зависимости [c.362]

У радиальных шарикоподшипников радиальная нагрузка Р не вызывает появления осевой силы, так как в этом случае векторы общих нормалей в точках контакта тел качения с кольцами лежат в плоскости вращения (в средней плоскости подшипника). Однако под действием осевой нагрузки и у этих подшипников происходит смещение внутреннего кольца относительно внешнего в осевом направлении, вследствие чего точка контакта шарика и поверхности беговой дорожки уходит из средней плоскости, как это показано на рис. 13.20. В результате нормаль в точке контакта наклоняется к плоскости вращения на некоторый угол а, тем больший, чем больше осевая сила Ра- Таким образом, радиальные шарикоподшипники под действием осевой нагрузки Ра как бы превращаются в радиально-упорные, у которых угол а сильно зависит от величины силы Ра- [c.342]

Как указано в гл. 6, сопряженным профилем заданной эвольвенты круга служит также эвольвента некоторого другого круга. Строим центроиды — начальные окружности колес с центрами Oi и Oj, касающиеся в полюсе зацепления Р, Через точку Р проводим прямую линию ТТ, перпендикулярную к линии центров 0 0 , и под некоторым углом а к линии ТТ проводим производящую прямую NN. Чтобы получить правильное направление производящей NN, вектор скорости точки Р касания начальных окружностей нужно повернуть на угол зацепления а в сторону, противоположную направлению вращения ведущего колеса с внешними зубьями и по направлению вращения ведущего колеса с внутренними зубьями. Угол а называют углом зацепления исходного контура (профиля . Согласно ГОСТ а = 20°. [c.179]

Для определения положения нормали п—п вектор скорости точки касания начальных окружностей надо повернуть в сторону, противоположную направлению вращения ведущего колеса с внешними зубьями и по направлению вращения ведущего колеса с внутренними зубьями. При этом реакция, действующая на зуб ведущего колеса, всегда создает момент, направленный противоположно угловой скорости колеса, а реакция, действующая на зуб ведомого колеса, создает момент, направленный по угловой скорости этого колеса. При решении задач силового расчета зубчатых механизмов радиусы всех колес, угловая скорость oj ведущего звена 1 и момент сил полезных сопротивлений предполагаются заданными. Требуется определить реакции во всех кинематических парах и момент М-1 двигателя, который приводит в движение ведущее звено 1. [c.370]

Подобные же заключения могут быть применены и к живым существам. Так, силы, возникающие в теле человека по его воле и позволяющие ему двигать своими членами, являются по отношению ко всему телу лишь внутренними силами, действиями и противодействиями, всегда равными между собой и противоположно направленными. Предположим, например, что человек стоит на совершенно гладком льду. Внешние силы приводятся к весу и вертикальной реакции льда, и потому их момент относительно любой вертикали равен нулю. Сумма площадей, описываемых проекциями радиусов-векторов на горизонтальную плоскость, изменяется пропорционально времени (если она изменяется), и никакие усилия человека не могут оказать влияния в этом отношении. Если человек сначала был в состоянии покоя, то, что бы он ни делал, сумма площадей, описываемых проекциями радиусов-векторов, всегда останется равной нулю. Не следует, однако, забывать, что площади, описываемые в одном направлении, положительны, а описываемые в противоположном направлении отрицательны. Поэтому человек может описывать одной частью своего тела положительные площади, при условии, что другая часть будет описывать отрицательные площади, так чтобы оба движения в точности компенсировали друг друга. Он может в результате комбинированных движений оказаться в таком конечном положении, которое геометрически получается из начального положения вращением всего тела, хотя само такое вращение тела как одного целого и невозможно. [c.15]

При давлении на внешнее кольцо момент М направлен вертикально. Момент импульса, первоначально направленный горизонтально (вправо или влево), отклоняется, таким образом, вверх или вниз. Тем самым объяснено (при том же допущении, что и в п. 1) вращение внутреннего кольца. При очень сильном ударе по внешнему кольцу наше допущение относительно того, что ось фигуры волчка следует за направлением вектора момента импульса, оказывается лишь приближенно правильным в этом случае и возникает упомянутое выше коническое маятникообразное движение, которое характеризуется небольшим расхождением между осью фигуры и вектором момента импульса волчка. [c.201]

Перманентные вращения, динамически возможные при движении по инерции гиростата вокруг закрепленной точки, или центра тяжести. Обозначим, как и в 4, через х (относительный) результирующий момент количеств движения относительно закрепленной точки или центра тяжести, происходящий от внутренних движений, и предположим, что речь идет об установившихся движениях, так что вектор X нужно считать постоянным относительно неизменяемой части S гиростата. [c.238]

Если векторы ji и с 2 имеют одинаковые направления, то сложное движение представляет собой мгновенное вращение с модулем угловой скорости П = ji + J2 вектор ft лежит в плоскости векторов vi и (рис. 41), параллелен им, направлен в ту же сторону и делит расстояние между ними внутренним образом на части, обратно пропорциональные (л)1 И Сс 2, т. е. [c.79]

Пусть С > А] тогда Л > О и а > р. Ось вращения составляет постоянный угол (сс — р) с вектором момента количеств движения, который остается неизменным таким образом, ось вращения служит образующей прямого кругового конуса, фиксированного в пространстве, с углом раствора (а — Р). Одновременно ось вращения составляет постоянный угол а с осью G3 и описывает в твердом теле конус с углом раствора а. Таким образом, движение может быть представлено как качение конуса с раствором а по внутренней поверхности неподвижного конуса с раствором (а — р) (рис. 40). [c.235]

При fe=l (так называемая ветровая или изгибающая нагрузка), как и при й = О, можно получить общие решения уравнений (6.7)— (6.8) в квадратурах для оболочки о произвольной формой меридиана при произвольном законе изменения толщины вдоль меридиана. При k = внутренние силы в кольцевом сечении оболочки не уравновешены. Их можно привести к моменту, вектор которого нормален к оси вращения оболочки и к силе, нормальной к этой же оси. Ясно, что эти величины выражаются через внешние нагрузки, приложенные по одну сторону от сечения. Рассмотрим, например, деформацию, симметричную относительно нулевого меридиана, Выделив элемент rd(f сечения [c.294]

Общепринятый метод описания пространственного объема заключается в задании уравнений, ограничивающих этот объем поверхностей. Применительно к РП МС, ограничивающие его поверхности задаются положениями точки С захвата при изменении двух обобщенных координат ф , и фу, в некоторой области Фу,при постоянных значениях остальных обобщенных координат ф (j Ф Ф Ун h) i любые допустимые малые изменения ф должны приводить к смещению точки С захвата в одну сторону от (так выделяется внутренняя сторона поверхности). Отсюда следует, что либо ф ] Ф ii, /2) должны принимать предельно допустимые значения фу, ф,, либо (для вращательных кинематических пар) радиус-вектор точки С (перпендикуляр, опущенный из точки С на ось вращения пары j) должен быть перпендикулярен поверхности [c.135]

При обработке наружных и внутренних поверхностей вращения векторы Qa и Ев могут ПрИНИМаТЬ любое угловое положение, поэтому наиболее вероятное суммарное значение этих векторов определяется их сложением по правилу квадратного корня [c.45]

Ротор колеблется на тонком слое смазки. Эти колебания можно рассматривать как малые , что открывает возможность линеаризировать уравнения движения ротора. Шейка вала при стационарном движении занимает эксцентричное положение в подшипнике под влиянием гидродинамической силы. Вектор этой силы при отклонении вала от положения равновесия меняется как по величине, так и по направлению. Изменение силы зависит от величины нагрузки и частоты вращения, от форм и внутреннего диаметра вкладыша и его конструкции, от физических свойств смазки и ее температуры. [c.249]

Согласно (19), энтропия может изменяться двумя путями 1) изменение энтропии за счет внешнего притока тепла и вещества, что выражается первым членом правой части уравнения, который содержит тепловой и диффузионный потоки, описываемые уравнением (20) 2) изменение энтропии за счет внутреннего прироста ст. Этот прирост энтропии, который определен вторым членом в правой части уравнения (19), является положительным (или нулевым). Согласно второму закону термодинамики, он (прирост) является мерой необратимости процессов, имеющих место внутри системы. (В частности, он не наблюдается при термодинамическом равновесии). Как видно из выражения (21), прирост энтропии складывается из пяти компонент, из которых первая возникает от теплообмена, вторая — от диффузии вещества и три других —от вязкого потока. Каждый член является произведением потока (потока тепла, диффузионного потока J., компонентов тензора давления вязкости) и так называемой термодинамической силы" (градиент температуры, градиент химического потенциала, градиент скорости). Здесь можно положить, что первые два потока и термодинамические силы являются векторами (полярными), третий член содержит скаляры, четвертый—симметричные тензоры с нулевым следом и пятый-—аксиальные векторы. Далее увидим, что (см. 6) последние три члена из (21) связаны с объемной вязкостью,, вязкостью сдвига и вязкостью вращения соответственно. [c.9]

Измеряя намагниченность вдоль оси в направлении длины аморфной ленты (в дальнейшем для краткости будем говорить просто ось ленты ), можно наблюдать явление магнитного насыщения и петлю гистерезиса, точно такие же, как и в обычных кристаллических ферромагнетиках. Отсюда следует, что в аморфных металлических лентах внутренняя намагниченность разбита на части — магнитные домены. Предполагают, что намагничивание аморфных металлов происходит путем перемещения границ магнитных доменов и вращения вектора спонтанной намагниченности. [c.125]

В этих формулах F F — соответственно радиальная и осевая нагрузки X и Y — коэффициенты радиальной и осевой динамической нагрузки V — коэффициент вращения. При вращении внутреннего кольца относительно вектора силы V -I н V -1,2 при вращении наружного кольца. Для сферических подшипников в любом случае V -1. Коэффициент ATg =1...3 учитывает динамичность нагрузки и равен отношению кратковременной перегрузки к расчетной нагрузке. Температурный коэффициент Kj > 1 учитывает влияние температуры выше 100 °С. При температуре ниже или равной 100 °С Kj = . [c.442]

Автобалансирующие устройства со свободным перемещением корректирующих масс [78]. Устройство Леблана разработано для балансировки отжимающих жидкость экстракторов, в которых наблюдается большой изменяющийся дисбаланс. В качестве корректирующих масс в нем используют отжимаемую жидкость. В коническом корпусе экстрактора один под другим расположены два ряда отжимных отверстий. Концентрично с корпусом установлены и жестко с ним скреплены две обоймы разной высоты. Наклон образующей корпуса и высота отверстий такие, что на докритических скоростях отжимаемая жидкость поступает во внутреннюю обойму и удаляется из системы, не меняя ее дисбаланса. Выше критической скорости жидкость через верхние отверстия попадает во внешнюю обойму, перетекая в наиболее удаленную от оси вращения ее часть, противоположную вектору дисбаланса, и способствуя приведению центра масс системы к оси вращения. [c.74]

При обработке наружных и внутренних тел вращения векторы р, I и Е, могут принимать любое направление (любое угловое положение), предвидеть которое заранее не представляется возможным. Поэтому их сумма определяется как (р, + ё,) = +ef. [c.141]

Такое рассмотрение принято в моментной теории упругости. В классической теории упругости вектор внутреннего вращения не рассматривают как независимый от смещения, а связывают с ним (см. Love [11, Мусхелишвили [11, Ландау, Лифшиц [11, Филоненко-Бородич [Ц и др.) формулой [c.17]

Общий аксиальный вектор количества вращения может быть представлен как сумма внешнего акоиалыного вектора внутреннего [c.23]

Описанный способ автоматического формирования уравнений движения в узлах сетки подобен конечно-элементной процедуре сборки элементов при составлении уравненш движения. Эта процедура в сочетании с вариационно-разностным методом дает возможность аналогичным образом алгоритмизировать вычислительный процесс при моделировании динамики сопрягаемых, разветвляющихся и подкрепленных оболочек различных конфигураций. В этом случае, например, часть узлов сетки необходимо расположить вдоль линий стыковки оболочек. При условии неотрыва или сплошности материала вдоль линий стыковки узловые скорости оболочки и подкрепляющего элемента будут одинаковы. При формировании результирующих узловых внутренних сил в таких точках необходимо просуммировать соответствующие компоненты обобщенного вектора внутренних сил по всем ячейкам, содержащим данный узел, как для ячеек оболочки, так и для ячеек сетки, введенной на подкрепляющем элементе. Сосредоточенные параметры массы и инерции вращения в узлах стыковки также вычисляются перераспределением в узлы их значений на ячейках, содержащих эти узлы в оболочке и подкрепляющем элементе. [c.82]

Однако так бывает не всегда. Жидкость имеет молекулярное строение, и состояние жидкости связано с движением молекул и их взаимодействием. Столкновения молекул (атомов) между собой приводят к их вращению. Вращение каждой молекулы можно охарактеризовать вектором внутреннего момента количества движения. В обычных условиях в силу хаотичности движения сумма внутренних моментов количества движения равна нулю. В тех же случаях (например, при наличии магнитных или других сильных полей), когда распределение этих моментов не изотропное, суммарный внутренний момент оказывается отличным от нуля. В связи с этим при рассмотрении макроскопического движения частиц необходимо вводить вектор внутреннего момента. Полный момент количества движения частицы складывается из орбитального момента г X dmw, связанного с движением частицы, как целого, и внутреннего момента количества движения, представляющего собой суммарный момент вращений молекул. Обозначим через М внутренний момент количества движения, которым обладает единица массы жидкости М = = М(г, О- Масса dm = pdx будет обладать моментом Mpdx. Для массы в объеме х получим [c.57]

На рис. 409 показан параллелограмм угловых скоростей для случая качения без скольжения конуса II по внутренней поверхности неподвижного конуса /, а на рис. 410—для случая качения без скольжения конуса 11 по неподвижной плоскости I. По рисунку легко убедиться в том, что, смотря навстречу соответствующему вектору угловой скорости, можно видеть каждое из трех враптений происходящим в сторону, обратную вращению часовой стрелки. [c.326]

Из гипотезы локальной определенности следует, что деформирование по всем траекториям, получающимся из данной путем вращения вокруг вектора напряжений, приведет к одинаковым изменениям модуля вектора напряжений и углов его ориентации относительно траектории. Отсюда получаем, что вектор напряжений направлен по нормали к мгновенной предельной поверхности Р Э), если последняя регулярна в точке нагружения, т. е. La=D gr dF, где L — функционал параметров внутренней геометрии траектории деформаций. Совместным следствием гипотезы локальной определенности и исправленного принципа градиентальности (11.29) является равенство [c.266]

Случай, когда зацепление между неподвижной и подвижной uie mepHHMu является внутренним. В этом случае направление вращения шестерни I вокруг своей оси В противоположно направлению вращения кривошипа III вместе с шестерней I вокруг неподвижной оси А и мгновенная ось составного вращения шестерни / проходит через точку касания Р подвижной шестерни I с неподвижной //. При этом угловые скорости составляющих вращений вокруг параллельных осей А VI В различны. Следовательно, мы имеем дело со вторым случаем сложения вращений вокруг параллельных осей. Поэтому модули векторов си и ui найдутся по формулам (3) и (5) [c.430]

Изотопический спин 1 представляет собой внутреннюю характеристику адрона, отражающую инвариантность сильных взаимодействий относительно вращений в воображаемом трехмерном изоспиновом пространстве. Квантовое число / определяет значение квадрата вектора изотопического спина, / (/ =/ (/+I), приписываемого мультиплету адронов с одинаковыми свойствами по отношению к сильным взаимодействиям и с примерно одинаковыми массами и другими характеристиками, кроме электрических зарядов. Число адронов в изотопическом мультиплете составляет 2/ + 1. В процессах сильного взаимодействия сохраняется квантовое число / полного изотопического спина частиц, участвующих в реакции, и квантовое число третьей проекции полного изотопического спина /з, которое определяется как алгебраическая сумма проекций изотопического спина взаимодействующих адронов. В электромагнитных взаимодействиях адронов полный изотопический спин не сохраняется, но сохраняется его проекция. В слабых взаимодействиях нарушаются законы сохранения как 1, так и /з. [c.971]

Значительные трудности возникают при конструировании СВЧ устройств дециметрового и миллиметрового диапазона волн. Основные трудности на длинных волнах связаны с естественным ферромагнитным резонансом. Как известно, при увеличении длины волны напряженность резонансного поля уменьшается. При достаточно длинных волнах размагничивающие поля оказываются равными внешнему полю. При этом внутреннее поле в образце обращается в нуль. В этих условиях возникает доменная структура, а, следо вательно, и вторая область дисперсии, связанная с процессами вращения векторов намагниченности доменов, с естественным ферромагнитным резонансом. Эксперименты и расчеты показали, что верхняя граница естественного ферромагнитного резонанса зависит от намагниченности феррита и от его поля анизотропии. Поэтому для решения, ,проблемы длинных волн необходимо уменьшение намагниченности и анизотропии ферритов. В ряде случаев этот путь привел к существенным достижениям в области низких частот. В результате замены ионов железа ионами алюминия и хрома были созданы ферриты-алюминаты и ферриты-хромиты магния, со-нетающие малую намагниченонсть и малую константу анизотропии со сравнительно высокой точкой Кюри. Однако по мере уменьшения намагниченности эффективность работы устройств падает. [c.42]

Так, Лихтенштейн [20] и Одквист [23] доказали суш,ествова-ние решения для общего случая вязкой несжимаемой жидкости в замкнутой области, содержащей конечное число частиц конечных размеров. В случае уравнений Стокса решение также единственно, но при больших числах Рейнольдса это не так. Например, Тейлор [29], рассматривая течение между двумя вращающимися концентрическими цилиндрами, показал, что если число Рейнольдса при вращении внутреннего цилиндра по отношению к внешнему превышает определенную величину, возникает неустойчивость течения, приводящая к установлению другого течения, которое само по себе устойчиво. С увеличением числа Рейнольдса течение становится неустановившимся с вполне определенной периодичностью. Для краевых задач, в которых на границах заданы производные компонент вектора или комбинации скоростей и производных, сформулировать требуемые условия не удается. Обычно сама физическая природа интуитивно используется при формулировке подходящих граничных условий, приводящих к единственному существующему решению. [c.79]

Определение констант анизотропии при подходе к насыщению. Закон приближения намагниченности к насыщению для поликристалли-ческого образца записывается как й11йН= = Хр+( / ) + ( /УУ ) + [РУУ ). где В = = 0,0763 (УС У ), С = 0,0384 (УС /У ) — коэффициенты, обусловленные процессом вращения вектора спонтанной намагниченности под действием поля Хр — восприимчивость парапроцесса А—коэффициент, зависящий от величины остаточных внутренних напряжений. [c.315]

Измерение вязкости исследуемого материала заключается в определении угла 9 между вектором напряжения питания Ug синхронного микроэлектродвигателя и вектором электродвижущей силы Eg, индуктируемой в обмотке статора этого электродвигателя. При вращении внутреннего цилиндра 1 в воздухе оба вектора должны находиться на одной прямой (в случае отсутствия потерь). При помещении внутреннего цилиндра вискозиметра в исследуемый материал вследствие сопротивления материала деформированию и вызванного этим торможения [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...